4土的抗剪强度与地基承载力例题doc.docx

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4土的抗剪强度与地基承载力例题doc

例题1

已知地基土中某点的最大主应力为600kPa，最小主应力为200kPa,绘制莫尔应力圆，计算与大主应面成夹角15度的斜面上的正应力和剪应力，并求最大剪应力的值及其作用方向。

•例题2

土样内摩擦角q）=26°,粘聚力c=20kPa,承受的大主应力和小主应力分别为450kPa,150kPa,判断该土样是否达到极限平衡状态（用两种方法：

计算、图解）？

解：

1）以大主应力O1为常数，计算O3f,

cr3/=CT]tan2（45°-—）-2ctan（45°

0AQA

cr3f=450xtan2（450）-2x20xtan（450）怎150kPa

22

所以，土体处于极限平衡状态。

解：

2）图解法

由图可以看出，莫尔圆与强度包线相切,

所以，土体处于极限平衡状态。

例题3

某教学大楼工程地质勘察时，取原状土进行直

剪试验。

其中一组试验，四个试样分别施加垂直压

力为100、200、300和400kPa,测得相应破坏时的剪应力分别为68、114.163和205kPa,试用作图

法求此土样的抗剪强度指标c和＜p值。

若作用在此土中某一平面上的法向应力为250kPa,剪应力为110kPa,试问是否会发生剪切破坏？

又如法向应

力提高为340kPa,剪应力提高为180kPa,问土样

是否发生破坏？

（P150）

例题4

某大厦为高层建筑，在建筑场地进行工程地质勘察时，在地下水位以下粘性土地基中取原状土进行三轴试验，采用固结不排水试验。

一组四个样，周围压力分别为60、100.150、200kPa。

试样剪损时的最大主应力6与孔隙水压力u的数值，如下表所示。

试用总应力法和有效应力法确定土的抗剪强度指标。

解：

1）总应力法

直接用最大与最小主应力作莫尔破损应力圆，并作抗剪强度

包线，如下图示。

2）有效应力法

先用总应力与孔隙水压力求出有效应力，再用最大与最小有

ID

效应力作莫尔破损应力圆，并作抗剪强度包线，如上图示。

例6已知某住宅楼为砖混结构，条形基础，承受中

心荷载。

地基持力层土分三层：

表层为人工填土，层

1=1

Ml.60m,土的天然重®18.5kN/m3；第二层为粉质

粘土，层厚5.60m,天然重度19.0kN/m3,内摩擦角19度，粘聚力为20kPa；第三层为粘土，层厚4.6m,土的天然重度19.8kN/m3,内摩擦角16度粘聚力为32kPa。

基础埋深2.0mo计算地基的临塑荷载。

解：

应用公式4.24计算地基的临塑荷载

Pcr=NdYd+NcC

1）Y为基础旁侧土的重度，如为两层及以上,取其加权平均重度；

2）（P为基础底面土层的内摩擦角。

根据02=19°查表

4.4,并内插得M=2.9,比=5.45,代入式4.24得:

Pb=Ndyd+Ncc-2.9x18.6x2.0+5.45x20«21IkPa

例7某宾馆设计采用框架结构独立基础。

基础底面尺寸：

长度3.0m,宽度2.4m,承受偏心荷载。

基础埋深1.0mo地基土分三层：

表层为素填土，天然重度为17.8kN/m3,层厚0.8m；第二层粉土，天然重度18.8kN/m3,内摩擦角21度，粘聚力12kPa,层厚7.4m；第三层为粉质粘土，天然重度19.2kN/m3,内摩擦角18度，粘聚力24kPa,层厚4.80mo计算宾馆地基的临界荷载。

解：

应用公式4.32计算地基的临塑荷载

PL=N/+N#od+NcC

33

1）Y为基础旁侧土的重度，如为两层及以上,

取其加权平均重度；

0.8/j+0.2/2

Zo-0.8+0.2_

=0.8x17.8+0.2x18.8“go阳//

0.8+0.2

2）（P为基础底面土层的内摩擦角。

根据02=21。

查表

4.4,并内插得N]=0.75,Nd=3.25,N「=5.8,代入式4.24得:

3

p、=0.75x1&8x2.4+3.25x1&0xl.0+5・8xl2=162LPa

|=

例8某办公楼采用砖混结构条形基础。

设计基础宽度b=1.50m,基础埋深d=1.40mo地基为粉土，天然重度Y=d8・0kN/m3,内摩擦角（p=30度，粘聚力c=10kPao地下水位深7.8mo计算此地基的极限荷载和地基承载力。

解1）地基的极限荷载，应用太沙基条形基础极限荷载公式

（4.37）：

pu=Q.5ybNr+qNq+cNc

2）根据地基土内摩擦角0=30°,查图4.30得：

N产\9,N厂35,N口沁

代入1）式得：

P二丄X18X1.5X19十10X35+18X1.4X18二1060.1血

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3）地基承载力的确定，采用安全系数K=3.0

Pu106Q1

u353AkPa