4土的抗剪强度与地基承载力例题doc.docx

1、4土的抗剪强度与地基承载力例题doc例题1已知地基土中某点的最大主应力为600kPa，最 小主应力为200kPa,绘制莫尔应力圆，计算与大 主应面成夹角15度的斜面上的正应力和剪应力， 并求最大剪应力的值及其作用方向。例题2土样内摩擦角q）=26 ,粘聚力c=20kPa, 承受的大主应力和小主应力分别为450kPa, 150kPa,判断该土样是否达到极限平衡状 态（用两种方法：计算、图解）？解：1）以大主应力O1为常数，计算O3f,cr3/ = CT tan2(45 - ) - 2ctan(450 A Q Acr3 f = 450 x tan2 (450 ) - 2 x 20 x tan(45

2、0 )怎 150kPa2 2所以，土体处于极限平衡状态。解：2）图解法由图可以看出，莫尔圆与强度包线相切,所以，土体处于极限平衡状态。例题3某教学大楼工程地质勘察时，取原状土进行直剪试验。其中一组试验，四个试样分别施加垂直压力为100、200、300和400kPa,测得相应破坏时的 剪应力分别为68、114. 163和205kPa,试用作图法求此土样的抗剪强度指标c和p值。若作用在此 土中某一平面上的法向应力为250kPa,剪应力为 110kPa,试问是否会发生剪切破坏？又如法向应力提高为340kPa,剪应力提高为180kPa,问土样是否发生破坏？ （P150）例题4某大厦为高层建筑，在建筑场

3、地进行工程地质勘察时，在 地下水位以下粘性土地基中取原状土进行三轴试验，采用固 结不排水试验。一组四个样，周围压力分别为60、100. 150、 200kPa。试样剪损时的最大主应力6与孔隙水压力u的数 值，如下表所示。试用总应力法和有效应力法确定土的抗剪 强度指标。解：1）总应力法直接用最大与最小主应力作莫尔破损应力圆，并作抗剪强度包线，如下图示。2）有效应力法先用总应力与孔隙水压力求出有效应力，再用最大与最小有ID效应力作莫尔破损应力圆，并作抗剪强度包线，如上图示。例6 已知某住宅楼为砖混结构，条形基础，承受中心荷载。地基持力层土分三层：表层为人工填土，层1=1Ml.60m, 土的天然重1

4、8.5kN/m3；第二层为粉质粘土，层厚5.60m,天然重度19.0kN/m3,内摩擦角 19度，粘聚力为20kPa；第三层为粘土，层厚4.6m, 土的天然重度19.8kN/m3,内摩擦角16度粘聚力为 32kPa。基础埋深2.0mo计算地基的临塑荷载。解：应用公式4.24计算地基的临塑荷载Pcr=NdYd + NcC1) Y为基础旁侧土的重度，如为两层及以上, 取其加权平均重度；2)(P为基础底面土层的内摩擦角。根据02=19查表4.4,并内插得M = 2.9,比=5.45 ,代入式4.24得:Pb = Ndyd + Ncc - 2.9 x 18.6 x 2.0 + 5.45x 20 21

5、IkPa例7 某宾馆设计采用框架结构独立基础。基础底 面尺寸：长度3.0m,宽度2.4m,承受偏心荷载。基 础埋深1.0mo地基土分三层：表层为素填土，天然 重度为17.8kN/m3,层厚0.8m；第二层粉土，天然 重度18.8kN/m3,内摩擦角21度，粘聚力12kPa, 层厚7.4m；第三层为粉质粘土，天然重度 19.2kN/m3,内摩擦角18度，粘聚力24kPa,层厚 4.80mo计算宾馆地基的临界荷载。解：应用公式4.32计算地基的临塑荷载PL =N/ + N#od + NcC3 31) Y为基础旁侧土的重度，如为两层及以上,取其加权平均重度；0.8/j + 0.2/2Zo - 0.8

6、+ 0.2 _= 0.8x17.8 + 0.2x18.8 “go阳/0.8+ 0.22)(P为基础底面土层的内摩擦角。根据02=21。查表4.4,并内插得N=0.75,Nd=3.25,N=5.8,代入式4.24得:3p、= 0.75x1 &8x2.4+ 3.25x1 &0xl.0+58xl2 = 162LPa|=例8某办公楼采用砖混结构条形基础。设计基础宽 度b=1.50m,基础埋深d=1.40mo地基为粉土，天然 重度Y=d80kN/m3,内摩擦角(p=30度，粘聚力 c=10kPao地下水位深7.8mo计算此地基的极限荷 载和地基承载力。解1)地基的极限荷载，应用太沙基条形基础极限荷载公式(4.37)：pu=Q.5ybNr+qNq+cNc2）根据地基土内摩擦角0 = 30 ,查图4.30得：N产 9, N 厂35, N 口沁代入1）式得：P 二丄 X18 X1.5 X19 十 10 X 35 +18 X1.4 X18 二 1060.1血11 23）地基承载力的确定，采用安全系数K=3.0Pu 106Q1u 353AkPa