北师大版小学数学六年级上册教材分析.docx

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北师大版小学数学六年级上册教材分析

北师大版小学数学六年级上册教材分析

本册教学内容：

数与代数：

第二单元：

百分数的认识；第四单元：

比的认识

空间与图形：

第一单元：

圆；第三单元：

图形的变换；第六单元：

观察物体

统计与概率：

第五单元：

统计

综合应用：

数学与体育、生活中的数

本册教学目标：

一、数与代数

１．学生在具体的情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解；能利用百分数的有关知识和运用方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。

２．学生经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系；在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比；能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。

二、空间与图形

１．学生结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识同一圆中的半径、直径、半径和直径的关系，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆；结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“画曲为直”的思想；结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力；通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念；结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识揭示生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题；结合阅读圆周率发展历史的资料，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成对数学的积极态度。

２．学生将通过观察、操作、想象、经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，发展空间观念；经历运用平移、旋转或做轴对称图形进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案；结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。

３．学生能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形（５个小正方形组合）的形状，并画出草图；能根据从正面、左面、上面观察的平面图形还原立体图形（５个小正方体组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状；能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围；经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

三、统计与概率

学生通过头球游戏、两城市降水量等实例，认识复式条形统计图和复式折线统计图，了解复式条形统计图和折线统计图的特点；能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据；能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴进行交流。

四、综合运用

本册安排了两个大的专题活动：

数学与体育、生活中的数，旨在促使学生综合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问题。

教材还安排了“看图找关系”的专题，旨在使学生体会图能直观、清晰、简洁的刻画关系。

同时，还在其他具体内容的学习中，安排了某些综合运用知识解决简单实际问题的活动。

学生在从事这些活动中，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间和相互联系，体会数学的作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。

本册的教学建议：

1．鼓励学生在现实情境中体验和理解数学。

2．鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流。

3．重视培养学生的应用意识以及初步的提出问题和解决问题的能力。

4．创造性地使用教材。

课时安排：

第一单元 圆----------------------------------12课时

第二单元 百分数的应用-------------------11课时

第三单元 图形的变换-----------------------4课时

第四单元 比的认识--------------------------10课时

第五单元 统计---------------------------------5课时

第六单元 观察物体---------------------------4课时

第一单元 圆的周长和面积

一．本单元的基础知识

本单元是在学习了常见的几种简单的几何图形如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形以及圆和球形的初步认识的基础上进行教学的。

二．本单元的教学内容

P2～22.本单元教材内容包括圆的认识、圆的周长、圆的面积，扇形和扇形统计图，对称图形。

三．本单元的教学目标

1.认识圆，掌握圆的特征，知道是轴对称图形，会用工具画圆。

2.理解直径与半径的相互关系，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。

3.理解和掌握圆的周长及面积公式。

四．本单元重难点和关键

1.教学重点：

求圆的周长与面积。

2.教学难点：

对圆周率“π”的真正理解；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。

3.教学关键：

能真正理解圆周率的意义；在理解的基础上熟记一些主要的计算公式。

五．本单元的教学课时  12课时

 课题 圆的认识        第1课时（总第1课时）       首案编写教师：

李巧梅

教材分析

   圆的认识是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。

这是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。

通过圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。

教学重点：

通过动手操作认识圆，掌握圆的特征。

教学难点：

画圆 

学情分析

   六年级学生已经具备一定的生活经验，如：

骑自行车，有一些学生可能还用过圆规，对圆有一些了解，但只是直观的认识，本课将在学生原有的认知基础上、进一步认识圆的特征，使学生深切体会圆的特征与我们的生活紧密相连。

 学生已有一定生活经验，教师应把重点放在画圆上。

学习目标

 1.在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动中认识、掌握圆的特征。

   2.在开放式画圆的情景中，会用圆规等工具画圆。

   3.在问题解决过程中，不断探求事物的本质特征和事物的合理性。

教学策略

导练法、迁移法、例证法

教学准备

圆的模型、圆规、三角板、课件等

养成教育

培养学生认真观察、自主学习、合作交流的好习惯。

教学流程设计：

导入——探究新知——巩固练习——总结

教   师   预   设

学   生   活   动

教学过程：

一．圆的认识

1.生活中哪些地方可看到圆形？

与学过的图形比有什么不同？

（你觉得这些图形美吗？

）

 二．展开

1.   讨论：

书中的三幅主题图，哪种方式较公平？

（并说说为什么第三种最公平？

）

先让学生讨论前两幅图，结论都是不公平，然后让学生思考：

如果要让游戏公平，你能不能设计出一个公平的方案？

学生交流后再出示第第三幅，提问：

为什么站成圆形就公平了，为什么？

2.   画圆的条件

 你（自己）能想办法画一圆？

指名说说。

画圆有哪些方法？

画一个圆必备条件是什么？

3、半径、直径的认识

操作：

 把圆对折、打开、任意换方向再对折；

 描出折痕；

 找一找折痕与折痕之间、折痕与圆之间有什么关系？

（你能说说这些折痕有什么特点？

）

 （学生先独立做，当学生有交流欲望时，教师建议大家互相交流）

  2.汇报：

（1）展示：

图形、折痕（师在黑板上贴一个大圆）

（2）发现：

（有些说出名称，随即让学生指一指）交点，也就是圆的中心点称圆心；折痕这条线段称圆的直径；

圆心到圆上的线段称半径；

对折后两侧能完全重合。

 （3）整理：

圆心通常用字母O表示；圆的直径通常用字母d表示，怎样才是直径呢？

（一组判断）（给出圆上、圆内、圆外等名称）

 得出“从圆心到圆上一点的线段”；

 从圆心到这一点的线段是半径，到这一点呢？

……“任意一点”；（要学生明白是圆上的一点）

 （4）圆有几条半径？

它们的长度怎样？

所有的半径都相等。

你怎么知道的？

有几条直径你知道吗？

长度呢？

注意：

在同圆和等圆中所有的半径都相等，所有的直径都相等地。

 3.练习：

口答题（表格）

 4.小结：

我们认识了圆各部分的名称，了解了它的特征，（练习：

哪些是圆？

）根据圆心到圆上任意一点都相等，画出圆。

怎么画？

 5.画圆

（1）提供材料：

绕线图钉、两支笔、圆规等；

（2）画圆，并说说你是怎样画出来的？

（小组交流，想出更多的画圆方法）；

 （3）展示：

（要求简练的语言、并演示）

   描：

用圆形物体，描下它的轮廓，这就是圆。

      绕线图钉：

与课开始时相同。

     两支笔：

确定长度，转纸一周。

   圆规：

一头定点、另一头（有铅芯或墨水的一头）旋转一周：

    定r、定O、绕一周。

   固定的尖点就是圆心，两脚间的距离就是半径？

（每一种方法都能与圆的圆心、半径等建立联系）

 （4）老师也介绍一种用带孔的尺，固定一个孔，另一头绕一周用圆规画半径为2厘米、直径为6厘米的圆各一个。

  画的对吗？

一大一小，这由什么决定的？

（半径、直径）

  两样半径2厘米，画在这里，有什么不同？

这又是由什么决定的（圆心）

  （指出圆心的作用是确定位置、半径与直径的作用是确定圆的大小）

三、练习：

1指出下列圆中哪条是半径哪条是直径？

2任意画一个圆，并在这个圆中画一条半径和直径]

3判断：

（1）在同一个圆内只可以画100条直径。

（        ）    

（2）所有的圆的直径都相等。

              （        ）

（3）两端都在圆上的线段叫做直径。

  （        ）

（4）等圆的半径都相等。

                      （        ）

（5）圆的直径是半径的2倍。

           （      ）

（6）圆有无数条直径。

                    （     ）

（7）画圆时，圆心决定圆的位置。

  （     ）

（8）画直径4厘米的圆，圆规两脚间距离是4厘米。

（   ）

（9）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆小  （     ）

四、总结

五、谈谈本节课有什么收获？

  学生汇报

同桌讨论

 学生利用自己手中的工具画圆

 交流画圆的方法

 学生操作

 汇报交流，质疑解难

学生练习画圆

留给学生时间让学生畅所欲言。

教学反思

      一、思维往往是从动手开始的，在教学中，引导学生用多种感官参与到知识的生成过程中。

要解决数学知识抽象性与学生思维形象性之间的矛盾，关键是引导学生动手操作。

本节课在认识圆的各部分名称，理解圆的特征，教学圆的画法时，安排了让学生折一折、画一画、指一指、比一比、量一量等动手实践活动，引导学生用眼观察，动脑思考，动口参与讨论，收到了较好的教学效果。

   二、重视激发学生求知欲。

   教学圆的认识时，注重给学生创设思维的空间，注意引导学生积极体验，自己产生问题意识，自己去探究、尝试，总结，从而主动获取知识。

关于在同一个圆里直径、半径的特征以及两者间关系的教学。

这应是本课的重点，要通过多种形式的数学活动，使学生清晰的理解掌握概念、帮助其提升思维水平。

如：

在同一个圆中有多少条半径，多少条直径，它们的长度都相等吗？

在同一个圆中半径和直径的关系。

学生在圆形纸片上通过画、量、折、比等操作活动中；怎样证明直径和半径的关系的讨论过程中。

这里的教学还不够细致，有待改进.

课题 圆的知识的应用 第 2课时（总第2 课时） 首案编写教师：

李巧梅

 教材分析

教学重点：

解决实际问题

教学难点：

解释某些现象

学情分析

学生知道圆的特点，但解释生活现象还不够灵活，重点应放在这。

学习目标

1、进一步掌握圆的有关知识。

2、能用圆的知识解决实际问题。

3、在解决问题的同时体验交流合作的愉悦。

教学策略

导练法、迁移法、例证法

养成教育

培养学生认真观察、自主学习、合作交流的好习惯。

教学准备

课件、圆规

导学流程设计：

导入——探究新知——巩固练习——总结

教   师   预   设

学   生   活   动

一、复习

 1、说说什么是直径、半径？

并在圆上指出半径、直径和圆心。

 2、说说画图的步骤，并画一个圆？

 3、选择题：

（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（        ）。

        A.半径长度     B.直径长度    

（2）从圆心到（         ）任意一点的线段,叫半径。

        A.圆心               B.圆外            C.圆上

（3）通过圆心并且两端都在圆上的（         ）叫直径。

        A.直径                B.线段            C.射线

二、展开

1、讨论：

车轮为什么都是圆形的？

用方的可以吗？

圆形有什么好处？

2、演示圆形和方形的运动痕迹。

3、小结：

正方形的中心点到边上各点的距离不全相等，这样的车轮滚动时不平稳。

而圆心到圆上各点的距离相等，所以车轮滚动时比较平稳。

4、想一想：

解释下列现象并说为什么。

（可以上网查一查。

）

三、练习

a）   画一个指定半径的圆

b）   画一个圆心自定的圆

c）   在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆？

四、     总结

五、     学生谈谈本节课有什么收获？

学生交流

 学生操作

 学生交流

学生画圆练习

学生自由交谈

教学反思

  《课标》中明确指出，数学来源于生活，并应用于生活。

本节课从学生的生活实际出发通过说说生活中的圆，说说圆的特征，并运用圆的特征来解释一些生活中的现象，让学生充分感受圆在生活中广泛应用。

最后通过讨论：

车轮为什么是圆形的？

把圆的特征知识再次升华。

有些现象学生能知结果可不能准确地用数学语言来描述，所以今后在教学中还要注重对学生进行训练，要会用所学的知识灵活解决生活中的问题。

课题 圆的认识2    第3课时（总第3 课时）    首案编写教师：

李巧梅

 教材分析

教学重点：

直径与半径的关系

教学难点：

圆是轴对称图形

学情分析

在学生已学的长方形、正方形等图形是轴对称图形的基础上进行学习，比较容易理解，重点让学生体会为什么圆有无数条对称轴。

学习目标

1、使学生进一步掌握圆的特征.

2、使学生理解直径与半径的关系，理解并掌握在同一个圆里，直径等于半径的2倍，半径等于直径的二分之一。

3、使学生理解圆是轴对称图形，直径是圆的对称轴，圆的对称轴有无数条。

4、在与同学充分交流和相互学习中体验合作交流的愉悦。

教学策略

导练法、迁移法、例证法

养成教育

培养学生认真观察、自主学习、合作交流的好习惯。

教学准备

小黑板、投影

导学流程设计：

导入——探究新知——巩固练习——总结

教   师   预   设

学   生   活   动

一、     用不同的方法找圆心，（课前让学生先在家里实践一下）

二、     圆是轴对称图形

1、引导学生回忆，前面我们已学过哪些轴对称图形？

（什么是对称图形）它们的对称轴各有几条？

2、圆是轴对称图形

（1）让学生按直径对折看是否重合？

（大小图形多折几个）得出了结论。

（2）直径是圆的对称轴，有无数条。

3、师生共同讨论并演示平面图形的对称性。

（1）轴对称图形：

图形沿着一条直线对折，两边完全重合。

（2）中心对称图形：

图形绕某个点旋转180度，前后图形完全重合。

（3）旋转对称图形：

图形绕某点旋转一定的角度，前后图形完全重合 

三、     半径与直径的关系

（1） 让学生各自量一量自已所画的圆中的半径与直径各是多少？

它们之间有什么关系？

（2） 小结：

在同一圆中，所有的半径相等。

在同一圆中所有的直径相等。

　　　　同一圆中，直径是半径的2倍，半径等于直径的二分之一。

四、     练习

1、老师出题学生口答

2、填表

 d  10   8  （ ）   20   （ ）    100

 r （ ） （ ）  17   （ ）   1.5     （ ）

3、在一个长为21分米，宽为6分米的长方形纸板上，想剪出半径是1.5分米的圆，最多可以剪几个？

4、判断

（1）直径是圆的对称轴。

                         （        ）    

（2）圆的直径是半径的2倍。

           （      ）

2、在一个长10厘米、宽8厘米的长方形纸板上画一个最大的圆，那么这个圆的直径和半径各是多少厘米？

3、妈妈要在一个圆形桌上放一块正方形桌布，量得圆桌的直径是1.4米，餐桌的高是1.2米，若使桌布的四角正好接触地面，正方形桌布的对角线长应是多少米？

5、画圆的对称轴（完成书上练习）

五、     总结

六、     作业

学生操作

 先自己独立完成然后组内交流，全班汇报，得出结论

 动手操作，同桌交流

学生练习

学生独立完成

教学反思

   学生通过五年的学习，掌握了一些数学学习的方法，初步具备了一定的分析、思维能力。

经过第一课时已经对圆有了初步的感性认识，在感知的基础上，通过动手操作让学生加深认识圆心、半径和直径，再引导学生对圆进行测量来发现直径和半径的存在，再而引出直径与半径的含义。

然后通过学生自己测量来加深“直径与半径”的联系。

为学生继续学习圆的周长和面积做好准备。

孩子一般是对基础知识能比较熟练的掌握，但在知识的运用方面存在一定的缺陷，特别是如何运用有关的知识解答实际生活问题。

本课的内容结合学生的实际，教学过程中设计了一些生活情境，很容易激发学生的学习兴趣，给学生提供了充分展示自己的机会，学生能围绕本节课的主题积极主动地去探求知识。

　　对称性是图形的重要性质。

与其他平面图形相比，圆具有很好的对称性：

它是一个轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴；它是一个任意旋转对称图形：

圆上的所有点绕圆心旋转任意一个角度后都在圆上。

“圆的认识

（二）”主要是使学生认识到圆的轴对称性，引导学生开展折纸活动，探索圆的轴对称性以及同一个圆里半径与直径的关系，通过与其他图形对称性的比较体会圆所具有的很好的轴对称性。

课题  欣赏与设计   第4课时（总第4课时）     首案编写教师：

李巧梅

 教材分析

图案很美，学生能够喜欢。

学情分析

学生对图案的绘制过程不是非常清楚。

学习目标

1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。

2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。

3、感受图案的美，培养学生的审美能力及发展想象力和创造力。

教学策略

导练法、迁移法、例证法

养成教育

培养学生认真观察、勤于动手、独立思考的学习习惯。

教学准备

小黑板、投影

导学流程设计：

导入——探究新知——巩固练习——总结

教   师   预   设

学   生   活   动

1、看一看

先让学生观察后说一说：

这些图案是由哪些基本图案组成的？

经过了哪些变化？

2、涂一涂

引导学生思考，自己准备怎样涂？

涂出来会是什么样子？

给学生充足的时间让他们完成自己的作品

3、展示交流

  教师选取有代表性的作品进行展示，让学生欣赏并感受到美的图案，同时让学生进行评价，以提高学生的欣赏水平。

4、书中第2题方法同上

5、做一做

先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。

最后让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。

6、总结

   通过本节课的学习，我们了解了图案的排列规律，感受到了图形的美。

并会用正方形、长方形、三角形、平行四边形等图形设计图案。

看一看、说一说 

涂一涂

展示交流

先独立完成，全班展示欣赏 

教学反思

    1.让学生欣赏，收集图案，鼓励他们发现美。

　　在生活中有各种美丽的图案，其设计很大一部分是运用了图形的平移，对称和旋转。

让学生欣赏这些图案，既可以扩大学生的视野，发现生活中的美，又能有助于学生主动的创造性地设计一些图案。

　　2.让学生尝试设计图案，鼓励他们创造美。

　　我们生活中处处可见平面的立体的建筑艺术和几何图象，让学生有机会做一个“设计师”，设计图案可以使学生对数学产生兴趣并逐渐发现数学具有很强的趣味性，从而学生会对数学的发生兴趣。

学生学习数学的情感就会得到极大的鼓舞，另外本案例把美术知识，计算机的初级画图技术和数学知识完美结合在一起，这就是美术，信息技术与数学的整合。

学生学得兴趣盎然。

　　3.让学生举行图案展览，鼓励他们展示美。

　　举行设计图案展览，让学生说说自己的设计构思与特点，在相互欣赏中感受图形的美以及平移旋转等级和变换的作用。

这样即使学生获得成功的体验又培养了学生高尚，充实的精神生活，乐观向上的生活态度。

可谓一举两得。

  存在的不足：

仅凭一节课的时间就要让学生设计出很美的图案很不现实，这里只是给了学生一个思路，尽管他们设计的比较简单，但他们还是很用心的。

课题圆的周长     第 5课时（总第 5课时）           首案编写教师：

李巧梅

教材分析

教学重点：

周长公式的推导过程。

教学难点：

灵活地运用圆的周长公式。

学情分析

  学生已经有了对周长的认识，只是研究圆的周长需要探索圆的周长与直径的关系，那么，对于圆的周长与直径的这个倍数关系，学生通过测量、计算是能发现的，然后再根据这一倍数关系推导出周长的计算方法。

教学时，关键是引导学生能发现圆的周长与直径之间的倍数关系。

学习目标

1.通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，推导出圆周长的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。

2.理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍我国数学家对圆周率的研究史实，向学生进行民族自豪感的教育。

3.理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆