雷达物位计软件算法说明.docx

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雷达物位计软件算法说明

1.法兰距离计算

1.1.流程图

1.2.信号加窗

信号加窗用于减小频谱泄露，可选择三种窗函数之一：

矩形窗、汉宁窗、布莱克曼窗。

假设中频信号电压采样数组为v[N]，采样点数为N（N=1199）；加窗实际上是构建一个N点的数组w[N]，将v[N]和w[N]进行点乘运算；信号加窗后的输出数组x[N]可表示为：

（1-1）

1）矩形窗

矩形窗的w[N]是一个全1的数组，相当于对v[N]不进行加窗处理。

2）汉宁窗

汉宁窗的w[N]表示如下：

（1-2）

3）布莱克曼窗

布莱克曼窗的w[N]表示如下：

（1-3）

1.3.信号补零

将N（N=1199）点的数组x[N]扩展成M（M=4096）点的数组y[M]：

（1-4）

1.4.FFT运算

对M点的数组y[M]进行实数快速傅里叶变换并求模，具体算法请参考数字信号处理相关书籍；TMS320F28335有现成的库函数RFFT_f32（RFFT_F32_STRUCT*）、RFFT_f32_mag（RFFT_F32_STRUCT*）供调用，FFT运算的输出为数组Y[M/2]。

1.5.频谱峰值探测

根据MATLAB信号处理工具箱中PeakFinder的算法思路：

处于两个波谷间且大于波谷一定阈值的点即为波峰；对应的流程图为：

频谱峰值探测的输出为波峰索引数组。

1.6.回波筛选

有效回波必须满足一定的位置条件和幅值条件。

系统的距离分辨单元为：

（1-5）

式中，

—真空中光速

—扫频带宽

则回波的位置和幅度可以表示为：

（1-6）

式中，

—波峰索引

—TCL长度

1）位置条件

有效回波位置必须处于盲区和罐底之间，将处于该范围之外的回波剔除。

2）幅值条件

有两种幅值条件：

统一阈值、ATP阈值。

统一阈值是将峰值小于某阈值的回波剔除；ATP阈值是由位置——阈值构成的一条折线，将峰值处于折线下方的回波剔除。

回波筛选的输出为回波索引数组。

1.7.谱估计

对回波索引数组中的每一个回波

根据该回波前后各1个点

的值，利用二次曲线拟合法估算回波的真实位置为：

（1-7）

回波的幅度为：

（1-8）

1.8.回波跟踪

如果选择首回波算法，则回波跟踪过程可以用如下状态机表示：

如果选择回波搜索算法，则回波跟踪过程可以用如下状态机表示：

回波跟踪的输出为液面状态、位置和幅度。

1.9.滤波处理

有三种滤波方法：

跳跃滤波、阻尼、最小二乘法滤波；其中阻尼不能和最小二乘法滤波同时使用，但跳跃滤波能和阻尼或最小二乘法滤波同时使用。

1）跳跃滤波

跳跃滤波用于减少液面的大幅度快速抖动，跳跃滤波用到两个参数：

跳跃滤波阈值

、跳跃滤波延迟

，其算法思路如下：

i.如果当前液位与前一时刻液位输出值相距大于

，跳跃滤波计数器累加；否则跳跃滤波计数器清零,用当前液位值作为当前时刻的输出。

ii.如果跳跃滤波计数器大于

，用当前液位值作为当前时刻的输出；否则用前一时刻液位输出值作为当前时刻的输出。

2）阻尼

阻尼用距离滤波因子来度量，施加阻尼后系统的输出为：

（1-9）

式中，

—当前时间输出值

—前一时刻的输出值

—当前时刻的测量值

—距离滤波因子

距离滤波因子和阻尼时间常数之间可用如下关系式表示：

（1-10）

式中，

—时间常数，单位为s

—液位计算的时间间隔（0.1s）

3）最小二乘法滤波

最小二乘法滤波用于快速跟踪液位的变化，其算法步骤如下：

iii.利用前N（N=10）个时刻的输出值

、

、

、…、

，根据最小二乘法，拟合一条输出随时间变化的直线：

（1-11）

iv.利用拟合直线，计算当前时刻的预测值：

（1-12）

v.根据当前时刻的预测值和测量值，计算当前时刻的输出值：

（1-13）

式中，

—当前时刻的测量值。

注：

最小二乘法线性拟合见附录A。

2.液位计算

以用户定义的液位零点为参考点，计算出的液位值为：

（2-1）

式中，

—储罐高度

—上一步计算出来的法兰距离

—距离偏移量

—液位校准值

—液位修正量

3.距离计算

以用户定义的距离零点为参考点，计算出的距离值为：

（3-1）

式中，

—距离修正量

4.体积计算

有4种体积计算方法：

插值法、理想球罐法、理想垂直圆柱罐法、理想水平圆柱罐法。

1）插值法

使用拉格朗日插值法进行体积计算；假设体积插值表可表示为

、

、…、

，并且满足

、

；首先将液位转换为以插值表参考零点为基准：

（4-1）

式中，

—插值表液位偏移量

1线性插值

寻找点

，使得

，使用下式计算体积值：

（4-2）

如果

，用

进行计算；

如果

，用

计算。

2二次曲线插值法

寻找点

，使得

，使用下式计算体积值：

（4-3）

如果

，用

计算；

如果

，用

计算。

插值法的体积输出值为：

（4-4）

式中，

—体积修正量

2）理想球罐法

（4-5）

式中，

—液位零点到罐底的距离

—球罐直径

3）理想垂直圆柱罐法

（4-6）

式中，

—圆柱体直径

4）理想水平圆柱罐法

（4-7）

式中，

—圆柱体直径

—圆柱体高度

5.液位速率计算

液位速率由下式计算：

（5-1）

式中，

—上一时刻的液位值

—液位计算的时间间隔（0.1s）

附录A最小二乘法线性拟合

最小二乘法线性拟合就是将一组符合Y=a+bX关系的测量数据，用计算的方法求出最佳的a和b。

假设直线方程的表达式为：

要根据测量数据求出最佳的a和b。

对满足线性关系的一组等精度测量数据（xi，yi），假定自变量xi的误差可以忽略，则在同一xi下，测量点yi和直线上的点a+bxi的偏差di如下：

显然最好测量点都在直线上（即d1=d2=……=dn=0），求出的a和b是最理想的，但测量点不可能都在直线上，这样只有考虑d1、d2、……、dn为最小，也就是考虑d1+d2+……+dn为最小，但因d1、d2、……、dn有正有负，加起来可能相互抵消，因此不可取；而|d1|+|d2|+……+|dn|又不好解方程，因而不可行。

现在采取一种等效方法：

当d12+d22+……+dn2对a和b为最小时，d1、d2、……、dn也为最小。

取（d12+d22+……+dn2）为最小值，求a和b的方法叫最小二乘法。

令

＝

D对a和b分别求一阶偏导数为：

再求二阶偏导数为：

；

显然：

；

满足最小值条件，令一阶偏导数为零：

引入平均值：

；

；

；

则：

解得：

将a、b值带入线性方程

，即得到回归直线方程。

会签

第一次评审结论

□合格□不合格

工作人确认：

年月日

审核人：

年月日

最终完成结论

□合格□不合格

工作人确认：

年月日

审核人：

年月日

完成人：

完成时间：

年月日

审核人：

审核时间：

年月日

确认完成时间：

年月日