北师大版三年级数学下册面积教案.docx
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北师大版三年级数学下册面积教案
北师大版三年级数学下册面积教案
四面积
一、教学目标
、结合实例认识面积的含义,能有自选的单位估计和测量图形的面积,体会统一面积单位的必要性。
2、体会并认识面积单位(厘米2、分米2、米2、千米2、公顷),会进行简单的面积换算。
3、探索并掌握长方形,正方形的面积公式,能解决一些简单的实际问题。
4、培养和发展学生的空间观念。
二、教材分析
第四单元“面积”,第一要初步建立面积的概念。
首先结合四对形状相同但大小不同的物体或图形,直观说明面积的含义。
接着让学生从附页中剪下一个正方形和一个长方形,比一比它们的面积大小。
解决这个问题的挑战性在于单纯依靠观察难以判断,要鼓励学生尝试寻找其他的比较手段和途径。
教材中提供了三种办法:
剪一剪,拼一拼;用硬币摆一摆,再数一数;先画格子,再数一数。
不仅体现了解决问题策略的多样化,其中摆硬币或画格子的办法所蕴含的思想,还为后来学习面积的度量埋下了伏笔。
第二,是让学生量一量数学书封面的面积有多大。
这个活动的目的是让学生经历用画方格数方格的方法测量封面,以及交流各自测量结果的过程,并在对彼此不同的测量结果的质疑与反思中,体会统一面积单位的必要性。
在这个基础上,认识1厘米2的面积单位,并让学生说一说自己身边哪些东西的面积大约是1厘米2,使1厘米2这个面积单位变得直观、具体,看得见,摸得着。
学生有了对1厘米2这个面积单位体验后,让他们再估一估数学封面的面积大约是多少平方厘米,并用格子纸量一量,检验估测得准不准。
这样的活动对培养学生的空间观念与估测能力是非常必要的。
后续教材引导学生认识1分米2与1米2等面积单位的活动,也要经历与认识1厘米2大体相同的认知过程,特别要体会学习1分米2与1米2这两个面积单位的必要性,以及获得它们所示面积大小的具体体验。
因为不同大小的面积单位是根据具体情境或场合加以选择使用的。
第三“摆一摆”是探索长方形的面积计算公式。
探索活动从估测3个长方形的面积开始,培养估测意识;然后用1厘米2的小正方形放在3个长方形上摆一摆,看需要摆几行几列,能够分别把这些长方形铺满,从而获得每一个长方形的长、宽和面积的关系数据;把这些数据记录在表格中,进行观察、比较,发现长方形面积与乘法的联系,从而建立长方形面积的计算公式。
这个实验、探索的过程是学生体验合情推理、建立数学模型的抽象思维的过程。
有了建立长方形面积公式的经验,经过类比推理,学生就能够得出正方形面积的计算公式。
第四“铺地面”,学习面积单位的换算关系(进率)。
教材创设了“铺地面”的问题情境,探索1分米2与1厘米2的换算关系。
先让学生估计1分米2=100厘米2的换算关系。
学生经历这个过程之后,就可能类似地推出1米=100分米2、1米=10000厘米2等结论。
在掌握厘米2、分米2和米2之间的单位换算关系之后,再认识米2、公顷和千米2之间的换算关系,鼓励学生用自己的方式记忆这些常用的面积单位及其换算关系。
例如,1米2=10000厘米2、1公顷=10000米2,这两个换算关系有相同的进率;1分米2=100厘米2、1米2=100分米2、1千米2=100公顷,这三个换算关系也相同的进率--利用这种形式上的联系,也许有助于保持对它们的记忆。
三、重点难点
、理解面积的含义,感受1厘米2、1分米2、1米2、1公顷、1千米2的实际大小。
2、会用合适的面积单位表示面积的大小。
3、会正确计算长方形、正方形的面积。
4、体会统一面积单位的必要性
、培养和发展学生的空间观念
6、会应用长、正方形的面积计算公式解决一些实际问题。
四、教学建议
、要以培养和发展学生的空间观念为教学重点
2、要让学生在观察、比较、测量、操作等实践活动中发展空间观念。
3、要重视估测活动的过程,鼓励估测方法的多样化。
4、要重视培养学生解决实际问题的意识和能力。
案例1
《面积的初步认识》教学设计
教学目标:
、结合具体的实例和实践活动,使学生认识面积的含义。
2、使学生经历比较两个图形面积大小的过程,体验比较策略的多样化,丰富自己的经验。
3、使学生通过“摸一摸”、“比一比”、“摆一摆”等多种操作活动理解面积的含义,发展学生的空间观念。
重点难点:
、理解面积的含义。
2、使学生的体验比较策略的多样性。
教具学具准备
数学书、练习本、一元和一角的硬币、剪刀、尺子、(投影)附页2中的图,水彩笔。
教学过程:
一、情境创设、激情引入
今天,这节教师给你们带来了几位朋友,想不想知道它们是谁?
出示3组图片:
一组一组的出示,①蓝猫图,形状一样,大小不同,②两张大小不同的人物相片,③两个大小不同的长方形。
师:
看到这几组图片,你发现了什么?
有什么共同特点?
(形状完全一样,就是一个大一个小)
二、探究与体验
、面积的意义
师:
想一想,在日常生活中你们见过这样的两个物体吗?
(生动脑想,同桌讨论,集体交流)
①请同学们拿出自己的教科书和练习本,摸一摸它们的封面,你发现了什么?
(书的封面大,练习本的封面小)
②再拿出准备好的一元硬币和一角硬币,用手摸一摸,感觉一下谁大谁小?
(一元硬币的表面大,一角硬币的表面小)
(3)伸出你们的手想一想,你们的手掌大,还是老师的手掌大?
然后找一个同学到讲台上与老师的手掌比一比,你发现了什么?
(老师的手掌大,我们的小)
师:
通过比较我们知道物体的表面有大有小
小结:
物体表面的大小就是它们的面积。
板书题:
面积
(4)出示投影本42页的小正方形和大正方形。
师问:
这是什么?
你发现了什么?
(这是两个正方形,左边的正方形小,右边的正方形大)
师接着出示一个大圆和一个小三角形,让生辨出大小。
师:
你能自制两个大、小不同的图形吗?
(学生动手做,然后展示汇报)
小结:
通过比较,我们知道了图形也有大小,
图形的大小就是它们的面积。
板书:
物体的表面或图形的大小就是它们的面积。
2、比较长方形和正方形的面积的大小。
(1)感知面积。
请同学们打开本42页,用彩笔将长方形和正方形涂上颜色,涂色时想,这两个图形哪个大?
师:
刚才我们涂色的部分是长方形和正方形的什么?
那么哪个图形的面积大呢?
(2)比较长方形、正方形面积的大小
请同学们把附页2中图剪下来,这两个图与刚才我们涂的两个图形同样大小。
现在利用你手中的工具实际操作一下,看一看这两个图形哪个面积大?
(同桌可以讨论)然后集体交流。
(我是用硬币摆的,长方形的纸上能摆10
枚硬币,正方形纸上能摆9枚硬币,说明长方形的面积大;我是把两个图形重叠起来,然后剪了剪,拼了拼,发现长方形的面积大些;我是用橡皮比出来的;我是用画大小相同的格子得出来的。
小结:
同学们真聪明,想出这么多比较面积大小的方法,其实都是一种方法,就是看长方形和正方形各含有几个你们已知的图形,含有个数多的那个图形,它的面积就大。
三、实践与应用
(1)
实物投影出示练一练1题,下面方格中哪个图形的面积大?
(2)
P43画一画,让生做在本上。
投影出示学生的创作,互相学习,互相促进,(对有创意的学生给予鼓励)
师问:
你们所画的图形哪个面积大?
哪个面积小?
为什么?
你们学得真棒,都是勤于动脑的好学生。
(3)
发给学生作业纸,哪一个图形的面积大?
(投影出示学生作业,集体交流。
)
(4)
把面积小的图形补一补,使每组中两个图形的面积一样大
(投影出示作业,集体交流)
四、堂小结
今天这节同学们表现得非常出色。
说一说你有哪些收获。
案例2
《面积的初步认识》教学设计
教学目标:
、结合具体的实例和实践活动,使学生认识图形面积的含义。
2、使学生经历比较两个图形面积大小的过程,体验比较策略的多样化,丰富自己的经验。
3、使学生通过“摸一摸”、“比一比”、“摆一摆”等多种操作活动理解面积的含义,发展学生的空间观念。
重点难点:
、理解面积的含义。
2、使学生体验比较策略的多样性。
教具学具准备:
数学书、练习本、一元和一角的硬币,剪刀、尺子、投影、附页中的2中的图,水彩笔。
教学过程:
一、情境创设、激情导入
同学们,两年多来,我们在数学王国里通过自己的努力,学到了好多知识。
今天,我们再到数学王国里走一走,看有没有新的发现。
二、探究与体验
、面积的意义
(1)请同学们拿出自己的教科书和练习本,看一看,摸一摸它们的封面,你发现了什么?
(教科书的封面大,练习本的封面小)
(2)再拿出自己准备好的一元硬币和一角硬币,用手摸一摸,谁大谁小?
(一元硬币表面大,一角硬币表面小)
(3)伸出你们的手想一想,你们的手掌大,还是老师的手掌大?
然后找一个同学到讲台上与老师的手掌比一比,你发现了什么?
(老师的手掌大,我们的小)
师:
通过比较我们知道物体的表面有大有小,你能从身边找出两个表面大小不一样的物体吗?
(生举例,多让生说)
小结:
物体表面的大小就是它们的面积。
板书题:
面积
(4)出示投影本42页的小正方形和大正方形。
师问:
这是什么?
你发现了什么?
(这是两个正方形,左边的正方形小,右边的正方形大)
师接着出示一个大圆和一个小三角形,让生辨出大小。
师:
你能自制两个大、小不同的图形吗?
(学生动手做,然后展示汇报)
小结:
通过比较,我们知道了图形也有大小,
图形的大小就是它们的面积。
板书:
物体的表面或图形的大小就是它们的面积。
2、比较长方形和正方形面积的大小。
请同学们把附页2中图剪下来,这两个图与刚才我们出示的两个图形同样大小。
利用你手中的工具,实际操作一下,看看这两个图形哪个面积大?
(同桌可以合作)然后集体交流。
(我是用硬币摆的,长方形的纸上能摆10
枚硬币,正方形纸上能摆9枚硬币,说明长方形的面积大;我是把两个图形重叠起来,然后剪了剪,拼了拼,发现长方形的面积大些;我是用橡皮比出来的;我是在长方形,正方形纸上画了大小相等的格子,发现长方形画了10个,正方形了9个,所以长方形的面积比正方形的面积大。
小结:
同学们真聪明,想出这么多比较面积大小的方法,其实都是一种方法,就是看长方形和正方形各含有几个你们已知的图形,含有个数多的那个图形,它的面积就大。
三、实践与应用
(1)投影出了练一练1题,下面格中哪个图形的面积大?
(2)本P43画一画,在下面的方格里,画出面积等于7个方格的图形。
投影出示学生的创作,互相学习,互相促进(对有创意的给予鼓励)
师问:
你们所画的图形,哪个面积大?
哪个面积小?
为什么?
师:
你们学得真棒,都是勤于动脑的好学生。
(3)投影出示P44
2题
(生做后汇报,集体交流)
四、堂小结:
今天这节,同学们都表现得十分出色,思维活跃,发言积极,你能说一说你有哪些收获吗?
案例3
《面积单位》教学设计
教学目标:
、结合具体的测量活动,体会统一面积单位的必要性。
2、体会2、d2、2等面积单位。
3、使学生能正确选择合适的面积单位表示面积大小,提高学生运用知识解决问题的能力
重点难点:
、初步认识面积单位2、d2、2。
2、能正确选择面积单位表示面积的大小。
教具学具准备:
、透明的塑料方格纸,学生自选方格纸,12