秋七年级数学上册练习湘教版第5章数据的收集与统计图.docx
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秋七年级数学上册练习湘教版第5章数据的收集与统计图
第5章 数据的收集与统计图
5．1 数据的收集与抽样
第1课时 全面调查
01 基础题
知识点1 数据的收集与整理
1．下面是调查问卷中的提问，你认为哪一种更好些（D）
A．我认为家乡的风景最美，你同意吗？
B．难道你不认为猫是一种很可爱的动物吗？
C．难道你认为小红比小明的反应速度快吗？
D．你更喜欢哪一类电视剧——韩剧还是港台剧？
2．关于设计调查问卷的说法中，正确的有（C）
①提问不能涉及提问者的个人观点和倾向；②可以提出任何一个问题；③提供的选择答案要尽可能全面；④问题力求简洁明了．
A．1个B．2个
C．3个D．4个
3．哈佛大学进行了一项长达25年的跟踪调查，发现：
人生有无目标，目标清晰还是模糊对人生影响很大．假若你想对全校七年级学生的人生目标问题进行一次调查，那么在调查中：
（1）你的调查目标是全校七年级学生人生目标情况；
（2）你的调查对象是全校七年级学生；
（3）你要记录的数据是调查对象对人生目标的认识．
4．下面是某班对全班同学一次考试成绩（单位：
分）所做的统计：
93 84 78 57 69 79 99 82 80 79
100776791428983758978
85958781709586899588
94888681979578827874
分数段
画记
人数
百分比
90～100
正正
10
25%
80～89
正正正
16
40%
70～79
正正
10
25%
60～69
2
5%
59以下
2
5%
合计
——
40
100%
（1）请补全上面的统计表；
（2）回答下列问题：
①80分以上（含80分）的人数占全班人数的百分比是多少？
②通过以上统计情况你还可以获得哪些信息？
（写出一条即可）
解：
①80分以上（含80分）的人数占全班人数的百分比是65%.
②略．
知识点2 全面调查（普查）
5．（邵阳期末）下列调查中，适合进行普查的是（D）
A．《新闻联播》电视栏目的收视率
B．我国中小学生喜欢上数学课的人数
C．一批灯泡的使用寿命
D．一个班级学生的体重
6．为了了解本班同学所喜欢衣服的颜色，可对全班同学采用哪种调查方式？
全面调查．
7．进行下列调查：
①调查一批炮弹的杀伤半径；②了解某市青少年上网情况；③调查七年级一班同学的家长职业；④电视台调查某部电视剧的收视率；⑤质量技术监督部门调查某种电子产品的质量．在这些调查中，适合做普查的是③.（只填序号）
知识点3 总体、个体
8．为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的总体是（B）
A．这批电视机
B．这批电视机的使用寿命
C．所抽取的100台电视机的使用寿命
D．100台
9．为了考查一批日光灯管的使用寿命，从中抽取了30只进行试验，在这个问题中，个体是指每只日光灯管的使用寿命．
02 中档题
10．下列调查中，用全面调查的方式收集数据的是（A）
①为了了解全校学生对任课教师的意见，学校向全校学生进行问卷调查；
②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中的部分学生进行调查；
③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向同学进行调查；
④了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查．
A．①③B．①②
C．②④D．②③
11．为纪念中国人民抗战战争的胜利，9月3日被确定为抗日战争胜利纪念日．某校为了了解学生对“抗日战争”的知晓情况，从全校6000名学生中，随机抽取了120名学生进行调查，在这次调查中（B）
A．6000名学生是总体
B．所抽取的每1名学生对“抗日战争”的知晓情况是一个个体
C．120名学生是总体
D．所抽取的120名学生对“抗日战争”的知晓情况是一个个体
12．解决下面的问题，需要哪些数据？
用什么方式收集这些数据？
（1）了解小红所在班级全体同学的体重情况；
（2）了解我国人口的增长情况；
（3）了解小明所在班级全体同学每天到校所需要的时间；
（4）了解小华所在城市几家商场某品牌彩电的零售价．
解：
（1）小红所在班级每个同学的体重，测试．
（2）我国几次人口普查的数据，查阅资料．
（3）小明所在班级每个同学每天到校所需要的时间，问卷调查．
（4）小华所在城市每家商场该品牌彩电的价格，实地调查．
13．为了了解本班同学到校使用交通工具的情况，明明对全班40名学生的到校情况进行了调查：
上学方式
步行
汽车
乘车
画记
正正正
正
正正正
人数
15
9
16
占百分比
37.5%
22.5%
40%
（1）请根据上述信息，补全统计表；
（2）上面的调查是全面调查吗？
总体和个体各是什么？
解：
（1）如表所示．
（2）是全面调查；总体是本班同学到校使用交通工具的情况，个体是每个同学到校使用交通工具的情况．
03 综合题
14．网络拉近了人们的距离，网络提供了我们学习的场所，但网络也让我们的同学走向了反面，有的同学沉浸于网络之中不能自拔，忘记了学习．小敏同学想了解同学们的上网情况，请你帮她设计一个调查问卷．
解：
（下面的调查问卷仅供参考）
问卷
编号
________年________月________日
调查
目的
了解中学生上网的时间和上网的内容
调查
对象
性别________ 年龄________
年级________
调查
内容
1.你经常上网吗？
A．是 B．不是
2．你平均每天上网的时间是多少？
A．小于1小时B．2～3小时
C．大于3小时D．从不上网
3．你在网上做得最多是什么？
A．聊天 B．玩游戏 C．学习
D．看电影E．其他
说明
请放心答卷，你的个人资料一定保密.
第2课时 抽样调查
01 基础题
知识点1 抽样调查
1．（衡阳中考）要调查下列问题：
①市场上某种食品的添加剂的含量是否符合国家标准；②检测某地区空气的质量；③调查全市中学生一天的学习时间．你认为适合抽样调查的有（D）
A．①②B．①③
C．②③D．①②③
2．下列哪些考察适合全面调查，哪些适合抽样调查？
（1）了解全国家电市场上家电的销售情况．
抽样调查；
（2）要知道一锅汤的味道．抽样调查；
（3）了解本班同学完成课后作业所需的时间．
全面调查；
（4）检测一批零件的合格率．抽样调查．
知识点2 样本、样本容量
3．（湘西中考）每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，样本是（B）
A．500名学生
B．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况
C．50名学生
D．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况
4．要了解一批袋装食品是否含有防腐剂，从中任意抽取40袋进行检验，在这个问题中，40是（C）
A．个体B．总体
C．样本容量D．总体的一个样本
5．为了了解某地区初中毕业班的语文毕业会考情况，从中抽查了200名考生的语文成绩，在这个问题中，下列说法错误的是（A）
A．总体是被抽查的200名考生的语文成绩
B．个体是每个考生的语文成绩
C．样本是被抽查的200名考生的语文成绩
D．样本容量是200
知识点3 简单随机抽样
6．为了解全校学生的视力情况，采用了下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（D）
A．从初三每个班级中任意抽取10人做调查
B．查阅全校所有学生的体检表
C．对每个班学号为1，11，21，31，41的学生做调查
D．从每个班中任意抽取5人做调查
7．下列选取的是简单的随机样本的是（B）
A．空调厂想了解购买该厂空调机的所有顾客对产品的意见，在厂内部选取购买了空调的职工询问
B．班主任要了解本次数学考试的平均成绩，将全班所有同学一人编一个号，然后拌匀后，通过抽签，确定一个样本
C．校长和每个班班长座谈，全面了解学生对学生管理工作的意见
D．以上都不是
8．某手表厂用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验，这种选取样本的方法是简单随机抽样．（填“是”或“不是”）
9．判断下面抽样调查选取的样本是不是简单随机样本？
（1）某市为了解读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借阅人数中随机调查了20天中每天到图书馆借阅图书的人数；
解：
是．
（2）为调查一个学校的学生上学坐班车的情况，抽取七年级的两个班进行调查．
解：
不是．
知识点4 分层抽样
10．若某地区青年人、中年人、老年人的人数比为3∶4∶3，要抽取容量为500的样本，则青年人应抽取150人合适．
02 中档题
11．为了解某市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2019年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是（D）
A．170万B．400
C．1万D．3万
12．某地区有10所高中和24所初中，要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是（B）
A．从该地区随机选取一所中学里的学生
B．从该地区10所高中和24所初中里随机选取1000名学生
C．从该地区的一所高中和一所初中各选取一个年级的学生
D．从该地区的24所初中里随机选取800名学生
13．有下列三项调查：
①为定做校服，了解七年级某班同学们的校服尺寸；②审查书稿有哪些科学性错误；③考查人们对环境的保护意识．其中不适合做普查而只适合做抽样调查有（B）
A．0个B．1个C．2个D．3个
14．为制定本市七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对2000名初中男生的身高做调查，现有三种方案：
（1）测量体校中200名男子篮球、排球队员的身高；
（2）查阅有关外地200名男生身高的统计资料；
（3）在本市和郊区各任选三所初级中学，在这六所学校所有的年级
（1）班中，用抽签的方法分别选出15名男生，然后测量他们的身高．
为了达到估计本市初中三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪种调查方案比较合理？
并说明理由．
解：
方案（3）比较合理．理由：
方案
（1）所选取的方案太特殊；方案
（2）所选取的样本与考察对象无关；方案（3）中的抽样方法符合随机的原则，而且考虑到了年级、市郊的区别，样本中个体的数目也比较合适，样本具有代表性，因此方案（3）比较合适．
15．某电视台播放一则新闻，某种奶粉“合格率为50%”，请据此回答下列问题：
（1）这则新闻是否说明市场上所有的这种奶粉恰好有50%为合格？
（2）你认为这则新闻来源于普查还是抽样调查？
为什么？
（3）如果已知在这次抽查中各项指标均合格的奶粉共有1000袋，你能算出共有多少袋奶粉接受检查了吗？
解：
（1）不一定．
（2）抽样调查，不可能普查．
（3）1000÷50%＝2000（袋）．
03 综合题
16．为了解某校七年级学生参加课外体育活动的情况，随机抽取了40名七年级学生，对他们一周内平均每天参加课外体育活动的时间进行了调查，统计结果如下（单位：
分钟）：
38 21 41 32 40 40 30 52 35 32
36 51 40 40 40 40 32 43 40 36
40 40 38 53 40 40 40 50 48 40
52 26 45 38 55 37 40 39 42 40
请结合统计数据解答下列问题：
（1）请你根据上述数据完成下表：
每天参加课外
体育活动的时
间x（分钟）
画记
人数
占总人数
的百分比
20≤x＜30
2
5%
30≤x＜40
正正
12
30%
40≤x＜50
正正正正
20
50%
50≤x＜60
正
6
15%
（2）这个问题中的总体、个体、样本、样本容量分别是多少？
（3）这种调查方式是全面调查还是抽样调查？
解：
（2）这个问题中的总体是该校七年级所有学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间；个体是每个学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间；样本是抽取的40名学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间；样本容量是40.
（3）抽样调查．
5.2 统计图
第1课时 简单统计图
01 基础题
知识点1 条形统计图
1．谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A等级的人数占总人数的（C）
A．6%
B．10%
C．20%
D．25%
2．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的条形统计图，则参加人数最多的是绘画兴趣小组．
3．（湘西中考）如图，某教研机构为了了解初中生课外阅读名著的现状，随机抽取了某校50名初中生进行调查，依据相关数据绘制成了以下不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
类别
重视
一般
不重视
人数
a
15
b
（1）求表格中a，b的值；
（2）请补全统计图．
解：
（1）根据题意，得b＝5，a＝50－（15＋5）＝30.
（2）补全条形统计图，如图所示．
知识点2 折线统计图
4．如图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为（B）
A．37.9℃B．38.2℃
C．38.5℃D．39.0℃
第4题图
第5题图
5．如图是某厂连续7年产量增长率（相对于上年的增长率）统计图，仔细观察图形，下列说法正确的是（B）
A．这几年产量有增有减
B．产量不断增加
C．开始产量下降，后来产量回升
D．以上说法都不对
知识点3 扇形统计图
6．（邵阳中考）如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，则参加人数最多的兴趣小组是（C）
A．棋类B．书画
C．球类D．演艺
第6题图
第7题图
7．（湖州中考）如图是七年级
（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是（B）
A．36°B．72°
C．108°D．180°
易错点 统计图的误导
8．如图的两个统计图，女生人数多的学校是（D）
A．甲校
B．乙校
C．甲、乙两校女生人数一样多
D．无法确定
02 中档题
9．某商场今年1～5月的商品销售总额一共是410万元，图1表示的是其中每个月销售总额的情况，图2表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图1、图2，下列说法不正确的是（C）
A．4月份商场的商品销售总额是75万元
B．1月份商场服装部的销售额是22万元
C．5月份商场服装部的销售额比4月份减少了
D．3月份商场服装部的销售额比2月份减少了
10．（邵阳中考）“救死扶伤”是我国的传统美德，某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是（D）
A．认为依情况而定的占27%
B．认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是234°
C．认为不该扶的占8%
D．认为该扶的占92%
11．（郴州中考）郴州市某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共3000本．为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：
A.艺术类；B.文学类；C.科普类；D.其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
（1）这次统计共抽取了200本书籍，扇形统计图中的m＝40，∠α的度数是36°；
（2）请将条形统计图补充完整．
解：
B的本数为：
200－40－80－20＝60（本），如图所示．
12．（娄底中考）“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图（如图），请你根据图中信息解答下列问题：
（1）共抽取了多少个学生进行调查？
（2）将图甲中的折线统计图补充完整；
（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数．
解：
（1）10÷20%＝50.
答：
共抽取了50个学生进行调查．
（2）B等级的人数为50－15－10－5＝20（人），
补全折线统计图如图．
（3）图乙中B等级所占圆心角的度数为360°×＝144°.
03 综合题
13．（郴州期末）光明中学七年级
（2）班在一次数学考试中，对某道单项选择题的四个选项A、B、C、D的答题情况进行了统计，绘制成如图的统计图，请你根据图中的信息解答下列问题：
（1）该班学生中，选择D的有多少人？
（2）该班共有多少学生参加考试？
（3）选择C的学生比选择D的学生多多少人？
解：
（1）由条形图可知，该班学生中，选择D的有10人．
（2）10÷20%＝50（名）．
答：
该班共有50名学生参加考试．
（3）50×56%－50×20%＝18（人）．
答：
选择C的学生比选择D的学生多18人．
第2课时 复式统计图及统计图的选择
01 基础题
知识点1 复式统计图
1．如图，文娱委员随机调查班级里7天内每天收听综艺或音乐节目的人数，制成折线统计图，收听人数比较稳定的节目是（B）
A．综艺节目B．音乐节目
C．一样稳定D．不能确定
第1题图
第2题图
2．如图，所提供的信息正确的是（B）
A．七年级学生最多
B．九年级的男生是女生的两倍
C．九年级的女生比男生多
D．八年级比九年级的学生多
3．如图是某地2019年和2019年粮食作物产量的条形统计图，请你根据此图判断下列说法合理的是（D）
A．2019年三类农作物的产量比2019年都有增加
B．玉米产量和杂粮产量增加的幅度大约是一样的
C．2019年杂粮产量约是玉米产量的六分之一
D．2019年和2019年的小麦产量基本持平
第3题图
第4题图
4．如图是某只股票从星期一至星期五每天的最高股价与最低股价的折线统计图，则这五天中最高股价与最低股价之差最大的一天是（B）
A．星期二B．星期三
C．星期四D．星期五
5．如图是从《某市国民和社会发展第十三个五年规划纲要》中得到的某市2019～2019年城乡居民收入统计图，请根据统计图回答下列问题：
（1）城镇居民人均收入超过12000元的有哪几年？
（2）十一年来，城镇居民人均收入与农民人均收入增长速度哪一个快？
解：
（1）2019年，2019年，2019年三年的城镇居民人均收入在12000元以上．
（2）城镇居民增长速度快一些．
知识点2 统计图的选择
6．想表示某种品牌奶粉中蛋白质，钙，维生素，糖，其他物质的含量的百分比，应该利用（B）
A．条形统计图B．扇形统计图
C．折线统计图D．复式统计图
7．（张家界中考）要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（C）
A．条形统计图B．扇形统计图
C．折线统计图D．频数分布统计图
8．在计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是（C）
A．条形统计图B．折线统计图
C．扇形统计图D．以上三个都可以
02 中档题
9．下表是某一地区在一年中不同季度对同一商品的需求情况统计（单位：
吨）：
季度
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
某商品需求量
3500
1500
2300
4000
若你是××局的统计员，要为商家提供关于这种商品的直观统计图，则应选择的统计图是（A）
A．条形统计图B．折线统计图
C．扇形统计图D．前三种都可以
10．在1～7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（B）
A．3月份B．4月份
C．5月份D．6月份
11．（丽水中考改编）某运动品牌店对第一季度A，B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：
（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的，则一月份B款运动鞋销售了多少双？
（2）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议．
解：
（1）50×＝40（双）．
所以一月份B款运动鞋销售了40双．
（2）答案不唯一，只要结合数据分析，言之有理即可．例如：
从销售量来看，A款运动鞋销售量逐月增加，比B款运动鞋销售量大，建议多进A款运动鞋，少进或不进B款运动鞋．
从总销售额来看，由于B款运动鞋销售量减少，导致总销售额减少，建议店里采取一些促销手段，增加B款运动鞋的销售量．
03 综合题
12．（常德中考）某校组织了一批学生随机对部分市民就是否吸烟以及吸烟和非吸烟人群对他人在公共场所吸烟的态度（分三类：
A表示主动制止；B表示反感但不制止；C表示无所谓）进行了问卷调查，根据调查结果分别绘制了如下两个统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题：
图1 图2
（1）图1中，“吸烟”类人数所占扇形的圆心角的度数是多少？
（2）这次被调查的市民有多少人？
（3）补全条形统计图．
解：
（1）“吸烟”类人数所占扇形的圆心角的度数：
360°×（1－85%）＝54°.
（2）被调查的市民人数：
（80＋60＋30）÷85%＝200（人）．
（3）吸烟人群对他人在公共场所吸烟持B态度的人数：
200－（80＋60＋30＋8＋12）＝10（人），补全条形统计图如图所示．
章末复习（五） 数据的收集与统计图
01 分点突破）
知识点1 数据的收集
1．下面获取数据的方法不正确的是（B）
A．了解我们班同学的身高情况用测量方法
B．快捷了解历史资料情况用观察方法
C．抛硬币看正反面的次数用实验方法
D．了解全班同学最喜爱的体育活动用访问方法
知识点2 调查方式的选择
2.下列调查中，①②④适宜使用抽样调查方式，③适宜使用普查方式．（只填相应的序号）
①张伯想了解他承包的鱼塘中的鱼的生长情况；②了解全国患支气管炎的人数；③评价八年级二班本次期末数学考试的成绩；④张红想了解妈妈煲的一锅汤的味道．
知识点3 总体、个体、样本与样本容量
3．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（D）
A．调查方式是全面调查
B．2500个学生是总体
C．样本为400个家长
D．每个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度是个体
4．王老师为了考察一批篮球的质量，进行了统计调查，在这个问题中，总体是这批篮球的质量，个体是每个篮球的质量．
知识点4 简单随机抽样
5．判断下面抽样调查选取的样本是不是简单随机样本？
（1）估计我国儿童
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