材料力学的1的答案解析.docx
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材料力学的1的答案解析
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材料力学
请在以下五组题目中任选一组作答,满分100分。
第一组:
计算题(每小题25分,共100分)
1.梁的受力情况如下图,材料的a。
若截面为圆柱形,试设计此圆截面直径。
q10kN/m
4m
2.求图示单元体的:
(1)图示斜截面上的应力;
(2)主方向和主应力,画出主单元体;
(3)主切应力作用平面的位置及该平面上的正应力,并画出该单元体。
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y
100MPa
60MPa
50MPa
x
O
300
50MPa
n
60MPa
100MPa
解:
(1)、斜截面上的正应力和切应力:
30o
64.5
MPa,300
34.95
MPa
(2)、主方向及主应力:
最大主应力在第一象限中,对应的角度为
070.670,
则主应力为:
1
121.0(MPa),
3
71.0MPa
(3)、主切应力作用面的法线方向:
/
0
/
0
1
25.67,
2115.67
主切应力为:
/
96.04MPa
/
1
2
此两截面上的正应力为:
/
/
25.0(MPa),主单元体如图3-2所示。
1
2
y
1121.0MPa
70.670
O19.330x
371.0MPa
图3-1
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25.0MPa
96.4MPa
25.0MPa
25.670
O
25.0MPa
25.0MPa
96.04MPa
图3-2
2.图中所示传动轴的转速n=400rpm,主动轮2输入功率P2=60kW,从动轮1,3,
4和5的输出功率分别为P1=18kW,P3=12kW,P4=22kW,P5=8kW。
试绘制该轴的扭矩图。
4.用积分法求图所示梁的挠曲线方程和转角方程,并求最大挠度和转角。
各梁EI均为常数。
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第二组:
计算题(每小题25分,共100分)
1.简支梁受力如图所示。
采用普通热轧工字型钢,且已知=160MPa。
试确定工字型钢型号,并按最大切应力准则对梁的强度作全面校核。
(已知选工字钢
No.32a:
W=692.2cm3,Iz=11075.5cm4)
解:
1.FRA=FRB=180kN(↑)
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kN·m
kN·m
kN
3
m
由题设条件知:
W=692.2cm2,Iz=11075.5cm4
cm
E截面:
MPa
MPa
2.A+、B-截面:
MPa
MPa
3.C-、D+截面:
MPa
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MPa
∴选No.32a工字钢安全。
2.绘制下图所示各梁的剪力图和弯矩图,并求出剪力和弯矩绝对值的最大值。
设F、q、已知。
3.梁的受力及横截面尺寸如下图所示。
试求:
1.绘出梁的剪力图和弯图;
2.确定梁内横截面上的最大拉应力和最大压应力;
3.确定梁内横截面上的最大切应力;
4.画出横截面上的切应力流。
4.图示梁及柱的材料均为Q235钢,E=200GPa,=240MPa,均布载荷q=
24kN/m,竖杆为两根63×63×5等边角钢(连结成一整体)。
试确定梁及柱的工作安全因数。
第三组:
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计算题(每小题25分,共100分)
1.作图所示的各梁的剪力图和弯矩图。
2.求下列图示各刚架的弯矩、剪力及轴力图。
3.用积分法计算图示梁的变形时,需分几段建立方程?
并写出其位移边界条件。
4.图示压杆两端为球铰约束,截面如图所示,为200mm×125mm×18mm的不等边角钢。
杆长l=5m,材料为Q235钢,其弹性模量E=205GPa。
试求压杆的临界载荷。
图
第四组:
计算题(每小题25分,共100分)
1.图示结构中AC为刚性梁,BD为斜撑杆,载荷F可沿梁AC水平移动。
试问:
为使斜杆的重量最小,斜撑杆与梁之间的夹角应取何值?
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2.如图所示,一半圆拱由刚性块AB和BC及拉杆AC组成,受的均布载荷
q90kN/m作用。
若半圆拱半径R12m,拉杆的许用应力[]150MPa,试设计
拉杆的直径d。
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3.如图所示结构中,悬臂梁AC为No.10工字钢,惯性矩Iz=245cm4,A端铰支于空心钢管AB上。
钢管的内径和外径分别为30mm和40mm,B端也是铰支。
当重为500N的重物从h=5mm处自由落于A端时,试校核杆AB的稳定性。
规定稳定安全系数n=2.5。
已知钢梁和钢管的模量为:
E=210GPa。
4.如图所示,重量
Q2kN的冰块以v1m/s的速度冲击长为L3m,直
径d200mm的木桩顶部。
已知木材弹性模量
EW11GPa,求木桩内的最大
正应力。
第五组:
计算题(每小题25分,共100分)
1.
试求千斤顶丝杠的工作安全因数。
已知最大承载
F120kN,有效直径
d1
52mm。
长度l
600mm,材料为A3钢,E
210GPa,
p200MPa,
s
235MPa,a
304MPa,b1.12MPa。
可以认为丝杠的下端固定,上端为自由。
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2.
图示铸铁梁a
0.6m。
材料许用拉应力t35MPa
,许用压应力
c
140MPa
q
的最大允许值。
已知
yc126.8mm
IZ
6431cm4
,求
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3.如图所示,一实心圆杆1在其外表面紧套空心圆管2。
设杆的拉压刚度分别为
E1A1和E2A2。
此组合杆承受轴向拉力F,试求其长度的改变量。
(假设圆杆和圆
管之间不发生相对滑动)
4.设有一实心钢杆,在其外表面紧套一铜管。
材料的弹性模量和线膨胀系数分
别为E1,E2和l1,l2,且l2>l1。
两者的横截面面积均为A。
如果两者紧套
的程度不会发生相互滑动,试证明当组合管升温T后,其长度改变为
ll1E1l2E2lT。
E1E2
要求:
1.独立完成,作答时要写明题型、题号;
2.作答方式:
手写作答或电脑录入,使用A4格式白纸;
3.提交方式:
以下两种方式任选其一,
1)手写作答的同学可以将作业以图片形式打包压缩上传;
2)提交电子文档的同学可以将作业以word文档格式上传;
4.上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.rar”或“中心-学号-姓名-科
目.doc”;
5.文件容量大小:
不得超过20MB。
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