中考复习填空选择题解答策略两个文章讲解+题目+点评中考选择题解答策略doc.docx
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中考数学选择题解答策略
选择题是数学考试中常见的一种类型试题，它不仅检测学生基础知识、基木技能的掌握情况，述对以检测学生对中学数学常用的解题方法、解题技巧的运用情况。
这不仅有利于培养我们的判断能力、分析问题和解决问题的能力，而月•对于思维的敏捷性、灵活性训练也有一定的帮助。
因此，己成为屮考的主要题型之一。
由于数学选择题是单选的特点，因此决定了做选择题方法的独特性和技巧性。
当发现有某种特殊的数量关系或观察出图形具有某种特点吋，就可以用特殊方法迅速、准确找出答案。
尽管有些想法一吋还难以马上用语言表达出来，但仍是有可贵的“发现”与“创造”。
“稳屮求快，思路灵活，一步到位”，“不择手段”乃解选择题的高明手段，忌“小题大做，呆板教条，麻痹大意”。
下面提供几种做选择题的方法、规律和技巧，让我们做到基本技能准确无谋、基木方法熟练掌握、基本联系脉络清楚，达到既然会解，就要解对，而且解法合理、简捷、明晰。
1.直接法
直接从题设条件出发，进行严格的判断、推理和准确的计算，得出结论，再与选项对照來确定答案，这是常用的方法。
直接解法往往需根据公式、法则、公理、定理进行计算证明得出正确答案。
当然在解答的过程中，可以跳过一些不必要的步骤，尽量采用心算的办法,快速求出问题的答案，这种解法适合于解答一些棊础题。
该办法要求学生对于基木概念、公式、法则、性质、定理、公理等要熟记于心，并能深入地理解运用。
例1（2011重庆）计算&尸的结果是（）
A.aB.aC.aD.a
解析：
本题考査了幕的乘方，根据幕的乘方法则：
底数不变，指数相乘.（才刀是正整数）计算即可.（才）~尹2二£故选&
2.排除法：
根据数学选择题的特点，一题只有唯一一个答案，利用题设的条件或隐含条件，或已有的概念、性质和法则，对选择项中的干扰项进行淘汰，把不符合条件的选项逐一加以否定,最后剩下一个选项必是正确的。
如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。
排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。
例2（2011年湖南省湘潭市）在同一处标系中，一次函数y二ax+1与二次函数y=x'+a的
图象可能是（）
ABCD
解析：
本题考查抛物线和直线的性质，抓住一个函数图彖分析出a的正负，再考虑另一个函数的图象情况，逐步排除错误选项，得到正确的选项。
A.由抛物线可知,a<0,由直线可知,a>0,错误
B.由抛物线可知,a>0,由直线可知,a<0,错误,
C.由抛物线可知，a>0,由直线可知，a<0,错误，
D.由抛物线可知，a>0,,由直线可知，a>0,正确
故选D.
3.特殊值法
即根据题H中的条件，选取某个符合条件的特例（特殊值，特殊点，特殊图形，特殊位置等）进行计算、推理的方法。
用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，H•易于计算。
此类问题通常具有一个共性：
题干中给出一些一•般性的条件，而要求得出某些特定的结论或数值。
在解决时可将问题提供的条件特殊化。
使Z成为具有一般性的特殊图形或问题，而这些特姝图形或问题的答案往往就是原题的答案。
利用特殊值法解答问题，不仅可以选用特别的数值代入原题，使原题得以解决而几可以作出符合条件的特殊图形来进行计算或推理。
例3（2011四川泸州）设实数日，方在数轴上对应的位置如图所示，化简后+|計川的结果是（）
—_•——►
j0b
A.—2护bB.2护bC.~bD.b
解析：
此题主要考查了二次根式的化简以及实数与数轴，根据数轴得出a,b的符号是解决问题的关键.常规解法是：
根据数轴上/方的值得出白，方的符号，臼<0,方>0,祇b>0,a2+|a+b|=~a+a+b=b,故选D.
特殊值解法：
其实，我们町以给a、b取一定的特殊值，沪-1,b二2,则原式Q+|豺引二2,
选项的四个式子屮，只有D答案结果是2,很容易选出D.这样就避开了二次根式化简、去绝
对值符合的知识，减少了对知识运用的错误率。
例4（2011陕西）如图，过y轴正半轴上的任意一点只作无轴的平行线，分別与反比
例函数y=-~和）pZ的图象交于点昇和点尺若点C是x轴上任意一点，连接化、BC,则X兀
解析：
本题考查了点在函数图象上，点的横纵朋标满足函数图象的解析式.也考查了与坐标轴平行的直线上的点的坐标特点以及三角形的面积公式.常'规解法是：
设P（0,b）,
4
・・•直线他加轴,・・・A,B两点的纵坐标都为b,而点A在反比例函数尸的图象上，.••当
442
y二b,X二-b,即八点坐标为（-b,b）,乂・・•点B在反比例两数y/的图象上，.••当y二b,
2224611.6
x二b,即讪朋标为（b,b）,・・.ab二b_（_b）二b,・・.s△虻2・ab・op二2b.b=3>选a.特殊值解法：
已知叙述P点是y轴正半轴上的任意一点，不妨设P点坐标为（0,2）,・・・直线AB〃x轴，・・・A,B两点的纵坐标都为2,易得A（-2,0）,B（l,0）,AAB=3,
1
・・・S3b2ab・op二一x3x2=3.
2
4.观察法
即不经过计算、推理总接观察题中的式子、图象等就得出答案的方法
2
例5（2011杭州）如图,函数尸尸1和函数府一的图象相交于点.1/（2,/〃）,河（-1,
X
/?
）,若y】>乃，则/的取值范围是（）
A.^<-1或02
C.-IVxV0或0Cx<2D.-1<^<0或Z>2
解析：
木题考杏了反比例函数与一次函数的交点问题的运用.关键是根据图象的交点坐标，两个函数图象的位置确定自变量的収值范围.・・•函数尸旷1和函数疔2“的图彖相交于点M（2,刃），N（-1,Z7）,・••当Ki>Y2时，~1<^<0或x>2.故选D.
例6（2011江苏无锡）如图，抛物线y=/+l与双曲线y二土的交点A的横坐标是1,则
X
关于X的不等式-+xM<0的解集是（）
解析：
木题主要考查反比例、二次函数图象的性质，其交点为自变量、函数值均等点,
是解决函数值大小关系，求口变量X取值范围的关键点。
・・•抛物线y二疋+1与双曲线y二土的
X
交点A的横坐标是1,则抛物线yd+1与双］III线y二一的交点的横坐标是-1,等式一+x'+l
XX
<0,变形为等式X2+1<—,观察图象可知-lVxVO。
・・・关于x的不等式-+x2+l<0的
解集是故选D.由此题我们同时需要注意，对于问题的不等式，如果不是两个函数式的不等关系，那么要进行变形后，再观察图象，或重画图象。
5.代入验证法：
冇些选择题可以找出合适的验证条件，再通过验证找出正确的答案，亦可将选项逐一
代入题屮，验证各个选项正确与否，从屮选出正确的答案，这样可减小运算最，贏得了时间主动。
例7（2011北京）抛物线y=/-6^5的顶点坐标为（）
A.（3,-4）B.（3,4）C.（-3,-4）D.（-3,4）
解析：
本题主耍考查了二次函数的性质，配方法求顶点式，这样的题一般利用配方法把抛物线的一般式写成顶点式，求顶点坐标；或者用顶点坐标公式求解•很麻烦，且易错，我们知道抛物线的顶点处标也在抛物线上，所以只要代入四个答案的坐标进行检验即可选A,但要注意有些点符合函数式，但不一定是顶点。
21
例8（2011四川省宜宾市）分式方程一-=$的解是（）
x-12
A.3B.4C.5D无解.
解析：
木题主要考杳分式方程的解法，常规方法是在方程两边都乘以最简公分母2（x-l）后，转化为整式方程求解（注意检验）.但是我们可以把选项的结果代入原分式方程，使等号成立的数就是答案，选C。
例9（2011-徳州改编）图1是一个边长为1的等边三如形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2）,依此规律继续拼卜-去（如图3）,…，则第n个图形的周长是（）
解析：
此题主要考查图形的变化类的规律型探索，常规方法：
是从图1到图3,分别计算出它们的周长为4,8,16,由此即可得到通式，利用通式即可求解.这样很费时间，我们只需算出第1个图形周长为4,那么n=l吋，代入的规律式，结果应该是4,答案只有C.
6.概念辨析法
从题冃的条件出发，通过数学概念的辨析、少量运篦或推理，直接求得结论。
例10（2011四川凉山）已知歹=如一5+丿5-2兀一3,贝M2小的值为（
2x-5>0
5-2x>0
BD的长为（）
解析：
木题主要考查二次根式冇意义的条件，要使冇意义，则
解得x=—,故尸一3,.\2xy=~2X—X3=—15.
22
故选A.
7.构造转化法
当题目给出的条件直接解题很闲难时，但条件具有某种特殊的数量关系或图形具有某种特点时，对以转化构造一个熟知的数学模形或容易解决的问题，从阳化难为易得出正确答案。
例11（2011内蒙古呼和浩特）如图所示，四边形ABCD中,DC//AB,BC=1,AB=AC=AD=2.则
化佰b•皿C.3血0.2羽
解析：
本题由已知AB二AOAD二2,发现B、C、D三点在以A为圆心的圆上，所以以A为圆心,AB长为半径作圆,延长BA交OA于F,连接DF.
可证ZFDB=90°,ZF=ZCBF,
ADF=CB=1,BF=2+2=4,
BD=yjBF2-DF2=V15.故选B.
例12（2011湖北黄石）设一元二次方程（x・1）（x・2）二m（m>0）的两实根分别为a,B,且a<0，贝'Ja,0满足（）
A.12
解析：
此题利用一元二次方程求根，无法找出答案，可先令m二0,求出函数y=（x-1）（x・2）的图象与x轴的交点分别为（1,0）,（2,0）,画出函数图象,利用数形结合即可
九.图象法
有的选择题町通过命题条件的函数关系或几何意义，作出函数的图彖或几何图形，数、形互换，借助于图彖或图形的直观性从中找出正确答案.这种应川“数形结合”來解数学选择题的方法，我们称之为“作图法”•有时借助此法还可能得到双解的答案，特别是在几何图形位査关系小，需分类画图，从而得到两个结论。
例13（2011湖北随州）已知函数y=[（X~iy~l,若使y=k成立的X值恰好有三个，（—5）2-1
则k的值为（）
A、0B、1C、2D、3
解析：
此题主要考杳了利用二次函数的图象解决交点问题，解题的关键是把解方程的问题转
换为根据函数图象找交点的问题•首先在坐标系中画出己知函数鳥的图象:
根据图象知道当y=3时，对应成立的x有恰好有三个，・・・k=3.故选D.
例14（2011牡丹江）□知00的直径〃伕40,弦CDLAB于点、E,且CM2,则北、的长为（）
A、12B、8C、12或28D、8或32
解析：
木题主要考查了垂径定理，已知屮没有-问题的对应图形，所以需自己动手画，
1
•・•弦m丄理?
于点〃，:
.ce2c片氏,
在直角△磁中，OE-^OC2-CE2=^202-162=12,对于AE的长，就此图而言是力为20+12=32,但也有A点在下方（上图的A、B两点互换位置）的情况，此时於20・12=8,故处的长是8或32.故选D.
十.估算法
根据具体条件及有关知识对事物的数量或算式的结果作出的大概推断或估计.
例15（2011贵州遵义）若a、方均为正整数，月4>衙,/?
<匹则Q+"的最小值
•••
是
A.3B.4C.5D.6
解析：
此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性质进行计算.a、b均为正整数,T4V7V9,・・・2vJ7v3,乂Cl〉药，：
・a的最小值是
3,同理b的最小值是1,则a+b的最小值4.故选B.
]^一•赋未知数法
又叫辅助元素，它是我们为解决问题增设的一些参数，它能起到沟通数量关系，架起连接已知最和未知最的桥梁作用.某些试题，最与最之间的关系难以表达时，恰当地增设未知数，往往能较顺利地解决问题，增设的未知数最后往往合并没了或用己知的数（或字母）取代了.
例16（2011浙江宁波）把四张形状人小完全相同的小长方形卡片（如图①）不垂叠地放在一个底面为长方形（长为mcm,宽为ncm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分的周长和是（）
I—m—I
團①團②
A、4mcmB>4ncmC、2（m+n）cmD、4（m—n）cm
解析：
本题主要考查了整式的加减运算，我们看出小长方形卡片图①的长、宽很关键,设小长方形的长为a,宽为b,则上面的阴影周长为：
2（n—a+m—a）,下面的阴影周长为:
2（m—2b+n—2b）,・°・总周长为：
4m+4n—4（a+2b）,又Va+2b=m,4m+4n—4（a+2b）,=
4n.故选B.
例17（2011杭州）在矩形ABCD屮,有一个菱形〃磁（点E,F分别在线段/〃，①上），记它们的面积分别为弘。
和甌，现给出下列命题
A.①是真命题，②是真命题B.①是真命题，②是假命题
C.①是假命题，②是真命题D.①是假命题，②是假命题
解析：
此题考杳的知识点是解直角三角形、矩形的性质及菱形的性质。
①中矩形ABCD的面积，菱形肪加的血枳涉及的线段多重复，如果用线段表示有些乱，且不易发现关系，不妨设C&x,D&y,BBh,则由已知菱形创必；B&D&y
:
.ZBF03Q0,
由已知
:
■乙ED&3Y,AtanAEDF^—,所以①是真命题.3
②由已知根据矩形、菱形的性质用面积法得出结论.已知菱形倂Z疗中△〃肋、的面积为菱形
加，又DE=DF,—DF-AD-—加,
24
:
.D&2AD,所以②是真命题.故选：
A.
十二.实践操作法
一些纸片折叠裁剪的题冃，在考试中自己动手找材料操作一下，就很容易得出答案。
例18（2011-丹东）一个正方体的每一个而都有一个汉字，其平而展开图如图所示，那么在该正方体屮和“城”字和对的字是（）
丹
东
四
城
联
创
A、丹B、东
C、创D、联
解析：
利用正方体及其表面展开图的特点解题.方法比较灵活可让“城”字面不动，分别把各个面围绕该面折成正方体，这需要空间想象能力，如果想象不出就动手操作，或者拿手边的正方体展成该形状观察.其中而“城”与而“创”相对，而“丹”与而“四”相对,面“东”与面“联”相对.故选C.
总之，选择题不同于填空题和解答题，由于选择题具有四个答案屮肯定有一个是正确的特点，解题时选择合适的解题方法显得尤为重要，特别是对一些难度较大采用直接法不易求解的题。
当然，解选择题述有很多方法，上述各种方法只是常用方法，而几它们并不是互相排斥的，有时候同一道题可以用多种方法去解，只不过选择简便的方法，利于开拓我们的思维与解题思路，培养我们的比较判断、分析辨别、逻辑推理能力及思维的敏捷性、灵活性。
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