开关电源基于PID控制方式的Buck电路的综合设计.docx

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开关电源基于PID控制方式的Buck电路的综合设计

第一章绪论

1.引言

现代自动化控制中，参数的自动控制占有很大的比例，这些控制多采用P、I、D的组合通常情况下，对系统的动态过程利用微分方程经拉普拉斯变换导出时间函数，可得到输出量的时间函数，但要得到系统的动态响应曲线，其计算量庞大。

因而在一般情况下对控制结果很难得到精确的预见。

矩阵实验室（Matrixlaboratory,MATLAB）软件是一个适用于科学计算和工程应用的数学软件系统，历尽20多年的发展，现已是IEEE组织认可的最优化的科技应用软件。

该软件有以下特点：

数值运算功能强大；编程环境简单；数据可视化功能强；丰富的程序工具箱；可扩展性能强等。

开关电源高频化是其发展的方向，高频化使开关电源小型化，并使开关电源进入更广泛的应用领域，开关电源比普通线性电源体积小,轻便化，更便于携带。

常用的控制器有比例积分（PI）、比例微分（PD）、比例-积分-微分（PID）等三种类型。

PD控制器可以提供超前的相位，对于提高系统的相位裕量、减少调节时间等十分有利，但不利于改善系统的控制精度；PI控制器能够保证系统的控制精度，但会引起相位滞后，是以牺牲系统的快速性为代价提高系统的稳定性；PID控制器兼有二者的优点，可以全面提高系统的控制性能，但实现与调试要复杂一些。

本文中介绍基于PID控制器的Buck电路设计。

2.基于PID控制方式的Buck电路的综合设计

Buck变换器最常用的电力变换器，工程上常用的正激、半桥、全桥及推挽等均属于Buck族。

现以Buck变换器为例，根据不同负载电流的要求，设计功率电路，并采用单电压环、电流-电压双环设计控制环路。

第二章实验目的

（1）了解Buck变换器基本结构及工作原理；

（2）掌握电路器件选择和参数的计算；

（3）学会使用Matlab仿真软件对所设计的开环降压电路进行仿真；

（4）学会使用Matlab仿真软件对控制环节的仿真技术；

（5）学会分析系统的静态稳压精度和动态响应速度。

第三章实验要求

3.1设计指标

输入直流电压（VIN）：

15V；

输出电压（VO）：

5V；

输出电流（IIN）：

5A；

输出电压纹波（Vrr）：

50mV；

基准电压（Vref）：

1.5V；

开关频率（fs）：

100kHz。

Buck变换器主电路如图3-1-1所示，其中Rc为电容的等效电阻ESR。

图3-1-1

3.2Buck主电路的参数设计

（1）滤波电容参数计算

输出纹波电压只与电容C的大小有关及Rc有关：

（1）

电解电容生产厂商很少给出ESR，而且ESR随着电容的容量和耐压变化很大，但是C与Rc的乘积趋于常数，约为

。

本例中取为

由式

（1）可得Rc=50mΩ，C=1500μF。

（2）滤波电感参数计算

当开关管导通与截止时变换器的基尔霍夫电压方程分别如式

（2）、（3）所示：

（2）

（3）

假设二极管的通态压降VD=0.5V，电感中的电阻压降VL=0.1V，开关管的导通压降VON=0.5V。

又因为

（4）

所以由式

（2）、（3）、（4）联立可得TON=3.73μS，并将此值回代式

（2），可得L=35.062μH。

3.3用Matla软件参数扫描法计算

当L=35.062uH时，输出电压和电流以及输出电压纹波如图3-3-1所示。

图3-3-1

当L=15uH时，输出电压和电流以及输出电压纹波如图3-3-2所示。

图3-3-2

当L=50uH时，输出电压和电流以及输出电压纹波如图3-3-3所示。

图3-3-3

图3-3-3采用Matlab的参数扫描功能，有图可得，当L=35uH时，输出电流IIN=5A，输出电压U=5V。

输出电压纹波Vrr=50mV，所以选择L=35.062uH，理论分析和计算机仿真结果是一致的。

3.4原始系统的设计

（1）设计电压采样网络。

在设计开关调节系统时，为消除稳态误差，在低频段，尤其在直流频率点，开环传递函数的幅值要远大于1，即在直流频率点系统为深度负反馈系统。

对于深度负反馈系统，参考电压与输出电压之比等于电压采样网络的传递函数，即

（5）

（2）绘制原始系统的Bode图。

假设电路工作于电流连续模式（CCM），忽略电容等效串联电阻（ESR）的影响，加在PWM的锯齿波信号峰峰值为Vm=1.5V，Rx=3KHz，Ry=1.3KHz，采用小信号模型分析，给出Buck变换器传递函数为：

（6）

式（6）具有双重极点，对应的控制对象是双重极点型控制对象。

交流小信号模型中电路参数的计算如下：

占空比

直流增益

，

双重极点频率

品质因数

，

其中，

，

，根据上述计算结果可得到开环传递函数为：

（7）

Buck变换器原始回路增益函数G0（S）为：

根据原始系统的传递函数可以得到的波特图如图3-4-1所示，MATLAB的程序如下：

num1=3;

Go=tf（3*[7.5e-5 1],[5.256e-8 32.062e-6 1]）

figure

（1）;

[mag,phase,w]=bode（num1,den1）;

margin（mag,phase,w）

3.5补偿网络的设计

原始系统主要问题是相位裕度太低、穿越频率太低。

改进的思路是在远低于穿越频率fc处，给补偿网络增加一个零点fZ，开环传递函数就会产生足够的超前相移，保证系统有足够的裕量；在大于零点频率的附近增加一个极点fP，并且为了克服稳态误差大的缺点，可以加入倒置零点fL，为此可以采用如图3-5-1所示的PID补偿网络。

根据电路写出的PID补偿网络的传递函数为

（8）

式中

；

；

;

为了提高穿越频率，设加入补偿网络后开环传递函数的穿越频率

是开关频率

的十分之一，即

（9）

在这里，假设选择的倒置零点的频率为穿越频率的二十分之一，则有

（10）

设相位裕度

，则PID补偿网络的参数计算值如下：

零点频率

极点频率

直流增益

零点角频率

极点角频率

倒置零点角频率

根据上面计算数据，得出补偿网络的传递函数为

（11）

根据PID补偿网络的传递函数可以得到的波特图如图3-5-2所示

用PID补偿网络作为控制器后，开环传递函数为

（12）

根据上面的传递函数，可以绘制出加PID补偿网络后的传递函数Bode图如图3-5-3所示，MATLAB的程序如下：

Go=tf（[1],[0.0540.0361]）

num=conv（[4.683e-51],[23.373162]）;

den=[5.49e-610];

Gc=tf（num,den）

G=series（Go,Gc）

bode（Go）;holdon;

bode（Gc）;holdon;

bode（G）;holdon;

gridon;

假设补偿网络中Ci=1μF，依据前面的方法计算后，选用Riz=47

，Rf=1235

，Rip=6

，Cf=258

。

由图8可以看出，补偿后，fc=10KHz，相位裕度ψm=50

，高频段f>fp，补偿后的系统回路增益在fc处提升至0dB，且以-40dB/dec的斜率下降，能够有效地抑制高频干扰。

3.6总电路图的仿真

（1）总电路图的设计，见图3-6-1

图3-6-1

（2）总电路的仿真图3-6-2

图3-6-2

如何减小超调量

关于由于开环传涵的超调量较大，有两种方法可以解决，第一种采用软启动，第二种是改变补偿网络的传涵，由于得到的图已经满足要求，所以采取软启动，这样就降低了图形的超调量。

第四章心得体会

这次设计电路，让我不仅了解了Buck变换器基本结构及工作原理，掌握了电路器件选择和参数的计算，并且学会使用Matla仿真软件对所设计的开环降压电路进行仿真，使自己对电子又有了更加深刻的了解。

通过实验测试的数据表明，这一开关电路短路保护电源具有良好的实用性，是防止低电压电路短路引起的不良后果的有效方法，造价较低可以大范围的使用。

这次设计电路也培养了我如何去把握一件事情，如何去做一件事情，又如何完成一件事情。

在设计过程中，与同学分工设计，和同学们相互探讨，相互学习，相互监督。

让我得到了很多收获。

参考文献

张晋格主编《控制系统CAD仿真》机械工业出版社，2004

张建生主编《现代仪器电源》科学出版社，2005

王兆安，黄俊主编《电力电子技术》机械工业出版社，2000

邵裕森主编《过程控制及仪表》上海交通大学出版社2007

黄忠霖，周向明主编《控制系统MATLAB计算及仿真实训》国防工业出版社

陈丽兰主编《自动控制原理》电子工业出版社2006

【美】KatsuhikoOagta著《现代控制工程》（第四版）电子工业出版社2003