开关电源基于PID控制方式的Buck电路的综合设计.docx

1、开关电源基于PID控制方式的Buck电路的综合设计第一章 绪论1.引言 现代自动化控制中，参数的自动控制占有很大的比例，这些控制多采用P、I、D的组合通常情况下，对系统的动态过程利用微分方程经拉普拉斯变换导出时间函数，可得到输出量的时间函数，但要得到系统的动态响应曲线，其计算量庞大。因而在一般情况下对控制结果很难得到精确的预见。矩阵实验室（Matrix laboratory,MATLAB）软件是一个适用于科学计算和工程应用的数学软件系统，历尽20多年的发展，现已是IEEE组织认可的最优化的科技应用软件。该软件有以下特点：数值运算功能强大；编程环境简单；数据可视化功能强；丰富的程序工具箱；可扩展

2、性能强等。开关电源高频化是其发展的方向，高频化使开关电源小型化，并使开关电源进入更广泛的应用领域，开关电源比普通线性电源体积小,轻便化，更便于携带。常用的控制器有比例积分（PI）、比例微分（PD）、比例-积分-微分（PID）等三种类型。PD控制器可以提供超前的相位，对于提高系统的相位裕量、减少调节时间等十分有利，但不利于改善系统的控制精度；PI控制器能够保证系统的控制精度，但会引起相位滞后，是以牺牲系统的快速性为代价提高系统的稳定性；PID控制器兼有二者的优点，可以全面提高系统的控制性能，但实现与调试要复杂一些。本文中介绍基于PID控制器的Buck电路设计。2.基于PID控制方式的Buck电路

3、的综合设计Buck变换器最常用的电力变换器，工程上常用的正激、半桥、全桥及推挽等均属于Buck族。现以Buck变换器为例，根据不同负载电流的要求，设计功率电路，并采用单电压环、电流-电压双环设计控制环路。 第二章 实验目的 (1)了解Buck变换器基本结构及工作原理；(2) 掌握电路器件选择和参数的计算；(3) 学会使用Matlab仿真软件对所设计的开环降压电路进行仿真；(4) 学会使用Matlab仿真软件对控制环节的仿真技术；(5)学会分析系统的静态稳压精度和动态响应速度。 第三章 实验要求3.1设计指标输入直流电压(VIN)：15V；输出电压(VO)：5V；输出电流(IIN)：5A；输出电

4、压纹波(Vrr)：50mV；基准电压(Vref)：1.5V；开关频率(fs)：100kHz。Buck变换器主电路如图3-1-1所示，其中Rc为电容的等效电阻ESR。 图3-1-1 3.2 Buck主电路的参数设计(1)滤波电容参数计算 输出纹波电压只与电容C的大小有关及Rc有关： （1）电解电容生产厂商很少给出ESR，而且ESR随着电容的容量和耐压变化很大，但是C与Rc的乘积趋于常数，约为。本例中取为由式(1)可得Rc=50m，C=1500F。(2)滤波电感参数计算 当开关管导通与截止时变换器的基尔霍夫电压方程分别如式（2）、（3）所示： （2） （3）假设二极管的通态压降VD=0.5V，电感

5、中的电阻压降VL=0.1V，开关管的导通压降VON=0.5V。又因为 （4）所以由式（2）、（3）、（4）联立可得TON=3.73S，并将此值回代式(2)，可得L=35.062H。 3.3用Matla软件参数扫描法计算当L=35.062uH时，输出电压和电流以及输出电压纹波如图3-3-1所示。 图3-3-1 当L=15uH时，输出电压和电流以及输出电压纹波如图3-3-2所示。 图3-3-2 当L=50uH时，输出电压和电流以及输出电压纹波如图3-3-3所示。 图3-3-3图3-3-3采用Matlab的参数扫描功能，有图可得，当L=35uH时，输出电流IIN=5A，输出电压U=5V。输出电压纹波

6、Vrr =50mV，所以选择L=35.062uH，理论分析和计算机仿真结果是一致的。 3.4原始系统的设计(1)设计电压采样网络。在设计开关调节系统时，为消除稳态误差，在低频段，尤其在直流频率点，开环传递函数的幅值要远大于1，即在直流频率点系统为深度负反馈系统。对于深度负反馈系统，参考电压与输出电压之比等于电压采样网络的传递函数，即 （5）(2)绘制原始系统的Bode图。假设电路工作于电流连续模式(CCM)，忽略电容等效串联电阻（ESR）的影响，加在PWM的锯齿波信号峰峰值为Vm=1.5V，Rx=3KHz，Ry=1.3KHz，采用小信号模型分析，给出Buck变换器传递函数为： （6）式（6）具

7、有双重极点，对应的控制对象是双重极点型控制对象。交流小信号模型中电路参数的计算如下：占空比 直流增益 ， 双重极点频率 品质因数 ， 其中，根据上述计算结果可得到开环传递函数为： （7） Buck变换器原始回路增益函数G0（S）为： 根据原始系统的传递函数可以得到的波特图如图3-4-1所示，MATLAB的程序如下：num1=3;Go=tf(3*7.5e-51,5.256e-832.062e-61)figure(1);mag,phase,w=bode(num1,den1);margin(mag,phase,w) 3.5补偿网络的设计原始系统主要问题是相位裕度太低、穿越频率太低。改进的思路是在远低

8、于穿越频率fc处，给补偿网络增加一个零点fZ，开环传递函数就会产生足够的超前相移，保证系统有足够的裕量；在大于零点频率的附近增加一个极点fP，并且为了克服稳态误差大的缺点，可以加入倒置零点fL，为此可以采用如图3-5-1所示的PID补偿网络。 根据电路写出的PID补偿网络的传递函数为 (8)式中；;为了提高穿越频率，设加入补偿网络后开环传递函数的穿越频率是开关频率的十分之一，即 （9）在这里，假设选择的倒置零点的频率为穿越频率的二十分之一，则有 （10）设相位裕度，则PID补偿网络的参数计算值如下：零点频率 极点频率 直流增益 零点角频率 极点角频率 倒置零点角频率 根据上面计算数据，得出补偿

9、网络的传递函数为 （11）根据PID补偿网络的传递函数可以得到的波特图如图3-5-2所示 用PID补偿网络作为控制器后，开环传递函数为 （12）根据上面的传递函数，可以绘制出加PID补偿网络后的传递函数Bode图如图3-5-3所示，MATLAB的程序如下：Go=tf(1,0.054 0.036 1)num=conv(4.683e-5 1,23.3 73162);den=5.49e-6 1 0;Gc=tf(num,den)G=series(Go,Gc)bode(Go);hold on;bode(Gc);hold on;bode(G);hold on;grid on; 假设补偿网络中Ci=1F，依

10、据前面的方法计算后，选用Riz=47，Rf=1235，Rip=6，Cf=258。由图8可以看出，补偿后，fc=10KHz，相位裕度m=50，高频段ffp，补偿后的系统回路增益在fc处提升至0dB，且以-40dB/dec的斜率下降，能够有效地抑制高频干扰。3.6总电路图的仿真 （1）总电路图的设计，见图3-6-1 图3-6-1 （2）总电路的仿真图3-6-2 图3-6-2如何减小超调量关于由于开环传涵的超调量较大，有两种方法可以解决，第一种采用软启动，第二种是改变补偿网络的传涵，由于得到的图已经满足要求，所以采取软启动，这样就降低了图形的超调量。第四章 心得体会 这次设计电路，让我不仅了解了Bu

11、ck变换器基本结构及工作原理，掌握了电路器件选择和参数的计算，并且学会使用Matla仿真软件对所设计的开环降压电路进行仿真，使自己对电子又有了更加深刻的了解。通过实验测试的数据表明，这一开关电路短路保护电源具有良好的实用性，是防止低电压电路短路引起的不良后果的有效方法，造价较低可以大范围的使用。 这次设计电路也培养了我如何去把握一件事情，如何去做一件事情，又如何完成一件事情。在设计过程中，与同学分工设计，和同学们相互探讨，相互学习，相互监督。让我得到了很多收获。参考文献张晋格主编 控制系统CAD仿真 机械工业出版社，2004张建生主编 现代仪器电源 科学出版社，2005王兆安，黄俊主编 电力电子技术 机械工业出版社，2000邵裕森主编 过程控制及仪表 上海交通大学出版社 2007黄忠霖，周向明主编控制系统MATLAB计算及仿真实训 国防工业出版社陈丽兰主编 自动控制原理 电子工业出版社 2006【美】Katsuhiko Oagta著 现代控制工程（第四版） 电子工业出版社 2003