八年级数学难题精选无答案.docx

八年级数学难题精选无答案.docx

《八年级数学难题精选无答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学难题精选无答案.docx（5页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

八年级数学难题精选无答案

1．对于函数y=2/x，当函数值y＜﹣1时，自变量x的取值范围是．

2．过原点的直线l经过A（3,1），将此直线绕原点逆时针方向旋转45︒后所对应的直线的解析式为

3．点O是坐标原点，反比例函数y=k/x的图像经过A（√3,1）．

（1）求此反比例函数的解析式；

（2）将线段OA绕O逆时针旋转30︒得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图像上并说明理由

4．如图，点D是直角等腰△ABC斜边AB的中点，M为边AC上不和A、C重合的一动点，联结DM，过D作DN⊥DM，交BC于N，联结MN

（1）求证：

以AM、MN、BN为边的三角形是直角三角形

（2）如果AC=2，AM=x，试用x表示△DMN的面积，并求当∠ADM=22.5︒时△DMN的面积．

5．如图，已知△ABC（AB>AC），在∠BAC内部的点P到∠BAC两边的距离相等，且PB=PC.

（1）利用尺规作图,确定符合条件的P点（保留作图痕迹，不必写出做法）；

（2）过点P作AC的垂线，垂足D在AC延长线上，求证：

AB－AC=2CD；

（3）当∠BAC=90°时，判断△PBC的形状，并证明你的结论；

（4）当∠BAC=90°时，设BP=m，AP=n，直接写出△ABC的周长和面积（用含m、n的代数式表示）

备用图

6．已知在平面直角坐标系xOy中，点A（m，n）在第一象限内，AB⊥OA且AB=OA，反比例函数y=k/x的图象经过点A．

（1）当点B的坐标为（6，0）时（如图1），求这个反比例函数的解析式；

（2）当点B也在反比例函数y=k/x的图象上，且在点A的右侧时（如图2），用m、n的代数式表示点B的坐标；

（3）在第

（2）小题的条件下，求m/n的值．

7．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（a，3）（其中a＞4），射线OA与反比例函数y=12/x的图象交于点P，点B、C分别在函数y=12/x的图象上，且AB∥x轴，AC∥y轴；

（1）当点P横坐标为6，求直线AO的表达式；

（2）联结BO，当AB=BO时，求点A坐标；

（3）联结BP、CP，试猜想：

S△ABP/S△ACP的值是否随a的变化而变化？

如果不变，求出S△ABP/S△ACP的值；如果变化，请说明理由．

8．已知在△ABC中，AC=2，BC=4，AB=2√5，M是AC延长线上一点，联结BM，过点A作AB的垂线l

（1）如图，若射线BM交直线l于点D，且M为BD中点，求CM的长；

（2）在

（1）的条件下，作MF∥AD交BC于点F，求CF的长；

（3）若射线BM与直线l无公共点，请直接写出CM的取值范围。

9．如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是边AC上一动点，联结DE，过点D作DF⊥DE交边BC于点F（点F与点B、C不重合），延长FD到点G，使DG=DF，联结EF、AG，已知AB=10，BC=6，AC=8．

（1）求证：

AC⊥AG；

（2）设AE=x，CF=y，求y与x的函数解析式，并写出定义域；

（3）当△BDF是以BF为腰的等腰三角形时，求AE的长．

10.如图，在△ABC中，AB=AC=5，P是射线BC上的点．

（1）如图

（1），若BC=6，设BP=x，AP=y．求y关于x的函数解析式并写出定义域；

（2）如图

（2），若点P在BC边上，求证：

AP2+PB•PC=25；

（3）如图（3），当点P在BC延长线上，请直接写出AP2，PB，PC，AB2满足的数量关系．

11.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，△ABE和△ACD都是等边三角形，BF=FE，DF与AC相交于点M，求证：

AM=MC．