人教版八年级数学上册期末专题复习期末冲刺题.docx

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人教版八年级数学上册期末专题复习期末冲刺题

人教版八年级数学上册期末专题复习：

期末冲刺题

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

一、填空题

1．若

是关于

的完全平方式，则

__________．

2．分解因式：

=___________．

3．如图

中，

是

上的中线，

是

中

边上的中线，若

的面积是24，则

的面积是________.

4．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF=___________．

5．若n边形内角和为1260°，则这个n边形的对角线共有__________．

二、单选题

6．下列图形中，是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

7．下列各式分解因式正确的是（　　）

A．x2+6xy+9y2=（x+3y）2B．2x2﹣4xy+9y2=（2x﹣3y）2

C．2x2﹣8y2=2（x+4y）（x﹣4y）D．x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）（x+y）

8．以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A．2cm、3cm、5cmB．2cm、3cm、4cm

C．3cm、5cm、9cmD．8cm、4cm、4cm

9．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP,CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（）

A．60°B．65°C．55°D．50°

10．小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中

，

，

，

，则

等于

A．

B．

C．

D．

11．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）

A．7cmB．3cm

C．7cm或3cmD．8cm

12．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（）

A．18°B．24°C．30°D．36°

13．已知

，那么

=（）

A．23B．25

C．10D．5

14．下列说法中正确的是（）

①角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等；

②角是轴对称图形；

③线段不是轴对称图形；

④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．

A．①②③④B．①②③

C．②④D．②③④

15．若关于x的方程

－3=

有增根，则增根为（）

A．x=6B．x=5

C．x=4D．x=3

16．如图，BD=CF，FD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BE=CD，若∠AFD=145°，则∠EDF的度数为（）

A．45°

B．55°

C．35°

D．65°

17．甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成．问乙队单独完成这项工程需要多少天？

若设乙队单独完成这项工程需要x天．则可列方程为

A．

B．10+8+x=30C．

D．

三、解答题

18．

（1）因式分解：

（x+2）（x+6）+x2﹣4；

（2）解方程：

﹣1=

．

19．先化简，再求值：

，其中x=2，y=3．

20．已知：

如图，点B、C、E在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，BC=DE，求证：

AB=CD。

21．已知：

如图∠ABC及两点M、N．求作：

点P，使得PM=PN，且P点到∠ABC两边的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）

22．如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。

（1）求证：

AD垂直平分EF。

（2）若AB+AC=16，S△ABC=24，∠EDF=120°，求AD的长。

23．东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元．

（1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元；

（2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？

24．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，猜想线段DE、AD与BE有怎样的数量关系？

请写出这个关系（不用证明）

（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？

请写出这个等量关系，并加以证明．

参考答案

1．7或-1

【解析】

【分析】直接利用完全平方公式的定义得出2（m-3）=±8，进而求出答案．

详解：

∵x2+2（m-3）x+16是关于x的完全平方式，

∴2（m-3）=±8，

解得：

m=-1或7，

故答案为-1或7．

点睛：

此题主要考查了完全平方公式，正确掌握完全平方公式的基本形式是解题关键．

2．2a（a+3b）（a-3b）

【解析】

试题解析：

原式

故答案为

3．6

【分析】

根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，求出面积比，即可解答．

【详解】

解：

如图，

∵AD是BC上的中线，

∴S△ABD=S△ACD=

S△ABC，

∵BE是△ABD中AD边上的中线，

∴S△ABE=S△BED=

S△ABD，

∴S△ABE=

S△ABC，

∵△ABC的面积是24，

∴S△ABE=

×24=6．

故答案为6．

【点睛】

本题考查三角形的中线和三角形面积的求法，掌握三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分是解答本题的关键．

4．48°．

【解析】

解：

∵BD平分∠ABC，∠ABD=24°，∴∠ABC=2∠ABD=48°，∠DBC=∠ABD=24°．

∵∠A=60°，∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠ACB=180°﹣60°﹣48°=72°．

∵FE是BC的中垂线，∴FB=FC，∴∠FCB=∠DBC=24°，∴∠ACF=∠ACB﹣∠FCB=72°﹣24°=48°．故答案为48°．

点睛：

本题考查了三角形内角和定理，线段垂直平分线性质，角平分线定义，等腰三角形性质的应用，能熟记知识点是解此题的关键，题目比较好，难度适中．

5．27条

【分析】

首先根据多边形内角和公式可得多边形的边数，再计算出对角线的条数．

【详解】

由题意得：

（n-2）×180=1260，

解得：

n=9，

从这个多边形的对角线条数：

=27，

故答案为27条．

【点睛】

此题主要考查了多边形的内角和计算公式求多边形的边数，关键是掌握多边形的内角和公式180（n-2）．

6．B

【解析】

分析：

根据轴对称图形的概念求解．

详解：

A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；

B、是轴对称图形，故此选项符合题意；

C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；

D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；

故选B．

点睛：

本题考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法：

把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形．

7．A

【解析】【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式得出答案．

【详解】A、x2+6xy+9y2=（x+3y）2，正确；

B、2x2﹣4xy+9y2无法分解因式，故此选项错误；

C、2x2﹣8y2=2（x+2y）（x﹣2y），故此选项错误；

D、x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）2，故此选项错误，

故选A．

【点睛】本题考查了公式法以及提取公因式法分解因式，熟练掌握公式法分解因式是解题的关键.

8．B

【分析】

三角形的任何一边大于其他两边之差，小于两边之和，满足此关系的可组成三角形，其实只要最小两边的和大于最大边就可判断前面的三边关系成立．

【详解】

A、2+3=5，故本选项错误．

B、2+3＞4，故本选项正确．

C、3+5＜9，故本选项错误．

D、4+4=8，故本选项错误．

故选B．

【点睛】

本题考查三角形的三边关系，根据三角形的任何一边大于其他两边之差，小于两边之和，满足此关系的可组成三角形．

9．A

【解析】

试题分析：

根据五边形的内角和等于540°，由∠A+∠B+∠E=300°，可求∠BCD+∠CDE的度数，再根据角平分线的定义可得∠PDC与∠PCD的角度和，进一步求得∠P的度数．

解：

∵五边形的内角和等于540°，∠A+∠B+∠E=300°，

∴∠BCD+∠CDE=540°﹣300°=240°，

∵∠BCD、∠CDE的平分线在五边形内相交于点O，

∴∠PDC+∠PCD=（∠BCD+∠CDE）=120°，

∴∠P=180°﹣120°=60°．

故选A．

考点：

多边形内角与外角；三角形内角和定理．

10．C

【解析】

【分析】

根据三角形的内角和定理和三角形外角性质进行解答即可．

【详解】

如图：

，

，

，

，

∴

=

=

，

故选C．

【点睛】

本题考查了三角形内角和定理、三角形外角的性质、熟练掌握相关定理及性质以及一副三角板中各个角的度数是解题的关键.

11．B

【解析】

当腰是3cm时，则另两边是3cm，7cm．而3+3＜7，不满足三边关系定理，因而应舍去．

当底边是3cm时，另两边长是5cm，5cm．

则该等腰三角形的底边为3cm．

故选B．

12．A

【解析】

试题分析：

先根据等腰三角形的性质求得∠C的度数，再根据三角形的内角和定理求解即可.

∵AB＝AC，∠A＝36°

∴∠C＝72°

∵BD是AC边上的高

∴∠DBC＝180°-90°-72°＝18°

故选A.

考点：

等腰三角形的性质，三角形的内角和定理

点评：

三角形的内角和定理是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

13．A

【详解】

解：

根据完全平方公式可得：

=25-2=23

故选A

14．C

【解析】

试题解析：

①角平分线上任意一点到角的两边的距离相等，故①错误；

②角是轴对称图形，故②正确；

③线段是轴对称图形，故③错误；

④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等，故④正确.

正确的是②④.

故选C.

15．B

【解析】

试题解析：

∵方程

－3＝

有增根，

∴x-5=0，

解得x=5.

故选B．

16．B

【解析】

∵∠DFC+∠AFD=180°，∠AFD=145°，

∴∠DFC=35°，

∵DE⊥AB，DF⊥BC，

∴∠BED=∠CDF=90°.

∵在Rt△BDE与△Rt△CFD中BE=CD，BD=CF，

∴Rt△BDE≌△Rt△CFD，

∴∠BDE=∠CFD=35°.

∵∠EDF+∠BDE=90°，

∴∠EDF=55°.

故选B.

17．C

【解析】

试题分析：

∵乙工程队单独完成这项工程需要x天，由题意可得等量关系：

甲10天的工作量+甲与乙8天的工作量=1，

∴根据等量关系可得方程

．

故选C．

18．

（1）2（x+2）2

（2）方程无解

【解析】

【分析】

（1）原式变形后，提取公因式即可得到结果；

（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

【详解】

（1）原式=（x+2）（x+6）+（x+2）（x-2）=2（x+2）2；

（2）去分母得：

x（x+2）-x2+4=8，

去括号得：

x2+2x-x2+4=8，

移项合并得：

2x=4，

解得：

x=2，

经检验x=2是增根，分式方程无解．

【点睛】

此题考查了提