初中数学测量旗杆的高度精品教学设计.docx

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初中数学测量旗杆的高度精品教学设计

探究活动--测量旗杆的高度》教学设计

课题

《探究活动--测量旗杆的高度》

学科

数学

授课年级

初中九年级

学期

第二学期

预计课时数

1课时

本案即为第1课时

课型

探究活动课

选用教材

《义务教育课程标准实验教科书数学》，九年级（下册），人民教育出版社，2014年10月第1版。

教学内容分析

【教学内容】

1、用相似三角形测量旗杆高度的三种方法：

利用影子、利用旗杆、利用平面镜，及原理

2、会应用这些方法测量别的物体的高度

【教学内容的特点】

本节课属于活动课，主要是让学生掌握测量方法，弄清基本原理。

为使活动收到更好的效果，本节课可分为两个阶段。

第一阶段探究测量方法，调动学生的积极性。

组织学生讨论设计方案，了解并掌握基本原理，明确每种方案测量的方法和需测量的数据，并分组实践操作，测量计算得到结果。

组织学生分成几个小组，每组4人，到户外进行实际测量，根据不同方法求解并进行归纳总结，得出结论。

第二阶段展示共享各小组的活动过程，并学会应用相似的知识解决实际问题。

学生通过自己的测量和设计思路的展示，增强了对知识的亲近感，通过同伴合作，共同探究，尝试解决问题。

同时，班内同学之间各抒己见，又相互补充，完善对不同方法的学习。

活动中积极鼓励学生发现新思路、新方法。

【教学内容的地位】

《测量旗杆的高度》选自义务教育课程标准实验教科书（人教版）九年级数学下册第二十七章《相似》的探究活动，本节课的内容是继《探索三角形相似的条件》之后的复习与应用．它将生活中一些无法直接测量物体高度的实际问题转化成数学问题，利用学生已有的相似三角形的知识采用不同的方法给予解决．通过对此问题的解决方案的探究，渗透数学识模和建模的思想，从而提高学生解决实际问

题的能力，增强应用意识．

教学对象分析

【共性特征】

1、学生的年龄特点及认知特点：

九年级学生大约十三四岁，思维活跃，求知欲强，容易接受新鲜事物，对于传统的课堂教学方式比较厌倦，本节课采取活动课的形式，符合学生的认知特点，容易调动学生的学习积极性，满足其学习愿望。

2．学生对即将学习的内容的知识关联区：

本节课是让学生综合运用三角形的判定条件和性质解决生活中的实际问题，加深学生对相似三角形的理解和认识。

在此之前学生已经学习过相似三角形的判定和性质，对相似三角形有一定的理解。

【个性表现】

西宁九中地处城郊结合部，大部分学生来自于附近农村、个体家庭，家长对于学生受教育情况的重视程度不如城区，对知识方面的引导相对较少，加上信息闭塞，学生的参与意识、探究意识较弱，但我所教班级是学校平板实验班，通过班级空间中的交流发现学生其实具有很强的求知欲和可塑性，但需要教师给予鼓励与指导，并与他们像朋友一样的平等交流。

鉴于对教学对象的以上分析，在实际教学中需要强化动手动脑意识，鼓励学生积极参与。

教学目标分析

三维教学目标

落实的具体方法

【情感态度价值观目标】

1.理解数学模型来源生活，又为解决生活中的某一问题而服务，体会数学与实际生活的紧密联系，从而增强学生的数学应用意识。

2.通过问题情境的设置，培养学生积极的进取精神，增强学生数学学习的自信心。

实现学生之间的交流合作，体现数学知识解决实际问题的价值。

利用探究式教学法，从学会知识到应用知识。

【过程与方法目标】

1.通过测量旗杆的高度，使学生运用所学知识问题，以分组合作活动的方法进行全班交流，进一步积累数学活动经验。

2.通过测量活动，使学生初步学会数学建模的方法.

3.提高综合运用知识的能力.

通过动手实践、合作探究、交流讨论，使学生经历发现知识的过程，获得分析和解决问题的能力

【知识与能力目标】

1、加深学生对相似三角形知识的理解；

2、学会运用相似三角形的判定和性质测量旗杆的高度；

3、提高学生综合运用知识解决实际问题的能力，积累数学活动经验。

变“学会”为“会学”，获得广泛的数学活动经验，从而成为学习的主人。

教学重点、难点分析

【教学重点】让学生综合运用相似三角形的判定和性质解决生活中的实际问题，加深对相似三角形的理解。

依据：

教材内容在实际生活中的运用程度。

结合测量旗杆的高度这条主线，搞清楚测量的原理，并进行小组讨论等方法突出重点。

【教学难点】

1、解决实际问题时，学生对测量原理的理解

2、解决实际问题时，学生对测量方法的掌握。

依据：

九年级学生掌握的知识程度，对所学知识解决实际问题的能力

运用师生、生生间的合作探究有效的突破难点。

教学策略选择

【教学原则】探究式教学原则、理论联系实际的教学原则

【主要教学方法】多媒体辅助教学法、情景分析法、探究式教学法、实验法、分点式教学法

【主要学习方法】自主归纳法、合作交流法、情景探究法、实际操作法

教学工具选择

教师准备：

多媒体、投影仪、ppt课件等

学生准备：

笔、本、小镜子、标杆、皮尺等测量工具

课堂教学过程结构设计

基本流程

活动内容

学生活动

设计意图

情景引入

问题导入

同学们，你们猜今天我碰到谁了？

奥，今天我们碰到咋们学校的马校长了，他还夸你们预习测量物体的活动搞得很认真呢！

说“巧了，我们学校操场的旗杆最近出现了点小问题，学校想更换一下，但不知道它的高度，所以把这个艰巨而光荣的任务交给了我们班呢”，我们能测出它的高度吗？

我们能否运用所学的三角形相似的知识来解决这一问题呢？

1、学生收到长辈的认可，兴趣高涨，知道学什么。

2、准备展示自己组测量方案，过程、原理和结果

通过这样轻松愉快的提出问题既高涨了学生学习本节课的兴趣，又唤起学生学习的求知欲。

活动一

1、利用阳光下的影子进行测量

方案：

由太阳光线、物体、影长构成的三角形都是相似的，得出两个三角形相似，再由性质列出比例求出旗杆的高度。

1、选出展示的小组，并由小组自选出展示的方式方法，进行展示分享；

2、由本组学生自己发问其他同学是否有疑问或意见

3、学生大胆交流学习并提出意见和疑问

1、通过讨论探究解决问题，小组合作展示，体会解决问题的过程

2、学生有思考才有质疑

3、教师敢于放手让学生自己尝试去设计，通过实际测量并展示本组的成果，锻炼了学生的动手和阐述能力，体现了“学数学”、“做数学”的学习新理念，学生有了自主学习的空间

活动一

2、利用标杆。

注意：

当旗杆的顶部、标杆的顶端与眼睛恰好在一条直线上时，其他同学立即测出观测者的脚到旗杆底部的距离，以及观测者的脚到标杆底部的距离，然后测出标杆的高，收集到测量数据，利用相似三角形相关知识计算。

方案：

1、有了第一组的展示，第二个组展示就轻松自如了

2、在课堂上模拟现场，更为直观

3、选定的组展示，其它同学可质疑、提问、补充

1、进一步让学生知道在没有太阳光的情况下又该怎么测量旗杆的高度，激发学生的探究思维。

2、培养学生理论联系实际归纳和整理知识的能力，及时享受合作交流的成果，感受到小组合作探究的魅力，进而调动积极性

活动一

3、利用镜子反射

每个小组选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上平放一面镜子，在镜子上做一个标记，观测者看着镜子来回移动，直至看到旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合。

测量所需数据，根据所测的结果，运用相似三角形可得两直角边对应成比例，从而求得旗杆高度。

方案：

此方法测量过程较困难，且有学科整合的内容，所以老师要视情况指正辅导

1、此方法较难说明，所以由小组长作为主发言人，其他组员补充

2、联系物理的知识，学科整合，知道入射角和反射角的关系

3、分析测量过程中的困难，体会结论过程都得来不易

4、以视频或图片或现场模拟的形式说明

5、可根据学生的掌握参与情况将此环节设置为现场测量计算，全员参与

1、进一步体会在没有太阳光的条件下测量旗杆的不同方法

2、体验学科整合的概念，激发学生多角度思考问题。

3、考察学生掌握情况，作为这次活动的一个评价方面，全员参与，体现孩子们的参与感，价值感。

活动二

公布结果，并进行活动评价

1、老师公布结果，根据结果对各组进行评价2、结合各组实际操作中遇到的问题，我们综合大家讨论情况做出如下结论

1、根据老师公布的结果，学生进行自评，并查找原因

2、每组进行讨论，“敞开心扉”

3、学生个人体会不一样，所以老师提问面向全班，学生积极发言

及时对学生作出活动评价和补充，肯定优秀小组的成绩，补充其他小组的不足让学生在收获的同时也激励今后的学习。

活动三

应用拓展

同学们提出其他测量旗杆的方法.有大胆的设想

，老师很佩服，在大家学习了三角函数后相信会

有更多的测量方法呢.

1、学生通过其他途径查阅资料，得到其他方法

2、可让学生阐述其自己了解的他法，并与同学共享

拓宽学生视野，让学生体会除了课本上的方法，还可以寻求多种方法解决同一问题，激发学生的探究欲望。

活动四

交流小结

1、本节课你有哪些收获（知识方面和操作方面）？

2、在运用科学知识进行实践过程中,你具有了哪些能力?

你是否想到最优的方法？

3、在与同伴合作交流中，你对自己的表现满意吗？

4、你的同伴中你认为最值得你学习的是哪几个人？

1、学生自己回顾总结；

2、通过各种方式方法整理笔记；

3、将零碎的知识点建构成完善的知识体系，由点及面，迅速记忆

让学生回忆和整合所学知识，构建相对完整的知识体系，并能说出前后知识间的内在联系，落实建构，夯实理论，真正体会到本节课学习的成就感。

目标检测设计

【课后实践】

回家帮父母或长辈或朋友测量某个较高的物体，并将测量过程以图片或视频方式分享到班级空间里.

根据学生的学习情况，布置学生尝试测量身边较高减建筑物的高度，体现了以学生为主体的理念，并能体现学生的自我学习价值和数学的应用价值。

板书设计

数学活动：

测量旗杆的高度

一、展示的理论证明：

二、三种测量方法的优缺点

将三种方法的证明过程由本组的书写员写到白板上，保留到最后。

即锻炼了学生的书写能力，又突出了重点。

教学反思

这堂活动课，使我真正体会到在活动中教师与学生不仅是一种传授与学习的关系，更是一种教学相长的过程。

活动中不仅训练了学生搜集、运用信息和数据的能力，引导学生如何进行合作性学习和研究性学习，而且培养了学生的科学探究精神和挑战自我、超越自我的意志品质。

同时学生的人际交往能力、合作意识、集体意识也得到了培养。

另外，学生们的表现启发了我的思维，学生们的投入令我惊喜不已，坚定并增强了我搞好新课改的信心和决心。

后附：

学生使用的分点式教学案

课题

测量旗杆的高度的活动

设计者

赵建萍

课标要求

结果目标

了解

理解

掌握

运用

利用图形的相似解决实际问题

过程目标

经历

利用相似测量旗杆的高度

体验

相似图形在实际生活中的应用

探究

学习目标

　最低限度（最低要求）

1.通过测量旗杆的高度的活动，巩固相似三角形有关知识，积累数学活动的经验.

2.熟悉测量工具的使用技能，了解小镜子使用的物理原理.

3.应用三角形相似的判定条件和性质解决实际问题.

学习重点

综合运用相似三角形的判定和性质解决生活中的实际问题，加深对相似三角形的理解.

学习难点

1.方法2中如何调节标杆,使眼睛、标杆顶端、旗杆顶部三点成一线；

2.方法3中镜子的适当调节.

工具准备

小镜子、标杆、皮尺等测量工具和小旗杆

学习

过程

学习

过程

【课前准备】

1.复习：

相似三角形的判定：

相似三角形的性质：

2.推荐回看课本40页例5、43页第9题、10题，也可通过其他途径查资料.

3.确定小组测量方案、测量并填写测量报告（按方法分组）

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