8mm高平均功率回旋速调放大器注波互作用研究报告.docx

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8mm高平均功率回旋速调放大器注波互作用研究报告

目次

引言………………………………………………………………………………………………2

1非线性非自洽分析……………………………...………………………………………………3

1.1非线性非自洽理论……………………….………………………………………………3

1.2非线性非自洽计算与优化……………….………………………………………………4

2注-波互作用自洽分析…………………….….…………………………………………………6

2.1驻波幅值微分方程………………….…….………………………………………………6

2.2圆柱坐标系的电子运动方程………..…………………………………………………9

2.3边界条件………………………………………………………………………………10

3回旋速调管放大器粒子模拟………………….………………………………………………11

3.1粒子模拟（PIC）…………………………………………………………………………11

3.2回旋速调管放大器粒子模拟结果………………………..………………………….12

结论………………………………………………………….………………………………20

参考文献……………………………………………………….…………………………………21

插图和附表清单

图1回旋速调管放大器结构示意图

图2输出腔入口处电子预群聚图

图3输出腔中间处预电子群聚图

图4输出腔入口处电子预群聚图

图5互作用效率和场分布图

图6电子横向能量随纵向位置的分布

图7粒子模拟计算流程

图8输出功率随频率的变化关系

图9互作用效率随工作磁场的变化曲线

图10电子注值对互作用效率的影响

图11互作用效率随第三腔谐振频率的变化

图12回旋速调管放大器频带与第三腔谐振频率的关系

图13互作用效率与注电流的关系

图14输出功率随注电流的变化曲线

图15回旋速调管放大器粒子模拟模型及稳态电子空间分布

图16回旋速调管放大器轴向工作磁场Bz轴向分布

图17电子回旋中心径向工作磁场Br轴向分布

图18阴极中心轴向工作磁场Bz径向分布

图19注-波互作用前后电子能量分布

图20工作模式TE02模场分布

图21回旋速调管放大器输出功率

图22输出端频谱

引言

高功率毫米波具有波束窄、分辨率高、能量密度高、抗干扰能力强，是新概念定向能武器研究、高能毫米波相控阵雷达、强力电子干扰和对抗的理想毫米波源，在军事上具有重要作用。

同时高功率毫米波在受控热核聚变等离子体加热、毫米波通讯、材料处理等民用领域也有重要的应用前景，因而是军事强国竞相发展的军备技术。

要提高我国的国际地位，增强国防实力，打赢高科技战争，急需发展这类高功率毫米波武器系统及其核心部件高功率毫米波源。

自从麦克斯韦提出著名的麦克斯韦方程组，并预言电磁波的存在以来，人们就不断的对电磁波进行着研究和利用，随着其研究以及相关领域科学的发展，各个波段的电磁波资源就相继的被人们所利用。

随着对各种微波器件的研究不断深入，在微波波段，微波器件得到了很大的发展和应用。

但当工作频率提高至毫米波及亚毫米波波段时，传统的微波器件在提高工作效率以及输出功率上遇到了严重的困难。

回旋脉塞器件的出现，在机理上突破和解决了传统微波器件所遇到的困难，对毫米、亚毫米波波段的开拓和利用带来了新的希望和巨大的推动作用。

近几十年来，回旋脉塞器件的研究在国际上受到了高度的重视，并得到了很大的发展。

电子科技大学“十五”承担了高技术863“8mm基波回旋速调放大器的研究”科研项目，研究工作取得重大突破。

目前正按“十一五”的总体目标及计划顺利地推进各项研究工作，在专题研究及整管研制方面取得了重要的进展。

回旋速调管放大器结构如图1所示，由磁控注入电子枪，输入谐振腔，一个或多个群聚腔，输出谐振腔或输出行波段，收集级和输出窗等组成。

图1回旋速调管放大器结构示意图

高频系统的理论分析和数值计算是基于求解无源Maxwell方程，即无电子注参与的冷高频和计算，是回旋速调管放大器设计的基础，可以给出初步的高频结构和尺寸。

回旋速调放大器要实现高功率毫米波输出和高频放大必须要有电子注参与，从阴极发射出来的空心电子注从加速电场中获得动能，再通过在高频系统中的注-波互作用交出能量，辐射出高功率毫米波。

即回旋速调管放大器的整个能量转化过程为：

电能回旋电子注动能高功率毫米波输出。

电子注动能只有部分转化为微波功率，其百分比即为互作用效率，另一部分在收集转化为热能被冷却系统吸收。

研究回旋速调放大器注-波互作用从根本上说就是求解含源（电子注形成的电流源）的Maxwell方程和电子运动的动力学方程。

回旋速调放大器注-波互作用分析可以采用自洽非线性大信号理论和粒子模拟两种方法。

报告给出了自洽非线性大信号理论分析方法，粒子模拟ParticleinCell（PIC）方法，即在时域求解自洽的Maxwell方程和运动方程，对回旋速调管放大器注-波互作用进行模拟。

研究了电子注参量、高频输入功率及频率、外部磁场、谐振腔频率等对互作用效率、输出功率及频带的影响，进行高频系统和电子枪的整体优化，有效地抑制自激振荡，提高输出功率和互作用效率、展宽频带。

报告将回旋速调放大器注-波互作用理论分析与计算机模拟相结合，在理论分析和高频计算的基础上，建立了回旋速调管放大器粒子模拟模型，进行注-波互作用模拟和分析。

模拟中忽略了电子注的速度零散，着重在于高频系统的优化，在工作电压70KV，注电流20A得到了输出功率700kW，互作用效率50%，带宽大于200MHz的回旋速调管放大器设计方案。

为研制出高参量回旋速调放大器奠定基础。

1非线性非自洽分析

回旋速调管注-波互作用非线性理论包括非线性非自洽大信号理论和非线性自洽大信号理论。

非线性非自洽大信号理论是近似的非线性理论，它是以给定场近似为基础发展起来的，通常称为轨道理论。

理论和实践证明，这种给定场近似的非线性理论，对于互作用效率及输出功率的计算，能给出足够准确的结果。

同时计算出的电子群聚图像反映了电子群聚的本质。

非线性自洽大信号理论中场的幅值是待定函数，由电子与波互作用的结果自洽的给定。

因此较完整的反映了电子与波的非线性互作用过程，是一种较理想的理论描述。

1.1非线性非自洽理论

对非线性非自洽的计算，可预先假定各腔的场分布确定。

正弦分布或者高斯分布都是较好的近似。

由著名的Yulpatov方程组[58]就可计算电子的运动及注波互作用效率。

（1.1）

（1.2）

（1.3）

其中是用归一化的电子横向动量，是相对论因子。

（1.4）

（1.5）

（1.6）

（1.7）

（1.8）

（1.9）

其中是电场的角频率，是电子角向位置，是归一化的轴向位置，为归一化腔内场幅值，为腔内场分布形式，是腔体长度，是磁场大小，是电子回旋角频率，表征了高频场角频率和电子基波及谐波回旋角频率差的关系，为横向效率。

电场的分布形式预先给定，一般取高斯分布，即

（1.10）

或取正弦分布，即

（1.11）

1.2非线性非自洽计算与优化

回旋速调管的注波互作用主要在输出腔内进行，因而输出腔的注波互作用研究对回旋速调管整管性能至关重要。

作者采用上述非线性非自洽的计算方法，考虑到电子的预群聚状态，对回旋速调管输出腔进行了计算和优化。

由于电子在进入输出腔时，已经有一定的预群聚。

对这种预群聚的描述可以采用这样的方法。

有以下几点假设：

1）不考虑电子注速度零散。

2）前几个腔的预群聚较弱，因而假设电子能量不发生变化，只有相位变化。

3）电场在各个腔中以高斯分布存在。

4）假定漂移段为理想场截断，即漂移段内场幅值为0。

即电子在漂移段内只有理想弹道群聚。

5）不考虑模式起振。

虽然有诸多假设，计算对回旋速调管的设计仍有重要的意义。

电子的预群聚状态可表示为：

（1.12）

（1.13）

6）其中为电子进入输出腔时的归一化电子动量。

为电子进入第一腔时电子的相位分布。

由于电子进入第一腔时无扰动，即为内均匀分布。

和集中表征电子受到各个群聚腔和漂移段的群聚作用的总和。

7）通过互作用效率的计算，对腔内归一化场幅值，归一化腔长，群聚参数和，频差进行了优化计算。

图2输出腔入口处电子预群聚图图3输出腔中间处预电子群聚图

图4输出腔入口处电子预群聚图图5互作用效率和场分布图

图6电子横向能量随纵向位置的分布

对基波回旋速调管输出腔的优化计算得到：

，，，，。

从图2、图3和图4中可以看到，在电子进入输出腔时已经有了一定的相位群聚；在输出腔中间处有很明显的一个群聚中心；在输出腔出口处可以看到大部分电子的回旋半径变得非常的小，也就是说电子就失去了大部分的横向能量。

在图5中，曲线1表示高斯分布的高频场，曲线2表示电子横向的互作用效率。

可以看到电子的横向互作用效率可以达到90.8％。

图6是电子的横向能量图。

在刚入口处电子能量变化不大，随着高频场的建立，绝大部分的电子那开始急剧的失去能量。

2注-波互作用自洽分析

多腔回旋速调放大器电子枪形成的回旋电子注在输入腔受到输入信号建立起来的工作模式高频场调制，逐渐形成电子角向群聚，在随后的群聚腔中建立高频场，加深群聚，最后在输出腔或输出行波段进行强烈的注-波互作用，辐射出高功率毫米波。

在整个过程中，注-波互作用的强弱是与电子注群聚状态相关，群聚状态好，注-波互作用强，能很好地换能，反之，注-波互作用效应则较弱。

回旋电子注与输入腔及中间群聚腔的互作用属弱互作用，腔内的高频场分布与冷腔体的分布类似，因而在分析中多采用冷腔高频分布进行分析，电子注对高频场的作用，只需考虑对腔内场幅值的影响，并可以通过能量守恒来确定场幅值。

而在输出腔或输出行波段，电子注由于多级群聚，已形成很好群聚状态，因而发生强烈的注-波互作用，输出腔或输出行波段的高频场分布较冷腔分布将发生显著的改变，不能再采用冷腔近似，而要实时求解含流源的Maxwell方程（驻波幅值微分方程）和电子运动方程。

即注-波互作用的自洽非线性分析。

2.1驻波幅值微分方程

谐振腔内的驻波可分解为横向场Et、Ht与纵向场Ez、Hz两部分，即：

　　　（2.1）

横向电场和横向磁场分别用波导中横向电场和横向磁场的正交归一化模式函数展开：

（2.2）

（2.3）

横向电场的电波模式函数和磁波模式函数：

（2.4）

（2.5）

模式函数的归一化系数为：

（2.6）

（2.7）

其中：

波导中横向电场和横向磁场的正交归一化模式函数满足：

　　　　　　（2.8）

，分别为谐振腔中驻波的电场幅值函数和磁场幅值函数，和是贝塞尔函数Jm及导数的第p个零点。

/R,/R.

利用模式函数的正交归一性，由Maxwell方程经解析推导，得到轴对称系统的含流源的传输线方程：

　　　　　　　　（2.9）

（2.10）

式中R是谐振腔半径，为不失一般性设是轴向坐标z的函数，为对应模式的波阻抗，和是横向与纵向电流密度。

且有：

　　　　　　　　　（2.11）

　　　　　　　　　（2.12）

　　　　（2.13）

由（2.9），（2.10）消元，导出含二阶导数的含流源的传输线方程：

　　　　　　　（2.14）

其中、有：

　　　（2.15）

　　（2.16）

　（2.17）

　　　　　　　　　　　　　　　（2.18）

　　　　　　　（2.19）

　　　　　　（2.20）

式（2.14）