部编版五年级上册数学 第1单元 小数乘法 教案.docx

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部编版五年级上册数学第1单元小数乘法教案

第1单元　小数乘法

单元学习目标总览

本单元主要呈现生活中应用小数计算的数学情境，激发学生的学习兴趣和动力。

小数乘整数是学生借助整数乘法的有关知识探究小数计算方法的开始，学生通过探究，初步感知小数乘法的计算方法；然后通过小数乘小数的教学，深化学生对小数乘法计算方法的理解，归纳出小数乘法的计算方法，并要求学生将掌握的计算方法灵活应用于实际解题，提高学生对小数乘法计算方法的掌握水平；在此基础上，再通过积的近似值的学习，巩固小数乘法的计算方法，同时让学生理解生活中为什么需要积的近似值以及如何处理积的近似值。

解决问题是学生体验小数乘法的应用价值的重要途径，在解决问题的过程中，学生可以掌握一些新的解决问题的策略，提高解决问题的能力。

最后通过整理和复习，沟通本单元知识与知识之间的联系，提高学生对本单元知识的掌握质量。

1．自主探究小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理作出合理的解释。

2．会用“四舍五入”法求取积的近似数。

3．理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，并会运用这些定律进行小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。

4．体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。

1　小数乘整数…………………………………………1课时

2　小数乘小数…………………………………………2课时

3　积的近似数…………………………………………1课时

4　整数乘法运算定律推广到小数……………………1课时

5　解决问题……………………………………………2课时

1．重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。

由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系，因此，教学时应紧紧抓住这种联系，帮助学生将未知转化为已知。

如在第1节例2“0.72×5”的教学中，可提示：

“你能将它转化为整数乘法算式吗？

”引导学生经历将未知转化为已知的学习过程，同时获得用转化的思想方法去探究新知的本领。

2．指导学生对小数乘法的算理作出合理的解释，提高推理能力。

在本单元的学习过程中，学生感到困难的不是对小数乘法计算方法的掌握，而是对算理的理解和表达。

因此，教学时应给学生提供充分思考、交流的机会，帮助学生对计算的过程作出合理的解释。

如教学“2.4×0.8”时，应引导学生先说出将因数2.4和0.8转化为整数24和8的理由，再说出将积缩小到它的的理由。

这个算理清楚了，在实际操作时，就能正确地移动小数点的位置，达到正确计算的目的。

3．注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。

在组织学生自主小结小数乘法计算方法的同时，应注意引导他们去探索因数与积之间的大小关系的规律。

教学时，应重视练习一中第4题的练习，还可增加一些类似的练习内容，并以此为载体，培养学生养成探索隐含在数字、算式里面的规律的习惯。

1　小数乘整数

课时目标导航

小数乘整数。

（教材第2～3页例1、例2）

1．理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算法则。

2．理解小数乘整数的算理，会正确计算。

3．提高学生主动获取相关信息的能力。

重点：

小数乘整数的计算。

难点：

理解小数乘整数的算理。

一、情景引入

1．复习整数乘法的意义。

（1）整数乘法的意义是什么？

（点名说一说）

（2）在乘法算式中，各部分的名称是什么？

（因数、因数、积）

2．复习整数乘法中由因数变化引起积变化的规律。

因数

15

150

1500

1.5

0.15

因数

2

2

2

2

2

积

（1）第二栏与第一栏比较，因数有什么变化，积有什么变化？

明确：

第一个因数扩大到原来的10倍，第二个因数不变，积也扩大到原来的10倍。

（2）从前三栏中你发现了什么？

明确：

一个因数扩大到原来的10倍、100倍，另一个因数不变，积也扩大到原来的10倍、100倍。

（3）第四栏，不计算能知道积是多少吗？

明确：

一个因数缩小到原来的，另一个因数不变，积也缩小到原来的。

（4）从后两栏中你发现了什么？

明确：

一个因数缩小到原来的、，另一个因数不变，积也缩小到原来的、。

二、学习新课

1．教学教材第2页例1。

（1）创设学习情境。

观察主题图，了解图中的相关信息。

A．3.5元　　　　　　B．4.6元

C．6.4元　　　　　　D．2.8元

买3个风筝A多少钱？

（2）探索解决问题方法。

四人一组，展开讨论，探求计算方法，并分享计算方法。

方法一：

方法二：

3．5元＝3元5角

3元×3＝9元

5角×3＝15角

9元＋15角＝10.5元

方法三：

4元×3＝12元

5角×3＝1元5角

12元－1元5角＝10.5元

方法四：

3．5元＝35角

105角＝10.5元

（3）分析各种算法的算理。

教师引导学生逐一进行分析、评价，重点引导学生分析第四种算法。

提问：

上面四种算法中，你认为哪种算法比较简单，这种算法的关键是什么？

学生分析、对比、讨论后，多数会认为第四种方法比较简单，同时认识到这种算法的关键是把小数3.5元换算成整数35角，也就是将小数乘整数转化成整数乘整数来计算。

教师边小结边板书：

（4）引导学生讨论。

①提问：

把3.5变成35相当于小数点怎样移动，因数扩大到原来的多少倍？

回答：

小数点向右移动一位，因数扩大到原来的10倍。

②提问：

另一个因数变化了没有？

回答：

没有。

③提问：

一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数没有变化，那么新的积与原来的积相比较发生了什么变化？

回答：

积也扩大到原来的10倍。

④提问：

那么要得到原来的积就要把新的积怎么样？

小数点怎样移动？

回答：

缩小到原来的，小数点向左移动一位。

（5）分组继续计算其他方案的总价，并说一说小数乘整数的计算方法是怎样的。

2．教学教材第3页例2。

0．72×5＝

（1）0.72不是整数，该怎样计算？

学生独立思考，然后尝试列出竖式。

①先将因数0.72转化为整数。

转化的方法是将0.72扩大到它的100倍，也就是乘100。

②再按整数乘法的法则计算。

③由于因数0.72扩大到它的100倍，所以积360应缩小到它的，也就是除以100。

（2）将积化成最简小数。

提问：

与3.60相等的小数是多少？

算出积以后，可根据小数的性质将积中小数末尾的0去掉。

回答：

3.60＝3.6

（3）小结小数乘整数的算法。

①先将小数转化为整数。

②按整数乘法算出积。

③确定积的小数点的位置，并将结果化为最简小数。

三、巩固反馈

1．完成教材第2页“做一做”。

第1题：

4.6×6＝27.6（元）

第2题：

6.4×7＝44.8（元）

40＜44.8　不够

2．完成教材第3页“做一做”。

第1题：

28　2.8　125　12.5　想一想略

第2题：

13.8　138　13.8　138

第3题：

86.8　27.6　12.3　165.89

四、课堂小结

小数乘整数要注意什么？

你发现小数乘整数与整数乘整数有什么不同吗？

小数乘整数

例1　　　　　　　　　　　　例2

1．创设情境——激发兴趣。

为学生创设了一个“购买风筝”的情境，自然地引出了小数和整数相乘的学习内容，学生感到自然、亲切，使学生的学习兴趣倍增。

这样，学生在探究用新的方法解决问题时，很轻松地理解并掌握了小数乘整数的计算方法。

2．经历过程——体验算法。

本节课的学习，我们更关注学生的学习过程，让学生充分感受计算教学中计算方法和计算法则的形成过程，而不单单是掌握计算结果的方法。

3．注重交流——理解算法。

在本课的教学中，注重师生间的交流，把更多的时间留给学生，让学生充分表达自己的观点与计算方法，从而得到了许多有创造性的解决办法。

备课资料参考

【例题】已知正方形的边长是2.25米，求这个正方形的周长是多少米。

分析：

根据正方形的周长＝边长×4，可以先把2.25米化为225厘米，算出225×4＝900（厘米），然后再把900厘米化为9米；也可以通过小数乘整数的法则直接算出2.25×4＝9（米）。

解答：

（方法一）2.25米＝225厘米

225×4＝900（厘米）

900厘米＝9米

（方法二）2.25×4＝9（米）

答：

这个正方形的周长是9米。

解法归纳：

如遇到需要单位换算，运算结果一定要和问题的单位统一。

小数末尾出现0时，要划掉末尾的0使小数成为最简形式。

小数点的由来

在古代，记小数是将小数部分的各个数字用圆圈圈起来，例如：

1.5记做1⑤，这么一圈，就把整数部分和小数部分分开来了。

这种记法后来传到了中亚和欧洲。

公元1427年，中亚数学家阿尔·卡西又创造了新的小数记法，他是用将整数部分与小数部分分开的方法记小数，如3.14记做3　14。

到了16世纪，欧洲人才注意到小数的作用。

直到公元1592年，瑞士的数学家布尔基对小数的表示方法作了较大的改进，他用一个小圆圈将整数部分与小数部分分割开，例如：

5。

24……数中的小圆圈实际起到了小数点的作用。

又过了一段时间，德国的数学家克拉维斯又用小黑点代替了小圆圈。

于是，小数的写法就成了我们现在的表示方法。

2　小数乘小数

第1课时　小数乘小数

课时目标导航

小数乘小数。

（教材第5～6页例3、例4）

1．初步理解和掌握小数乘小数的计算法则。

2．能正确进行小数乘小数的计算。

3．提高学生的迁移、类推能力，初步了解数学中的转化思想。

重点：

理解和掌握小数乘小数的计算法则。

难点：

确定积的小数点的位置。

一、情景引入

1．1.212

0．5656

2．一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积（　　　　　　　）。

3．一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大到原来的100倍，积（　　　　　　）。

二、学习新课

1．教学教材第5页例3。

（1）从图中获取数学信息。

明确：

长方形宣传栏长2.4m，宽0.8m，每平方米用油漆0.9kg。

算出一共需要多少千克油漆。

提问：

解答这个问题需要知道哪两个条件？

（需要知道这个宣传栏的面积和每平方米用的油漆的质量）

提问：

已知长和宽求长方形的面积，公式是什么？

（长方形的面积＝长×宽）

（2）尝试计算：

先计算长方形的面积：

2.4×0.8。

观察思考：

2.4×0.8这个算式中的两个因数都是小数，怎样计算呢？

（揭示并板书课题：

小数乘小数）

分组合作思考，尝试计算，集体交流。

（3）组织学生板书自己的计算过程。

方法一：

2.4米＝24分米

0.8米＝8分米

192平方分米＝1.92平方米

方法二：

分组派代表简述各自算法的道理。

（4）引导学生思考：

①2.4×0.8中，两个因数都是小数，你们用什么方法转化的呢？

（把两个因数都扩大）

②2.4转化成多少？

（24）

扩大到原来的多少倍？

（10倍）

③0.8转化成多少？

（8）

扩大到原来的多少倍？

（10倍）

④整数乘法的积是多少？

（192）

⑤一个因数转化成整数扩大到原来的10倍，另一个因数转化成整数也扩大到原来的10倍，这样积就扩大到原来的10×10＝100（倍），要求原来的积该怎么办？

（缩小到它的，将192的小数点向左移动两位）

⑥原来的积应该是多少？

（1.92）

（5）用同样的方法计算一共需要多少千克油漆。

列式计算：

1.92×0.9＝1.728（千克）

（6）总结小数乘小数的计算方法。

①先按照整数乘法算出积，再点小数点。

②点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

2．教学教材第6页例4。

0．56×0.04＝______

（1）提问：

①2.4×0.8和1.92×0.9都是先按照什么方法计算的？

（先按照整数乘法的计算方法计算）

②积的小数位数是怎样确定