以香农编码为信源编码74循环码为信道编码的2FSK信号的调制解调.docx
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以香农编码为信源编码74循环码为信道编码的2FSK信号的调制解调
目 录
1课程设计目的………………………………………………………………………………1
2课程设计正文………………………………………………………………………………1
2.1调制原理……………………………………………………………………………1
2.2解调原理……………………………………………………………………………3
2.3程序分析……………………………………………………………………………3
3课程设计总结………………………………………………………………………………9
4参考文献……………………………………………………………………………………9
1课程设计目的
通过我们对这次CDIO二级项目的学习和理解,综合运用课本中所学到的理论知识完成一个以香农编码为信源编码、(7,4)循环码为信道编码的2FSK信号调制解调的课程设计。
以及锻炼我们查阅资料、方案比较、团结合作的能力。
学会了运用MATLAB编程来实现2FSK调制解调过程,并且输出其调制及解调过程中的波形,并且讨论了其调制和解调效果,增强了我们的动手能力,为以后学习和工作打下了基础。
2课程设计正文
本次课程设计我们所做的课题是一个以香农编码为信源编码、(7,4)循环码为信道编码的2FSK信号调制解调的CDIO项目,这就要求我们需要完成信源编码、信道编码、信号的调制解调以及误码率分析等问题。
图1 数字通信系统模型
数字信号的传输方式分为基带传输和带通传输,在实际应用中,大多数信道具有带通特性而不能直接传输基带信号。
为了使数字信号在带通信道中传输,必须使用数字基带信号对载波进行调制,以使信号与信道的特性相匹配。
这种用数字基带信号控制载波,把数字基带信号变换为数字带通信号的过程称为数字调制。
2.1调制原理
用基带信号
对高频载波的瞬时频率进行控制的调制方式叫做调频,在数字调制系统中则称为频移键控(FSK)。
频移键控在数字通信中是使用较早的一种调制方式,这种方式实现起来比较容易,抗干扰和抗衰落的性能也较强。
其缺点是占用频带较宽,频带利用串不够高,因此,额移键控主要应用于低、中速数据的传输,以及衰落信道与频带较宽的信道。
频移键控是利用载波的频率变化来传递数字信息。
在2FSK中,载波的频率随二进制基带信号在
和
两个频率点间变化。
故其表达式为:
假设二进制序列s(t)为l01001时,则2FSK信号的波形如图2.1.2所示
图2 2FSK信号的波形
从图中可以看出,一个2FSK信号可以看成是两个不同载频的2ASK信号的叠加。
因此,2FSK信号的时域表达式又可写成
式中:
g(t)为单个矩形脉冲,脉宽为
;
是
的反码,若
=1,则
=0;若
=0,则
=1,于是
和
分别是第n个信号码元的初相位。
在移频键控中,
和
不携带信息,通常可令和为零。
2.2 解调原理
数字调频信号的解调方法很多,如相干检测法、包络检波法、过零检测法、差分检测法等。
过零检测法较其他三种分析方法更简单,下面我们以过零检测法为例来解释一下解调原理。
单位时间内信号经过零点的次数多少,可以用来衡量频率的高低。
数字调频波的过零点数随不同载频而异,故检出过零点数可以得到关于频率的差异,这就是过零检测法的基本思想。
过零检测法方框图及各点波形如图2.2.4所示。
在图中,2FSK信号经限幅、微分、整流后形成与频率变化相对应的尖脉冲序列,这些尖脉冲的密集程度反映了信号的频率高低,尖脉冲的个数就是信号过零点数。
把这些尖脉冲变换成较宽的矩形脉冲,以增大其直流分量,该直流分量的大小和信号频率的高低成正比。
然后经低通滤波器取出此直流分量,这样就完成了频率——幅度变换,从而根据直流分量幅度上的区别还原出数字信号“1”和“0”。
图3 过零检测法方框图及各点波形图
2.3程序分析
2.3.1香农编码实现程序
%求解给定信源符号概率的香农编码
n=input('输入信源符号个数n=');
p=zeros(1,n);
fori=1:
n
p(1,i)=input('输入信源符号概率:
');
end
ifsum(p)~=1
error('输入概率不符合概率分布')
end
y=fliplr(sort(p));%从大到小的排序
D=zeros(n,4); %生成7*4的零矩阵
D(:
1)=y; %把y赋给零矩阵D的第一列
fori=2:
n
D(1,2)=0;%令第一行第二列的元素为0
D(i,2)=D(i-1,1)+D(i-1,2);%第二列其余的元素用此式求得,即为累加概率
end
fori=1:
n
D(i,3)=-log2(D(i,1));%求第三列的元素
D(i,4)=ceil(D(i,3));%求第四列的元素,对D(i,3)向无穷方向取最小正整数
end
A=D(:
2); %取出D中第二列元素
B=D(:
4);%取出D中第四列元素
forj=1:
n
C=shancode(A(j),B(j))%自定义编码函数
End
定义编码函数:
functionC=shancode(A,B)%定义对累加概率求二进制的函数
C=zeros(1,B); %生成零矩阵用于存储生成的二进制数,对二进制的每一位进行操作
temp=A; %temp赋初值
fori=1:
B %累加概率转化为二进制,循环求二进制的每一位,A控制生成二进制的位数
temp=temp*2;
iftemp>1
temp=temp-1;
C(1,i)=1;
else
C(1,i)=0;
end
end
2.3.2循环码编码
(7,4)循环码为一组码长为7位二进制数,其中4位信息位,3位由信息经运算产生的监督码,自定义一个生成矩阵或监督矩阵利用循环码编码原理编辑程序如下。
function[ ]=coding(a)
%(7,4)循环码编码程序%
a=input('输入信息元序列(请按格式输入,如[0101]):
');
n=7;k=4;
G=[1011];
stage=[000]; %寄存器初始化%
fori=1:
k
temp=a(i);
s_stage=stage;
stage
(1)=xor(temp,s_stage(3));
stage(3)=s_stage
(2);
stage
(2)=xor(s_stage
(1),stage
(1));
temp
stage
end
%多项式除法运算,stage中存储寄存器的值,s_stage为stage上次时序中存储的数值,经四次移位后,存储的数值即为于是多项式的系数%
y=[astage(3)stage
(2)stage
(1)]
%将信息码字以及寄存器数值一次输出,即为系统循环码码字%
y=[yy(7)];t=[0:
1:
7];
stairs(t,y)
axis([07-12]) %输出方波波形
end
若输入序列为[1001],则输出序列为[1001110],图形如下。
图4 方波波形图
2.3.32FSK调制及解调
2FSK为二进制频移键控,用一组二进制序列控制载波的频率,故已调信号的频率只有两个取值,在本次仿真中调制和解调均直接调用函数,具体程序如下。
%2FSK调制
F1=400; %载频1
Fs=8000; %系统采样频率
F2=800; %载频2
M=2; %进制数
SN=25; %信噪比
tiaozhi=fskmod(y,M,F1,F2,Fs);
z1=awgn(tiaozhi,SN,'measured'); %加入高斯白噪声,模拟实际传输信道
%2FSK解调
z2=fskdemod(z1,M,F1,F2,Fs);
2.3.4循环码译码
译码是根据编码的生成矩阵,将所有许用码组和接收码组进行查询比较,得到原码组,实现程序如下。
function[ ]=decoding(Receive)
n=7;k=4;
g=[1011];
Receive=input('输入接收码元序列(请按格式输入,如[0101110]):
');
stage=[000]; %寄存器初始化%
fori=1:
n
temp=Receive(i);
s_stage=stage;
stage
(1)=xor(temp,s_stage(3));
stage(3)=s_stage
(2);
stage
(2)=xor(s_stage
(1),s_stage(3));
end
S=[stage(3),stage
(2),stage
(1)]; %多项式除法运算,取余项存于寄存器中%
e=S %错误图样%
ife==0
c=Receive
input('输入码字无误,Receive=c\n');
else
ei=[0000000];
ife==[001]
ei=[0000001];
elseife==[010]
ei=[0000010];
elseife==[100]
ei=[0000100];
elseife==[011]
ei=[0001000];
elseife==[110]
ei=[0010000];
elseife==[111]
ei=[0100000];
elseife==[101]
ei=[1000000];
end
%查表法确定ei%
ei
c=[xor(Receive
(1),ei
(1)),xor(Receive
(2),ei
(2)),xor(Receive(3),ei(3)),xor(Receive(4),ei(4)),xor(Receive(5),ei(5)),xor(Receive(6),ei(6)),xor(Receive(7),ei(7))]
%c=Receive+ei%
c=[cc(7)];
t=[0:
1:
7];
stairs(t,c)
axis([07-12]) %输出方波波形%
end
end
在本次系统仿真中,也可直接调用Matlab中的循环码编码函数,其调用格式如下。
y=encode(x,7,4,'cyclic')。
x表示输入码组,y为输出对应循环编码。
2.3.5香农译码
香农译码也是类似循环译码,香农编码时由概率确定的唯一码组,将其唯一码组对应一个信源符号序列,利用查询法,若有与码组中对应的序列,则输出该码组所对应的信源符号,这种不适合信源符号数众多的情况,只适合信源个数比较少的情况,例如传输数字、字母等有限符号个数。
其中误码率如下图所示。
图5 误码率
3课程设计总结
本次课程设计我做的课题是以香农编码为信源编码、(7,4)循环码为信道编码的2FSK信号的调制解调,通过这次CDIO课程设计,让我重新复习了2FSK的调制与解调技术,并通过对香农编码和(7,4)循环码的实现让我也加深了对信源编码和信道编码的理解,与此同时,在程序的运行和实现的一遍又一遍的重复中,也让我基本熟悉掌握了Matlab的使用方法,当然,在实验的过程中,一件又一件的问题摆在我的面前,让我逐步的认识到自己知识的贫乏与欠缺,这让我意识到,无论在以后的学习还是工作中,都不能泛泛地学习,而应将学到的东西用于实践,从而深刻地把握理论知识。
由于这次课题看似简单,但很多时候多一个人的想法可能就多了一份成功的希望。
所以这就要求我们培养团结合作的团队精神,我相信无论走到哪里,这在我们的现实生活中都是必须的。
4、参考文献
[1]樊昌信曹丽娜.通信原理(第六版)国防工业出版社,2006.2
[2]曹雪红张宗橙.信息论与编码(第二版)清华大学出版社,2009.2
课程设计
评语
课程设计
成绩
指导教师
(签字)
年月日