（1）
在MMC-MVDC模型中，发电机输出的三相交流电的相电压峰值为4100V，频率为240Hz，因此可选择变压器的变比为4100∶2250，使得MMC交流侧相电压峰值Uv=2250V。
传统的MMC的子模块主要分为半桥型和全桥型两类（见图5，其中T1，T2，T3和T4为开关器件）。
图5
半桥型子模块和全桥型子模块
全桥型子模块结构复杂，控制策略多，在系统发生故障时能够实现闭锁，具有故障穿越的能力[13];半桥型子模块结构简单，控制方便，并且成本低，但是在系统发生故障时不能实现完全闭锁。
本文暂时不考虑系统出现故障时的情况，因而选择半桥型子模块进行建模。
MMC用于整流时，在使用载波相移技术进行调制时，一般N取值为4～10，在使用最近电平逼近调制（nearnestlevelmodulation，NLM）方式时，N取值越大效果越好，例如TransBayCableHVDC工程的N=216[14]，上海南汇风电场MMC-HVDC示范工程的N=48[15]。
NLM方法简单，耗费控制器资源少，特别对于船上频率为240Hz的高频发电机，这种调制方式能够明显减小开关频率，因此本文选择NLM方式进行调制。
参考文献[16]，设置N=20。
在高压直流输电系统中，常使用以下的公式计算子模块电容和桥臂电感参数[12，17]：
C0=Ps3kNωεUC2
1-kcosφ2232
（2）
L0=18ω20C0UC
Ps3Ikm+Udc
（3）
对于MMC-MVDC模型，取MMC功率Ps=36MW，电压调制比k=0.9，单桥臂子模块数N=20，交流电源角速度ω=1508rad/s，子模块电容电压UC=250V，功率因数cosφ=1，电容电压波动百分比ε=5%和二倍频环流峰值Ikm=1.2kA，计算得出电容和电感的参考值分别为C0=0.1F和L0=32.7mH。
然后，开环运行MMC，k固定在0.9，将电容和电感在计算出的参考值附近进行微调，直到MMC的输出直流电压为5kV为止。
这样能够保证MMC在稳态工作时k稳定在0.9左右。
经过仿真调试，最终确定C0=0.13F，L0=2L=28.5mH。
由式
（2）和（3）不难分析出，相比于高压电力系统，中压电力系统电压低、电流大，设计MMC时就需要更大的电容和更小的电感才能使其工作在最佳状态。
2.2MMC控制策略设计
控制系统对MMC整流的实现至关重要。
对MMC这类电压源型换流器控制方法的研究一直在进行，早期通常采用间接电流控制，方法简单，无须电流反馈控制，实现方便，但是存在电流响应慢的缺点。
随着现代电力电子技术的飞速发展，直接电流控制应运而生。
该控制方法以快速的直接电流反馈为特征对电流进行直接控制，能够获得高品质的电流响应，已成为发展的主流[18]。
在直接电流控制技术中，矢量控制技术应用最为广泛，该技术将变换
器在abc坐标系下的数学模型转换为dq坐标系下的数学模型，将电流电压等三相交流量转换成两相直流量，引入前馈量进行解耦，简化了数学模型，适
合于MMC的控制。
对于图4中的三相MMC拓扑结构，由文献[19]得到dq坐标系下MMC基本单元的频域数学模型：
（R+sL）id（s）=ud（s）-vd（s）+ωLiq（s）
（R+sL）iq（s）=uq（s）-vq（s）-ωLid（s）
根据上述频域数学模型，
以id和iq为状态变量，以ud和uq为扰动分量，以vd和vq（MMC输出的电压分量）为输入变量，引入电压耦合补偿项ωLid和ωLiq，采用PI控制器，得到电流控制器数学模型：
vd=ud+ωLiq-kp1（i*d-id）-ki1∫（i*d-id）dt
vq=uq+ωLid-kp2（i*q-iq）-ki2∫（i*q-iq）dt
式中：
i*d和i*q为电流参考值;kpj和kij（j=1，2）分别是PI控制器的比例系数和积分系数。
根据上式设计内环电流控制器，以电压控制和无功功率控制为外环控制器，同时增加桥臂电压控制，设计出如图6所示的MMC控制器。
图6
MMC控制器
图6所示的MMC控制器，由矢量控制与桥
臂电压控制结合而成，pjC和njC分别是j相上桥臂和下桥臂子模块电容电压的平均值。
外环是电压环和无功功率环，内环是电流环，控制器的输入为Udc和无功功率Q，Udc参考值U*dc设为5kV。
MMC对Q进行控制，能够起到动态补偿交流侧Q的作用[20]，为简化研究，将Q参考值Q*设为零。
输出三相虚拟电动势ej（j=a，b，c）。
在此基础上，将ej加上一个修正量，实现对桥臂电压的控制。
最终控制器输出MMC三相调制电压ej_ref（j=a，b，c），结合NLM算法和电容电压均衡策略最终对MMC进行控制。
控制器直接对电流进行控制，因而能够获得高品质的电流响应。
3MMC-MVDC仿真建模和分析
在对MMC主电路以及控制策略分析的基础上，建立如图7所示的MMC-MVDC仿真模型，包括原动机模型[21]、发电机模型[22]、变压器模型、MMC模型和测试负载。
图7中：
P1为系统有功功率;P、N为直流电压输入端口;P为功率计算模块计算出的
图7
MMC-MVDC仿真模型
有功功率。
发电机额定功率36MW，相电压峰值4.1kV，频率240Hz;变压器变比4100∶2250，额定转速3600r/min;MMC模型采用上一节计算的参数。
建模的具体参数见表1。
表1
MMC-MVDC建模参数
3.1MMC对发电机影响仿真分析
为研究MMC对交流侧发电机的影响，将测试负载设置为36MW的感性负载，使系统工作在额定功率下，仿真结果见图8。
a）直流侧电压
b）交流侧电压
c）交流侧电流
图8
额定功率运行时MMC电压
电流波形
图8a）是MMC直流侧电压波形，从图中可以看出，稳态时直流电压在5kV上下波动，且纹波因数仅为0.5%，完全满足直流电网的要求。
图8b）和8c）是MMC交流侧电压和电流波形，谐波失真（THD）率分别是0.13%和0.14%，基本没有波形畸变，这表明MMC对交流侧发电机的负面影响很小。
3.2MMC-MVDC模型在不同负载下仿真分析
为进一步验证所搭建模型的动态特性和稳态特
性，对MMC-MVDC模型在不同负载下的性能表现进行仿真分析。
开始时，系统连接功率为9MW的阻性负载启动;在0.1s时，负载突变为18MW的感性负载;在0.2s时，满载运行，负载为36MW的感性负载。
仿真结果见图9。
a）交流侧电压
b）交流侧电流
c）直流侧电压
d）直流侧电流
e）MMC输入、输出有功功率
图9
MMC-MVDC电压、电流、功率仿真波形
图9a）是交流侧输入的三相电压波形，由图可知MMC对发电机发出的交流电压基本无影响。
图
9b）显示，交流侧三相电流随着负载功率的增加而增大。
图9c）是直流侧的电压波形，可以看到：
直流电压达到稳态时稳定在5000V;随着负载增加，纹波电压略有增大，但是均保持在±12.5V之内;在0.1s负载突变时，直流电压波动小于80V;在0.2s时，电压波动小于150V，满足船舶MVDC电力系统母线电压4500～5500V的限制[6]。
图9d）是直流侧的电流波形。
实验结果表明，MMC-MVDC仿真模型无论是动态特性还是稳态特性均满足船舶MVDC电力系统的要求。
图9e）是交流侧输入的有功功率和直流侧输出的有功功率，经计算，在前0.2s，MMC的效率在98%以上，但是当系统满载运行时，效率却降到了93%，MMC的损耗率高达7%，在高压系统中这一损耗率仅为1%[13]，可见在36MW和5kV的工况下，虽然MMC的电压电流和动态响应均能满足电网要求，但是存在效率过低的问题。
3.3MMC损耗分析
为对MMC的损耗进行分析，用下式进行损耗估算：
Ploss=3N（λIrms）2RIGBT+NIout2RIGBT
（4）
式中：
Irms是交流侧电流的有效值;λ是损耗因数，与MMC的控制策略有关，经试验研究，MMC-MVDC模型中λ=0.592。
在36MW和5kV的工况下，N=20，RIGBT=0.001Ω，Irms=8.49kA，Iout=7.20kA，因此Ploss=2.52MW。
在仿真试验中，实际损耗为2.55MW，与计算结果基本相等。
从式（4）可以看出，MMC的效率受流经MMC电流的影响。
为验证猜想的正确性，接下来研究在不同直流电压等级下MMC-MVDC模型的性能。
4不同直流电压等级下MMC-MVDC模型的性能
针对船舶MVDC电力系统母线电压的要求，文献[5]中给出1～35kV的7个电压等级。
本文选取5，6，12，18，24，30kV等6个电压等级进行仿真验证，仿真结果见表2，MMC的效率见图10。
表2
不同直流电压等级下MMC-MVDC模型的特性
由表2可以看出，在不同直流电压等级下，MMC的输出直流电压纹波因数均小于1%，说明直流侧电压的高低对纹波影响较小。
随着电压等级的升高，需要调节变压器的变比，使得MMC交流侧电压满足式
（1）的要求。
同时，随着MMC交流侧电压的升高，交流侧电流降低，并且MMC的效率显著提高，当直流侧电压大于18kV后，MMC效率达到99%以上。
图10
不同直流电压等级下MMC效率
图10是在不同直流电压等级下，根据式（4）计算得到的MMC效率和通过仿真得到的MMC效率曲线图。
两条曲线基本吻合，证明式（4）能够对MMC的损耗进行合理估算。
同时可以看到，MMC效率随着直流电压的升高而升高，容易得到MMC
的损耗与流经MMC的电流的平方成正比。
5结束语
针对船舶中压直流（MVDC）电力系统，设计了功率为36MW的MMC-MVDC模型，提出了空间矢量控制与桥臂电压控制相结合的控制策略。
通过MATLAB进行仿真，验证了模型和控制算法的有效性。
提出了MMC的损耗估算公式，研究了模型在不同直流电压等级下的性能，结果表明估算公式的误差不超过1%。
进一步的研究方向为：
（1）在MMC子模块最大功率受限的情况下，设计出适合大功率船舶MVDC电力系统的MMC模型;
（2）在直流电压等级较低的情况下，提高MMC的效率。
参考文献：
[1]
SUChun-lien，LINKun-liang，CHENChing-jin.Powerflowandgenerator-converterschemesstudiesinshipMVDCdistributionsystems[J].IEEETransactionsonIndustryApplications，2016，52
（1）：
50-59.DOI：
10.1109/TIA.2015.2463795.
[2]VECHALAPUK，BHATTACHARYAS.ModularmultilevelconverterbasedmediumvoltageDCamplifierforshipboardpowersystem[C]//InternationalSymposiumonPowerElectronicsforDistributedGenerationSystems.IEEE，2015：
1-8.DOI：
10.1109/PEDG.2015.7223098.
[3]THONGAMJS，TARBOUCHIM，OKOUAF，etal.All-electricships-areviewofthepresentstateoftheart[J].IEEEConferencePublications，2013：
1-8.DOI：
10.1109/EVER.2013.6521626.
[4]MORan，LIRui，LIHui.Isolatedmodularmultilevel（IMM）DC/DCconverterwithenergystorageandactivefilterfunctionforshipboardMVDCsystemapplications[C]//ElectricShipTechnologiesSymposium（ESTS）.IEEE，2015：
113-117.DOI：
10.1109/ESTS.2015.7157871.
[5]IEEEIndustryApplicationsSociety.IEEErecommendedpracticefor1kVto35kVmedium-voltageDCpowersystemsonships[S].IEEEStandardsAssociation，2010：
1-54.DOI：
10.1109/IEEESTD.2010.5623440.
[6]ALIH，DOUGALR，OUROUAA，etal.Cross-platformvalidationofnotio
升级会员 