《编译原理》复习要点.docx

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《编译原理》复习要点

考试安排：

7 月 13 日（20 周周三），15：

00-17:

00,20208

填空 10X1 分、选择 10X2 分、简答 4X5 分、大题 5X10 分

考试大题：

循环优化

LL

（1）.定义之类的

算符优先算法

…

自下而上分析法（20 分，选择、填空、大题）

第一章 引论

一．编译程序（compiler）:

把某一种高级语言程序等价地转换成另一种低级语言程序（如汇编语言或机器语言程序）

的程序

二．编译程序的工作的五个阶段:

词法分析、语法分析、中间代码产生、优化、目标代码产生

1. 词法分析

任务:

 输入源程序，对构成源程序的字符串进行扫描和分解，识别出一个个单

词符号。

依循的原则：

构词规则

Pascal 语言

描述工具：

有限自动机

FORI:

=1TO100DO

保留字 标识符 等符  整常数 保留字 整常数  保留字

2. 语法分析

任务:

在词法分析的基础上，根据语言的语法规则把单词符号串分解成各类语法

单位。

依循的原则：

语法规则

述工具：

上下文无关文法

3. 语义分析与中间代码产生

任务:

对各类不同语法范畴按语言的语义进行初步翻译。

（变量是否定义、类型

是否正确等）

依循的原则：

语义规则

中间代码:

三元式，四元式，逆波兰记号，树形结构等。

是一种独立于具体硬件

的记号系统。

例：

将 Z:

=X + 0.618 * Y 翻译成四元式为

（1）*0.618YT1

（2）+XT1T2

（3）  :

=T2_Z

4. 优化

任务：

对于前阶段产生的中间代码进行加工变换，以期在最后阶段产生更高效

的目标代码。

依循的原则：

程序的等价变换规则

FOR K:

=1 TO 100 DO

BEGIN

M :

= I + 10 * K;

N :

= J + 10 * K;

END

4. 目标代码产生

任务:

 把中间代码变换成特定机器上的目标代码。

依赖于硬件系统结构和机器指令的含义

目标代码三种形式:

a）绝对指令代码:

 可直接运行

b）可重新定位指令代码:

 需要连接装配

c）汇编指令代码:

 需要进行汇编

三.  编译程序结构

◆ 编译程序总框 （简答题 5 分）

第二章 高级语言及其语法描述

2.1.1 语法

词法规则：

单词符号的形成规则。

a） 单词符号是语言中具有独立意义的最基本结构。

一般包括：

常数、标识符、

基本字、算符、界符等。

b） 描述工具：

正规式和有限自动机

语法规则：

语法单位的形成规则。

a）  语法单位通常包括：

表达式、语句、分程序、过程、函数、程序等;

c） 描述工具：

上下文无关文法

2.1.2 语义

语义：

一组规则，用它可以定义一个程序的意义。

描述方法：

a）自然语言描述：

隐藏错误、二义性和不完整性

b） 形式描述：

☞无二义性

☞ 完整性

多数语言中，算符的优先顺序如下：

◆ 乘幂（**或↑）

◆ 一元负（-）

◆ 乘、除

◆ 加、减

◆ 关系符（<,=,>,<=,>=,<>）

◆ 非（¬，not）

◆ 与（Λ，&，and ）

◆ 或（˅,|,or,）

优

先

级

由

高

自

低

不同的语言对算符优先级

的规定有差异，甚至差异

很大！

◆ 隐含（或 imp）

◆ 等值（或 epui，或~）

2.3 程序语言的语法描述

1. 几个概念:

a）考虑一个有穷 字母表∑ 字符集

b） 其中每一个元素称为一个字符

c）∑上的字（也叫字符串） 是指由∑中的字符所构成的一个有穷序列

d） 不包含任何字符的序列称为空字，记为ε

e） 用∑*表示∑上的所有字的全体,包含空字ε

例如:

 设 ∑={a， b}，则 ∑*={ε,a,b,aa,ab,ba,bb,aaa,...}

f）∑*的子集 U 和 V 的连接（积）定义为 UV＝{ αb | α∈U & b∈V }

例如:

 设：

U＝{ a, aa } ,V＝ { b, bb } 那么：

UV= { ab, abb, aab,

aabb}

g）V 自身的 n 次积记为 Vn=VV…V

h） 规定 V0={ε}，令 V*=V0∪V1∪V2∪V3∪… 称 V*是 V 的闭包;

记 V＋＝VV* ，称 V+是 V 的正规闭包。

例如:

 设：

U＝{ a, aa }

那么：

U* = { ε , a, aa, aaa, aaaa, …}

U＋ = { a, aa, aaa, aaaa, …}

i）0 型（短语文法，图灵机）：

产生式形如：

α → β

其中：

α∈ （VT ⋃ VN）*且至少含有一个非终结符；β∈ （VT ⋃ VN）*

任何 0 型语言都是递归可枚举的。

j）1 型（上下文有关文法，线性界限自动机）：

产生式形如：

α → β

其中：

|α| ≤ |β|，仅 S→ε 例外。

意味着对非终结符进行替换时务必考虑上下文，并且，一般不允许替换成

空串ε 。

k）2 型（上下文无关文法，非确定下推自动机）：

产生式形如：

A → β

其中：

A∈ VN；β∈ （VT ⋃ VN）*。

非终结符的替换可以不必考虑上下文。

l）3 型（正规文法，有限自动机）：

产生式形如：

 A → αB 或 A → α

右线性文法

其中：

 α∈ VT*；A，B∈VN

产生式形如：

 A → Bα 或 A → α

其中：

 α∈ VT*；A，B∈VN

正规文法的能力要比上下文无关文法弱得多。

左线性文法

四种类型描述能力比较

m） 上下文无关文法的定义：

一个上下文无关文法 G 是一个四元式

G=（VT，VN，S，P），其中

VT：

终结符集合（非空）

VN：

非终结符集合（非空），且 VT ⋂ VN=∅

S：

文法的开始符号，S∈VN

P：

产生式集合（有限），每个产生式形式为

P→α， P∈VN， α ∈ （VT ⋃ VN）*

开始符 S 至少必须在某个产生式的左部出现一次。

例：

文法 G1（A）：

 A → c|Ab

G1（A）的语言?

解：

L（G1）={c，cb，cbb，⋯}，以 c 开头，后继若干个 b

n）定义：

如果一个文法存在某个句子对应两颗不同的语法树，则说这个文法

是二义的。

G（E）：

 E → i|E+E|E*E|（E） 是二义文法。

o） 语言的二义性：

一个语言是二义性的，如果对它不存在无二义性的文法。

可能存在 G 和 G’，一个为二义的，一个为无二义的。

但 L（G）=L（G’）

2. 状态转换图

a） 概念：

状态转换图是一张有限方向图。

b） 结点代表状态，用圆圈表示。

c） 状态之间用箭弧连结，箭弧上的标记（字符）代表射出结状态下可能出现的输

入字符或字符类。

d） 一张转换图只包含有限个状态，其中有一个为初态，至少要有一个终态

3. 正规运算符优先顺序

在不致混淆时，括号可以省去，但规定算符的优先顺序为：

*（闭包）.（连接）|（或）

4.  3 型文法-正规式

G 的任何产生式为 A → αB 或 A → α

其中：

 α∈ VT*；A，B∈VN

3 型文法等价于正规式，所以也称正规文法。

3.3.2 确定有限自动机（DFA）

对状态图进行形式化，则可以下定义：

自动机 M 是一个五元式 M=（S, ∑, f, S0, F）,其中：

a） S:

 有穷状态集，

b） ∑：

输入字母表（有穷），

c） f:

 状态转换函数，为 S⨯∑→S 的单值部分映射，f（s，a）=s’表示：

当现行状态为 s，输入字符为 a 时，将状态转换到下一状态 s’。

我

们把 s’称为 s 的一个后继状态。

d） S0∈S 是唯一的一个初态；

e） F⊆S ：

终态集（可空）。

例如：

DFA  M=（{0，1，2，3}，{a，b}，f，0，{3}）， 其中：

f 定义如下：

f（0，a）=1f（0，b）=2

f（1，a）=3f（1，b）=2

f（2，a）=1f（2，b）=3

f（3，a）=3f（3，b）=3

3.3.3 非确定有限自动机（NFA）

定义：

一个非确定有限自动机（NFA） M 是一个五元式 M=（S, ∑, f, S0, F），其中：

1  S:

 有穷状态集；

2  ∑ ：

输入字母表（有穷）；

3  f:

 状态转换函数，为 S⨯∑*→2S 的部分映射（非单值）；

4 S0⊆S 是非空的初态集；

5 F ⊆S ：

终态集（可空）。

从状态图中看 NFA 和 DFA 的区别：

1 弧上的标记可以是∑*中的一个字，而不一定是单个字符；

2 同一个字可能出现在同状态射出的多条弧上。

DFA 是 NFA 的特例。

定义：

对于任何两个有限自动机 M 和 M’，如果 L（M）=L（M’），则称 M 与 M’等价。

自动机理论中一个重要的结论：

判定两个自动机等价性的算法是存在的。

对于每个 NFA M 存在一个 DFA M’，使得 L（M）=L（M’）。

亦即 DFA 与 NFA 描述能力

相同。

把上述 NFA 确定化——采用子集法.

设 I 是 M’的状态集的一个子集，定义 I 的ε-闭包ε-closure（I）为:

i） 若 s∈I，则 s∈ε-closure（I）；

ii） 若 s∈I，则从 s 出发经过任意条ε弧而能到达的任何状态 s’都属于ε-

closure（I）

即 ε-closure（I）=I⋃{s’|从某个 s∈I 出发经过任意条ε弧能到达 s’}

例：

设 a 是∑中的一个字符，定义 Ia= ε-closure（J）

其中，J 为 I 中的某个状态出发经过一条 a 弧而到达的状态集合。

3.3.4 正规文法与有限自动机的等价性

定理：

1.对每一个右线性正规文法 G 或左线性正规文法 G，都存在一个有限自动机（FA）

M，使得 L（M）＝L（G）。

2.对每一个 FA M，都存在一个右线性正规文法 GR 和左线性正规文法 GL，使得 L（M）

＝L（GR）＝L（GL）。

3.3.5正规式与有限自动机的等价性

定理：

1. 对任何 FA M，都存在一个正规式 r，使得 L（r）=L（M）。

2. 对任何正规式 r，都存在一个 FA M，使得 L（M）=L（r）。

2 对转换图概念拓广，令每条弧可用一个正规式作标记。

（对一类输入符号）

3.3.6 确定有限自动机的化简

◆ 对 DFA M 的化简:

寻找一个状态数比 M 少的 DFA M’，使得 L（M）=L（M’）

◆ 假设 s 和 t 为 M 的两个状态，称 s 和 t 等价:

如果从状态 s 出发能读出某个字α而

停止于终态，那么同样，从 t 出发也能读出α而停止于终态；反之亦然。

◆ 两个状态不等价，则称它们是可区别的。

◆ 对一个 DFA M 最少化的基本思想:

把 M 的状态集划分为一些不相交的子集，使得任何两个不同子集的状态是可区别的，而

同一子集的任何两个状态是等价的。

最后，让每个子集选出一个代表，同时消去其他状

态。

I

（1）={0, 1, 2}I

（2）={3, 4, 5, 6}

Ia

（1） ={1, 3}

I（11） ={0, 2}I（12） ={1} I

（2）={3, 4, 5, 6}

I（11） ={0, 2}

Ia（11） ={1} Ib（11） ={2, 5}

I（111） ={0}I（112） ={2} I（12） ={1} I

（2）={3, 4, 5, 6}

Ia

（2） ={3, 6}Ia

（2） ={4, 5}

第四章 语法分析——自上而下分析

◆ 语法分析的方法：

◆ 自下而上分析法（Bottom-up）

◆ 自上而下分析法（Top-down）

◆ 基本思想：

它从文法的开始符号出发，反复使用各种产生式，寻找

"匹配"的推导。

◆ 递归下降分析法：

对每一语法变量（非终结符）构造一个相应的子程

序，每个子程序识别一定的语法单位，通过子程序间的信息反馈和

联合作用实现对输入串的识别。

◆ 预测分析程序

☞ 优点：

直观、简单和宜于手工实现。

4.3  LL

（1）分析法

◆ 构造不带回溯的自上而下分析算法

◆ 要消除文法的左递归性

◆ 克服回溯

4.3.1  左递归的消除

◆ 直接消除见诸于产生式中的左递归：

假定关于非终结符 P 的规则为

P→Pα | β

其中β不以 P 开头。

我们可以把 P 的规则等价地改写为如下的非直接左递归形式：

P→βP'

P'→αP'|ε

◆ 一般而言，假定 P 关于的全部产生式是

左递归变右递归

P→Pα1 | Pα2 | … | Pαm | β1 | β2|…|βn

其中，每个α都不等于ε，每个β都不以 P 开头

那么，消除 P 的直接左递归性就是把这些规则改写成：

P→β1P' | β2P' | … | βnP'

P'→α1P' | α2P' |… | αmP' | ε

◆ 提取公共左因子:

假定关于 A 的规则是

A→δβ 1 | δβ 2 | …| δβ n | γ 1 | γ 2 | … | γm（其中，每个γ 不以δ开

头）

那么，可以把这些规则改写成

A→δA' | γ 1 | γ 2 | … | γ m

A'→β 1 | β 2 | … | β n

◆ 经过反复提取左因子，就能够把每个非终结符（包括新引进者）的所有候选首符集变

成为两两不相交。

4.3.3  LL

（1）分析条件

◆ 假定 S 是文法 G 的开始符号，对于 G 的任何非终结符 A，我们定义

*

FOLLOW（A） = {a | S ⇒ ...Aa...,a ∈ VT }

*

特别是，若 S ⇒∙ ∙ ∙ A ，则规定＃∈FOLLOW（A）

⏹构造不带回溯的自上而下分析的文法条件

1. 文法不含左递归，

2. 对于文法中每一个非终结符 A 的各个产生式的候选首符集两两不相交。

即，若

A→α 1|α 2|…|α n

则  FIRST（α i）∩FIRST（α j）＝φ（i≠j）

i=1,2,...,n

3. 对文法中的每个非终结符 A，若它存在某个候选首符集包含ε，则

FIRST（A）∩FOLLOW（A）=φ

如果一个文法 G 满足以上条件，则称该文法 G 为 LL

（1）文法。

第五章 语法分析——自下而上分析

语法分析的方法：

自下而上分析法（Bottom-up）

◆ 基本思想：

从输入串开始，逐步进行“归约”，直到文法的开始符

号。

即从树末端开始，构造语法树。

所谓归约，是指根据文法的产

生式规则，把产生式的右部替换成左部符号。

◆ 算符优先分析法：

按照算符的优先关系和结合性质进行语法分析。

适合分析表达式。

◆ LR 分析法：

规范归约

5.1.2规范归约

1.定义：

令 G 是一个文法，S 是文法的开始符号，假定αβδ是文法 G 的一个句型，

如果有

*+

且 S ⇒ αAδ ， A ⇒ β

则称β是句型αβδ相对于非终结符 A 的短语。

特别是，如果有 A⇒β,则称β是句型αβδ相对于规则 A→ β的直接短语。

一个句型的

最左直接短语称为该句型的句柄。

2.归约

采用“移进－归约”思想进行自下而上分析。

基本思想：

用一个寄存符号的先进后出栈，把输入符号一个一个地移进到栈里，

当栈顶形成某个产生式的候选式时，即把栈顶的这一部分替换成（归约为）该产生式的左部

符号。

5.2  算符优先分析

◆ 四则运算的优先规则：

先乘除后加减，同级从左到右

◆ 考虑二义文法文法 G（E）：

G（E）：

 E → i| E+E|E-E|E*E|E/E|（E）

◆ 它的句子有几种不同的规范规约。

◆ 归约即计算表达式的值。

归约顺序不同，则计算的顺序也不同，结果也不一样。

◆ 如果规定算符的优先次序，并按这种规定进行归约，则归约过程是唯一的。

◆ 起决定作用的是相邻的两个算符之间的优先关系。

◆ 所谓算符优先分析法就是定义算符之间的某种优先关系，借助于这种关系寻找“可

归约串”和进行归约。

5.2.1  算符优先文法及优先表构造

◆ 一个文法，如果它的任一产生式的右部都不含两个相继（并列）的非终结符，即不含

如下形式的产生式右部：

…QR…

则我们称该文法为算符文法。

◆ 约定：

◆ a、b 代表任意终结符；

◆ P、Q、R 代表任意非终结符；

◆ ‘…’代表由终结符和非终结符组成的任意序列，包括空字。

◆ 假定 G 是一个不含ε-产生式的算符文法。

对于任何一对终结符 a、b，我们说：

1. a=b当且仅当文法 G 中含有形如 P→…ab…或 P→…aQb…的产生式；

++

2. a

++

3. a>b当且仅当 G 中含有形如 P→…Rb…的产生式，而 R ⇒ …a 或 R ⇒ …aQ。

⏹如果一个算符文法 G 中的任何终结符对（a，b）至多只满足下述三关系之一：

a=b，

ab。

 则称 G 是一个算符优先文法。

◆ 从算符优先文法 G 构造优先关系表的算法。

◆ 通过检查 G 的每个产生式的每个候选式，可找出所有满足 a=b 的终结符对。

◆ 确定满足关系<和>的所有终结符对：

◆ 首先需要对 G 的每个非终结符 P 构造两个集合 FIRSTVT（P）和 LASTVT（P）：

++

FIRSTVT （P） = {a | P ⇒ a ∙ ∙∙, P ⇒ Qa ∙ ∙∙, a ∈VT Q ∈VN }

++

a

++

LASTVT（P ） = {a | P ⇒∙ ∙ ∙ a 或P ⇒∙ ∙ ∙ aQ ,a ∈ VT 而Q ∈ VN }

++

a>b当且仅当 G 中含有形如 P→…Rb…的产生式，而 R ⇒ …a 或 R ⇒ …aQ。

❑ 有了这两个集合之后，就可以通过检查每个产生式的候选式确定满足关系<和>的所

有终结符对。

Ø 假定有个产生式的一个候选形为…aP…

那么，对任何 b∈FIRSTVT（P），有 a

Ø 假定有个产生式的一个候选形为…Pb…

那么，对任何 a∈LASTVT（P），有 a>b。

◆ 按其定义，可用下面两条规则来构造集合 FIRSTVT（P）：

1. 若有产生式 P→a…或 P→Qa…，则 a∈FIRSTVT（P）；

2. 若 a∈FIRSTVT（Q），且有产生式 P→Q…，则 a∈FIRSTVT（P）。

练习：

P133-2

① 计算它的 FIRSTVT 和 LASTVT；

② 计算 G 的优先关系 。

并确定 G 是否是一个算符优先文法？

◆ LR 分析方法：

把"历史"及"展望"综合抽象成状态；由栈顶的状态和现行的输入符

号唯一确定每一步工作

◆ LR 分析器的核心是一张分析表：

◆ ACTION[s，a]：

当状态 s 面临输入符号 a 时，应采取什么动作.

◆ GOTO[s，X]：

状态 s 面对文法符号 X 时，下一状态是什么

◆ 文法 G 的每个产生式的右部添加一个圆点称为 G 的 LR（0）项目

例：

如:

A→XYZ 有四个项目：

A→.XYZA→X.YZA→XY.ZA→XYZ.

☞ A→α . 称为"归约项目"

☞ 归约项目 S’→α . 称为"接受项目"

☞ A→α .aβ （a∈VT） 称为"移进项目"

☞A→α .Bβ （B∈VN） 称为"待约项目".

例：

文法 G（S'）

S'→EE→aA|bBA→cA|d B→cB|d

该文法的项目有：

1.S'→·E2.S'→E·3.E→·aA4.E→a·A5.E→aA·

6.A→·cA7.A→c·A8.A→cA·9.A→·d10.A→d·

11.E→·bB12.E→b·B13.E→bB·  14.B→·cB15.B→c·B

16.B→cB·17.B→·d18.B→d·

◆ 构造识别文法所有活前缀的 NFA 方法

1. 若状态 i 为 X→X1 … Xi-1.Xi … Xn ，状态 j 为 X→X1 … Xi-1Xi .Xi+1 …

Xn ，则从状态 i 画一条标志为 Xi 的有向边到状态 j；

2. 若状态 i 为 X→α .Aβ ，A 为非终结符，则从状态 i 画一条ε边到所有状态

A→.γ。

◆ 把识别文法所有活前缀的 NFA 确定化。

◆ 构成识别一个文法活前缀的 DFA 的项目集（状态）的全体称为文法的 LR（0）项目集规

范族。

LR（0）分析表的构造

◆ 假若一个文法 G 的拓广文法 G'的活前缀识别自动机中的每个状态（项目集）不存在下

述情况：

1） 既含移进项目又含归约项目，

2） 含有多个归约项目

则称 G 是一个 LR（0）文法。

◆ 分析表的 ACTION 和 GOTO 子表构造方法：

1. 若项目 A→α·aβ属于 Ik 且 GO（Ik, a）＝Ij，a 为终结符，则置 ACTION[k,a] 为

“sj”。

2. 若项目 A→α·属于 Ik，那么，对任何终结符 a（或结束符#），置 ACTION[k,a]为

“rj”（假定产生式 A→α是文法 G'的第 j 个产生式）。

3. 若项目 S'→S·属于 Ik，则置 ACTION[k,#]为 “acc”。

4. 若 GO（Ik,A）＝Ij，A 为非终结符，则置 GOTO[k,A]=j。

5. 分析表中凡不能用规则 1 至 4 填入信息的空白格均置上“报错标志”。

◆ 按上述方法构造出的 ACTION 与 GOTO 表如果不含多重入口，则称该文法为 SLR

（1）

文法。

◆ 使用 SLR 表的分析器叫做一个 SLR 分析器。

◆ 每个 SLR

（1）文法都是无二义的。

但也存在许多无二义文法不是 SLR

（1）的.

I1、I2 和 I9 都含有“移进－归约”冲突。

FOLLOW（E）＝{#, ）, +}，

5.3.4  规范 LR 分析表的构造

◆ 我们需要重新定义项目，使得每个项目都附带有 k 个终结符。

每个项目的一般形式

是[A→α·β, a1a2…ak] ，这样的一个项目称为一个 LR（k）项目。

项目中的

a1a2…ak 称为它的向前搜索符串（或展望串）。

◆ 向前搜索符串仅对归约项目[A→α·，a1a2…ak]有意义。

对于任何移进或待约项目

[A→α·β, a1a2…ak], β≠ε，搜索符串 a1a2…ak 没有作用。

按上述算法构造的分析表，若不存在多重定义的入口（即，动作冲突）的情形，则称它

是文法 G 的一张规范的 LR

（1）分析表。

使用这种分析表的分析器叫做一个规范的 LR 分析器。

具有规范的 LR

（1）分析表的文法称为一个 LR

（1）文法。

LR

（1）状态比 SLR 多，LR（0）⊂SLR ⊂ LR

（1） ⊂无二义文法。

第六章 属性文法和语法制导翻译

6.1  属性文法

◆ 属性文法（也称属性翻译文法）

◆ 在上下文无关文法的基础上，为每个文法符号（终结符或非终结符）配备

若干相关的“值”（称为属性）。

◆ 属性代表与文法符