小学二年级奥数.docx

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小学二年级奥数

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9.重叠问题

知识回顾：

小朋友排队，从前面数，从后面数，丽丽都排第6，这一排共有几个人？

解析：

从前面数丽丽排第6，从后面数丽丽还是排第6，这样丽丽被数了两次，重复了一次，所以这一排共有6＋6－1=11（人）。

经典题型一

15个同学排成一排做操，从左往右数，小芳排在第4个，从右往左数，小敏排在第8个。

小芳和小敏之间有几个同学？

解析：

○○○●○○○●○○○○○○○

小芳小敏

从图中可以看出，从总人数中去掉小芳和她左边的人，再去掉小敏和她右边的人，就是她们两个中间的人：

15－4－8=3（个）

练一练：

1、教室的后墙上吊了一排气球，从左往右数，最大的红气球排在第9个，从右往左数最大的红气球还是排在第9个。

共吊了多少个气球？

2、主席台上摆了几盆不同的花，从左往右数，一品红是第7盆；从右往左数一品红是第12盆。

主席台上共摆了多少盆花？

3、同学们到电影院看电影，小文坐在中间某个位置上。

从左往右数，小文的座位是第9个；从右往左数，小文的座位是第14个。

她这一排一共有多少个观众？

4、12名解放军叔叔排成一列去执行任务。

从前往后数，张叔叔排在第3个，从后往前数，赵叔叔也排在第3个。

张叔叔与赵叔叔中间相隔几名解放军叔叔？

5、同学们放学战队，小洁这一队共站了16人。

从前往后数，小洁排在第5个，从后往前数，小刚排在第6个。

他们两人之间相隔几人？

6、果园里种满了果树，在一行桃树中，有杏树和李子树各一棵，其余38棵全是桃树。

从前往后数，杏树是第11棵；从后往前数，李子树是第13棵。

杏树与李子树之间有多少棵桃树？

经典题型二

小朋友们排成“十”字队形做游戏，小营恰好排在最中间，无论怎样数，小营都是第4个。

有多少个小朋友在做游戏？

解析：

○

○

○

○○○●○○○

○

○

○

由图可知，从左往右数的这一行有4×2－1=7（个）小朋友，从前往后数的这一列也有7个小朋友，这一行一列的人数是相等的，但小营被算了两次，所以一共有7×2－1=13（个）小朋友。

练一练：

1、小朋友们排成“十”字队形做游戏，小丹恰好排在最中间，无论怎样数，小丹都是第3个。

有多少个小朋友在做游戏？

2、学校鼓号队的同学在训练时站成“十”字队形，指挥的同学恰好站在“十”字的正中间，无论从前、后、左、右哪边数起，指挥的同学都是第9个，学校鼓号队有多少名同学？

经典题型三

二六班同学排成一个方队做体操，无论从前、后、左、右哪边数起，田智都排在第4个；这个班共有多少名同学做体操？

解析：

○○○○○○○

○○○○○○○

○○○○○○○

○○○●○○○

○○○○○○○

○○○○○○○

○○○○○○○

由图可知，一排共有：

4×2－1=7（名）同学。

一列共有4×2－1=7（名）同学，因为是方阵，所以这个班共有7×7=49（名）同学。

练一练：

1、五年级同学排成一个方队体操比赛，无论从前、后、左、右哪边数起，田智都排在第5个；这个班共有多少名同学参加体操比赛？

2、三五班同学排成7列做体操，每列人数相同。

张伟站在最中间一队，从前往后数和从后往前数，他都排在第5个；这个班共有多少名同学上体育课？

3、一个合唱队，排成10排，每排人数相同。

小军站在最后一排，从左往右数和从右往左数，他都排在第5个；合唱队共有多少名队员？

4、同学们上体育课共站了7队，每队人数相同。

小冰站在第一列，从前往后数，从后往前数，他都排在第5个；这个班共有多少名同学做体操？

5、“红领巾”小分队的同学排成4队去敬老院做好事，每队人数相等。

徐敏排在第一队，从前往后数徐敏是第4个，从后往前数徐敏是第7个，队伍的前面还有一名打旗的同学。

这个小分队共有多少名同学?

经典题型四

张老师出了两道题，做对第一题的有13人，做对第二题的有22人，两道题都做对的有8人，这个班一共有多少人？

解析：

做对第一题的13个人里，有8个人也做对第二题，那么做对第二题的22个人里这8个人就又重复数了一次，因此把做对第一题的人数和做对第二题的人数和起来，再减去重复数的这8个人。

算式：

13+22-8=27（人）所以这个班一共有27人。

练一练：

1、某班同学每人至少订了一种报纸，订《数学报》的有36人，订《语文报》的有45人，两种报纸都订的有24人。

这个班有多少人？

2、二四班64人参加课外兴趣小组，有35人参加绘画小组，有41人参加舞蹈小组，每人至少参加其中一项。

那么两项都参加的有多少人？

3、四一班同学进行读书调查，喜欢看文艺书的有43人，喜欢看童话书的有31人，两种书都喜欢的有14人，没有这两种书都不喜欢看的同学，这个班共有多少人?

4、“红领巾”小分队里有11人喜欢吃苹果，有15人喜欢吃香蕉，两种水果都喜欢的有9人，没有人两种水果都不喜欢。

这个小队有多少人？

5、五一班调查了63名同学喜欢什么体育项目，其中喜欢打篮球的有51名，喜欢打排球的有29名，每名同学都有喜欢的项目。

两个项目都喜欢的有多少名同学？

经典题型五

洗好的8块手帕夹在绳子上晾干，同一个夹子夹住相邻的两块手帕的两边，这样一共要多少个夹子？

解析：

由图知道，两块手帕有一边重叠，用3个夹子。

三块手帕有两边重叠，用4个夹子，我们发现夹子数总比手帕数多1，因此8块手帕就要用9个夹子。

练一练：

1、王老师将8块手帕用夹子夹在绳子上晾晒，每一块手帕的两边必须用夹子夹住，同一个夹子夹住相邻的2块手帕的两边，王老师一共要用（）个夹子？

2、王阿姨把洗好的4床床单用夹子夹在绳子上晾晒，每一床床单两边都用夹子夹住，同一个夹子夹住相邻的两块床单，一共需要几个夹子？

1、王阿姨把洗好的床单用夹子夹在绳子上晾晒，每一床床单两边都用夹子夹住，同一个夹子夹住相邻的两块床单，一共用了20个夹子，绳子上晒了几块床单？

经典题型六

有两块一样长的木板，钉在一起，如果每块木板长25厘米，中间钉在一起的长5厘米，现在长木板有多长？

解析：

把两块木板钉起来，钉在一起的地方的长度就是重叠的部分。

现在的总长就是原来两个总长的和减去重叠的部分。

算式：

25+25-5=45（厘米）所以现在木板长45厘米。

练一练：

1、有两块一样长的木板，现在要把这两块木板钉在一起成一块木板，如果这两块木板各长40厘米，中间钉在一起的地方长是10厘米，这块钉起来的木板长几厘米？

2、有两块塑料板各长50厘米，把两块板钉成一个塑料板，中间钉在一起的重叠部分是10厘米，钉成的塑料板长是几厘米？

3、两块木板各长40厘米，把这两块木板钉起来的木板长70厘米，中间钉在一起的地方长是几厘米？

4、把两根各长30厘米的绳子结成了一根长50厘米的绳子，打结部分长是几厘米？

5、四根长都是8厘米的绳子，把它们打结连在一起，成为一根长绳，打结处每根绳用去1厘米，绳结长度不计，现在这根长绳长多少厘米？