学年八年级上册数学期末测试题含答案.docx
《学年八年级上册数学期末测试题含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年八年级上册数学期末测试题含答案.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
学年八年级上册数学期末测试题含答案
2020年秋期八年级期末模拟测试题
学校:
___________姓名：
___________班级：
___________考号：
___________
一、单选题
1．
的立方根是（）
A．2B．±8C．8D．-8
2．下面计算正确的是（）
A．
B．
C．
D．
3．一次数学测试后，某班80名学生的成绩被分为5组，第一至第四组的频数分别为8､10､16､14，则第五组的频率是（）
A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4
4．以下列每组数据中的三个数为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（）．
A．
，
，
B．
，
，
C．2，3，4D．1，
，2
5．在实数﹣
，0，
，
中，是无理数的是（ ）
A．﹣
B．0C．
D．
6．下列四组线段中，能构成直角三角形的是（）
A．
、
、
B．
、
、
C．
、
、
D．
、
、
7．若
，
，则代数式
的值等于（）
A．
B．
C．
D．
8．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠A＝105°，∠D＝25°，则∠ABE等于（ ）
A．65°B．60°C．55°D．50°
9．若
，
，则
的值为（）
A．1B．
C．6D．
10．如图，在△ABC中，∠C＝63°，AD是BC边上的高，∠ABD＝45°，点E在AC上，BE交AD于点F，DF＝CD，则∠AFB的度数为（ ）
A．127°B．117°C．107°D．63°
11．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（）
A．3.6B．2.4C．4D．3.2
12．如图，在
ABC中，∠BAC＝45°，CD⊥AB于点D，AE⊥BC于点E，AE与CD交于点F，连接BF，DE，下列结论中：
①AF＝BC；②∠DEB＝45°，③AE＝CE+2BD，④若∠CAE＝30°，则
，正确的有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题
13．因式分解：
__________．
14．若
是完全平方式，则
的值是__________．
15．小明外祖母家的住房装修三年后，地砖出现破损，破损部分的图形如图：
现有
三种地砖可供选择，请问需要
砖_______块，
砖_______块，
砖_______块.
16．若
，
，则
＝_____．
17．如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD，中间阴影的部分是一个小正方形EFGH，这样就组成了一个“赵爽弦图”．若AB＝13，AE＝12，则正方形EFGH的面积为___________．
18．如图，∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADC，还需添加条件：
_____．（填写一个你认为正确的即可）
19．如图，
中，
，
，分别以点
和点
为圆心，大于
的长为半径作弧，两弧相交于
、
两点，作直线
，交
于点
，连接
，则
的度数是___．
20．如图，在第一个△ABA1中，∠B＝30°，AB＝A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2＝A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3＝A2D；…，按此做法依次进行下去，第2021个三角形中以A2021为顶点的内角的度数为_____．
三、解答题
21．计算：
（1）计算：
（-2）2－
－
.
（2）计算：
22．已知实数x满足
，求式子
的值．
23．如图，点C、E、F、B在同一直线上，AB∥CD，CE＝BF，∠A＝∠D．求证：
AB＝CD．
24．为了解本校七年级学生期中数学考试情况，在七年级随机抽取了一部分七年级学生的期中数学成绩为样本，分为
、
、
、
四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：
（1）这次随机抽取的学生共有__________人．
（2）在扇形统计图中，
等级的学生所对应扇形的圆心角的度数是___________．
（3）请补全条形统计图．
（4）这个学校七年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次七年级学生期中数学考试成绩为优秀的学生大约有多少人？
25．
ABC和
DBC中，∠BAC＝∠BDC＝90°，延长CD、BA交于点E．
（1）如图1，若AB＝AC，试说明BO＝EC；
（2）如图2，∠MON为直角，它的两边OM、ON分别与AB、EC所在直线交于点M、N，如果OM＝ON，那么BM与CO是否相等？
请说明理由．
26．在△ABC中，，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E
（1）当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，求证：
DE=AD+BE
（2）当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，试问：
DE、AD、BE有怎样的等量关系，并说明理由。
（3）当直线MN绕点C旋转到图③的位置时，试问：
DE、AD、BE有怎样的等量关系，并说明理由。
27．现有长方形纸片ABCD，AB=6，BC=10，P为CD边上一点，沿AP折叠
，设点D的对应点为点E，AE交BC于点F．
（1）如图①，当点P与点C重合时，求
的面积；
（2）如图②，当点P为CD中点时，连接DE、CE，试说明：
DE⊥CE；
（3）如图③，当点E在长方形纸片外部时，EP交BC于点G，若EG=CG，试求DP的长．
参考答案
一、选择题：
1．A2．A3．D4．D5．A6．B7．A8．D9．C10．B11．A12．B
二、填空题：
13．y（x+6）（x-6）14．
或
15．08216．1917．49
18．AB＝AD（答案不唯一）19．
．20．
三、解答题：
21．
（1）
（2）
22．解：
，
上式
23．证明：
∵AB
CD，
∴∠B＝∠C，
∵CE＝BF，
∴CE+EF＝BF+EF，
∴CF＝BE，
在△AEB和△DFC中，
，
∴△AEB≌△DFC（AAS），
∴AB＝CD．
24．解：
（1）20÷50％=40（人），
答：
这次随机抽取的学生共有40人，
故答案是：
40；
（2）360°×
=45°，
故答案是：
45°；
（3）B组人数：
40-5-4-20=11（人），
补全图形如下：
（4）1200×
=480（人），
答：
估计这次七年级学生期中数学考试成绩为优秀的学生大约有480人
25．解：
（1）∵∠BAC＝∠BDC＝90°，
∴∠ABO+∠AOB＝∠DCO+∠DOC＝90°，
∵∠AOB＝∠DOC，
∴∠ABO＝∠DCO，
∵∠EAC＝180°﹣∠BAC＝90°，
∴∠BAO＝∠EAC，
在△BAO和△CAE中，
，
∴△BAO≌△CAE（ASA），
∴BO＝CE；
（2）相等．理由如下：
∵∠MON＝∠BAC＝90°，
∴∠AMO+∠AOM＝∠AOM+∠AON＝90°，
∴∠AMO＝∠AON，
∴∠BMO＝∠NOC，
由
（1）知∠ABO＝∠DCO，
在△BOM和△CNO中，
，
∴△BOM≌△CNO（AAS），
∴BM＝CO．
26．解：
（1）∵AD⊥DE，BE⊥DE，
∴∠ADC=∠BEC=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠BCE=90°，∠DAC+∠ACD=90°，
∴∠DAC=∠BCE，
在△ADC和△CEB中，
∴△ADC≌△CEB（AAS）．
∴AD=CE，CD=BE，
∵DC+CE=DE，
∴DE=AD+BE．
（2）DE、AD、BE等量关系是DE=AD-BE．理由如下：
∵BE⊥EC，AD⊥CE，
∴∠ADC=∠BEC=90°，
∴∠EBC+∠ECB=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠ECB+∠ACE=90°，
∴∠ACD=∠EBC，
在△ADC和△CEB中，
∴△ADC≌△CEB（AAS），
∴AD=CE，CD=BE，
∴DE=EC-CD=AD-BE．
∴DE=AD-BE．
（3）DE、AD、BE等量关系是DE=BE-AD，理由如下：
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠BCE=90°
∵AD⊥MN，BE⊥MN，
∴∠ADC=∠CED=90°，
∴∠ACD+∠DAC=90°，
∴∠DAC=∠ECB，
在△ACD和△CBE中，
∴△ACD≌△CBE（AAS），
∴AD=CE，CD=BE，
∴DE=CD-CE=BE-AD．
∴DE=BE-AD．
27．解：
（1）如图①，由折叠性质得：
∠DAC=∠EAC，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，AD=BC=10，CD=AB=6，
∴∠DAC=∠ACB，
∴∠EAC=∠ACB，
∴AF=CF，
设CF=x，则AF=x，BF=10﹣x，
在Rt△ABF中，由勾股定理得：
x2=62+（10﹣x）2，
解得：
x=6.8，
∴△AFC的面积为
·CF·AB=
×6.8×6=20.4；
（2）如图②，连接PE，由折叠性质得：
DP=PE,
∵P是CD的中点，
∴DP=PC，
∴DP=PC=PE，
∴∠PDE=∠PED，∠PEC=∠PCE，
∵∠PDE+∠PED+∠PEC+∠PCE=180°，
∴∠PED+∠PEC=90°即∠DEC=90°，
∴DE⊥CE；
（3）如图③，由折叠性质得：
DP=PE，AE=AD=10，
设DP=x，则PE=x，PC=6﹣x，
∵∠E=∠C=90°，EG=CG，∠FGE=∠PGC，
∴△FEG≌△PCG（ASA），
∴EF=PC=6﹣x，FG=PG，
∴CF=PE=x，
∴AF==AE﹣EF=10﹣（6﹣x）=4+x，BF=BC﹣CF=10﹣x，
在Rt△ABF中，由勾股定理得：
62+（10﹣x）2=（4+x）2，
解得：
x=
，
∴DP=
．
升级会员 