物流数学试题和答案.docx
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物流数学试题和答案
第一部分选择题
一、简答题(本大题共10小题,第1小题4分,第2小题5分,第3、4、5小题各6分,第6、7、8小题各7分,第9、10小题各8分,共64分)
请在答题卡上作答。
1.在题l图所示的图中,共有多少个奇点?
多少条弧?
2.某班组共有员工9人,其中女员工4人。
现选3名员工代表,求至少有1名女员工当选
概率。
解法一设A表示“3名员工至少有1名女员工”,则
表示“3名员工都是男员工”。
3.已知
=5,计算二阶行列式的
值
4.某超市每月需要某种货物400件,每批订货费为20元。
每次货物到达后先存入仓库,
月每件存储费为0.4元。
试求最佳订货量及最佳订货周期。
5.某车场每天有3辆货车经过6个装卸点A1,A2,A3,A4,A5,A6组织巡回运输。
在A1点装货,需要6个装卸工人;在A2点卸货,需要2个装卸工人;在A3,点装货,需要8个装卸工人;在A4点卸货,需要3个装卸工人;在A5点装货,需要7个装卸工人;在A6点卸货,需要5个装卸工人。
试制定合理调配装卸工人的方案,使所需工人总数最少。
6.在一个M/M/1随机服务系统中,顾客到达时间平均相隔20分钟,每位顾客平均服务时间为15分钟。
求:
(1)系统空闲的概率。
(2)系统内顾客的平均数。
7.用图像法求解:
使x,y满足
且使目标函数f(x,y)=3x+y达到最大。
8.求题8图中段道图的最优投递路线。
9.用最小元素法求题9表中物质调运问题的最优解,并计算出总运费。
表中的数是运费。
10.题10图为一交通图,各路段旁的数字是该路段的最大通过能力。
试计算甲地到乙地的
最大通过能力。
二、应用题(本大题共4小题。
第11、12题各8分,第13、14题各lO分,共36分)
请在答题卡上作答。
11.某产品加工中,零件I和Ⅱ可由机床A、B、C加工。
一个工作日中,机床A可加工零件I30个或零件Ⅱ40个,机床B可加工零件I20个或零件Ⅱ60个,机床C可加工零件I70个或零件Ⅱ30个,每套产品由一个零件I和一个零件Ⅱ组成。
现有机床A2台,机床B、C各1台,问如何安排加工,使一个工作日内加工出的成套产品达到最多?
12.用匈牙利法求下列价格矩阵对应的指派问题的最优解。
13.某物资从Ai(i=1,2…5)运往B;(i=l,2,3,4),其交通图如题13图。
试求最优调运方案。
14。
题14图为交通图,求最优设场点。
其中发量单位:
t,距离单位:
km。
2012年4月高等教育自学考试物流数学答案
课程代码:
05361
一、简答题
1.共有4个奇点,8条弧。
4.解:
由最佳订货批量公式
由题意知R=400c=20d=0.4
1.解:
把所有装卸点需要装卸工人的数目由多到少排列:
有3辆车,派6人跟车,A1点固定2人,A5点固定1人,
总共需要6×3+2+1=21个装卸工人。
2.解:
依题意可知:
(1)系统空闲的概率为:
(2)系统内顾客的平均数为
7.
解:
画出可行解域如下
等值线3x+y=h自左向右平行移动时,h是递增的
在点(2,0)目标函数达到最大,f(x,y)=2×3=6
8.解:
添弧a,b,c.d.e得可行解
检查各圈均合格,所求可行解为最优解。
9.
初始调运方案:
B1
B2
B3
A1
4
A2
2
2
A3
3
0
检验数:
B1
B2
B3
A1
-3
0
A2
4
A3
3
调整调运方案:
B1
B2
B3
A1
3
1
A2
2
2
A3
3
检验数:
B1
B2
B3
A1
0
A2
7
A3
3
3
此时检验数权不是负数,所以,调整后的调运方案是最优的,其总运费为:
3×3+2×4+1×7+2×6+3×2=42(千元)
10.
解:
由甲地到乙地最外边的路线有两条:
(1)甲---A---B---乙,最大通过能力为60;
(2)甲---D---C---乙,最大通过能力为4.
剩下的交通图为:
此时图中有甲地到乙地最外边的路线有一条;
(3)甲---D---C----B---乙,最大通过能力为1.
剩下的交通图为:
由甲地到乙地的最大通过能力为6+4+1=11
二、应用题
11.解:
机床A,B,C在一个工作日内加工的零件数及效率比例表如下
零件机床
A
B
C
Ⅰ
30
20
70
Ⅱ
40
60
30
机床C加工零件Ⅰ的效率最高,机床B加工零件Ⅱ的效率最高,机床A从中协调。
设机床A加工
零件Ⅰ的时间为x,则加工零件Ⅱ的时间为1-x,依题意,有
70+2×30x=60+2×40(1-x)
解得
所以机床A用
的时间加工零件Ⅰ,
的时间加工零件Ⅱ,机床B加工零件Ⅱ,机床C加工零件Ⅰ,可加工出的成套产品最多,为70+2×30×
=100(套)
12.解:
由匈牙利法得:
13.解:
用“甩弧破圈”法作第一个流向图如下
其投影图为
:
圈长12,内圈长6,外圈长2,合格。
添弧
检查圈
:
圈长17,内圈长4,外圈长8,合格。
答13-1图为最优流向图。
14.
解:
总发量为:
8+9+4+6+2+5+7+5+3+4=53
总发量的一半为26.5(t)
由“小半归邻站法”交通图简化为:
逐点计算A,B,C,D点的总吨公里数:
A:
9×4+16×3+18×2=120
B:
10×4+16×3+18×4=160
C:
10×3+9×3+18×1=75
D:
10×2+9×4+16×1=72
D点为最优设场点