天津市部分区五区县九年级数学第二次模拟试题扫描版.docx
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天津市部分区五区县九年级数学第二次模拟试题扫描版
天津市部分区（五区县）2017届九年级数学第二次模拟试题
2017年天津市部分区初中毕业生学业考试第二次模拟练习数学参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
（1）A
（2）D（3）D（4）D（5）A（6）C
（7）C（8）B（9）C（10）B（11）B（12）A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
（13）
（14）
（15）答案不唯一（16）
（17）4
（18）（Ⅰ）
；（Ⅱ）如图，取格点
，
，连接
交
于点
，则点
即为所求.
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
（19）（本小题8分）
解：
（Ⅰ）
＜
………...……2分
（Ⅱ）
………...……4分
（Ⅲ）
（Ⅳ）
≤
＜
………...……8分
（20）（本小题8分）
解：
（Ⅰ）30………...……1分
（Ⅱ）补全图2………...……2分
∵在这组数据中，5出现了8次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为5………...……3分
∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是5
∴这组数据的中位数为5………...……5分
（Ⅲ）
（棵），
答：
抽查的20名学生平均每人的植树量
棵．………...……7分
（棵）
答：
估计全校260名学生共植树1378棵.………...……8分
（21）（本小题10分）
（Ⅰ）如图1：
连接
………...……1分
∵
切⊙
于点
∴
………...……2分
又∵四边形
是平行四边形
∴
∥
∴
又∵
∴
………...……3分
∴
………...……4分
∵四边形
是平行四边形
∴
………...……5分
（Ⅱ）如图2，连接
交
于点
，连接
………...……6分
由
（1）可得
∴
设
，则
又∵
，
∴
∴
……...……7分
即
∴
………...……8分
∴
∵四边形
是平行四边形
∴
………...……10分
（22）（本小题10分）
解：
（Ⅰ）如图，过点
作
于点
，……...……1分
∵
∥
∴
……...……2分
在
△
中，
……...……3分
∴
（cm）
答：
椅子的高度约为
………...……4分
（Ⅱ）作
于点
………...……5分
∴
∴
∥
又∵
∥
，
∴四边形
是矩形，且
∴
又∵在
和
中，
………...……7分
………...……9分
∴
（cm）
答：
椅子两脚
、
之间的距离约为54cm………...……10分
（23）（本小题10分）
解：
（Ⅰ）1，2，2，1.5；
，2，2；第五空2分，其余每空1分，
共8分；
（Ⅱ）依题意
与
的关系式为
即
…10分
（24）（本小题10分）
解：
（Ⅰ）
（
，
），
（
，
）………...……2分
（Ⅱ）①四边形
是平行四边形………...……3分
理由：
如图2，∵
∥
∴
又∵
∴
又∵
且由旋转得
则
∴
………...……4分
∴
又∵
∴
∴四边形
是平行四边形………...……5分
②过点
作
轴，垂足为
由点
（
，
）可得
又∵
，
∴
，则
由
得
∴
∴点
（
，
）………...……6分
过点
作
，垂足为点
由
得
∴
∴
，
∴点
（
，
）………...……7分
（Ⅲ）
扫过的面积为12………...……10分
（注：
扫过的图形是平行四边形）
（25）（本小题10分）
解：
（Ⅰ）抛物线
取
，得
，
∴
（
，
），
（
，
）………...……2分
取
，得
∴
（
，
）………...……3分
（Ⅱ）∵点
为
中点，∴
（
，
）………...……4分
∵
，∴
（
，
）………...……5分
设直线
为
，把点
（
，
），
（
，
）代入，
得
，解得
∴直线
为
………...……6分
由
得
或
∴依题意点
（
，
）………...……7分
（Ⅲ）
的最小值是
，………...……8分
点
（
）………...……10分
附答案：
∵
，
是等边三角形
∴
，
，
∴
在
和
中
∴
≌
∴
∴
∴当
、
、
、
共线时
的值最小，为线段
的值，如图：
作
于点
作
于点
，作
于点
依题意
∴
∵
∴
∴点
（
，
）
在
中，
∴
∴
∴
∵
是等边三角形，
∴
，
∴
∵
∴
∴
∴点
（
）
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