生：
必须是正整数。
师：
那么x的取值是什么？
生：
x=30或31
师生共同：
3x＋59=149或152
师：
B同学最后请你给这个题目下个结论。
B同学：
全班有同学30个或31个，相应的苹果有149个或152个。
师：
这道题目，我们还可从另外角度来理解，A同学分不到5个苹果，我们就让A同学先靠边站，先给其他（x－1）位同学分苹果，那么剩下苹果有多少？
生：
3x＋59－5（x－1）
师：
剩下苹果给谁？
生：
给A同学。
师：
A同学可得到几个苹果？
生：
0<3x＋59－5（x－1）<5
师：
两个不等式组其实质是一样的。
（师生共同分析）
师：
再看下一题„„ 后来，我们就把这一类应用题归纳为“分苹果问题”，一说到“分苹果”，同学们都心领神会了。
一元一次不等式这一章中的难点，因为有了大家的“配合”，难点便成了一点就通，无须我再多费口舌了。
反思：
新课程改革注重以人为本的思想，注重培养学生的个性学习，而且很强调从学生已有的生活经验出发来学习数学。
我很庆幸碰到一批这样的学生，他们很顽皮，但是聪明可爱；他们活跃大胆。
这一代学生的个性特点都在他们身上体现得淋漓尽致了。
他们头脑灵光、反应灵敏。
当时，如果我置之不理，可能会纵容了这些学生，他们可能会更加放肆，其他学生也会学样；如果采取严厉的批评，他们未必听得进，同时也会挫伤了他们学习的积极性。
所以，在那几秒钟的时间里，我真可谓是千头万绪、思虑再三。
最终，我决定“接住”他们“投给”我的这次机会，好好利用。
我抓住学生的心理特点，以“柔软”的方式切入他们的心里，对他们进行了好好的引导教育。
事实证明，我的这种做法收到了良好的效果，既取悦了学生，又使他们能在轻松愉快的课堂上学习新知识，真可谓一举两得。
这是一个真实的案例。
我教数学年限不长，对数学课堂没有太多的经验，但我却喜欢把课堂弄得活泼些，气氛轻松些。
这一届学生我带了不到一学期，便有多位同学对我说，老师，小学里我最怕数学，一上数学课我就发慌，现在我发现我喜欢上了数学课了。
要当好一位教师，需要一颗爱学生和理解学生的心。
我相信，只要抱着一颗真诚的心，就没有教不好的学生，没有解决不了的难题。
一节课，一次突发的事件，让我受益匪浅，也让我成长许多！
小小课堂，真知无限！
肖承宏发表时间：
2012-02-26
教与学的过程是一种信息传递与反馈的过程，每位教师在课堂教学的过程中都会有意无意地对学生进行提问，但是，在课堂上，学生对老师提出的问题有时会作出一些异乎寻常的回答，有的老师怕被学生的回答纠缠浪费时间，不是不让学生说到底，就是立即请好学生重说，似乎好学生的对答如流才显示出其教学真功；有的怕学生乱说，打扰了正常的教学秩序，学生刚说完，老师就迅速地予以纠正；更有甚者，对学生的回答干脆置之不理或批评学生乱说。
种种现象，都表明不少教师在教学中对学生的回答这一反馈信息没有引起重视，没有很好地、灵活地处理，严重挫伤了学生学习的积极性。
不能激发学生学习兴趣，长期下去，课堂将会变得死气沉沉。
针对上述情况，我认为可以从以下几方面灵活地处理好学生的异乎寻常的回答：
一、不回避，使回答引发讨论，直至言之有理
面对学生的错误回答，教师不可回避。
任何一位学生的回答，至少反映出两点：
一是他在参与学习的过程，二是他正试图通过自己的努力来解决问题。
学生只要认真思考的，其回答往往带有一定的创造性，即使是异乎寻常的甚至是错误的，也可以折射出其思维的火花。
当然，回答的科学性、准确性、逻辑性程度高低，能反映出不同学生的思维质量和智力差异。
如果教师回绝了学生的回答，不仅不利于激发学生的学习热情，难以查出学生思维的出现的问题，而且更难以审时度势，调控自己的教学进程。
因此，当课堂上出现学生异乎寻常的回答时，要鼓励他们按照自己的思维说下去，还可以让其他学生参与讨论。
这样不仅可以保持学生旺盛的求知欲，而且维护了学生的自尊。
很多有经验的老师总是不放过任何一个学生的回答，并给予鼓励，然后抓住典型的案例进行讲解，使全班学生得到提高。
其次，对学生的回答，要让他自己说出这样想、做的道理来，要寻根溯源，使学生从表面回答转向将思维过程公开化。
这样教师就能对症下药，收到立竿见影的效果。
同时，个别学生的错误思维方法也会给其他学生的思维提供借鉴，避免出现类似的问题。
二、将错就错，带来真知
有时候，当学生的回答出现明显的错误时，教师可不直接点破，而是巧妙设问，顺着学生的错误思路层层深入，直至带来真知，然后再将的正确知识与学生的错误结论相对比，促成自相矛盾，使其不攻自破，这样就能收到意想不到的效果。
例如：
我在教学《直线、线段、射线》这一教学任务时，在初步认识了直线、线段、射线后，我提问直线可以度量吗？
学生有说可以的也有说不可以的，这时我就叫一位说可以度量的同学来量一量黑板上老师刚才画的直线，这位孩子立刻上来对着这条直线我画的那部分很认真的去量。
量完后她说：
“老师，长38厘米。
”我没说话只是把这条直线继续画长了，让她再量，她又去量了，并且告诉我长度。
这时我问她：
“我是不是可以把这个直线无限画下去”她说：
“可以。
”我继续问：
“那么你说的这条直线到底多长？
”她有点无言以对，这时下面传来声音：
“老师直线无法度量，因为它是无限长的。
”一切都不用我多说了。
同学们在那一刻都明白了直线的特点。
这个案例告诉我们，最好的学习是在差错中学习，我们对学生更多的应当是平视和仰视，我们要明白教师并没有什么特别高明的地方，只不过比学生多学了一步。
作为教师，要充分尊重学生的人格，不要因为学生的错误而歧视学生，更不能讽刺、挖苦学生，要合理利用这一教学资源，让坏事变好事，错误变正确。
三、因势利导，引发讨论，使思维逐步达到统一
学生在课堂中因回答问题，常常会出现意见分歧。
面对各种回答，教师不应对其中一方暗示或者压制，而应该抓住这个机会，因势利导，引发讨论。
不仅可以加深对知识的理解，提高辨析能力，而且能极大地调动学生的学习积极性。
如学习求平均数的计算时，对“有5个数a、b、c、d、e其中a、b、c三个数的平均数为5，d、e的平均数为3，求这5个数的平均数”的教学时，一位学生的列式回答是：
（5+3）÷2。
这时，我让学生来讨论这个列式到底对不对。
于是，学生展开激烈讨论，有的说“因为‘（5+3）’只表示2个数，而不是5个数的和，与数的个数不对应，所以是错误的”。
有的学生说：
“我认为可以这样计算，因为前3个数的平均数与后2个数的平均数相加，再除以2，就是这5个数的平均数”。
谁也说服不了谁。
这时我让学生列出符合条件的5个数，然后计算它们的平均数，并进一步加以分析说明：
因两组数的个数不同，不能用两组数的平均数的和再除以2作为这组数的平均数。
学生从中受到启发，明白了上面这种解法的错误所在，达成共识，同时加深了对求稍复杂平均数计算方法的理解。
总之，课堂教学本身是教师与学生、学生与学生多向交流知识信息的过程。
在这一过程中，学生的各种形式的回答，教师必须予以及时和妥善的评价和处理，以调整教学，贴近教学目标。
对正确的回答以鼓励，对不正确的回答应当巧妙地处理，切不可随便或者粗暴地否定，这样会严重挫伤学生学习的积极性。
相信通过以上的做法，在数学课堂教学中，学生的学习兴趣会激增，学生的思维会得到拓展。
激励性评语在数学作业中的应用
观寺学校 王芳2016-03-07
作业不仅是教师检验学生学习情况的重要途径之一，更应成为促进学生情感、态度、创新意识和实践能力进步的重要手段之一。
根据新课程标准的基本理念，结合本班学生特点我在本学期的作业评价中引入一些鼓励性评语，并从以下三方面进行了有益的探索和实践。
一、在情感方面：
孩子是单纯、冲动的，对一切事物都充满了好奇和自信，总认为自己的答案是正确的，最期待教师公正的评价和积极的肯定。
当教师用赞赏的语言表扬学生的闪光点，学生则会维持他们积极向上的情绪，即便是失败了，也要让学生从失败中获取成功的希望，树立我能行的信心。
例如：
在作业中难免会有解决不了的难题、思考题，如果教师仅仅就在旁边画上一个大大的红色“×”，我想这在一定程度上会打击学生的积极性。
为此，我总会在学生的解题过程中寻找“亮点”，在旁边注明：
“到这儿的思维很正确，再继续想一想，你就成功了”；或是简简单单的一句：
“再想想”。
不急于给学生不好的成绩，允许他们再来一次，帮助他们树立一定能获得成功的自信心。
当作业发到他们的手中时，学生们都会认真地思索，再来尝试一回。
再如：
当作业中出现精彩处，随手批下一个“好”字，往往使学生在拿到作业本时露出成功的喜悦。
在接下来的作业中，学生更是开动脑筋，积极思考，以期得到更优的评价。
二、在习惯方面：
现代教育应是一种习惯养成教育，因为习惯决定命运。
改掉坏习惯的最好方法就是建立好习惯，并设法坚持下去。
有些学生在写作业时，书写乱，不合格式，不用尺子，而恰恰是这些细节的地方制约了他们进一步的发展。
通常我会加上这样的眉批，“作业再写得清楚些就更好”、“下次能把字写得再规范些吗？
”等等。
这样的批语学生易接受，效果好。
在细水长流的不经意间，令学生养成良好的学习习惯。
像班里的曹天顺同学，思维快速、灵活，作业中的思考题他总能轻松解决，但是在书写和计算上总是差强人意，我便经常在作业中给他留下“细心检查数字” 、“寻找更好方法”、“验算一下，你可能有不同发现”这类的批语，次数多了他也有些不好意思，再做作业时就更细心了，并养成良好的书写与验算的习惯。
聪明的教育者绝不会因为他们小就不去引导学生，因为他们知道任何一种成功都是从一点一滴积累起来的.
三、在过程方面：
学习的效果和掌握知识的程度是评价的重要内容，但不是评价的重点，更不是评价的全部，要用多把尺子去衡量学生。
我们面对的是一个个活生生的个体，由于个体的发展具有独特性和不均衡性，因此各方面都存在差异。
因此，除了对作业的数量和内容实行分层外，对不同层次学生的作业也实施分层评价。
对优秀生，赞誉和鞭策并行，对中等生多给予肯定、鼓励，而对后进生强调宽容、期待，给予更多正面激励。
当学生的作业不但正确而且思维具有创造性，我就会用“很好，我喜欢”的评语鼓励他们；当作业完成的正确、干净，我给一个“一级棒”；当后进生的作业在某一方面有所进步，我便毫不吝啬的给他一个“有进步，继续努力”的奖励。
以学生为主体，用发展的眼光来评价每一位学生，充分调动学生的主动性和积极性的，满足不同层次的成功体验，让学生品尝学习数学的乐趣，尝到成功的滋味，对自己充满信心。
这样才能真正实现尊重学生个体差异，促进每个学生健康发展的教学理念。
科学、正确的评价手段让学生产生积极向上的健康心态，帮助学生激发自我潜能，体验成功的快乐，树立学好数学的自信心。
因此，作为教师一定要重视评价，让每个学生都能体验到成功的快乐，在快乐中学习成长！
你认为撰写教学反思对于教与学的价值是什么
叶道兵 初中数学发表于2016年3月 2日
我认为撰写教学反思的价值主要是体现教师在课后对整个教学行为过程进行全面性反思，主要是对自己的教学观念和教学行为及学生表现、教学的成功与失败等情况进行分析，找出教学实施过程中的成功和不足，研究产生不足的原因，思考今后改进方法等等。
我的做法有如下几点：
首先我们应该反思教学认为成功之处，应保留继续发扬。
如每一节课的教学目标，按照预先设想的教学方案而进行的教学活动。
各种教学手段的有机结合，巧妙地新课引入，留有悬念的结束语，教学中的亮点，精彩片断，以及教师在课堂上随着教学内容的展示、情境的创设而产生的灵感升华和学生师生互动产生强烈的共鸣处等，课后进行认真反思详实记录下来，留为今后教学所用，积攒财富。
其次反思教学存在的不足和学生的互动反应相结合。
教学设计在精确也难免有疏漏、失误之处，如对教材理解出现的偏差，对教学重难点处理不当，演示、实验有达不到预期教学的效果，使学生的学习参与积极性不高。
遇到难解习题等等，并对其原因作深刻的分析，为今后教学避免再次出现类似错误而反思。
而教师的教学活动是以学生为中心进行的，将学生在学习过程中闪现出智慧的火花，独特见解或是学生的本身存在的问题，如能力缺陷基础知识不牢等，以及学生学习中遇到的困难，作业存在的问题等记录下来，便于在以后的教学中有针对性地进行讲解实施补救。
总之， 教学反思是教师自我完善自我提高的重要手段，是教师学会如何从教学中改进教学方法的有效途径，课后反思是教学中不可缺少的重要环节，因此，在教学中不断反思，从中发现问题，及时解决及时进行研究，就一定能改进我们的教学思路方法，定会提高我们的教学创新能力，提高我们的教学文化业务水平和工作能力。
张燕 发表于2016年03月23日
教育领域新篇章，
专家解惑（疑难问题解答）名师路（引领）。
目标反思勤梳理，
促进教学精设计。
讲坛群英齐荟萃。
共同迎来国培花，
教育振兴我中华。
赞远程培训
圆满的结局，全新的开始
陶余勤发表于2016年03月21日
随着新一年的到来，远培也即将画上了一个圆满的句号，这一阶段的网上远程学习，真的使我受益匪浅。
感谢培训部为我们搭建这样一个网络学习的平台； 感谢各位专家及老师的悉心指导与讲授； 感谢各位教育界同仁们的耐心帮助。
让我们在今后的教育工作中，灵活运用所学知识，共同进步，共同提高。
致专家们
-------国培感言
朱永雪发表于2016年03月20日
你们用丰富、广博、精通的学识、高尚的人格， 赢得大家对你们的尊重。
在讲座中，
你们用坦诚的胸怀、真挚的情感
讲述自己身边或经历过的事情做为教育事例， 坚持与学员的心灵在交流、在沟通， 并与学员的思维产生碰撞。
让我们在轻松愉悦的氛围中学习， 体味学习所带来的成就感， 享受学习所带来的乐趣和幸福。
国培感言
张明亮发表于2016年03月23日
回顾这次培训学习，可谓收获颇丰，收获的是一名专业教师专业成长所必不可少的基本素养。
对于这样的学习来说，也许我们付出的是忙碌，但我们收获的却是提高，是教师基本素质的提高，它是我们今后工作的资本。
并且这样一种学习方式，从传统的培训模式中走向网络平台时，产生了极大新鲜感和神奇感，更重要的是这个平台给我们提供了无限广阔的交流空间，我们在课程改革的实践中有许多问题，困惑、思考、收获很难有机会倾情表达。
缘聚远培，扬帆远航，勤奋研修，期待成长；远程培训，赢在课堂，秋种梦想，冬蕴收藏。
敢为人先者，可望独占鳌头；勤奋研修者，可望激流勇进；不甘示弱者，可望奋起直追；初露锋芒者，可望大显身手……
老师们，海阔凭鱼跃，天高任鸟飞。
努力吧！
远培因你的参与而精彩，岁月因你的奋斗而如歌！
这次的简报也是最后一期了，其实不想说再见的，是远培让我们大家相识，在共同学习的这段日子里，很温暖。
谢谢！
远培
给了我们发展的动力，国培给了我们前进的方向，国培给了我们腾飞的翅膀......让我们一起为国培喝彩！
愿我们的国培学习圆满完成功！
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