学年七年级数学三角形单元随堂练习.docx

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学年七年级数学三角形单元随堂练习

11章三角形单元随堂练习

一、选择题

1.试通过画图来判断，下列说法正确的是（）

A．一个直角三角形一定不是等腰三角形

B．一个等腰三角形一定不是锐角三角形

C．一个钝角三角形一定不是等腰三角形

D．一个等边三角形一定不是钝角三角形

2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝40°，BD是角平分线，∠BDC的度数是（　　）

A．65°B．55°

C．45°D．35°

3.如图，为估计池塘岸边A，B两地之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝10米，OB＝8米，那么A，B两地之间的距离可能是（）

A．2米B．15米C．18米D．28米

4.如图所示，在△ABC中，D，E，F是BC边上的三点，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4，则AE是哪个三角形的角平分线（）

A．△ABEB．△ADF

C．△ABCD．△ABC，△ADF

5.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

A．4cm，5cm，9cmB．8cm，8cm，15cm

C．5cm，5cm，10cmD．6cm，7cm，14cm

6．下列各图中，线段CD是△ABC的高的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7.用三角尺作△ABC的边BC上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是（）

8.如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则∠ACB=（）

A.90°B.120°C.105°D.108°

9.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（　　）

A．44°B．40°C．39°D．38°

10．已知△ABC的三边长分别为a、b、c，且M＝（a+b+c）（a+b﹣c）（a﹣b﹣c），那么（　　）

A．M＞0B．M≥0

C．M＝0D．M＜0

11.如图，AD是△ABC的中线，CE是△CAD的中线．若△CAE的面积为1，则△ABC的面积为（）

A.5B.6C.4D.8

二、填空题

12．如图∠1，∠2，∠3分别是△ABC的外角，则∠1+∠2+∠3＝°．

13.如图，将△ABC沿直线DE折叠，使点C与点A重合，已知AB＝7，BC＝6，则△BCD的周长为________．

14.一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A=45°，∠B=60°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为.

15．在△ABC中，AD，AE分别是它的高线，角平分线，当∠B＝40°，∠ACD＝60°，则∠EAD的度数为度．

16．如图，已知△ABC中，∠A＝60°，BD、BE三等分∠ABC，CD、CE三等分∠ACB，连接DE，则∠BDE＝°．

17.如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于.

18.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B=42º，∠C=70º，则∠DAE的度数为.

三、解答题

19.如图，将六边形纸片ABCDEF剪去一个角（∠BCD）后，得到∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝400°，求∠BGD的度数．

20．求图中∠α的度数．

21.小华与小明在讨论一个凸多边形的问题，他们的对话如下：

小华说：

“这个凸多边形的内角和是2022°.”

小明说：

“不可能吧！

你错把一个外角当作内角了！

”

请根据俩人的对话，回答下列问题：

（1）凸多边形的内角和为2022°，小明为什么说不可能？

（2）小华求的是几边形的内角和？

22．如图，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝50°，求∠BDC的度数．

23.一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半．

（1）求这个多边形是几边形；

（2）求这个多边形的每一个内角的度数．

24.如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE.BF分别是∠BAC.∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则求∠EAD+∠ACD的度数

答案

1.D

2．A

3.B

4.D

5.B

6．B

7.A

8.C

9.C

10．D

11.C

12．360°

13.13

14.75°

15．10或40．

16．50

17.50º

18.14º

19.解：

∵六边形ABCDEF的内角和为180°×（6－2）＝720°，

且∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝400°，

∴∠GBC＋∠C＋∠CDG＝720°－400°＝320°.

∴∠BGD＝360°－（∠GBC＋∠C＋∠CDG）＝40°.

20．解：

图

（1）∠α＝360°﹣65°﹣70°﹣（180°﹣40°）＝85°；

图

（2）∠α＝180°﹣（360°﹣90°﹣90°﹣40°）＝40°．

21.解：

（1）∵n边形的内角和是（n－2）×180°，

∴多边形的内角和一定是180°的整倍数．

∵2022÷180＝11……40，

∴多边形的内角和不可能为2022°.

（2）设小华求的是n边形的内角和，这个内角为x°，则0＜x＜180.

根据题意，得（n－2）×180°－x＋（180°－x）＝2022°，解得n＝12＋

.

∵n为正整数，

∴2x＋40必为180的整倍数．

又∵0＜x＜180，

∴

＜

＜

.

∴n＝13或14.

∴小华求的是十三边形或十四边形的内角和．

22．解：

∵∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝50°，

∴∠DBC+∠DCB＝180°﹣20°﹣25°﹣50°＝85°，

在△BCD中，∠BDC＝180°﹣（∠DBC+∠DCB）＝180°﹣85°＝95°．

23.

（1）六边形

（2）120°

24.75º