初中物理电学试题参考答案及试题解析.docx

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初中物理电学试题参考答案及试题解析

初中物理电学参考答案与试题解析

一．选择题（共11小题）

1．某银行金库大门是由电动机控制的，钥匙（电路开关）分别由两名工作人员保管，一把钥匙无法打开，要两把钥匙同时使用才能使电动机工作从而把大门打开．图中符合这一要求的电路图是（　　）

A．

B．

C．

D．

【分析】把电路知识迁移到实际应用中去，大门由电动机控制，两把钥匙相当于两个开关，题意要求只有两个开关同时闭合，电动机才能工作．

根据串联电路的特点来分析，只要电路中有一处断路，用电器就不工作了．

【解答】解：

由题意可知，机要室大门有两把钥匙，只有两把钥匙同时开起时，大门才能打开，大门由电动机控制，钥匙实质就是电路中的开关，即两个开关同时闭合时，电路才接通，才能使电动机工作，只闭合其中一个开关，电动机是不工作的，电路没有接通．开关之间不能独立工作，是串联关系．

A、两钥匙是串联的，只有都闭合时，电路才接通，只闭合一个，是断路，符合题意；

B、开关是并联的，只闭合一个开关，电路就接通，电动机就工作了，不符合要求；

C、只闭合钥匙1这个开关，电路就接通了，两开关都闭合，就短路了，不符合要求；

D、只能用钥匙1来控制电动机工作，钥匙2只要闭合，电路就短路，不符合要求．

故选A．

【点评】串联电路中某处断路，整个电路就没有电流通过了；并联电路中，只要有一条支路是接通的，电路中就有电流．

2．如图所示，公交车后门左右扶杆上各装有一个相当于开关的按钮．当乘客按下任意按钮时，铃声响起，提醒司机有人要下车．选项图中符合要求的电路是（　　）

A．

B．

C．

D．

【分析】根据“当乘客按下任一按钮，铃声都会响起”结合串并联电路特点判断两个开关的连接方式，然后分析电路图答题．

【解答】解：

当乘客按下任一按钮，铃声都会响起，说明这两个开关可以独立工作、互不影响即为并联，且电铃位于干路上，由图示电路图可知，C符合题意，ABD不符合题意．

故选C．

【点评】根据题意得出两开关的连接方式是解决本题的关键，解决此类问题要抓住题干中有用的信息，即电路元件是否可以独立工作（并联），还是相互影响（串联）．

3．现有两个电阻R1、R2，且R1＞R2，则图中总阻值最小的是（　　）

A．

B．

C．

D．

【分析】要判断总电阻值最小的是谁，首先要弄清楚串联电路和并联电路电阻特点，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，串联后总电阻大于任何一个分电阻；并联电路总电阻的倒数等于各部分电阻倒数之和，并联总电阻小于任何一个分电阻．

【解答】解：

A、是单独的一个电阻接入电路，不是最小值，不符合题意；

B、两个电阻串联，根据串联电路电阻特点，总电阻最大，不符合题意；

C、两个电阻并联，根据并联电路电阻特点，总电阻最小，符合题意；

D、是单独一个电阻接入电路，不是最小值，不符合题意；

故选C．

【点评】此题考查的是串、并联电路的电阻特点，对于串联电路总电阻等于各部分电阻之和，串联后总电阻大于任何一个分电阻；并联电路总电阻的倒数等于各部分电阻倒数之和，并联总电阻小于任何一个分电阻．要熟练掌握还要灵活运用．

4．如图所示电路．开关闭合后两灯发光．以下说法正确的是（　　）

A．电压表V的示数一定等于V1的示数

B．电压表V的示数一定大于V1的示数

C．电流表A的示数一定等于A1的示数

D．电流表A的示数一定等于A1的示数的2倍

【分析】首先正确分析电路图，两灯泡并联；然后根据并联电路的电压特点和电流特点对各个选项逐一分析即可．

【解答】解：

（1）由图可知，两灯泡并联，电流表A1测量支路L1的电流，电流表A测量干路上的电流，电压表V测量电源电压，电压表V1测量灯泡L1两端电压；故A正确；

（2）由于并联电路各支路电压等于电源电压，故电压表V的示数一定等于V1的示数；

由于并联电路中干路上的电流等于各支路电流之和，所以电流表A的示数一定大于A1的示数，由于不知道两灯的规格，所以不能确定电流表A的示数一定等于A1的示数的2倍，故BCD错误；

故选A．

【点评】此题考查了对并联电路的电压、电流规律的掌握，关键是正确分析电路．

5．如图所示的电路中，电源电压不变，当滑动变阻器的滑片向左移动时，下列说法正确的是（　　）

A．电流表、电压表示数都不变

B．电流表示数增大、电压表示数减小

C．电流表、电压表示数都增大

D．电流表示数减小，电压表示数增大

【分析】滑动变阻器与定值电阻并联，电压表测量并联电路两端电压，电流表测量定值电阻中的电流；根据并联电路的电压规律和欧姆定律分析电流表示数和电压表示数变化情况．

【解答】解：

开关闭合后，滑动变阻器与定值电阻并联，电流表测量定值电阻中的电流，电压表测量并联电路两端的电压，由于电源电压不变，定值电阻的阻值不变，根据欧姆定律可得，电流表的示数不变；又因为并联电路两端的电压等于电源电压，因此电压表的示数也不变．

故选A．

【点评】会识别串联电路和并联电路，会根据欧姆定律和并联电路的电压规律分析电流表示数和电压表示数的变化．

6．小强同学在“探究串联电路的电流”的实验中，连接好了如图所示的实验电路，闭合开关S后，两灯都不亮．为检测出电路故障，老师将一只电压表并联在灯L1两端，发现电压表指针有明显的偏转，而电流表的指针几乎没动．则小强连接的电路的故障原因可能是（　　）

A．灯L1短路B．灯L2短路C．灯L1开路D．灯L2开路

【分析】开关闭合后，两个灯泡都不发光，电流表的指针几乎不动，说明电路是开路；电压表的指针有明显的偏转，说明电压表通过电流表和L2与电源两极相连．

【解答】解：

电压表并联在灯L1两端，电流表指针几乎不偏转，说明电路中无电流，故电路某处发生开路；电压表指针有明显偏转，即此时电压表测得是电源电压，说明与电压表两端连接的电路是通路，据此能判断出此时是由于灯L1开路造成的．

故选C．

【点评】本题考查了根据电流表和电压表的示数情况判断串联电路的故障，电流表示数为零说明故障是开路，电压表有示数，说明开路在电压表的两接线柱之间．

7．某导体中的电流与它两端电压的关系如图所示，下列分析正确的是（　　）

A．该导体的电流随电压的增大而减小

B．当导体两端的电压为0V时，电流为0A

C．当导体两端的电压为0V时，电阻为0Ω

D．当导体两端的电压为2V时，电流为0.2A

【分析】图象横坐标表示电压，纵坐标表示电流，这是一个正比例函数图象，电流随电压的增大而增大．

【解答】解：

A、该导体的电流随电压的增大而增大，该选项说法不正确；

B、电压使电路中形成电流，因此电压为零时，电流也为零，该选项说法正确；

C、电阻是导体本身的一种性质，与材料、长度、横截面积以及温度有关，与电压和电流没有关系，该选项说法不正确；

D、由图可见，当导体两端的电压为2V时，电流为0.4A，该选项说法不正确．

故选B．

【点评】

（1）电阻是导体本身的性质，其大小与材料、长度、横截面积、温度有关，与电压的大小和电流的大小无关；

（2）读懂图象，能根据电压找到对应的电流，或者根据电流找到对应的电压．

8．如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右移动过程中（假设灯丝电阻不变），下列说法正确的是（　　）

A．电压表和电流表示数都变小

B．电压表和电流表示数的比值变大

C．电压表示数变大，灯变暗

D．电流表示数变大，灯变亮

【分析】分析电路图：

灯泡与滑动变阻器串联，电流表串联在电路中，电压表并联在灯两端；当滑片向右移时，分析滑动变阻器接入电路中的阻值的变化，结合欧姆定律确定电流表示数的变化情况以及灯泡两端电压和电压表示数的变化情况，并根据P=UI分析灯泡的电功率变化情况，而灯泡的实际电功率决定了灯泡的明暗程度，据此判断．

【解答】解：

当滑片右移时，滑动变阻器接入电路的阻值变大、总电阻变大，由欧姆定律得，电路中的电流变小，即电流表的示数变小；

灯泡的阻值不变，电路中的电流变小，由U=IR可得，灯泡两端的电压变小，即电压表示数也变小；

由P=UI可得，灯泡的实际电功率变小，灯变暗．

故选A．

【点评】本题关键有二：

一是根据欧姆定律和滑动变阻器的变阻原理分析电压和电流的变化，二是知道灯泡的明暗程度决定于灯泡的实际电功率．

9．如图所示，电源电压不变，闭合开关S后，滑动变阻器滑片自a向b移动的过程中（　　）

A．电压表V1示数变大，V2示数变大，电流表A的示数变大

B．电压表V1示数不变，V2示数变大，电流表A的示数变小

C．电压表V1示数不变，V2示数变小，电流表A的示数变大

D．电压表V1示数变小，V2示数变大，电流表A的示数变小

【分析】电路的动态分析问题，是中考热点题型之一，首先要弄清电路的连接情况，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，V1测R1的电压，V2测R2的电压，然后根据欧姆定律来分析各表变化．

【解答】解：

方法一：

滑动变阻器滑片自a向b移动的过程中，R2的电阻变大→电路的总电阻就变大→由于电源电压不变，导致电路中的总电流变小→电流表A示数变小→依据U1=IR1，R1不变，I变小，所以U1变小→电压表U1示数变小→依据U2=U﹣U1，电源电压U不变，U1变小，所以U2变大．

方法二：

串联电路中

，即电压与电阻成正比，当滑动变阻器滑片自a向b移动的过程中，R2占总电阻的比例增大，分得电压也增大；R1占总电阻的比例减小，分得的电压也减小；电路中的电流随总电阻的增大而减小．

故选D．

【点评】电路的动态分析问题，解题之前要弄清：

①看懂电路图，弄清各电表测量哪些用电器的哪些物理量；

②弄清改变电阻的方法，利用滑动变阻器改变电阻还是利用开关改变电阻；

解题方法有两种：

方法①：

按这样的顺序分析：

局部电阻如何变化→总电阻如何变化→由于电源电压不变，导致电路中电流如何变化→依据U=IR分析不变的电阻两端的电压如何变化→依据U变化的电阻=U总﹣U不变的电阻分析变化的电阻两端的电压如何变化．

方法②：

串联电路中

，即电压与电阻成正比，由此可知串联电路中按电阻的比例分配电压，电阻所点比例分数越大，分得的电压比例就越大．

10．如图所示的电路，闭合开关后，当滑片P向左移动时，下列说法正确的是（　　）

A．灯泡L变亮B．电压表示数变大

C．电流表A1示数变小D．电路消耗的总功率变大

【分析】根据题干所给信息结合并联电路的特点利用欧姆定律的知识，便可较为简单的得出答案．

【解答】解：

由图可知滑动变阻器R与灯L并联，电压表的示数显示的是电源电压，当滑片P向左移动时，电压表的示数不变，故选项B是错误的；

当滑片P向左移动时，不影响灯L所在的支路的电压和电流，所以灯L的亮度不变，故选项A是错误的；

当滑片P向左移动时，灯L所在的支路电流不变，滑动变阻器所在的支路电压不变，电阻减小，电流增大，而电流表A1的示数是干路中的电流，所以A1的示数增大，故选项C是错误的；

当滑片P向左移动时，电路中的总电流增大，总电压不变，由电功率公式P=UI可知电功率增大，故选项D是正确的．

故选D．

【点评】考查了滑动变阻器的应用原理和并联电路中电压、电流、及电功率的特点，较为简单．

11．二氧化锡传感器能用于汽车尾气中一氧化碳浓度的检测，它的原理是其中的电阻随一氧化碳浓度的增大而减小．将二氧化锡传感器接入如图所示的电路中，则当二氧化锡传感器所处空间中的一氧化碳浓度增大时，电压表示数U与电流表示数I发生变化，其中正确的是（　　）

A．U变大，I变大B．U变小，I变小C．U变小，I变大D．U变大，I变小

【分析】由图可知，电阻R与二氧化锡传感器串联，由题意可知当浓度增大时电阻减小，则由欧姆定律可求得电路中电流的变化，由串联电路的电压规律可得出R两端的电压的变化．

【解答】解：

电阻R及传感串联在电源两端，当一氧化碳浓度增大时，传感器中的电阻减小，由欧姆定律可得电路中的电流增大，故电流表示增大；

因电压表并联在R两端，故电压表测量R两端的电压，因电流增大，则由欧姆定律可得R两端的电压增大，故电压表示数变大．

故选A．

【点评】本题考查欧姆定律的应用和传感器的特点，要求能灵活应用欧姆定律分析解答问题．

二．填空题（共5小题）

12．将电阻R1与R2并联后接在电源两端时，通过它们的电流之比为3：

2，则它们的电阻之比为　2：

3　．若把它们串联起来接在电源两端，那么通过它们的电流之比为　1：

1　．

【分析】在并联电路中，各支路电压相同，所以根据欧姆定律公式I=

可知，电流与电阻成反比；

串联电路中的电流处处相等．

【解答】解：

（1）并联电路中电流与电阻成反比，所以电阻R1与R2并联后接在电源两端时，通过它们的电流之比为3：

2，则它们的电阻之比为2：

3；

（2）若把它们串联起来接在电源两端，则通过它们的电流相等，所以电流之比为1：

1；

故答案为：

2：

3，1：

1．

【点评】串联电路的电流处处相等，并联电路的电流与电阻成反比．

13．通过定值电阻甲和乙的电流与电压关系如图所示，则乙的电阻值为　10　Ω；将甲和乙并联后接在电压为3.0V的电源两端，则干路中的电流为　0.9　A．

【分析】分析甲乙的U﹣I图象，分别找出两个特殊的U﹣I对应值：

甲（1.5V﹣﹣0.3A），乙（2V﹣﹣0.2A），利用欧姆定律求甲、乙的电阻值，据并联电阻特点求总电阻，再知道电源电压就可以求出干路电流

【解答】解：

由图象可知，对于甲电阻当U甲=1.5V时，I甲=0.3A，所以

同理：

对于乙电阻当U乙=2V时，I乙=0.2A，所以

将甲和乙并联后接在电压为3.0V的电源两端

所以：

故答案为：

10、0.9．

【点评】从甲、乙电阻的U﹣I图象上可以求出甲电阻和乙电阻的阻值；再并联时，可求总电阻，再求干路电流，也可以先求各支路的电流再加起来就得出干路电流，一题多解！

14．在图甲所示的电路中，当开关S从2转到1时，根据电流表和电压表对应的示数，在U﹣I坐标中描绘了相对应的坐标点，如图乙所示，电源电压是　6V　，电阻R1的阻值是　10Ω　，电阻R2的阻值是　20Ω　．

【分析】

（1）由电路图可知，当S接1时，电路为R1的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流；由图乙可知对应的电压和电流，根据欧姆定律求出R1的阻值．

（2）当S接2时，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，电流表测串联电路的电流；由图乙得出对应的电流和电压，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，根据电阻的串联求出电阻R2的阻值．

【解答】解：

（1）由电路图可知，当S接1时，电路为R1的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流；

由图乙可知，电源的电压U=6V，电路中的电流I=0.6A，则R=

=

=10Ω；

（2）当S接2时，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，电流表测串联电路的电流；

由图乙可知，电阻R2的两端电压为U′=6V﹣2V=4V，电路中的电流I′=0.2A，

R2的阻值：

R2=

=

=20Ω．

故答案为：

6V；10Ω；20Ω．

【点评】本题考查了电路的动态分析，涉及到电阻的串联和欧姆定律的应用，关键是开关接1、2时电路变化的判断和由图乙得出对应的电压与电流值．

15．在某一温度下，两个电路元件A和B中的电流与其两端电压的关系如图所示．则由图可知，元件A的电阻为　5　Ω．将A和B并联后接在电压为2.5V的电源两端，则通过A和B的总电流是　0.75　A．

【分析】从图象上选取一点，找到对应的电压和电流，根据欧姆定律求出元件A的电阻，从图象上可以看出将A和B并联后接在电压为2.5V的电源两端时，对应的电流的大小，二者电流之和就是通过A和B的总电流．

【解答】解：

从图象上任选一点，当电压U=1.5V时，电流为I=0.3A，元件A的电阻为R=

=

=5Ω，当电压U=2V时，通过B的电流为0.2A，元件B的电阻为RB=

=

=10Ω；

将A和B并联后接在电压为2.5V的电源两端时，从图象上可以看出通过A的电流为I1=0.5A，

通过电流B的电流I2=

=

=0.25A，

所以通过A和B的总电流是0.5A+0.25A=0.75A．

故答案为：

5；0.75．

【点评】本题考查电阻和电流的计算，关键是欧姆定律的应用，难点是根据图象找出有用的数据，这也是本题的重点，在今后的学习中要学会利用图象分析问题．

16．如图1所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变．闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图2所示，则电源电压为　3　V，R2的最大阻值为　10　Ω．

【分析】由图1可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电路中的电流最大，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，由图象读出电流和电压，根据串联电路的特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可得出答案．

【解答】解：

由图1可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．

当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图2可知I1=0.6A，

根据欧姆定律可得，电源的电压：

U=I1R1=0.6A×R1，

当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图2可知，I2=0.2A，U2=2V，

滑动变阻器的最大阻值：

R2=

=

=10Ω，

∵串联电路中总电压等于各分电压之和，

∴电源的电压：

U=I2R1+U2=0.2A×R1+2V，

∵电源的电压不变，

∴0.6A×R1=0.2A×R1+2V，

解得：

R1=5Ω，

电源的电压U=0.6A×R1=0.6A×5Ω=3V．

故答案为：

3；10．

【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是知道滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小、滑动变阻器接入电路中的电阻最小时电路中的电流最大．

三．计算题（共3小题）

17．如图甲是某电子秤的原理示意图，R1为定值电阻，托盘下方的电阻R2为压敏电阻，其电阻大小与托盘内所放物体质量m大小的关系图如图乙所示．已知电源电压为6V保持不变．

（1）当托盘为空时，R2电阻　500Ω　；

（2）若托盘为空时，电流表示数为I1=0.01A，求定值电阻R1的阻值；

（3）若放入某物体后，电流表示数为I2=0.02A，求该物体的质量大小．

【分析】

（1）根据图象分析电阻的大小；

（2）根据电流表示数求出电路的总电阻，根据串联电路的电阻关系求出R1的阻值；

（3）根据电流求出总电阻，从而求出R2电阻，根据图象分析质量大小．

【解答】解：

（1）当托盘为空时，物体质量为0，根据图象可知R2的电阻为500Ω；

（2）若托盘为空时，电流表示数为I1=0.01A，

由I=

可得，电路的总电阻：

R=

=

=600Ω；

根据串联电路的特点可得，R1的阻值：

R1=R﹣R2=600Ω﹣500Ω=100Ω；

（3）若放入某物体后，电流表示数为I2=0.02A，

则此时电路的总电阻：

R'=

=

=300Ω，

则R2的电阻：

R2'=R'﹣R1=300Ω﹣100Ω=200Ω；

由图象可知，此时物体质量为600g．

答：

（1）当托盘为空时，R2电阻为500Ω；

（2）若托盘为空时，电流表示数为I1=0.01A，定值电阻R1的阻值为100Ω；

（3）若放入某物体后，电流表示数为I2=0.02A，该物体的质量为600g．

【点评】本题考查串联电路的特点及电流、电压、质量等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，注意分析电路的连接，能从题目所给信息中找到有用的数据，要学会分析图象．

18．亮亮设计了一个用电压表示数变化反映环境温度变化的电路，其电路原理图如图（a）所示，其中，电源两端电压U=4V（恒定不变）．电压表量程为0～3V，R0是定值电阻，R0=300Ω，R1是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图（b）所示．闭合开关S后．求：

①当环境温度为40℃时，热敏电阻R1的阻值是多少？

②当环境温度为40℃时，电压表的示数是多少？

③电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是多少？

【分析】

（1）根据图b可读出环境温度为40℃时对应的R1的阻值；

（2）R0与R1是串联，根据电阻的串联求出总阻值，利用欧姆定律即可求出电流和电压；

（3）电压表两端电压达到最大测量值3V时，根据串联电路的电压特点求出定值电阻R0两端的电压，利用欧姆定律即可求出此时的电流，最后再根据欧姆定律求出R1的阻值；然后对照变化曲线去找对应温度．

【解答】解：

（1）根据图b可读出环境温度为40℃时对应的R1的阻值为200Ω；

（2）环境温度为40℃时，根据电阻的串联特点可知：

R总=R0+R1=300Ω+200Ω=500Ω，

则I=

=

=0.008A，

由欧姆定律得：

R0两端的电压U0=IR0=0.008A×300Ω=2.4V；

（3）由题意可知电压表示数允许最大值为3V，且此时电路能够测量的温度最高；

所以此时电路中的电流为：

I′=

=

=0.01A，

串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，

所以U1′=U﹣U0′=4V﹣3V=1V，

由欧姆定律得：

此时热敏电阻的阻值R1′=

=

=100Ω，

根据图b可查得热敏电阻的阻值为100Ω时对应温度为80℃，即最高温度为80℃．

答：

①当环境温度为40℃时，热敏电阻R1的阻值是200Ω；

②当环境温度为40℃时，电压表的示数是2.4V；

③电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是80℃．

【点评】本题综合考查欧姆定律和电功率的计算，熟练分析掌握各种不同的坐标图是本题解题的关键，读取坐标图时要特别注意纵横坐标的含义，以及它们斜率表示的含义．

19．某课外活动小组设计了一个用电压表的变化来反映环境温度变化的电路．如图甲所示，电源电压不变，定值电阻R0=20Ω，R1是热敏电阻，其阻值随温度变化的图象如图乙所示，闭合开关S后，求：

（1）当电压表示数为4V时R0的电功率；

（2）当环境温度为20℃时，电压表示数为2V，电源电压是多大？

（3）如果将R0、R1并联在该电源两端，当干路电流为0.5A时，环境温度是多少？

【分析】

（1）由P=

计算R0的电功率；

（2）由图知电路结构，根据电压表的示数和电阻求出电路中的电流，由图乙读出20℃时电阻R1的阻值，求出R1两端的电压，从而可计算出电源电压；

（3）根据并联的特点求出R的电流，得出R1的电流值，从而可计算出R1的电阻值，由图象得出环境温度．

【解答】解：

（1）由图甲知，R1与R0串联，电压表测R0两端电压，

由P=

可得，R0的电功率：

P0=

=

=0.8W；

（2）电压表的示数为2V时，根据串联电路的电流特点和欧姆定律可知，

电路中电流：

I=I1=I0=

=

=0.1A，

由图乙知，当环境温度为20℃时，R1=40Ω，

则R1两端的电压：

U1=IR1=0.1A×40Ω=4V；

由串联电路的电压特点可得电源电压：

U=U0′+U1=2V+4V=6V；

（3）如果将R0、R1并联在该电路两端，

由并联电路的电压特点知，两电阻两端的电压均等于电源电压等于6V，

此时通过R0的电流：

I0′=

=

=0.3A，

由并联电路的电流特点可得，通过电阻R1的电流：

I1′=0.5A﹣0.3A=0.2A；

此时热敏电阻R1的阻值为：

R1′=

=

=30Ω；

由图乙知，此