大学工程力学题目及答案docx.docx
《大学工程力学题目及答案docx.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学工程力学题目及答案docx.docx（30页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
大学工程力学题目及答案docx
.
工程力学
一、判断题：
1.
力对点之矩与矩心位置有关，而力偶矩则与矩心位置无关。
[]
2.
轴向拉压时无论杆件产生多大的变形，正应力与正应变成正比。
[
]
3.
纯弯曲的梁，横截面上只有剪力，没有弯矩。
[
]
4.
弯曲正应力在横截面上是均匀分布的。
[
]
5.
集中力所在截面上，剪力图在该位置有突变，且突变的大小等于该集中力。
[
]
6.
构件只要具有足够的强度，就可以安全、可靠的工作。
[
]
7.
施加载荷使低碳钢试件超过屈服阶段后再卸载，材料的比例极限将会提高。
[
]
8.
在集中力偶所在截面上，剪力图在该位置有突变。
[]
9.
小柔度杆应按强度问题处理。
[]
10.
应用平面任意力系的二矩式方程解平衡问题时，两矩心位置均可任意选择，无任何限制。
[]
11.
纯弯曲梁横截面上任一点，既有正应力也有剪应力。
[
]
12.
最大切应力作用面上无正应力。
[]
13.
平面平行力系有3个独立的平衡方程。
[
]
14.
低碳钢试件在拉断时的应力为其强度极限。
[
]
15.
若在一段梁上作用着均布载荷，则该段梁的弯矩图为倾斜直线。
[
]
16.
仅靠静力学平衡方程，无法求得静不定问题中的全部未知量。
[
]
17.
无论杆件产生多大的变形，胡克定律都成立。
[
]
18.
在集中力所在截面上，弯矩图将出现突变。
[
]
二、单项选择题：
1.
图1所示杆件受力，1-1、2-2、3-3截面上轴力分别是
[
]
图1
A.0，4F，3FB.-4F，4F，3FC.0，F，0D.0，4F，3F
2.图2所示板和铆钉为同一材料，已知[bs]2[]。
为充分提高材料利用率，则铆钉的直径应该是[]
图2
A.d2
B.d
4C.
d
4
8
D.
d
3.
光滑支承面对物体的约束力作用于接触点，其方向沿接触面的公法线
[]
A.指向受力物体，为压力
B.
指向受力物体，为拉力
C.背离受力物体，为压力
D.
背离受力物体，为拉力
4.
一等直拉杆在两端承受轴向拉力作用，若其一半为钢，另一半为铝，则两段的
[]
A.应力相同，变形相同
B.
应力相同，变形不同
C.应力不同，变形相同
D.
应力不同，变形不同
5.
铸铁试件扭转破坏是
[
]
A.沿横截面拉断
B.
沿45o螺旋面拉断
C.沿横截面剪断
D.
o
螺旋面剪断
沿45
.
.
6.图2跨度为l的简支梁，整个梁承受均布载荷
q时，
4
梁中点挠度是wC
5ql
，图示简支梁跨中挠度是[]
384EI
图2
A.5ql4
B.
5ql4
C.
5ql4
D.
5ql4
768EI
192EI
1536EI
384EI
7.
塑性材料冷作硬化后，材料的力学性能变化的是
[
]
A.比例极限提高，弹性模量降低
B.
比例极限提高，塑性降低
C.比例极限不变，弹性模量不变
D.
比例极限不变，塑性不变
8.
铸铁试件轴向拉伸破坏是
沿45o斜截面拉断
[]
A.沿横截面拉断
B.
C.沿横截面剪断
D.
沿45o斜截面剪断
9.
各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的
[
]
A.外力
B.
变形
C.
位移
D.
力学性质
10.材料不同的两根受扭圆轴，其直径和长度均相同，在扭矩相同的情况下，它们的最大切应力
和相对扭转角之间的关系正确的是
[]
A.最大切应力相等，相对扭转角相等
B.
最大切应力相等，相对扭转角不相等
C.最大切应力不相等，相对扭转角相等
D.
最大切应力不相等，相对扭转角不相等
11.
低碳钢试件扭转破坏是
沿45o螺旋面拉断
[]
A.沿横截面拉断
B.
C.沿横截面剪断
D.
沿45
o螺旋面剪断
12.
整根承受均布载荷的简支梁，在跨度中间处
[]
A.剪力最大，弯矩等于零
B.
剪力等于零，弯矩也等于零
C.剪力等于零，弯矩为最大
D.
剪力最大，弯矩也最大
三、填空题：
1.
圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成
比。
2.
梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为
。
3.
偏心压缩为
的组合变形。
4.
柔索的约束反力沿
离开物体。
5.
构件保持
的能力称为稳定性。
6.
图所示点的应力状态，其最大切应力是
。
7.
物体在外力作用下产生两种效应分别是
。
8.
阶梯杆受力如图所示，设
AB和BC段的横截面面积分别为
2A和A，弹性模量为
E，则杆中最大正应力
为
。
9.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。
.
.
10.
平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心
的条件时，才能成为力系平衡的
充要条件。
11.
图所示，梁最大拉应力的位置在
点处。
12.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。
13.
梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有
。
14.
图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力
[σ]，其第三强度理论的强度条件是
。
15.
临界应力的欧拉公式只适用于
杆。
16.
平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是
。
17.
阶梯杆受力如图所示，设
AB
和
BC
段的横截面面积分别为
2
A
和
，弹性模量为
，则截面
C
的位移
A
E
为
。
18.
若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为
。
四、计算题：
1.
梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知
=10kN/m，=10kN·m，求
、、
处的约束力。
q
M
ABC
2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，
C为截面形心。
已知
4
Iz=60125000mm，yC=157.5mm，材料许用
压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。
试求：
①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件校核梁的强度。
.
.
3.传动轴如图所示。
已知Fr=2KN，Ft=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。
试求：
①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的内力图。
③用第三强度理论设计轴AB的直径d。
4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。
已知Iz=4500cm4，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压应力[σc]=120MPa，许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。
试求：
①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条
件确定梁截荷P。
5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1，水平力F2，实心轴AB的直径d，长度l，拐臂的长度a。
试求：
①作AB轴各基本变形的内力图。
②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。
6.图所示结构，载荷
=50KkN，
AB
杆的直径
=40mm，长度
l
=1000mm，两端铰支。
已知材料
=200GPa，
P
d
E
σ
p=200MPa，
σ
s=235MPa，=304MPa，
=1.12MPa，稳定安全系数
st=2.0，[
σ
]=140MPa。
试校核
AB
杆
a
b
n
是否安全。
.
.
4
7.铸铁梁如图5，单位为mm，已知Iz=10180cm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa，
试求：
①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件确定梁截荷P。
8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·m的作用。
已知M=200GPa，μ=0.3，
[σ]=140MPa。
试求：
①作图示圆轴表面点的应力状态图。
②求圆轴表面点图示方向的正应变。
③按第
四强度理论校核圆轴强度。
9.图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形d=80mm，材料为Q235钢。
已知材料E=200GPa，σp=200MPa，
σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=3.0，[σ]=140MPa。
试校核柱BC是否安全。
10.如图所示的平面桁架，在铰链H处作用了一个20kN的水平力，在铰链D处作用了一个60kN的垂直力。
求A、E处的约束力和FH杆的内力。
11.图所示圆截面杆件
=80mm，长度
l
=1000mm，承受轴向力
1=30kN，横向力
2=1.2kN，外力偶
=700N·m
d
F
F
M
的作用，材料的许用应力[σ]=40MPa，试求：
①作杆件内力图。
②按第三强度理论校核杆的强度。
12.图所示三角桁架由Q235钢制成，已知AB、AC、BC为1m，杆直径均为d=20mm，已知材料E=200GPa，
σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=3.0。
试由BC杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。
.
.
13.槽形截面梁尺寸及受力图如图所示，
AB=3m，BC=1m，z轴为截面形心轴，
8
4
Iz=1.73×10mm，q=15kN/m。
材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=80MPa。
试求：
①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件校核梁的强度。
14.图所示平面直角刚架ABC在水平面xz内，AB段为直径d=20mm的圆截面杆。
在垂直平面内F1=0.4kN，在水平面内沿z轴方向F2=0.5kN，材料的[σ]=140MPa。
试求：
①作AB段各基本变形的内力图。
②按第三强度理论校核刚架AB段强度。
15.图所示由5根圆钢组成正方形结构，载荷P=50KkN，l=1000mm，杆的直径d=40mm，联结处均为铰链。
已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=2.5，[σ]=140MPa。
试校核1杆是否安全。
（15分）
16.图所示为一连续梁，已知q、a及θ，不计梁的自重，求A、B、C三处的约束力。
17.图所示直径为d的实心圆轴，受力如图示，试求：
①作轴各基本变形的内力图。
②用第三强度理论导
出此轴危险点相当应力的表达式。
.
.
18.如图所示，AB=800mm，AC=600mm，BC=1000mm，杆件均为等直圆杆，直径d=20mm，材料为Q235钢。
已知材料的弹性模量E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa。
压杆的稳定安全系数
nst=3，试由CB杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。
.
.
参考答案
一、判断题：
1.√2.×3.×4.×5.√6.×7.√8.×9.√10.×
11.×12.×13.×14.×15.×16.√17.×18.×
二、单项选择题：
1.A2.D3.A4.B5.B6.A7.B8.A9.D10.B11.C12.C
三、填空题：
1.
正2.二次抛物线3.
轴向压缩与弯曲
4.
柔索轴线
5.原有平衡状态
6.100MPa
7.
变形效应（内效应）与运动效应（外效应）
8.5
F/2A9.
突变10.
不共线11.C
12.2
τx≤[σ]13.
突变
14.
2
42
[]
15.大柔度（细长）
16.
力、力偶、平衡
17.7
Fa/2EA18.
斜直线
四、计算题：
1.解：
以CB为研究对象，建立平衡方程
MB（F）0:
10
1
0.5
FC20
Fy0:
FB
FC10
10
解得：
FB7.5kN
FC
2.5kN
以AC为研究对象，建立平衡方程
Fy0:
FAy
FC0
MA（F）0:
MA10FC20
解得：
FAy2.5kN
MA
5kNm
2.解：
①求支座约束力，作剪力图、弯矩图
MB（F）0:
1021203FD40
Fy0:
FBFD102200
解得：
FB30kNFD10kN
②梁的强度校核
y1157.5mmy2230157.572.5mm
拉应力强度校核
B截面
.
.
MBy2
20103
72.5103
[
t]
tmax
Iz
601250001012
24.1MPa
C截面
MCy1
10103
157.510
3
[
t]
tmax
Iz
601250001012
26.2MPa
压应力强度校核（经分析最大压应力在
B截面）
MBy1
20103
157.510
3
[
c]
cmax
Iz
601250001012
52.4MPa
所以梁的强度满足要求
3.解：
①以整个系统为为研究对象，建立平衡方程
Mx（F）0:
Ft
D
0
M
2
解得：
M
1kNm
（3分）
②求支座约束力，作内力图
由题可得：
FAy
FBy1kN
FAzFBz
2.5kN
③由内力图可判断危险截面在C处
r3
M2
T2
32（My2
Mz2）T2
[]
W
d3
32
（My2
Mz2）T2
d
3
5.1mm
[
]
4.解：
①求支座约束力，作剪力图、弯矩图
MA（F）0:
FDy22P1P
3
0
Fy0:
FAyFDy2PP0
解得：
FAy
1P
FDy
5P
2
2
.
.
②梁的强度校核
拉应力强度校核
C截面
tmax
MCy2
0.5Pay2
[t]
Iz
Iz
P24.5kN
D截面
tmax
MDy1
Pay1
[t]
Iz
Iz
P22.1kN
压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面）
cmax
MDy2
Pay2
[c]
Iz
Iz
P
42.0kN
所以梁载荷P
22.1kN
5.解：
①
.
.
②由内力图可判断危险截面在A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为
FN
M
4F2
32（Fa）
2
（Fl）
2
2
1
A
W
d2
d3
T16F1a
Wpd3
4F2
32（F2a）
2
（Fl）
2
2
16F1a2
2
2
4
（
1
）
4（
3）
r3
2
d
3
d
d
6.解：
以CD杆为研究对象，建立平衡方程
MC（F）0:
0.8FAB0.6500.90
解得：
FAB93.75kN
AB杆柔度
l
1
1000
100
i
40/4
2E
2
200
109
p
p
200106
99.3
由于
p，所以压杆AB
属于大柔度杆
Fcr
crA
2E
d2
2
200109
40210
6
2
4
1002
4
248.1kN
工作安全因数
Fcr
248.1
2.65
nst
n
93.75
FAB
所以AB杆安全
7.解：
①
②梁的强度校核
.
.
y196.4mm
y2250
96.4153.6mm
拉应力强度校核
A截面
MAy1
0.8Py1
[
t]
tmax
Iz
Iz
P52.8kN
C截面
MCy2
0.6P
2
tmax
y
[
t]
Iz
Iz
P44.2kN
压应力强度校核（经分析最大压应力在
A截面）
MAy2
0.8P
y2
[
c]
cmax
Iz
Iz
P132.6kN
所以梁载荷P44.2kN
8.解：
①点在横截面上正应力、切应力
FN
4
700103
89.1MPa
A
0.12
T
16
6103
30.6MPa
WP
0.13
点的应力状态图如图
②由应力状态图可知σx=89.1MPa，σy=0，τx=30.6MPa
xy
x
ycos2
xsin2
2
2
45o
13.95MPa
45o
75.15MPa
由广义胡克定律
45o
1（
45o
45o）
1
9
（13.950.3
75.15）106
4.2975105
E
20010
③强度校核
r4
2
32
89.12
330.62
103.7MPa
[]
.
.
所以圆轴强度满足要求
9.解：
以梁AD为研究对象，建立平衡方程
MA（F）
0:
FAB4
20
52.5
0
解得：
FBC62.5kN
杆柔度
BC
l
1
4000
i
80/4
200
p
2E
2200
109
99.3
p
200106
由于
p，所以压杆BC属于大柔度杆
Fcr
crA
2E
d2
2
200109
80210
6
2
4
2002
4
升级会员 