会议新筹备问题.docx
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会议新筹备问题
会议筹备问题
摘要
为了确定最合适的宾馆以及房间和会议室的预定，综合考虑与会代表满意度、会议成本、组织的方便程度等多方面的因素，从经济，方便等方面对所给的会议筹备问题进行了全面的优化设计。
建立以下三个模型：
模型一：
通过线性规划的方法，考虑历年四届的发来回执的代表数量、发来回执但未与会的代表数量、未发回执而与会的代表数量，预测本届会议的与会代表数量和确定需要预订各类客房的数量。
模型二：
在模型一的基础上，为了便于管理，以宾馆总数最少为目标，以满足代表在合住、独住及价位方面的需求，及各宾馆拥有客房数量等为约束条件，通过整数规划建立优化模型，确定选择的宾馆以及预定的各宾馆的房间数。
模型三：
在模型二的基础上，确定会议室和租车方案。
利用题意合理简化，使模型便于讨论，再排除明显的非最优解，对余下情况一一讨论，得到合理方案。
问题的提出
会议筹备中经常遇到以下问题：
通常与会代表多达数百人，而适于接待的宾馆数有限，只能让代表分散到多家宾馆。
然而有些发来回执的代表不来参加会议，而有些来参加会议的代表实现不发来回执。
虽然客房费用由代表自理，但如果预定的数量大于实际数量，筹备组需支付一天的空房费用，引起不必要的损失，而若预定的客房数量不足，则将引起代表的不满带来负面效应。
而且内容不同的分组会分散到几个宾馆，而代表要参加哪个分组会无法预知，因此需要派车在宾馆间接送。
本次建模过程中主要解决以下问题：
问题1：
预测本届会议代表的数量，并确定预定各类客房的数量。
问题2：
确定在哪些宾馆预定客房以及预定各类客房的数量。
问题3：
确定在哪些宾馆预定哪些类型的会议室以及租车的规格和数量。
分析与假设
在题意的基础上，假设以下条件成立：
●每个会议代表之间是独立的；
●宾馆内的每个房间是可预订的；
●每个与会代表参加会议概率是相等的，每个代表都参加两次会议，分别是上下午各一场
●每辆车只能单向接送，不可往返接送
●目的地在200米距离以内无需租车
●上午参加完会议代表回到自己住宿地点，保证下午情况与上午完全相同
●假定每位来宾参加六个会议的几率相等。
变量说明：
需要预订合住第j种类型客房数量T1j
需要预订独住第j种类型客房数量T2j
第i家宾馆第j种类型双人房（合住或独住）能提供的间数C1ij
第i家宾馆第j种类型双人房（独住）能提供的间数C2ij
设共有r家宾馆双人，单人房各s（=3）种类型
预订第i家宾馆第j种类型双人房（合住）间数x1ij
预订第i家宾馆第j种类型单人房（独住）间数x2ij
预订第i家宾馆第j种类型双人房（改独住）间数yij
第i家宾馆的选择变量ki（ki=0,1）
设
基本模型的建立与求解
模型一：
●与会代表人数的估计
综合考虑历年四届的发来回执的代表数量、发来回执但未与会的代表数量、未发回执而与会的代表数量，预测本届会议的与会代表数量和确定需要预订各类客房的数量，采用线性规划的方法，估计今年与会代表人数。
利用MATLAB的统计工具箱
解得：
b=[0.8095826.962]’;
stats=[0.999212516.30.00039718];
图一拟合与会代表人数线性回归图
将今年报名总人数755带入得到预计的实到人数638，算出参与比例约为E=0.84503
●与会代表对于各种宾馆类型的需求分析
由此比例和统计的总人数可以计算出各种居住类型的实到人数和预计房间数：
表一预计的结果
合住1
合住2
合住3
独住1
独住2
独住3
男
154
104
32
107
68
41
女
78
48
17
59
28
19
合计人数
232
152
49
166
96
60
按比例实到人数
196.05
128.44
41.406
140.27
81.123
50.702
预计房间数
99
65
21
141
82
51
注：
预计双人间房间数为按比例实际到达人数除以2向上取整，单间直接向上取整
模型二：
在模型一的基础上，为了便于管理，以宾馆总数最少为目标，以满足代表在合住、独住及价位方面的需求，及各宾馆拥有客房数量等为约束条件，通过整数规划建立优化模型，确定选择的宾馆以及预定的各宾馆的房间数。
●各宾馆对于各类型的房间供应分析
由题意可得下表：
表二各个宾馆提供的相应住房数
双人房
单人房
120~160
161~200
201~300
120~160
161~200
201~300
①
0
50
30
0
30
20
②
85
75
0
0
0
0
③
50
24
0
27
0
0
④
50
45
0
0
0
0
⑤
70
40
0
0
0
0
⑥
0
40
30
40
30
0
⑦
50
0
0
40
0
30
⑧
40
40
0
0
45
0
⑨
0
0
60
0
0
60
⑩
0
0
100
0
0
0
总房间数
345
314
220
107
105
110
图二不同价位房间统计图
目标函数：
约束条件：
通过Lingo计算出最优解（代码见附录）：
Localoptimalsolutionfound.
Objectivevalue:
4.000000
Extendedsolversteps:
66
Totalsolveriterations:
803
VariableValueReducedCost
K
（1）1.0000000.000000
K
（2）1.0000000.000000
K（3）1.0000000.000000
K（4）0.0000000.6681487
K（5）0.0000000.7298338
K（6）0.0000000.4747413
K（7）1.0000000.000000
K（8）0.0000000.2751130
K（9）0.0000000.8333741
K（10）0.0000001.000000
DEMAND1
（1）99.000000.000000
DEMAND1
（2）65.000000.000000
DEMAND1（3）21.000000.000000
DEMAND2
（1）141.00000.000000
DEMAND2
（2）82.000000.000000
DEMAND2（3）51.000000.000000
ROOMNUMBER1（1,1）0.0000000.000000
ROOMNUMBER1（1,2）50.000000.000000
ROOMNUMBER1（1,3）30.000000.000000
ROOMNUMBER1（2,1）85.000000.000000
ROOMNUMBER1（2,2）75.000000.000000
ROOMNUMBER1（2,3）0.0000000.000000
ROOMNUMBER1（3,1）50.000000.000000
ROOMNUMBER1（3,2）24.000000.000000
ROOMNUMBER1（3,3）0.0000000.000000
ROOMNUMBER1（4,1）50.000000.000000
ROOMNUMBER1（4,2）45.000000.000000
ROOMNUMBER1（4,3）0.0000000.000000
ROOMNUMBER1（5,1）70.000000.000000
ROOMNUMBER1（5,2）40.000000.000000
ROOMNUMBER1（5,3）0.0000000.000000
ROOMNUMBER1（6,1）0.0000000.000000
ROOMNUMBER1（6,2）40.000000.000000
ROOMNUMBER1（6,3）30.000000.000000
ROOMNUMBER1（7,1）50.000000.000000
ROOMNUMBER1（7,2）0.0000000.000000
ROOMNUMBER1（7,3）0.0000000.000000
ROOMNUMBER1（8,1）40.000000.000000
ROOMNUMBER1（8,2）40.000000.000000
ROOMNUMBER1（8,3）0.0000000.000000
ROOMNUMBER1（9,1）0.0000000.000000
ROOMNUMBER1（9,2）0.0000000.000000
ROOMNUMBER1（9,3）60.000000.000000
ROOMNUMBER1（10,1）0.0000000.000000
ROOMNUMBER1（10,2）0.0000000.000000
ROOMNUMBER1（10,3）100.00000.000000
ROOMNUMBER2（1,1）0.0000000.000000
ROOMNUMBER2（1,2）30.000000.000000
ROOMNUMBER2（1,3）20.000000.000000
ROOMNUMBER2（2,1）0.0000000.000000
ROOMNUMBER2（2,2）0.0000000.000000
ROOMNUMBER2（2,3）0.0000000.000000
ROOMNUMBER2（3,1）27.000000.000000
ROOMNUMBER2（3,2）0.0000000.000000
ROOMNUMBER2（3,3）0.0000000.000000
ROOMNUMBER2（4,1）0.0000000.000000
ROOMNUMBER2（4,2）0.0000000.000000
ROOMNUMBER2（4,3）0.0000000.000000
ROOMNUMBER2（5,1）0.0000000.000000
ROOMNUMBER2（5,2）0.0000000.000000
ROOMNUMBER2（5,3）0.0000000.000000
ROOMNUMBER2（6,1）40.000000.000000
ROOMNUMBER2（6,2）30.000000.000000
ROOMNUMBER2（6,3）0.0000000.000000
ROOMNUMBER2（7,1）40.000000.000000
ROOMNUMBER2（7,2）0.0000000.000000
ROOMNUMBER2（7,3）30.000000.000000
ROOMNUMBER2（8,1）0.0000000.000000
ROOMNUMBER2（8,2）45.000000.000000
ROOMNUMBER2（8,3）0.0000000.000000
ROOMNUMBER2（9,1）0.0000000.000000
ROOMNUMBER2（9,2）0.0000000.000000
ROOMNUMBER2（9,3）60.000000.000000
ROOMNUMBER2（10,1）0.0000000.000000
ROOMNUMBER2（10,2）0.0000000.000000
ROOMNUMBER2（10,3）0.0000000.000000
NEED1（1,1）0.0000000.6605992E-02
NEED1（1,2）18.000000.000000
NEED1（1,3）21.000000.2777099E-02
NEED1（2,1）70.00000-0.7067358E-02
NEED1（2,2）27.000000.000000
NEED1（2,3）0.0000000.2777099E-02
NEED1（3,1）8.0000000.000000
NEED1（3,2）20.000000.000000
NEED1（3,3）0.0000000.2777099E-02
NEED1（4,1）16.000000.000000
NEED1（4,2）14.000000.000000
NEED1（4,3）0.0000000.000000
NEED1（5,1）0.0000000.000000
NEED1（5,2）14.000000.000000
NEED1（5,3）0.0000000.000000
NEED1（6,1）0.0000000.000000
NEED1（6,2）0.0000000.000000
NEED1（6,3）3.0000000.000000
NEED1（7,1）21.00000-0.7067358E-02
NEED1（7,2）0.0000000.1500923E-01
NEED1（7,3）0.0000000.2777099E-02
NEED1（8,1）7.0000000.000000
NEED1（8,2）0.0000000.000000
NEED1（8,3）0.0000000.000000
NEED1（9,1）0.0000000.000000
NEED1（9,2）0.0000000.000000
NEED1（9,3）0.0000000.000000
NEED1（10,1）0.0000000.000000
NEED1（10,2）0.0000000.000000
NEED1（10,3）0.0000000.000000
NEED2（1,1）0.0000000.000000
NEED2（1,2）32.00000-0.1500923E-01
NEED2（1,3）9.0000000.000000
NEED2（2,1）15.00000-0.1367335E-01
NEED2（2,2）20.00000-0.1500923E-01
NEED2（2,3）0.0000000.000000
NEED2（3,1）42.00000-0.6605992E-02
NEED2（3,2）0.000000-0.1500923E-01
NEED2（3,3）0.0000000.000000
NEED2（4,1）16.000000.000000
NEED2（4,2）0.0000000.000000
NEED2（4,3）0.0000000.000000
NEED2（5,1）0.0000000.000000
NEED2（5,2）18.000000.000000
NEED2（5,3）0.0000000.000000
NEED2（6,1）0.0000000.000000
NEED2（6,2）0.0000000.000000
NEED2（6,3）27.000000.000000
NEED2（7,1）29.00000-0.1367335E-01
NEED2（7,2）0.0000000.000000
NEED2（7,3）0.0000000.000000
NEED2（8,1）0.0000000.000000
NEED2（8,2）0.0000000.000000
NEED2（8,3）0.0000000.000000
NEED2（9,1）0.0000000.000000
NEED2（9,2）0.0000000.000000
NEED2（9,3）0.0000000.000000
NEED2（10,1）0.0000000.000000
NEED2（10,2）0.0000000.000000
NEED2（10,3）0.0000000.000000
NEED3（1,1）0.0000000.000000
NEED3（1,2）30.00000-0.1500923E-01
NEED3（1,3）16.00000-0.2777099E-02
NEED3（2,1）0.0000000.000000
NEED3（2,2）0.0000000.000000
NEED3（2,3）0.0000000.000000
NEED3（3,1）27.00000-0.1367335E-01
NEED3（3,2）0.0000000.000000
NEED3（3,3）0.0000000.000000
NEED3（4,1）0.0000000.000000
NEED3（4,2）0.0000000.000000
NEED3（4,3）0.0000000.000000
NEED3（5,1）0.0000000.000000
NEED3（5,2）0.0000000.000000
NEED3（5,3）0.0000000.000000
NEED3（6,1）0.0000000.000000
NEED3（6,2）30.000000.000000
NEED3（6,3）0.0000000.000000
NEED3（7,1）28.00000-0.1367335E-01
NEED3（7,2）0.0000000.000000
NEED3（7,3）26.00000-0.2777099E-02
NEED3（8,1）0.0000000.000000
NEED3（8,2）45.000000.000000
NEED3（8,3）0.0000000.000000
NEED3（9,1）0.0000000.000000
NEED3（9,2）0.0000000.000000
NEED3（9,3）60.000000.000000
NEED3（10,1）0.0000000.000000
NEED3（10,2）0.0000000.000000
NEED3（10,3）0.0000000.000000
RowSlackorSurplusDualPrice
14.000000-1.000000
20.000000-0.7067358E-02
30.0000000.000000
40.0000000.000000
50.000000-0.1367335E-01
60.000000-0.1500923E-01
70.000000-0.2777099E-02
80.0000000.1367335E-01
90.0000000.000000
100.0000000.2777099E-02
110.0000000.000000
1228.000000.000000
130.0000000.2777099E-02
140.0000000.7067358E-02
154.0000000.000000
160.0000000.2777099E-02
1718.000000.000000
1831.000000.000000
190.0000000.000000
2070.000000.000000
218.0000000.000000
220.0000000.000000
230.0000000.000000
2440.000000.000000
250.0000000.000000
260.0000000.000000
270.0000000.1500923E-01
280.0000000.2777099E-02
2933.000000.000000
3040.000000.000000
310.0000000.000000
320.0000000.000000
330.0000000.000000
3460.000000.000000
350.0000000.000000
360.0000000.000000
37100.00000.000000
380.0000000.1367335E-01
390.0000000.000000
404.0000000.000000
410.0000000.1367335E-01
420.0000000.1500923E-01
430.0000000.2777099E-02
440.0000000.000000
450.0000000.1500923E-01
460.0000000.2777099E-02
470.0000000.000000
480.0000000.000000
490.0000000.000000
500.0000000.000000
510.0000000.000000
520.0000000.000000
5340.000000.000000
540.0000000.000000
550.0000000.000000
5612.000000.000000
570.0000000.1500923E-01
584.0000000.000000
590.0000000.000000
600.0000000.000000
610.0000000.000000
620.0000000.000000
630.0000000.000000
640.0000000.000000
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