自动控制工程基础复习题与答案.docx
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自动控制工程基础复习题与答案
《自动控制工程基础》
一、单项选择题：
1．线性系统和非线性系统的根本区别在于（C）
A．线性系统有外加输入，非线性系统无外加输入。
B．线性系统无外加输入，非线性系统有外加输入。
C．线性系统满足迭加原理，非线性系统不满足迭加原理。
D．线性系统不满足迭加原理，非线性系统满足迭加原理。
2．令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的（B）
A．代数方程B．特征方程
C．差分方程D．状态方程
3．时域分析法研究自动控制系统时最常用的典型输入信号是（D）
A．脉冲函数B．斜坡函数
C．抛物线函数D．阶跃函数
4．设控制系统的开环传递函数为
G（s）=
10
，该系统为
（B
）
s（s1）（s2）
A．0型系统
B．I型系统
C．II型系统
D．III型系统
5．二阶振荡环节的相频特性
（），当
时，其相位移（
）为
（
B
）
A．-270°
B．-180°
C．-90°
D．0°
6.根据输入量变化的规律分类，控制系统可分为
（
A
）
A.恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统
B.反馈控制系统、前馈控制系统前馈—反馈复合控制系统
C.最优控制系统和模糊控制系统
D.连续控制系统和离散控制系统
7．采用负反馈连接时，如前向通道的传递函数为G（s），反馈通道的传递函数为H（s），则其
等效传递函数为
（
C
）
A．
G（s）
1
G（s）
B．
1
1G（s）H（s）
C．
G（s）
G（s）
G（s）H（s）
D．
1
1G（s）H（s）
K
的时间常数T越大，则系统的输出响应达到稳态值的时间
8．一阶系统G（s）=
Ts+1
（
A
）
A．越长
B．越短
C．不变
D．不定
9．拉氏变换将时间函数变换成
（
D
）
A．正弦函数
B．单位阶跃函数
1
C．单位脉冲函数D．复变函数
10．线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下（D）
A．系统输出信号与输入信号之比
B．系统输入信号与输出信号之比
C．系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比
D．系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比
11．若某系统的传递函数为
G（s）=
K
，则其频率特性的实部
R（ω）是
（A
）
Ts
1
A．
K
B．-
K
1
2T2
2T2
1
C．
K
D．-
K
1
T
T
1
12.
微分环节的频率特性相位移θ（ω）=
（
A
）
A.90°
B.-90°
C.0°
D.-180°
13.
积分环节的频率特性相位移θ（ω）=
（
B
）
A.90°
B.-90°
C.0°
D.-180°
14.传递函数反映了系统的动态性能，
它与下列哪项因素有关？
（
C
）
A.输入信号
B.初始条件
C.系统的结构参数
D.输入信号和初始条件
15.
系统特征方程式的所有根均在根平面的左半部分是系统稳定的
（
C
）
A.充分条件
B.必要条件
C.充分必要条件
D.以上都不是
16.
有一线性系统，其输入分别为
u1（t）和u2（t）时，输出分别为
y1（t）和y2（t）。
当输入为
a1u1（t）+a2u2（t）时（a1,a2为常数），输出应为
（
B
）
A.a1y1（t）+y2（t）
B.a1y1（t）+a2y2（t）
C.a1y1（t）-a2y2（t）
D.y1（t）+a2y2（t）
17.I型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为
（
B
）
A.-40（dB/dec）
B.-20（dB/dec）
C.0（dB/dec）
D.+20（dB/dec）
18.设系统的传递函数为
G（s）=
25
，则系统的阻尼比为
（
C
）
5s25
s2
A.25
B.5
C.
1
D.1
2
19．正弦函数sin
t的拉氏变换是
（
B
）
A.
1
B.
2
2
s
s
C.
s
D.
1
2
2
s
2
2
s
20．二阶系统当0<
<1时，如果增加
，则输出响应的最大超调量
%将
（
B
）
A.增加
B.减小
C.不变
D.不定
2
21．主导极点的特点是
（
D
）
A.距离实轴很远
B.距离实轴很近
C.距离虚轴很远
D.距离虚轴很近
22．余弦函数cos
t的拉氏变换是
（
C
）
1
B.
A.
2
2
s
s
s
D.
1
C.22
2
2
s
s
23．设积分环节的传递函数为G（s）=
1，则其频率特性幅值M（）=
（
C
）
s
K
B.
K
A.
2
1
D.
1
C.
2
24.
比例环节的频率特性相位移θ（ω）=
（
C
）
A.90°
B.-90°
C.0°
D.-180°
25.
奈奎斯特稳定性判据是利用系统的
（
C
）来判据闭环系统稳定性的一个判别准则。
A.开环幅值频率特性
B.开环相角频率特性
C.开环幅相频率特性
D.闭环幅相频率特性
26.
系统的传递函数
（
C
）
A.与输入信号有关
B.与输出信号有关
C.完全由系统的结构和参数决定
D.既由系统的结构和参数决定，也与输入信号有关
27.一阶系统的阶跃响应，（D）
A.当时间常数T较大时有振荡B.当时间常数T较小时有振荡
C.有振荡D.无振荡
28.二阶振荡环节的对数频率特性相位移θ（ω）在（D）之间。
A.0
°和90°
B.0°和－90°
C.0
°和180°
D.0°和－180°
29.某二阶系统阻尼比为
0.2，则系统阶跃响应为
（C）
A.
发散振荡
B.单调衰减
C.衰减振荡
D.等幅振荡
二、填空题：
1.线性控制系统最重要的特性是可以应用___叠加__原理，而非线性控制系统则不能。
2．反馈控制系统是根据输入量和__反馈量__的偏差进行调节的控制系统。
3．在单位斜坡输入信号作用下，0型系统的稳态误差ess=_____。
4．当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部都是__负数__时，系统是稳定的。
5.方框图中环节的基本连接方式有串联连接、并联连接和__反馈_连接。
6．线性定常系统的传递函数，是在_初始条件为零___时，系统输出信号的拉氏变换与输入
信号的拉氏变换的比。
3
7．函数te-at的拉氏变换为
1
。
（s
a）2
8．线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称
为__相频特性__。
9．积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为__－20__dB／dec。
10．二阶系统的阻尼比ξ为_0_时，响应曲线为等幅振荡。
11．在单位斜坡输入信号作用下，Ⅱ型系统的稳态误差ess=__0__。
12．0型系统对数幅频特性低频段渐近线的斜率为___0___dB/dec，高度为20lgKp。
1
13．单位斜坡函数t的拉氏变换为
s2
。
14.
根据系统输入量变化的规律，控制系统可分为
__恒值__控制系统、___随动___控制系
统和程序控制系统。
15.
对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：
稳定性、__快速性__和准确性。
16.系统的传递函数完全由系统的结构和参数决定，与__输入量、扰动量__的形式无关。
17.
决定二阶系统动态性能的两个重要参数是阻尼系数
ξ和_无阻尼自然振荡频率wn。
18.
设系统的频率特性Ｇ（jω）=R（ω）+jI（ω）,则幅频特性|G（jω）|=R2（w）I2（w）。
19.分析稳态误差时，将系统分为0型系统、I型系统、II型系统⋯，这是按开环传递函数
的__积分__环节数来分类的。
20.线性系统稳定的充分必要条件是它的特征方程式的所有根均在复平面的___左___部分。
21．ω从0变化到+∞时，惯性环节的频率特性极坐标图在____第四____象限，形状为___
半___圆。
22.用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是
_正弦函数_。
23．二阶衰减振荡系统的阻尼比ξ的范围为0
1。
24．G（s）=
K
的环节称为___惯性__环节。
Ts1
25．系统输出量的实际值与_输出量的希望值__之间的偏差称为误差。
26．线性控制系统其输出量与输入量间的关系可以用___线性微分__方程来描述。
27．稳定性、快速性和准确性是对自动控制系统性能的基本要求。
28．二阶系统的典型传递函数是
wn2
。
2wns
s2
wn2
29．设系统的频率特性为G（j）R（j
）jI（
），则R（）称为实频特性
。
30.
根据控制系统元件的特性，控制系统可分为
__线性__控制系统、非线性_控制系统。
31.
对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：
稳定性、快速性和
_准确性__。
4
32.二阶振荡环节的谐振频率ωr与阻尼系数ξ的关系为ωr=ωn
122。
33.根据自动控制系统是否设有反馈环节来分类，控制系统可分为
__开环_控制系统、_闭环
__控制系统。
34.用频率法研究控制系统时，采用的图示法分为极坐标图示法和
__对数坐标_图示法。
35.二阶系统的阻尼系数ξ=__0.707____时，为最佳阻尼系数。
这时系统的平稳性与快速性
都较理想。
2-1a试证明图2-1（a）所示电气网络与图2-1（b）所示的机械系统具有相同的传递函数。
（a）
（b）
图2-1
解：
对于图（a）所示的电气网络，其传递函数
（）/
（），可以求得为
Ucs
Ui
s
R2
1
Uc（s）
C2s
R1R2C1C2s2
（R1C1
R2C2）s1
Ur（s）
1
R1R2C1C2s2
（R1C1
R2C2R1C2）s1
R1C1s
R2
1
1
C2s
R1
C1s
而图（b）所示的机械系统的运动方程
b2（x1
xc）k2（x1
xc）b1（xc
y）
b2（xc
y）
k1y
假设初始条件为零
对上述二个微分方程进行拉氏变换得到
b2[sX1（s）
sXc（s）]
k2[X1（s）
Xc（s）]
b1[Xc（s）
sY（s）]
b1[Xc（s）
sY（s）]
K1Y（s）
从（4）（5）两个方程中消去
Y（S）得到
即（b2s
k2）x1（s）
（b2s
b1s
）xc（s）
k2b1s
b1s
k1
因此，
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
5
Xc（s）
B1B2s2
（k1B2
kB1）sk1k2
X1（s）B1B2s2
（k1B2
k2B1
k1B1）s
k1k2
B1B2
1
s2
（1B2
1B1）s1
k1k2
k2
k1
（7）
（1B2
B1B2
1
s2
1
B1
1B1）s1
k1k2
k2
k1
k2
比较式
（1）与式（7）可知，两个系统传递函数相同，且两系统变量间有如下相似对
应关系
电压u
对应
位移x
电阻R
对应
粘滞阻尼系数B
电容C
对应
弹性系数得倒数
1/k
十八、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。
H1
R（S）一C（S）
G1G2
一
H2
解：
H1/G2
R（S）一C（S）
G1G2
一
H2
H1/G2
R（S）一G2C（S）
G1
1+G2H2
H1/G2
R（S）一G1G2C（S）
1+G2H2
R（S）G1G2C（S）
1+G2H2+G1H1
6
2-9a试化简图2-15所示的系统结构图，求传递函数,并试用梅逊公式求解。
图2-15
解：
1将G4前输出移到G4后输出消
除交叉，得到多回路结构的等效框
图如图2-16所示：
G5
G3G4
1G3G4
G6
G2G5
G2G3G4
H3
1G3G4H4G2G3H3
图2-16
1G2G5
G4
G7
G1G6
G1G2G3G4
H2
1G3G4H4G2G3H3
G1G2G3H2
1G1G6G4
2由内到外进行反馈连接的等效变换，直到变换为一个等效方框，即得到所求的传递
函数。
C（s）
G7
G1G2G3G4
G（s）
1G3G4H4G2G3H3G1G2G3H2G1G2G3G4H1
R（s）1G7H1
3试用梅逊公式求解
将系统结构图转换成信号流图
如图2-17所示:
一条前向通路
P1G1G2G3G4
11
回路有四个：
图2-17
L1=GGH
4
；L2=
G2G3H3；
3
4
L3=G1G2G3H2；L4=G1G2G3G4H1
1G1G2G3H2G2G3H3G3G4H4G1G2G3G4H1
则用梅逊公式可求得系统传递函数
7
C（s）1P11
G1G2G3G4
R（s）
1G1G2G3H2G2G3H3G3G4H4G1G2G3G4H1
2-10a系统的信号流图如图2-18所示，试求C（S）/R（S）
图2-18
解：
L
GGH
GGG
GH
GG
i
1
2
1
1
2
3
4
2
1
5
LiLj
（GG12H1）（G4H2）GG12G4H1H2
P1
G1G2G3G4
1
1
P2
G1G4G5
2
1
P3
G6
3
1G4H2
1Li
LiLj
1GG12H1
GG12G3G4H2
GG15GG12G4H1H2
C（s）
Pi
i
GGGGGGGG（1GH
2
）
1
2
3
4
1
4
5
6
4
R（s）
1
G1G2H1
G1G2G3
G4H2
G1G5
G1G2G4H1H2
五、设单位负反馈系统的开环传递函数为
Gk（s）
25
s（s
6）
求
（1）系统的阻尼比
ζ和无阻尼自然频率
ωn；
（2）系统的峰值时间
tp、超调量σ％、调整时间tS（△=0.02）；
25
解：
系统闭环传递函数
GB（s）
s（s
6）
25
s2
25
25
s（s
6）
25
6s25
1
s（s6）
与标准形式对比，可知
2
wn
6
，wn2
25
故
wn
5
，
0.6
又wdwn12510.624
8
tp
wd
4
0.785
0.6
%e1
2
100%
e1
0.62
100%
9.5%
ts
4
1.33
wn
升级会员 