小学数学有余数的除法数学王立华教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

小学数学有余数的除法数学王立华教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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小学数学有余数的除法数学王立华教学设计学情分析教材分析课后反思

有余数的除法（第一课时）

教学目标：

1、知识与技能：

通过动手操作，理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。

2、过程与方法：

借助用小棒摆图形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。

3、情感态度与价值观：

让学生能在具体情境中借助已有的经验和知识展开学习，激发学生的学习热情和兴趣，感受数学学习的价值。

教学重点：

理解余数及有余除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。

教学难点：

理解余数要比除数小的道理。

教学准备：

草莓图、小棒。

教学过程：

一、导入。

师：

小朋友们，你们喜欢做游戏吗？

现在我们做个数学游戏，它的名字叫“抱组游戏——找朋友比赛”。

请大家看屏幕，我们先来看看游戏的规则。

  大屏幕显示：

[游戏规则]：

第一步，每次几人抱成一组；第二步，听清口令，按要求做；第三步，口令是：

找呀找，找朋友，（ ）个人，抱一组。

获胜方法：

谁按要求找到朋友，谁就获胜。

 2.活动感知 

配合音乐《找朋友》进行游戏活动。

师：

谁能用数学语言描述一下活动的过程？

师：

能用除法算式表示吗？

师：

谁来描述一下这几次游戏有什么不同？

（指两名生说） 

小结：

刚才做游戏时，产生了两种不同的结果：

一是大家都找到了朋友，一是部分人找到朋友，还有剩余的人找不到，这里余下的数，我们能给他起个名字吗？

这节课我们就一起来学习与它有关的知识。

二、教学例1。

1、大屏幕出示，谁会摆，请个小朋友来前面来摆一摆吧！

你能把刚刚摆的过程用一个数学算式表示出来吗？

6÷2=3（盘）

你怎么知道结果是3呢？

（6个草莓每2个摆一盘，可以摆3盘）

师：

为什么用除法呢？

你能结合图说一说算式的意思吗？

2、现在老师加了一个草莓，你还会摆吗？

（也请个小朋友到前面来摆一摆）

你摆了几盘？

（7个草莓，每2个摆一盘，摆了3盘还剩下1个）

你想知道这种有剩余的情况，怎么用数学算式表示吗？

出示：

7÷2=3（盘）……1（个）

3、在这个算式里，1叫余数。

4、那你知道这个算式该怎么读吗？

5、（揭示课题）这就是我们今天要学习的“有余数的除法”

6、提问：

余数表示什么？

7、这个算式表示什么意思？

7、2、3、1表示什么？

8、我们这两次摆草莓有什么相同和不同？

引导学生归纳总结。

三、探索、发现余数与除数的关系

1、大屏幕出示：

同学们用小棒摆正方形图

教师：

摆一个正方形需要几根小棒？

8根小棒能摆几个正方形？

教师：

下面就请同学们用小棒摆一摆这样的正方形。

同学们以小组为单位，用手中的小棒摆一摆，并把结果及所列算式写在记录单上。

小棒根数

摆的结果

算式

2、全班交流结果。

教师随着学生的汇报，出示：

不用摆小棒，能推算出13、14、15根小棒摆几个正方形吗？

3、对比发现余数与除数的关系

教师：

仔细观察这些算式及算式中的余数，你发现了什么？

教师引导学生讨论如下问题：

（1）余数可能是1、2、3，可能是4、5吗？

为什么？

说说你的想法？

（2）余数和谁有关？

有什么关系？

你是怎样想的？

教师小结并板书：

余数〈除数

4、游戏中进一步巩固

（1）

用一堆小棒摆。

如果有剩余，可能会剩几根棒？

（2）

如果用这些小棒摆呢呢？

为什么只有这几种可能性？

你是怎样想的？

三、巩固练习。

学习了新知识，下面，老师想考考你们。

1、闯关游戏：

2、练习十四1、2题

四、课堂总结，明确目标

教师小结：

（1）剩下不能再分的数叫做余数。

（2）计算有余数的除法，余数要比除数小。

（3）余数的来历

（4）今天你收获了什么？

教师：

看来，大家都很好的掌握了今天所学的知识，下节课我们将继续学习有余数的除法知识。

教学板书：

有余数的除法

6÷2=3（盘）8÷4=2（个）

7÷2=3（盘）……1（个）9÷4=2（个）……1（根）

10÷4=2（个）……2（根）

11÷4=2（个）……3（根）

12÷4=3（个）

余数〈除数

《有余数的除法》学情分析

教材首先安排了分草莓活动，列举出四种解决这一问题的方法。

在次基础上再介绍也可以用竖式计算，并把竖式中的每一步所表示的含义，和分苹果的活动结合起来，这样学生就会很容易的掌握。

通过操作，学生发现可以放3盘，还余下2个，这两个不能继续分下去，体会到日常生活中会遇到的把一些物品，平均分后有余数的情况，认识有余数的除法，体验到余数一定比除数小。

在学生的问题意识培养方面，放手让学生自己去思考，老师一边列竖式一边就把每一步的含义都说了，本章另一个难点是要根据实际情况来处理有余数除法的问题，发生实际生活中的事例更能引起学生的高度重视，他们会更强烈的愿望去学习解决这个问题，更能突破学习中的难点。

让学生在分东西的活动中先形成有“剩余”的表象，在此基础上逐步建立余数、有余数除法的概念。

指导有余数除法的求商方法，学生在初学试商时，出现一些不顺利甚至错误并不奇怪。

要把这些不顺利和错误作为教学资源充分利用，让学生在改正错误的过程中体会试商的方法和要领。

《有余数的除法》效果分析

教学《有余数的除法》，课前的备课感觉内容不难，但是要让学生理解余数的意义及余数与除数的关系需要深度思考才可以，特别是余数与除数的关系。

从课堂学习效果看，学生积极参与学习活动，小组合作讨论交流都很积极，展示交流时能把自己的收获选用合适的方式呈现出来，学生参与度很高，学得也比较轻松愉快，就连平时思维不太活跃的学生也能有所发现。

学习过程中学生利用自己已有的知识和经验，参与教师设计的动手操作活动，通过摆一摆、画一画、圈一圈等活动理解学习内容。

从课堂教学表现看，学生都能在具体问题情景中，通过独立思考，小组交流探讨，理解余数的意义及余数与除数的关系。

《有余数的除法》教学反思

本课的教学目标是通过对6个草莓每两个一盘，7个草莓每两个一盘，能分几盘？

理解什么是余数和有余数的的除法，再体会什么情况可以用有余数的除法来解决；知道余数一定要比除数小。

教学重点和难点是通过实际操作感悟有余数的除法,通过合作交流探究除数和余数的大小关系。

通过直观形象的学具操作等形式，使学生积极主动参与学习，通过用小棒摆正方形的活动来发现问题，解决问题，构建新的知识体系。

整节课多数是让学生在动手中认识余数，学生通过观察比较得出结论：

把草莓平均分后有两种不同的结果，一种是没有剩余，一种是有剩余。

学生从“草莓”开始初步感知了“剩余”，到形成结论得出概念，突出了“剩余”的概念。

在认识余数后引出除数比余数大时，让学生动手用小棒摆正方形，在猜一猜的过程中学生总结出了除数比余数大的规律。

整节课学生动手、动嘴、动脑，真正参与了活动的全过程，在自主、合作、讨论中学生自己去交流、去沟通、去互动、去思考，使学生在活动的过程中获得了“余数”概念的表象支撑，为抽象出“余数”概念打下了基础。

但是这节课在实际教学的过程时，还存在着很多的不足。

比如没有很好的分析二年级学生的特点，导致教学内容过多，中间应该参加一些让学生动动手动动脚的活动，二年级学生的注意时间很短，要充分调动孩子的积极性，必须让孩子们在课堂内也得到充分的休息；在学生动手操作后，应该让学生充分的说，让学生用自己的语言来描述自己的想法及动手操作的流程。

要研读教材和新课程标准。

在后面的练习时学生不能很快的口算，是不是题目过于难呢？

听课老师提议到：

要充分利用和读懂教材的设计，把书本上的题目讲透彻才是本堂课的重中之重；因此，在今后的备课乃至教学过程中要本着认真、虚心的态度，塌实地搞好教学工作，从了解学生、研读教材、教参、课程标准入手，多听听经验丰富老师的课，让自己驾驭课堂的能力有进一步的提高。

《有余数除法》教材分析

在日常生活中平均分物时，结果包含两种情况：

一种是恰好分完的情况，这时没有剩余（即余数为0），表内除法涉及的就是这样的内容；一种是平均分后还有剩余的情况（余数不为0），这是有余数的除法要研究的内容。

鉴于有余数的除法与表内除法的密切关系，以及考虑到通过操作和对比更有利于学生对这部分内容的理解，修订后的教材将本单元从三年级上册调整到了二年级下册。

相应地，具体内容也进行了一些调整。

主题图呈现了学生分别用11根小棒摆出正方形、三角形、五边形的活动情境，并且将要解决的问题完整地呈现在黑板上。

作用有四点：

一是承上启下。

基于已有的知识基础，学生按要求用小棒摆图形时，自然地会关注摆几个图形，但不会特别关注还剩几根小棒，而这正是本节课要重点关注的内容；二是便于操作。

题目清晰、简洁，学具简单，利于准备和操作；三是激发兴趣。

由于在操作过程中会有不同的剩余情况，会引发学生思考：

“为什么剩的不一样？

”“在数学上该怎样表示出来？

”等，产生探究的愿望，同时体现学习有余数除法的必要性；四是作好铺垫。

图中呈现的几种摆法为学生在操作中理解余数及有余数的除法的含义提供示范，积累活动经验。

例1借助平均分物的操作活动，先进行恰好分完的操作活动，并用除法算式表示出来；再进行有剩余的操作活动，通过对比使学生体会其异同，帮助学生理解有剩余的情况，并用除法算式表示。

通过与表内除法的对比，使学生理解余数及有余数的除法的含义。

这里有两个对比：

一是平均分物分得的结果的对比；一是用除法横式表示的对比。

其中第一个对比是理解第二个对比中的余数及有余数的除法的含义的基础，也是理解第二个对比中商和余数的名数不同的基础。

　　“做一做”的两道题，都是先用语言描述操作要求，再让学生圈、连、填，最后用除法算式表示。

即多种表征形式相互映衬，帮助学生理解余数及有余数的除法的含义，并学会确定商与余数的名数。

其中第1题与例题相似，都是平均分中的“包含”情况，并且将要求与结果以图分开呈现，便于学生根据操作写出除法算式，巩固学生对相关知识的理解。

第2题涵盖了平均分的两种情况（包含和等分），可使学生进一步体会在有余数的除法中，商和余数的名数什么时候相同（等分），什么时候不同（包含）。

《有余数的除法》测评练习

1．圈一圈，填一填。

1）15个◆，2个2个地圈。

◆◆◆◆◆◆◆◆

◆◆◆◆◆◆◆

　　圈了（）组，剩下（）个。

（2）22个☆，5个5个地圈。

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

　圈了（）组，剩下（）个。

　2．分一分，填一填。

（1）13个，每人分3个，可以分给（）人，还剩（）个。

（2）13个，平均分给4人，每人分到（）个，还剩（）个。

3．有17枝铅笔，选一种装法圈一圈，填一填。

第一种装法：

6枝装一盒　　　　第二种装法：

5枝装一盒

我选的是（）种装法。

按照这种装法，这些铅笔可以装（）盒，还剩（）枝。

4.填一填。

（1）用一些小棒摆

，如图：

••••如果有剩余，剩下的可能是（）根。

（2）用一些小棒摆

，如图：

••••••如果有剩余，剩下的可能是（）根。

（3）在有余数的除法中，余数应比除数（）。

5．想一想，填一填。

（1）算式26÷8＝3……2中，除数是（），商是（），余数是（）。

（2）除数最小填（）。

（3）余数最大填（）。

6．有11个雪梨平均分给一些小朋友，

　我想分给（）个小朋友，每人分得（）个，还剩（）个。

《有余数的除法》课标分析

本单元是表内除法知识的延伸和拓展，是今后继续学习一位数除多位数等除法的重要基础。

本单元主要包括有余数的除法的含义与计算和解决问题两部分内容。

在课程实施中，要通过操作直观来促进学生对相关知识的理解，要通过观察对比帮助学生理解有余数的除法的含义和计算，要通过加强试商例题的教学，帮助学生经历数学化的过程，为后续学习作好铺垫。

　一、充分利用表内除法的知识经验和活动经验，通过操作、比较等数学活动，让学生理解有余数的除法的基本概念，初步掌握试商的基本方法，掌握有余数的除法的计算方法，形成计算技能。

　1．通过操作、比较等数学活动，理解余数及有余数的除法的含义，理解余数和除数的关系，理解除法竖式中各数的含义，掌握除法竖式的写法。

例如，在例3的教学中，要充分利用操作活动来帮助学生理解竖式中每个数的含义，如竖式中“13”的理解，可以先让学生思考“竖式中的13表示什么”，再让学生把它指出来，从而明白“13”就是要分的总根数。

要充分引导学生进行比较，通过操作过程的比较，进一步理解余数及有余数的除法的含义；通过竖式和横式的比较，理解除法竖式的书写方法，理解竖式中每个数的含义；通过横式与横式的比较，进一步理解有余数的除法的横式中各部分的名称及每个数的含义，理解余数比除数小的道理；通过竖式与竖式的比较，进一步理解竖式的写法，理解竖式中余数0的含义。

2．利用除法竖式和乘法口诀，让学生初步学会试商的方法,掌握有余数的除法的计算方法。

在课程实施中，先要进行“（）里最大能填几”的针对练习，使学生学会寻找最接近被除数的一个积的方法。

在试商的教学中，要把握两个关键点：

一是要找到一个合适的数（即商），使这个数与除数相乘的积最接近被除数而又小于被除数，二是得到的余数应该比除数小。

3．通过操作、口算、竖式相互结合的方式，让学生经历由具体到抽象，再由抽象到具体的过程，理解算理，掌握算法。

在课程实施中，要让学生在操作体验中建立分的过程、口算过程、竖式的书写过程以及语言表达过程间的一一对应关系，进一步理解算理。

　　4．通过“分铅笔”“分棒棒糖”“我是快乐的小医生”“啄木鸟吃虫子”等数学活动，让学生进一步理解余数及有余数的除法的含义，理解余数和除数的关系，理解除法竖式中各数的含义，掌握除法竖式的写法。

　　5．通过“直接写商”“判断对错”“用竖式计算”等练习活动，让学生熟练掌握有余数的除法的计算方法，初步感受“商×除数+余数＝被除数”，渗透有余数的除法计算的检验方法，形成计算技能。

　　二、利用学生已有的解决问题的经验，通过观察、比较等活动，初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题，感受数学与生活的密切联系，继续掌握解决问题的基本思路和基本方法

1．通过解决“划船”“运菠萝”“做灯笼”“买面包”等情境中的问题，让学生初步学会用有余数的除法解决简单的实际问题，学会根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”确定问题的答案，感受数学知识在实际生活中的灵活应用。

例如，在例5的教学中，让学生在理解“最多”“至少”含义的基础上，通过“用图表示”“用符号表示”“用竖式表示”等不同表征方式，理解“余下的2人也需要租一条船”，学会采用“进一法”确定问题答案。

　　2．创设“摆小旗”“串珠子”“摆花”等问题情境，借助几何直观，利用图来描述和分析问题，让学生直观、形象地明晰解决“等余问题”的解题思路，建立解决此类问题的模型。

例如，在例6的教学中，要在充分尊重学生的解题思路和方法的基础上，着重引导学生利用除法（竖式）解决问题，通过按排列规律3面一组地圈，理解用除法解答的道理，并结合图示理解余数与旗子颜色的关系。

　　3．通过适量的“解决简单的实际问题”“解决等余问题”的练习，让学生不断经历从现实生活或具体情境中发现并抽象出数学问题的过程，掌握用有余数的除法解决问题的方法与策略，积累发现和提出问题、分析和解决问题的经验。

　　除法竖式是本单元的教学重点和难点。

在课程实施中，应对此加以重点处理，教师可以根据教学实际的需要增加课时，以使学生有更充分的时间掌握除法竖式的写法，真正地理解除法竖式中各数的含义。

也可以补充一些除法竖式形式演变的史料，以促进学生的理解。