七年级上册期末复习典型题含答案北京适用.docx
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七年级上册期末复习典型题含答案北京适用
初一练习题
一．选择题（共11小题）
1．在数轴上，实数a，b对应的点的位置如图所示，且这两个点关于原点对称，下列结论中，正确的是（ ）
A．a+b=0B．a﹣b=0C．|a|＜|b|D．ab＞0
2．找出以如图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（ ）
A．149B．150C．151D．152
3．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值大于2的点是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
4．若|a+b|=﹣（a+b），则下列符合条件的数轴是（ ）
A．①②B．②③C．③④D．①③
5．用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“E”，依此规律，摆出第n个“E”需要火柴棍的根数是（ ）
A．2n+3B．4n+1C．3n+5D．3n+2
6．数轴是数形结合思想的产物．有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系．同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a的相反数是（ ）
A．aB．bC．cD．﹣b
7．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．a＞bB．
C．a＜﹣bD．|a|＜|b|
8．观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n（n为正整数）个图形中共有的点数是（ ）
A．6n+5B．5nC．5+6（n﹣1）D．5n+1
9．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（ ）
A．ab＞0B．a+b＞0C．|a|﹣|b|＜0D．a﹣b＜0
10．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
11．按一定的规律排列的一列数依次为：
﹣2，5，﹣10，17，﹣26，…，按此规律排列下去，这列数中第9个数及第n个数（n为正整数）分别是（ ）
A．82，﹣n2+1B．82，（﹣1）n（n2+1）
C．﹣82，（﹣1）n（n2+1）D．﹣82，3n+1
评卷人
得分
二．填空题（共2小题）
12．一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从p0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4…，若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是 ；若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是 ．
13．已知|x|=5，y2=1，且
＞0，则x﹣y= ．
评卷人
得分
三．解答题（共7小题）
14．已知正方体的展开图如图所示，如果正方体的六个面分别用字母A，B，C，D，E，F表示，当各面上的数分别与它对面的数互为相反数，且满足B=1，C=﹣a2﹣2a+1，D=﹣1，E=3a+4，F=2﹣a时，求A面表示的数值．
15．分类讨论是一种非常重要的数学方法，如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论来求解．例如：
若|x|=2，|y|=3求x+y的值．
情况①?
若x=2，y=3时，x+y=5
情况‚②若x=2，y=﹣3时，x+y=﹣1
情况③若x=﹣2，y=3时，x+y=1
情况④若x=﹣2，y=﹣3时，x+y=﹣5
所以，x+y的值为1，﹣1，5，﹣5．
几何的学习过程中也有类似的情况：
问题
（1）：
已知点A，B，C在一条直线上，若AB=8，BC=3，则AC长为多少？
通过分析我们发现，满足题意的情况有两种
情况①?
当点C在点B的右侧时，如图1，此时，AC=
情况?
②当点C在点B的左侧时，如图2，此时，AC=
通过以上问题，我们发现，借助画图可以帮助我们更好的进行分类．
问题
（2）：
如图3，数轴上点A和点B表示的数分别是﹣1和2，点C是数轴上一点，且BC=2AB，则点C表示的数是多少？
仿照问题1，画出图形，结合图形写出分类方法和结果．
问题（3）：
点O是直线AB上一点，以O为端点作射线OC、OD，使∠AOC=60°，OC⊥OD，求∠BOD的度数．画出图形，直接写出结果．
16．阅读材料．
点M，N在数轴上分别表示数m和n，我们把m，n之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN=|m﹣n|．如图，在数轴上，点A，B，O，C，D的位置如图所示，则DC=|3﹣1|=|2|=2；CO=|1﹣0|=|1|=1；BC=|（﹣2）﹣1|=|﹣3|=3；AB=|（﹣4）﹣（﹣2）|=|﹣2|=2．
（1）OA= ，BD= ；
（2）|1﹣（﹣4）|表示哪两点的距离？
（3）点P为数轴上一点，其表示的数为x，用含有x的式子表示BP= ，当BP=4时，x= ；当|x﹣3|+|x+2|的值最小时，x的取值范围是 ．
17．在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点
．对于两个不同的点M和N，若点M、点N到点
的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．例如：
图1中，点M表示数﹣1，点N表示数3，它们与基准点
的距离都是2个单位长度，点M与点N互为基准变换点．
（1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点．
①若a=0，则b= ；若a=4，则b= ；
②用含a的式子表示b，则b= ；
（2）对点A进行如下操作：
先把点A表示的数乘以
，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B．若点A与点B互为基准变换点，则点A表示的数是 ；
（3）点P在点Q的左边，点P与点Q之间的距离为8个单位长度．对P、Q两点做如下操作：
点P沿数轴向右移动k（k＞0）个单位长度得到P1，P2为P1的基准变换点，点P2沿数轴向右移动k个单位长度得到P3，P4为P3的基准变换点，…，依此顺序不断地重复，得到P5，P6，…，Pn．Q1为Q的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q1的落点为Q2，Q3为Q2的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q3的落点为Q4，…，依此顺序不断地重复，得到Q5，Q6，…，Qn．若无论k为何值，Pn与Qn两点间的距离都是4，则n= ．
18．阅读材料，并回答问题
如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B．将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对应的数为20，当点N移动到点A时，点M所对应的数为5．（单位：
cm）
由此可得，木棒长为 cm．
借助上述方法解决问题：
一天，美羊羊去问村长爷爷的年龄，村长爷爷说：
“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，116岁了，哈哈！
”美羊羊纳闷，村长爷爷到底是多少岁？
请你画出示意图，求出村长爷爷和美羊羊现在的年龄，并说明解题思路．
19．如图，数轴上点A对应的有理数为20，点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒4个单位长度的速度从原点O出发，且P，Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒．
（1）当t=2时，P，Q两点对应的有理数分别是 ， ，PQ= ；
（2）当PQ=10时，求t的值．
20．小聪和小敏在研究绝对值的问题时，遇到了这样一道题：
当式子|x﹣1|+|x+5|取最小值时，x应满足的条件是 ，此时的最小值是 ．
小聪说：
利用数轴求线段的长可以解决这个问题．如图，点A，B对应的数分别为﹣5，1，则线段AB的长为6，我发现也可通过|1﹣（﹣5）|或|﹣5﹣1|来求线段AB的长，即数轴上两点间的线段的长等于它们所对应的两数差的绝对值．
小敏说：
我明白了，若点C在数轴上对应的数为x，线段AC的长就可表示为|x﹣（﹣5）|，那么|x﹣1|表示的是线段 的长．
小聪说：
对，求式子|x﹣1|+|x+5|的最小值就转化为数轴上求线段AC+BC长的最小值，而点C在线段AB上时AC+BC=AB最小，最小值为6．
小敏说：
点C在线段AB上，即x取﹣5，1之间的有理数（包括﹣5，1），因此相应x的取值范围可表示为﹣5≤x≤1时，最小值为6．
请你根据他们的方法解决下面的问题：
（1）小敏说的|x﹣1|表示的是线段 的长；
（2）当式子|x﹣3|+|x+2|取最小值时，x应满足的条件是 ；
（3）当式子|x﹣2|+|x+3|+|x+4|取最小值时，x应满足的条件是 ；
（4）当式子|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|+|x﹣d|（a＜b＜c＜d）取最小值时，x应满足的条件是 ，此时的最小值是 ．
初一练习题
参考答案与试题解析
一．选择题（共11小题）
1．在数轴上，实数a，b对应的点的位置如图所示，且这两个点关于原点对称，下列结论中，正确的是（ ）
A．a+b=0B．a﹣b=0C．|a|＜|b|D．ab＞0
【解答】解：
由数轴上点的位置，得
a＜0＜b，|a|=|b|，
A、a+b=0，故A符合题意；
B、a﹣b＜0，故B不符合题意；
C、|a|=|b|，故C不符合题意；
D、ab＜0，故D不符合题意；
故选：
A．
2．找出以如图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（ ）
A．149B．150C．151D．152
【解答】解：
∵当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+
个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+
个，
∴当n=101时，黑色正方形的个数为101+51=152个．
故选：
D．
3．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值大于2的点是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
【解答】解：
点D到原点的距离大于2，
所以点D表示的数的绝对值大于2．
故选：
D．
4．若|a+b|=﹣（a+b），则下列符合条件的数轴是（ ）
A．①②B．②③C．③④D．①③
【解答】解：
∵|a+b|=﹣（a+b），
∴a+b＜0，
∴列符合条件的数轴是①③，
故选：
D．
5．用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“E”，依此规律，摆出第n个“E”需要火柴棍的根数是（ ）
A．2n+3B．4n+1C．3n+5D．3n+2
【解答】解：
∵第一个“E”需要火柴棒数量5=1+4，
第二个“E”需要火柴棒数量9=1+2×4，
第三个“E”需要火柴棒数量13=1+3×4，
……
∴摆出第n个“E”需要火柴棍的根数是4n+1，
故选：
B．
6．数轴是数形结合思想的产物．有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系．同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a的相反数是（ ）
A．aB．bC．cD．﹣b
【解答】解：
由数轴可得，
有理数a表示﹣2，b表示﹣3.5，c表示2，
∴a的相反数是c，
故选：
C．
7．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．a＞bB．
C．a＜﹣bD．|a|＜|b|
【解答】解：
根据图可知：
﹣2＜a＜﹣1，3＜b＜4，
∴2＞﹣a＞1，
∴a＜b，a＜
，a＞﹣b，|a|＜|b|，故D选项正确
故选项A、B、C错误；
故选：
D．
8．观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n（n为正整数）个图形中共有的点数是（ ）
A．6n+5B．5nC．5+6（n﹣1）D．5n+1
【解答】解：
∵第1个图形中点数为5=5+6×（1﹣1），
第2个图形中点数为11=5+6×（2﹣1），
第3个图形中点数为17=5+6×（3﹣1），
……
∴第n个图形中点数为5+6（n﹣1），
故选：
C．
9．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（ ）
A．ab＞0B．a+b＞0C．|a|﹣|b|＜0D．a﹣b＜0
【解答】解：
根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，
∵a＜0＜b，
∴ab＜0，
∴选项A不正确；
∵a＜0＜b，而且|a|＞|b|，
∴a+b＜0，
∴选项B不正确，选项D正确；
∵|a|＞|b|，
∴|a|﹣|b|＞0，
∴选项C不正确；
故选：
D．
10．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
【解答】解：
∵A，B，C，D四个点，点D离原点最远，
∴点D所对应的数的绝对值最大．
故选：
D．
11．按一定的规律排列的一列数依次为：
﹣2，5，﹣10，17，﹣26，…，按此规律排列下去，这列数中第9个数及第n个数（n为正整数）分别是（ ）
A．82，﹣n2+1B．82，（﹣1）n（n2+1）
C．﹣82，（﹣1）n（n2+1）D．﹣82，3n+1
【解答】解：
根据数值的变化规律可得：
第一个数：
﹣2=（﹣1）1（12+1）．
第二个数：
5=（﹣1）2（22+1）．
第三个数：
﹣10=（﹣1）3（32+1）．
∴第9个数为：
（﹣1）9（92+1）=﹣82
第n个数为：
（﹣1）n（n2+1）．
故选：
C．
二．填空题（共2小题）
12．一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从p0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4…，若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是 3 ；若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是 2 ．
【解答】解：
由题意可得，
小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是6÷2=3，
小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是：
n+2﹣（2n÷2）=2，
故答案为：
3，2．
13．已知|x|=5，y2=1，且
＞0，则x﹣y= ±4 ．
【解答】解：
∵|x|=5，y2=1，
∴x=±5，y=±1，
∵
＞0，
∴x=5时，y=1，
x=﹣5时，y=﹣1，
则x﹣y=±4．
故答案为：
±4．
三．解答题（共7小题）
14．已知正方体的展开图如图所示，如果正方体的六个面分别用字母A，B，C，D，E，F表示，当各面上的数分别与它对面的数互为相反数，且满足B=1，C=﹣a2﹣2a+1，D=﹣1，E=3a+4，F=2﹣a时，求A面表示的数值．
【解答】解：
根据题意
∵E面和F面的数互为相反数，
∴3a+4+2﹣a=0，
∴a=﹣3，
把a=﹣3代入C=﹣a2﹣2a+1，
解得：
C=﹣2，
∵A面与C面表示的数互为相反数，
∴A面表示的数值是2．
15．分类讨论是一种非常重要的数学方法，如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论来求解．例如：
若|x|=2，|y|=3求x+y的值．
情况①?
若x=2，y=3时，x+y=5
情况‚②若x=2，y=﹣3时，x+y=﹣1
情况③若x=﹣2，y=3时，x+y=1
情况④若x=﹣2，y=﹣3时，x+y=﹣5
所以，x+y的值为1，﹣1，5，﹣5．
几何的学习过程中也有类似的情况：
问题
（1）：
已知点A，B，C在一条直线上，若AB=8，BC=3，则AC长为多少？
通过分析我们发现，满足题意的情况有两种
情况①?
当点C在点B的右侧时，如图1，此时，AC= 11
情况?
②当点C在点B的左侧时，如图2，此时，AC= 5
通过以上问题，我们发现，借助画图可以帮助我们更好的进行分类．
问题
（2）：
如图3，数轴上点A和点B表示的数分别是﹣1和2，点C是数轴上一点，且BC=2AB，则点C表示的数是多少？
仿照问题1，画出图形，结合图形写出分类方法和结果．
问题（3）：
点O是直线AB上一点，以O为端点作射线OC、OD，使∠AOC=60°，OC⊥OD，求∠BOD的度数．画出图形，直接写出结果．
【解答】解：
（1）满足题意的情况有两种：
①?
当点C在点B的右侧时，如图1，此时，AC=AB+BC=8+3=11；
?
②当点C在点B的左侧时，如图2，此时，AC=AB﹣BC=8﹣3=5；
故答案为：
11，5；
（2）满足题意的情况有两种：
①?
当点C在点B的左侧时，如图，此时，BC=2AB=2（2+1）=6，
∴点C表示的数为2﹣6=﹣4；
?
②当点C在点B的右侧时，如图，BC=2AB=2（2+1）=6，
∴点C表示的数为2+6=8；
综上所述，点C表示的数为﹣4或8；
（3）满足题意的情况有两种：
①当OC，OD在AB的同侧时，如图，∠BOD=180°﹣∠AOC﹣∠COD=30°；
②当OC，OD在AB的异侧时，如图，∠BOD=180°﹣（∠COD﹣∠AOC）=150°；
16．阅读材料．
点M，N在数轴上分别表示数m和n，我们把m，n之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN=|m﹣n|．如图，在数轴上，点A，B，O，C，D的位置如图所示，则DC=|3﹣1|=|2|=2；CO=|1﹣0|=|1|=1；BC=|（﹣2）﹣1|=|﹣3|=3；AB=|（﹣4）﹣（﹣2）|=|﹣2|=2．
（1）OA= 4 ，BD= 5 ；
（2）|1﹣（﹣4）|表示哪两点的距离？
（3）点P为数轴上一点，其表示的数为x，用含有x的式子表示BP= |x+2| ，当BP=4时，x= 2或﹣6 ；当|x﹣3|+|x+2|的值最小时，x的取值范围是 ﹣2≤x≤3 ．
【解答】解：
（1）OA=|﹣4﹣0|=4，BD=|﹣2﹣3|=5．
故答案是：
4；5；
（2））|1﹣（﹣4）|表示点A与点C间的距离．
（3）BP=|x﹣（﹣2）|=|x+2|．
当BP=4时，|x+2|=4，
解得x=2或﹣6．
根据数轴的几何意义可得﹣2和3之间的任何一点均能使|x﹣3|+|x+2|取得的值最小．则x的取值范围是﹣2≤x≤3．
故答案是：
|x+2|；2或﹣6；﹣2≤x≤3．
17．在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点
．对于两个不同的点M和N，若点M、点N到点
的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．例如：
图1中，点M表示数﹣1，点N表示数3，它们与基准点
的距离都是2个单位长度，点M与点N互为基准变换点．
（1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点．
①若a=0，则b= 2 ；若a=4，则b= ﹣2 ；
②用含a的式子表示b，则b= 2﹣a ；
（2）对点A进行如下操作：
先把点A表示的数乘以
，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B．若点A与点B互为基准变换点，则点A表示的数是
；
（3）点P在点Q的左边，点P与点Q之间的距离为8个单位长度．对P、Q两点做如下操作：
点P沿数轴向右移动k（k＞0）个单位长度得到P1，P2为P1的基准变换点，点P2沿数轴向右移动k个单位长度得到P3，P4为P3的基准变换点，…，依此顺序不断地重复，得到P5，P6，…，Pn．Q1为Q的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q1的落点为Q2，Q3为Q2的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q3的落点为Q4，…，依此顺序不断地重复，得到Q5，Q6，…，Qn．若无论k为何值，Pn与Qn两点间的距离都是4，则n= 4或12 ．
【解答】解：
（1）①∵点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点，
∵a+b=2．
当a=0时，b=2；当a=4时，b=﹣2．
故答案为：
2；﹣2．
②∵a+b=2，
∴b=2﹣a．
故答案为：
2﹣a．
（2）设点A表示的数为x，
根据题意得：
x﹣3+x=2，
解得：
x=
．
故答案为：
．
（3）设点P表示的数为m，则点Q表示的数为m+8，
由题意可知：
P1表示的数为m+k，P2表示的数为2﹣（m+k），P3表示的数为2﹣m，P4表示的数为m，P5表示的数为m+k，…，
Q1表示的数为﹣m﹣6，Q2表示的数为m+6，Q3表示的数为﹣m﹣4，Q4表示的数为m+4，Q5表示的数为﹣m﹣2，Q6表示的数为m+2，…，
∴P4n﹣1=2﹣m，Q4n﹣1=﹣m+4n﹣8；P4n=m，Q4n=m+8﹣4n．
①令|2﹣m﹣（﹣m+4n﹣8）|=4，即|﹣4n+10|=4，
解得：
4n=6或4n=14，
又∵n为正整数，
∴4n为4的倍数，
∴6和14不符合题意，舍去；
②令|m﹣（m+8﹣4n）|=4，即|8﹣4n|=4，
解得：
4n=4或4n=12．
故答案为：
4或12．
18．阅读材料，并回答问题
如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B．将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对应的数为20，当点N移动到点A时，点M所对应的数为5．（单位：
cm）
由此可得，木棒长为 5 cm．
借助上述方法解决问题：
一天，美羊羊去问村长爷爷的年龄，村长爷爷说：
“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，116岁了，哈哈！
”美羊羊纳闷，村长爷爷到底是多少岁？
请你画出示意图，求出村长爷爷和美羊羊现在的年龄，并说明解题思路．
【解答】解：
（1）由数轴观察知三根木棒长是20﹣5=15，
则此木棒长为：
15÷3=5，
故答案为：
5．
（2）如图，
点A表示美羊羊现在的年龄，点B表示村长爷爷现在的年龄，木棒MN的两端分别落在点A、B．
由题意可知，当点N移动到点A时，点M所对应的数为﹣40，当点M移动到点B时，点N所对应的数为116．
可求MN=52．
所以点A所对应的数为12，点B所对应的数为64．
即美羊羊今年12岁，村长爷爷今年64岁．
19．如图，数轴上点A对应的有理数为20，点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒4个单位长度的速度从原点O出发，且P，Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒．
（1）当t=2时，P，Q两点对应的有理数分别是 24 ， 8 ，PQ= 16 ；
（2）当PQ=10时，求t的值．
【解答】解：
（1）∵20+2×2=24，4×2=8，
∴当t=2时，P，Q两点对应的有理数分别是24，8，
∴PQ=24﹣8=16．
故答案为：
24；8；16．
（2）①当点P在点Q右侧时，
PQ=（20+2t）﹣4t=10，
解得：
t=5；
②当点P在点Q左侧时，
PQ=4t﹣（20+2t）=10，
解得：
t=15．
综上所述，t的值为5秒或15秒．
20．小聪和小敏在研究绝对值的问题时，遇到了这样一道题：
当式子|x﹣1|+|x+5|取最小值时，x应满足的条件是 ﹣5≤x≤1 ，此时的最小值是 6 ．
小聪说：
利用数轴求线段的长可以解决这个问题．如图，点A，B对应的数分别为﹣5，1，则线段AB的长为6，我发现也可通过|1﹣（﹣5）|或|﹣5﹣1|来求线段AB的长，即数轴上两点间的线段的长等于它们所对应的两数差的绝对值．
小敏说：
我明白了，若点C在数轴上对应的数为x，线段AC的长就可表示为|x﹣（﹣5）|，那么|x﹣1|表示的是线段 BC 的长．
小聪说：
对，求式子|x﹣1|+|x+5|的最小值
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