经典雷达资料第25章双基地雷达2.docx

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经典雷达资料第25章双基地雷达2

杂波单元面积[42][51][59][73][85]~[89]

从广义上讲，双基地主瓣杂波单元面积AC的定义是距离分辨单元、多普勒分辨单元和双基地主波束“足迹”相交的面积。

距离分辨单元和多普勒分辨单元分别由距离等值线和多普勒等值线定义。

双基地“足迹”是指波束照射到地面或杂波表面的面积，是单程发射波束和单程接收波束的公共区域。

其中，波束宽度按习惯取3dB点。

人们通常关注3种杂波单元，即受波束宽度限制的、受距离限制的和受多普勒限制的杂波单元。

受波束宽度限制的杂波单元面积

受波束宽度限制的杂波单元面积（AC）b，即双基地“足迹”。

数值积分技术已估算出某些具有特定的天线方向性函数和特定的几何关系的杂波单元面积（AC）b[42][85][86]。

它在小擦地角时的两维近似如图25.4所示中单线阴影区所示的平行四边形，面积为

R∆θR∆θ（Ac）b=RRTT（25.15）sinβ

式中，RR∆θR为接收机波束在杂波单元的截距；RT∆θT为发射波束在杂波单元的截距；∆θR和∆θT分别为接收和发射波束的3dB波束宽度。

假定发射波束和接收波束的射线各自平行，则当距离和远大于基线长，即RT＋RR≥L时，这样近似是可以的。

当β=90︒时，单元面积等于最小值。

图25.4杂波单元面积的几何图

受距离限制的杂波单元面积

在所有被关心的几何关系中，人们已经估算了小擦地角的受距离限制的杂波单元面积（AC）r[87]。

在小擦地角和大距离和（RT+RR≥L）时，（AC）r的两维近似如图25.4所示的双线阴影区，面积为

cτRR∆θR（AC）r=（25.16）2cos2（β/2）

式中，τ为压缩后的雷达脉冲宽度，并假定双基地“足迹”区内的距离等值线是直线。

在此例中，发射波束截距RT∆θT大于接收机波束截距RR∆θR，因此杂波单元就由接收波束和距离单元的相交部分决定。

若几何关系给定，总有一个波束能确定杂波单元的面积，并且在二者的

第25章双基地雷达·933·

任一情况下，单元面积均随β的增大而增大。

小距离和时，小β值的单元形状呈梯形或三角形，而大β值的单元形状则呈菱形或六边形[87]。

人们已经推导出受单个波束和距离单元决定的杂波单元面积（AC）r的两维的严格表达式[88]。

式（25.16）给出的结果在β<90︒时与精确结果只相差百分之几，而在β>>90︒和θR<-80︒时，误差则明显增加。

受多普勒限制的杂波单元面积

当受距离分辨单元限制时，受多普勒限制的杂波单元面积（AC）d可用数值积分技术来确定[51][89]。

由于多普勒单元的大小和相对于基线的方向随发射机速度矢量、接收机速度矢量及视角的变化而变化，因此不能导出（AC）d的简易代数表达式。

当发射机速度矢量和接收机速度矢量相等，并且在大双基地角的特殊情况下，距离和等值线与多普勒等值线基本上是平行的，即产生非常大的杂波单元面积[59]。

·934·第25章双基地雷达

25.6多普勒关系

当目标、发射机和接收机均在运动时，可用如图25.5所示定义双基地多普勒的几何位置关系和运动关系。

目标速度矢量的大小为V，相对于双基地角平分线的视角为δ。

发射机和接收机速度矢量的大小分别为VT和VR，以正北坐标系（如图25.1所示）为参考的视角分别为δT和δR。

图25.5双基地多普勒的几何图

目标多普勒

当发射机和接收机静止（VT=VR=0）时，目标在接收基地的双基地多普勒频移fB为：

scosβ（/2）（25.17）fB=（2V/λ）coδ

当β=0︒时，式（25.17）变成单基地多普勒频移。

δ是速度矢量和雷达-目标视线的夹角，并且视线和双基地角平分线共线。

当β=180︒时，即前向散射情况，对任意的δ，fB=0。

式（25.17）表明：

（1）对于给定的δ，双基地目标多普勒频移永远不会大于双基地角平分线上的单基地雷达所检测到的目标多普勒频移；

（2）对所有的β，当-90︒<δ<90︒时，双基地多普勒频移为正；在此界定下，以双基地角平分线为参考的趋近目标将产生一个正的或上升的多普勒频移；

（3）对所有的β，当目标速度矢量垂直于双基地角平分线（δ＝±90︒）时，双基地目标多普勒频移为0，该矢量与通过目标位置（目标零多普勒频移曲线）的距离和画出的椭圆相切；

（4）对所有的β（β<180︒），当目标速度矢量和双基地角平分线共线时，双基地多普勒频移的绝对值最大；该矢量也和通过目标位置画出的正交双曲线相切；该双曲线是目标的最大多普勒频移曲线。

多普勒等值线

当目标不动、发射机和接收机在运动时（如机载），接收站的双基地多普勒频移fTR为

δ（δ（fTR=（VT/λ）cosT-θT）+（VR/λ）cosR-θR）（25.18）

式中各项的定义同如图25.5所示。

地球表面上具有恒定多普勒频移的点的轨迹称为多普勒等值线。

对于单基地雷达和平坦

第25章双基地雷达·935·

地面而言，三维多普勒等值线是圆锥面，两维的是以雷达为原点的射线。

双基地多普勒等值线却是扭曲的，这与几何位置关系和相对运动有关。

对于平坦地面和两维的情况，令式（25.18）中的fTR为常数，然后求解θR（或相应的θT），即可以解析地推导出这些曲线。

图25.6是两维双基地平面上的双基地多普勒等值线。

图中，取发射机和接收机的高度为零或接近于零，且假设[90]

VT=VR=250m/sδT=0

δR=45λ=0.03m

则双基地平面上栅格的大小是任意的，即多普勒等值线不随标尺的改变而改变。

在如图25.6所示中的左、右两边的多普勒等值线接近于射线，对应于伪单基地工作点。

图25.6平坦地面两维双基地的多普勒等值线[90]

25.7目标截面积[1][16][33]~[41][91]~[102][104][105]

与单基地雷达截面积（RCS）σM一样，目标的双基地雷达截面积（RCS）σB是目标在接收机方向上所散射能量的度量。

由于σB是视线角和双基地角的函数，所以双基地截面积比单基地截面积要复杂得多。

引起关注的双基地RCS区域有3个，即伪单基地区、双基地区和前向散射区（有时也称为近前向散射区[99]）。

每个区域由双基地角界定，其范围主要由目标的物理特性决定。

伪单基地的RCS区

Crispin和Siegal单-双基地等效定理可用于伪单基地区[36]。

对于非常短的波长，充分光滑的理想导体目标的双基地RCS等于在双基地角平分线上测得的单基地RCS。

典型的充分光滑目标包括球体、椭圆柱、圆锥和卵形体。

图25.7示出了两个理想导电球体的双基地RCS理论值与双基地角的函数关系[1][92]~[95]。

对于较大的球体（接近于光学区），伪单基地区可延

·936·第25章双基地雷达

伸到双基地角β≈100︒，误差仅为3dB。

甚至对于较小的球体（在谐振区内），伪单基地区也延伸到双基地角β≈40︒。

当球体半径a＝0.42λ时[38]，测量值和如图25.7所示的理论值之差不超过3dB。

图25.7两个理想导电球体的双基地RCS理论值

其中，α=球半径；λ=波长[1][92]~[95]。

对于结构比较复杂的目标，伪单基地区的范围大大缩小。

Kell[41]提出的变异等效定理适用于这种情况。

小双基地角（典型值小于5）时，复杂目标的双基地RCS等于频率降低为原来的cos（β/2）倍时双基地角平分线上测得的单基地RCS。

Kell的复杂目标定义为具有多种离散散射中心的集合体，包括简单散射中心（如平板）、反射型散射中心（如角反射器）和斜反射中心（如夹角不等于90︒的角反射器及爬行波的驻相区域）。

当波长和目标尺寸相比较小时，这些复杂的目标模型适用于许多飞机、舰船、地面车辆和某些导弹。

目标可由导电材料和绝缘材料构成。

在0︒<β<-5︒时，cos（β/2）频率的减小项对Kell的伪单基地区影响甚微，这是因为5°的双基地角对应的波长变化不到0.1%。

当β>5︒时，来自离散散射中心辐射特性的变化很可能超过cos（β/2）频率的降低效应[41]。

因此，cos（β/2）项常被忽略不计。

若目标散射介质可逆，则在发射机和接收机的位置互换时，两种形式的等效定理均成立。

除旋磁介质，如铁氧体材料和电离层外，大多数介质都是可逆的[103]。

无论何时，等效定理总是成立的，当采用单基地RCS数据作为目标视角的函数绘图时，Kell[41]提出的一种简单方法可用于从单基地RCS数据推导出双基地RCS数据：

沿目标视角轴线平移所需的双基地角的一半时，就可得出相同极化的双基地RCS数据。

若同时能得到用

第25章双基地雷达·937·

频率函数表示的单基地RCS数据，则可用fsec（β/2）的单基地曲线来估算f点的双基地RCS，f是双基地频率。

如前所述，这一校正通常较小。

双基地RCS区

用等效定理预测双基地RCS失效时，双基地角标志着双基地第二区的开始。

在双基地区，双基地RCS和单基地RCS出现差异。

对于复杂目标及与双基地角平分线相对固定视线上的目标来说，Kell[41]指出了这种差异的3个来源，即：

（1）各离散散射中心相对相位的变化；

（2）各离散散射中心辐射强度的变化；（3）各散射中心存在情况的变化，即出现新的中心或原来的中心消失。

第1个来源与单基地RCS随目标视线角变化而起伏相似，但目前是由双基地角的变化引起的[104]。

第2个来源发生在离散散射中心的再辐射，即返回散射，能量回射向着发射机但接收机处于回射波束宽度的边缘或外侧，因此接收到的能量减少。

第3个来源的典型情况是由遮蔽引起的，如飞机机身的某一部分阻挡了某一条双基地路径，即阻挡了发射机或接收机到散射中心的视线。

一般说来，这些差异可导致复杂目标的双基地RCS比单基地RCS小。

例外情况为：

（1）在某些目标视角上产生较小的单基地RCS，而在特定的双基地角上产生大的双基地RCS；

（2）在某个视线角范围内目标被设计成具有小的单基地RCS；（3）有时单基地雷达被遮蔽，在双基地几何配置中却不被屏蔽[92]。

在发射机和接收机都为近擦地入射角时，Ewell和Zehner[97]测量了沿海货船在X波段下的单基地和双基地RCS。

按双基地与单基地RCS之比（σB/σM）绘制测得的数据，结果和Kell模型吻合，27个点中的24个点表明双基地RCS比单基地RCS小。

从大约β=5︒起，双基地RCS趋于下降，到β≈50︒时，σB/σM≈-15dB。

在5︒<β<30︒区内的大多数数据点有-12dB<σB/σM<-2dB。

双基地RCS的闪烁衰减区

双基地区还有第二种效应，即当双基地RCS由于大的散射中心丢失或衰减而减小时，如因为遮蔽，目标的闪烁通常也会减小。

目标闪烁是目标回波的视在相位中心的角位移，是由雷达分辨单元内两个或多个主要散射点之间的相位干涉引起的。

当目标视线角发生变化时，视在相位中心会发生偏移，并且偏离值常常超出目标的实际尺寸。

这些偏移会使角度跟踪或测量系统误差显著增加。

当主要散射中心在双基地区内的回波减小时，闪烁源和闪烁偏离值也减小了。

对战术飞机的有限测量结果表明，30︒的双基地角的闪烁偏离峰值可衰减1/2或更大，而且大部分偏离量都在目标的实际尺寸以内[54]。

前向散射RCS区

双基地角接近180︒的区域是第3个双基地RCS区，即前向散射区。

当β=180︒时，Siegel[33]根据物理光学原理指出，对于轮廓面积（投影面积）为A的目标，当波长λ小于目标尺寸时，前向散射RCSσF=4πA2/λ2。

目标可以是平滑结构，也可以是复杂结构，而且根据巴比涅原理，目标还可以是全吸收结构[37][91]。

当β<180︒时，前向散射RCS将因被压缩而小于σF。

这种压缩是将投影面积A看做是均

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匀照射的天线孔径的一种近似处理。

当以偏离孔径法线的角度代替π-β时，投影孔径的辐射方向图等于前向散射RCS的压缩值。

若a/λ>>1，半径为a的球体在π-β≈λ/πa处的压缩量为3dB[15]。

尽管如图25.7不满足a/λ>>1准则，但a=3.2λ的曲线仍显示以下现象，即σF在β≈174︒时减小3dBβ=180︒，σF的值与4πA2/λ2的差不超过1dB。

如图25.7所表明：

直至β≈130︒，压缩量仍近似为J0（x）/x。

其中，J0为零阶贝塞尔函数。

长度为D的线性孔径，如果视线角垂直于发射机视线，那么在（π-β）=λ/2D时将压缩3dB，这里D/λ>>1。

在前向散射象限内（β>90︒），前向散射RCS继续压缩，其副瓣近似为sinx/x[105]。

对其他视线角和具有复杂轮廓孔径的目标而言，要计算它们的前向散射RCS的压缩量通常要用计算机仿真。

人们已经仿真和测量了许多较复杂形状物体的前向散射RCS，既有反射型物体又有吸收型物体[34][37][38][92][98][100]~[102]。

Paddison等人[100]公布了铝质正圆柱体在35GHz时的前向散射RCS的测量值和计算机的仿真值，其最大双基地角达175.4。

其中，计算采用矩量法[106]，测量由Delco完成[98]。

在波长小于目标尺寸时，计算值和测量值能较好地吻合。

Cha等人在目标尺寸大于几个波长时，运用物理绕射理论，在其他情况则用矩量法，其吻合程度与Delco的相当[102]。

图25.8示出了35GHz时，在3种固定的发射机-目标几何配置的情况下对16×1.85cm2有992个侧面的圆柱体的计算结果[100]。

3种配置：

（a）一端朝着发射机；（b）45°视线角；（c）一侧朝着发射机。

第3种配置显示，矩形孔径的典型散射副瓣近似按sinx/x压缩，直至β≈110︒。

其3个双基地RCS区是十分清楚的，即β<20︒时为伪单基地区，20︒<β<140︒时为双基地区，β>140︒时为前向散射区。

另外的两种配置给出了相似的但更宽的前向散射波瓣，这正是所预期的，因为轮廓面积小，所以投影孔径小。

45︒视线配置受到关注，这是因为双基地区的RCS在大多数情况下的双基地角都比单基地的RCS大。

β＝90︒时的大尖峰是双基地镜面的反射瓣，类似于一侧配置的单基地镜面反射瓣。

尽管如图25.8所示中显示出了双基地RCS明显依赖于视线角和双基地角，但是它也对那些使用过于简化的双基地RCS模型进行计算的尝试提出警告，尤其是在双基地区。

25.8杂波

和单基地杂波的RCS一样，双基地杂波的RCSσc是杂波单元的面积Ac在接收机方向上散射能量的度量，即被定义为σc＝σB0Ac。

其中，σB0是散射系数或是被照面上单位面积的杂波截面积。

第25.5节已经给出了受波束和受距离限制的杂波单元面积。

本节将讨论σB0的测量值和估算值。

它们随地表组成、频率和几何位置的变化而变化。

和单基地情况相反，已发表的双基地σB0的测量数据很少[42][43][107]~[115]。

可提供的关于陆地和海杂波在微波频率的数据库包括6种测量方案，见表25.2。

表25.2中测量角的定义如图25.9所示，它是一个以杂波为中心的坐标系，与其他方案相类似。

由于陆地和海洋是可逆介质，因此在随后的数据中，θi和θs是可互换的[103]。

Domville[109]和Nathanson[116]分析了Pidgeon的数据。

VanderSchurr和Tomlinson[117]分析了Larson和Cost的数据。

第25章双基地雷达·939·

图25.816cm×1.85cm导电圆柱体的35GHz双基地RCS计算值与双基地角的关系HH极化

表25.2双基地散射系数σB的测量方案摘要

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第25章双基地雷达

图25.9双基地杂波测量的坐标系

θi=入射角（在xz平面内），θs=散射角（在包含z轴的平面内），φ＝平面外角（在xy平面内）。

除了这个数据库，人们还完成了光波[118]和声波[119]的双基地反射率测量及建筑物[120]、机场[121]和行星表面[66][122]的双基地反射率测量。

在这些测量中，反射率数据是用反射功率表示的，而不是用σB0[103]表示。

由如图25.9所示中的角度关系，因此双基地角可用方向余弦来计算，即

β=cos-1（sinθisinθs-cosθicosθscosφ）（25.19）

通常对两种测量设置感兴趣：

“平面内”，即φ＝180︒；“平面外”，即φ<180︒。

当φ＝180︒时，β=θs-θi。

而在单基地情况下，若φ＝180︒，则β＝0，且θi＝θs。

大多数数据都取自X波段，包括由Domville提供的“平面内”的基本数据库[108]~[110]。

由于数据库稀疏，因此通常给出σB0的均值，有时给出标准偏差和概率分布的计算值。