基于新课改理念下的新课程资源开发.docx
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基于新课改理念下的新课程资源开发
基于新课改理念下的新课程资源开发
一、教师课程的开发
教师的课程是连接理想的课程与学生接受的课程之间的桥梁。
每个数学教师都有自己独特的文化背景，有自身的独特性与差异性，独特的教学风格，个性化的教学语言，良好的数学教学思维，创造性地使用教材，构建生成型教学过程，把数学实验引入课堂，让媒体成为学生认知的工具等都构成了教师课程的重要内容。
1.培养数学教学思维
数学教师的教学思维是数学教师对数学教学活动过程的理性认识，是数学教师把数学知识的学术形态转换为教育形态的意识与能力。
数学教师的教学思维可以分成六个部分，即理解、变换、讲授、评估、反思和新的理解。
理解是指对要讲授的一系列数学知识进行批判性理解的过程;变换是指教师对要讲授的数学知识从个人的理解转变为如何促进学生理解的认识过程;讲授是促进学生理解的过程，它包含了各种教学行为，如组织和控制课堂教学，进行清晰地解释，以及为学生提供实践操作机会;评估包括对学生的理解情况进行实时操作式的评估和更为正规的测试;反思意味着教师需要评估自己的教学操作。
如此下来，教师对数学教学内容就有了新的理解。
数学教学思维的六个方面都具有多样性和变动性，对于不同的教师而言都有很多的创造空间。
这就要求数学教师必须是一个决策者，创造者，而不只是执行者。
2.创造性地使用教材
新的数学课程便于教师准确地把握国家数学课程标准，增强课程意识，提高对教材的驾驭能力，降低对教材的过分依赖，有利于拓展数学课程，创造性地开展教学。
数学教学过程不再是机械地执行教材的过程，而是师生从实际出发，利用更广泛的课程资源，共同开发课程和丰富课程的过程，教学真正成为师生富有个性化的创造过程。
创造性地使用教材，富有个性化的教学设计是关键，不再是“教教材”，而是用“教材教”。
在课程设计上，要求教师注意三个方面的问题:
一是确保学生能真正积极主动地思维，倡导以学生思维活动为主线，兼顾知识、情感、态度、价值观;二是教学过程应设计若干个真实开放的学习情境，这种学习情境要对学生有智慧上的真实挑战性，以促使学生的思维真的动起来，活起来;三是积极实践长程设计和二程设计的教学设计思想。
所谓长程设计，就是对课堂教学目标的设计。
要求教师从长期以来就课论课的传统教学模式中走出来，要从整个基础教育课程的新视野去立体地审视课程的位置与价值，时刻关注课程的学科价值与教育价值;要从静态的观念中走出来，努力关注每个学生在课程学习中的动态变化，及时地调整预设的目标，尤其要关注动态生成性目标;要从小课堂的视野中走出来，把课程学习活动作为一个教学整体来设计，在布置巩固性作业的同时，更要留下具有挑战性的能引导学生深入学习的生长性问题。
所谓二度设计，就是对课程的再设计，即把数学知识的学术形态转换为教育形态。
体现在四个方面:
第一，在选择课程内容上，要提供有价值的学习素材。
即根据学生的心理规律，尽可能以他们乐于接触的、有数学价值的题材，如选择生活中的问题、有趣的数学史实、富有挑战性的问题等，作为数学学习的素材。
这些素材有利于学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理、交流，与解决问题等活动。
通过这些活动，使学生在主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的信心;发展学生收集处理数据的能力、获取新知识的能力、分析问题和解决问题的能力，以及交流与合作的能力，形成良好的情感、态度、价值观。
第二，在教学过程设计上，应该体现新课程的基本方式，即发现问题一提出问题一探究问题一解决问题一应用问题。
为此，对教学内容从四个方面进行改造，即使数学知识背景化，知识呈现新颖化，教学内容问题化，教学过程探究化和数学知识应用化。
所谓背景化，就是寻求数学知识产生的原囚。
所谓知识呈现新颖化，包括引进当代科学技术的最新成果，也包括新颖脱俗的表达。
所谓教学内容问题化，即教师根据所选择的素材，把教学内容设计成总问题的形式，用具有一定跨度的问题串引导学生进行自主探索;就同一问题设置不同层次的问题（巩固性、拓展性、探索性的），或者开放性问题（在问题条件、结沦、解题策略或应用等方面具有一定开放度），满足不同层次的学生的需求，使全体学生都能得到相应的发展，真正为了每一个学生的发展。
所谓过程化就是通过问题形式揭示知识形成过程，让学生自己去尝试、去探索、去发现。
所谓应用化，就是强化数学知识与实际问题的联系。
新教材突出了数学与实际问题的联系，意在培养学生的数学应用意识。
在教材编排上：
章前图的主设计为了说明数学来源于实际，章前引言从实际问题导出，阅读材料很多是介绍数学模型及应用方法，习题也适当地增加了联系实际的题目，所有这些都是为了创设联系实际问题的氛围，培养应用数学的意识。
第三，在知识的呈现上，应该注意直线式与螺旋式相结合，使知识体系既要有一定的层次性，又要有一定的跳跃性。
同时，也要注意与其他相邻学科的有机联系，做到相互渗透并且注以图画、表格、文字等种方式呈现问题情境。
例如:
高中新教材“平面向量”的教学，.可以利用向量的物理背景引入。
物理中存在着大量有关向量的案例，它们构成了引入向晕的素材库。
这里可以采用特殊一一般一特殊的方法引入，即先列举出适量的典刑实例，引导学生讨论辨析;然后舍去实例中所有非本质的成分，分离出实例中的本质属性，经抽象概括后形成概念;最后将概念回归于实例之中，要求学生理解、巩固。
这样的引入由表及里，深入浅出，符合学生的认识规律，揭示了过程教学的意义。
第四，在思维设计上，要精心设计“再创造”。
包含三方面的内容:
数学家的思维过程（原创造过程），数学教师自己的思维过程（再创造过程）,学生的原思维过程（整个创造过程）。
比如，研究课本中一些优美的定理与著名的习题，努力追寻当初数学家的研究动机与研究过程，在教学中真实地展现、模似数学家在问题解决时的思维过程。
学生结合自己的思维，对比数学家的思维方法，较理性地接受了新知识与方法，特别是，通过学习与比较，学生在“实践”中学习了数学家的思维品质，从心灵深处受到感悟，井将水远留在记忆里。
这样的教育是学生生命的需要。
又如，教师在教学中，要真实地再现教师备课中的研究过程或再现教师的原创过程。
教师在暴露自己的思维过程时，特别要暴露教题自己是如何由失败走向成功的。
教师从“神”的位置上走下来，以学习者的姿态走向讲台，走进学生的心灵，使学生觉得老师与自己是一样平等的普通的研究者，也加强了师生的情感交流。
这样学生学到的是真正的研究问题的方法，同时还培养了数学的精神、品质。
再如，在课堂教学中，充分展示学生研究问题的整个思维过程（而不是问题的最后结果、或完善后的解答过程），也是“再创造”。
这类“再创造”，同学之间相互影响，更易接受、更易鼓舞，全体学生受到的教育与感染同样意义深远。
3.构建生成型教学过程
（1）营造健康环境。
这个环境的基本特征是民主和开放。
让学生学会真诚地欣赏他人的智愚，创造美、发现美，促进学生心理健康发展，从而使教学过程不但成为质疑互动的过程，而目成为彼此真诚欣赏的过程。
教师要鼓励学生自由思考、自主发现、批评争论。
教师要提倡和鼓励学生向教师挑战，质疑问难，允许学生发表与教师不同的意见和观点;鼓励学生向课本和权威挑战，通过自已的探索，验证权威的结论。
如高中新教材在讲抛物线的定义时，没有强调“定点F不在定直线l上”，而当定点F在定直线l上时，动点的轨迹是直线而不是抛物线。
因此，课本上抛物线的定义是有瑕点的。
当教师引导学生发现这个暇点后，学生就会非常有成功感。
（2）实现师生角色的转变。
教师不仅是“教”者、还是“学”者、“思”者，更是整体活动过程中灵活的操作者和局部障碍的排除者。
数学教师的角色转变至少应在如下过程中实现：
通过创设生动、逼真和符合数学教学内容的问题情境，激发学生对数学问题的兴趣，帮助他们形成学习动机;提示新旧数学知识之间的联系，帮助学生主动建构当前所学数学知识的意义;组织学生讨论交流，引导学生朝数学知识的有意义建构的方向发展，并给予积极的评价。
学生不仅是“听”者、“学”者，还应该是“问”者、“思”者、“论”者，有时还甚至是“教”者。
学生要成为数学知识的主动建构者，至少在以下几方面发挥作用：
用探究法和发现法等方法去建构数学知识;在建构数学知识的过程中，要主动地搜集并分析有关资料和数据，对学习的问题要提出多种考虑、假设并加以验证;要把当前所学的数学内容尽量与以前所学的数学知识联系。
联系、思考和协商是建构知识的关键。
（3）教学过程转变为学生自主学习的过程。
教学应当用情节、背景真实的问题引导出所学的内容，通过营造解决问题的环境，启发学生积极思考和自主探究，教师帮助学生在解决问题的过程中活化知识，变事实性知识为解决问题的工具。
教学过程要以学生的互动学习和知识的意义建构为中心，教师起组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，通过创设情境、问题探究、合作协商和意义建构等活动，使之成为学生自主学习的过程。
学生是知识的主动建构者，教材中的知识不再是教师传授的内容，而是学生主动建构知识的对象，媒体也不再是教师讲解知识的手段，而是教师创设情境、学生协作学习和共同探究的认知工具。
在这样的教学过程中，教师、学生、教材和媒体等教学要素都被赋予了新的涵义，成为新的角色。
如：
高中新教材介绍空间中的直线和平面平行的判定定理：
如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么，这一条直线和这一个平面平行。
可设计如下思维过程：
问１：
直线和平面的位置关系，有几种（相交、平行、在平面上）？
问２：
教室中的日光灯和地板的位置关系如何？
（平行），如何证明（或判断）日光灯和地板是平行的？
（根据定义：
日光灯看作直线，地面看作平面，若直线和平面没有交点则互相平行）
问３：
能否判决上述直线（日光灯）与平面（地面）没有交点？
（由于直线与平面具有无限延展性，很难得出正确的判断，因此启发我们去寻找比较实用的判断方法）。
问４：
能否寻找比较简便的判断方法？
（引导学生往直线与直线平行的判断这个方向来考虑，引出判定定理）
问５：
根据给出的线面平行判定理的内容，改写成已知与求证形式。
（已知a≠α，b∪a，a∥b求证a∥α。
）
问６：
如何证明上述定理？
（着重分析：
由定义正面证明的困难，启发学生作反面论证，提出反证法）
问７：
若采用反证法证明该定理，应如何确定证明的步骤？
（⑴、假设结论不成立，即a∩α＝A，⑵、以合理论证来否定⑴的假设）
问８：
如何否定假设？
（这里可提出：
⑴、已知a≠α，则只须否定a∩α＝A即可，⑵、如何否定a∩α＝A这个假设？
）
问９：
如何否定a∩α＝A？
（可提示从三个方向设想，⑴、过点A作直线c，使c∪α且c∥b后产生矛盾；⑵、这点A作直线c，使c∪α且c∩b＝B。
产生矛盾，⑶、不作辅助线。
这一步是关键，应给适当提示，充足时间思考）。
问10：
若过A作c使c∪α，且c∥b后，如果引出矛盾？
（利用平行公理）
问11：
上述提问9中的⑵、⑶两种设想能否否定假设，证明该定理？
（对于这个问题的解答，可保留证明，但须给肯定回答，留给学生一个继续研究的思维空间。
）
（简评）：
对于该定理的提出及证明过程，从实例引出定义判断线面平行在实际应用中的困难，启发学生探求实用方法，以至于提出定理及证明，整个知识的发生过程顺其自然，合情合理，既调动学生开展积极的思维活动，也培养学生正确的分析问题及解决问题的思维过程。
又如在学习新教材第五章的三角函数应用举例的内容时，教师应通过三角测量的实际问题，说明三角测量的作用，引起学生的兴趣，使学生形成想用所学三角知识解决当前实际问题的动机，教师应启发学生联想所学的有关三角公式和定理，以及第二章的函数应用举例中建立二次函数模型解决实际问题的方法，再让学生讨论交流。
经过分析、比较和综合，学生得出了对本节知识的有意义的建构:
边角的三角函数关系模型。
根据这一模型，学生不仅解决这一个三角实际问题，而目还进一步获得了解决三角实际问题的一般程序:
三角实际问题（审题）一一数学化（即化成数学问题）一一建立数学模型一一数学模型的解（数学结论）一一实际问题的解（回到实际问题）。
另一方面，在这一过程中，学生积极主动地分析三角实际问题中的数据、图形及其边角关系，试图通过某种关系式把它们联系起来，并采用探究、联想和类比的方法，与第一章函数应用举例中已学过的内容比较，讨论和交流解决的办法。
最后，学生主动地做出了另一个有意义的知识建构:
把二次函数的应用和三角函数的应用问题的解决程序统一起来，形成共同的模式。
这是学生自主学习的结果，进一步掌握了数学建模的方法。
（4）让学生在课堂生成性的动。
课堂教学要从外在形式的动转变为内在思维的动，由部分学生的动转变为全体学生的动，由被动转变为主动，由单向的动转变为双向、甚至多向生成性的动。
具体可从抓好学生数学学习中的“听、讲、写”做起。
“听”主要指听课，它是学生获取知识的重要环节，也是学生系统学习知识的基本方法。
听课不仅仅指听老师上课，而目包括听同学的发言。
学生通过听老师上课的思路，如发现问题、明确问题、提出假设、检验假设的思维过程;通过听同学发言，了解其他同学学习数学和思考问题的方法及体会，加之老师适时的点拨和评价，开阔思路、激发思考、澄清思维、引起反思。
“讲”是培养学生语言表达能力的重要形式，包括讲体会、讲思路等。
学生通过讲“读”、“听”的体会，可以加深对“读”、“听”内容的理解和掌握。
如讲教材内容，特别是学生对知识的个性化理解，讲报刊杂志中的数学，讲课外读物上的内容概要，讲对老师上课、同学发言的看法，甚至讲自己存在的疑问;通过学生大胆地讲解题思路，全面反映学生的思想，暴露学生思维的过程，利于学生深刻理解数学概念和原理。
通过上述“听、讲”，应进一步要求“‘写”，它是对“读”、“听”的检验，对“讲”的深化。
除了通常要完成的写（做）书面作业外，还应包括写读后感,写小论文等。
4.把实验引入数学课堂
数学实验可以分为三类：
操作性数学实验、模拟性数学实验和思维性数学实验。
操作实验的模式是:
模型一操作一发现一猜想一验证;模拟实验的模式是:
实例一模拟一发现一猜想一验证;思维实验的模式是:
问题一探究一发现一论证一应用。
不论是哪种实验都渗透着浓厚的数学研究的思想方法。
在实验中，学生亲自参与探究，经过自主的思维活动而获得了新的发现，无不体验到成功的喜悦。
比如，在学习椭圆（或双曲线）的第一堂课上，可引导学生通过实验主动探究椭圆（或双曲线）的概念:
先明确要求，让学生拿出课前准备好的一块纸板，一段细绳和两枚图钉，按课本的要求画椭圆（或双曲线），再用多媒体演示画法，最后让学生自己动手画,使他们亲身体验到椭圆（或双曲线）的画法，品尝到成功的喜悦。
在此基础上再提出如下问题，让学生思考:
纸板上的作图说明了什么?
在绳长不变的情况下，改变两个图钉之间的距离，画出的椭圆（或双曲线）有何变化?
当两个图钉合在一起时，画出的图形是什么?
当两个图钉固定时，能画出图形吗?
根据以上画图实验回答:
椭圆（或双曲线）是满足什么条件的点的轨迹?
通过上述实验的演示与操作，学生对椭圆（或双曲线）的概念会有一个清晰、准确的认识和全面深刻的理解。
思维性数学实验教学是指通过对数学对象的不同变化形态的展示，创设问题情境，引导学生运用思维方式探究数学知识、检验数学结论（或假设）的教学活动。
例如，多面体欧拉定理的发现与证明，是高中新教材中安排的一个研究性课题。
学生的分组探究活动可分为以下两个阶段:
①考察几个特殊的简单多面体，通过观察，记录每个多面体的顶点数、面数和棱数，计算、归纳、猜想一般规律。
②探究公式的证明。
设想多面体是空的并且表面是由薄橡皮制成，对它进行想象性实验操作—割去一面，将其压扁铺平在一个平面上，化为平面多边形，通过实验性推理完成证明。
在实验的第一阶段，由特殊多面体观察、归纳、猜想一般结论，这是思维实验常用的手段。
在第二阶段，把多面体想象为薄橡皮制成的空壳，并割去一面，创设了空间图形平面化的思维情境，把多面体按照实验方式展开在一个平面上，其思维过程是想象与逻辑的统一，是最具典型性的数学思维实验，培养了学生思维的深刻性与灵活性
5.让教学媒体成为学生的认知工具。
教学媒体要变成为学生的认知工具，教师必须从学生的认知特点考虑，开发表现形象、生动、运动、变化的媒体和课件，根据教学内容和学生认知进程，有效地揭示知识的本质特征和事物的变化发展规律，以及分析和解决问题的思想方法。
如在讲解函数y=Asin（Wx+Q）的系列图像时，通过对参数A、W、Q设置的变化，从函数y=sinx的图像变化逐步得到y=Asin（Wx+Q）、y=sinWx、y=Asinx、y=AsinWx、y=sin（Wx+Q）、y=sin（x+Q）和y=Asin（x+Q）的图像，以及后几个函数图像中的任何两个间的变化关系。
通过系列图像的变化，揭示每个参数的图像功能，以及因一个或几个参数的变化，图像和周期又是怎样变化的。
在平面和简单几何体中，两个或三个平面的位置关系的变化，圆锥曲线与离心率大小的变化和圆锥曲线与直线位置关系的变化等都可以根据学生认知心理特点选择媒体或设计课件，满足学生最近发展区的认知发展，产生认知飞跃。
这样，教学媒体才能起到学生认知工具的作用。
事实上，从建构主义的角度来看，数学学习指学生自己建构数学知识的活动，在数学活动过程中，学生与教材（文本）及教师产生交互作用，形成了数学知识、技能和能力，发展了情感态度和思维等方面的品质。
在学校学习的情境下，教师对于指导学生进行建构数学知识具有重要的引导和指导作用，教师教学工作的目的是引导学生有效地建构数学知识。
在数学教学中，学生建构数学知识过程是师生双方交互作用的历程。
教师是组织者和引导者，而非“解题者”；学生是主动探索知识的“建构者”，而非只是模仿者。
在数学课堂中，师生双方“捕捉”对方的想法，双方产生积极的互动。
教师应积极了解学生思考的情况，注意学生的学习过程。
教师在数学教学中会经常问学生：
“你怎么知道是这个结果的？
”而不只是要求学生模仿和记忆。
教师应了解学生的真实情况作为教学的实际出发点，为学生的学习活动提供一个良好的环境，真正发挥引导者的作用。
二、学生课程的开发
所谓学生课程的开发就是在学生“学”的过程中利用学生个体体验领悟的差异，为全体学生营造良好的学习氛围，这种氛围本身就是一种课程资源。
1、提倡学习方式的多元化
学生的学习活动不应仅仅是对概念、技能和结沦的记忆和模仿，参与实践、自主探索、合作交流、阅读自学等等都是学生学习数学活动的重要方式。
“数学阅读”、“数学探究”、数学建模”、“数学活动”、“研究性课题”等，为学生形成积极主动的、多样的学习方式提供了素材，创造了有利的条件。
在数学课堂教学中，教师应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学实践活动和交流的机会，要让学生在自主探索、合作交流、积极思考和操作实践的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、思想和方法，获得广泛的活动经验，使学生成为学习的主人。
如关于数列的研究性学习课题，学生通过对几种分期付款的问题（如购房、购车和购买大型家电等）的社会调查实践和研究活动:
确定课题、拟定计划方案、分工协作、收集筛选资料与数据、选择数学模型、处理数据、验证结果和得出实际问题的解等，不仅能用数学知识解决实际问题，而目还初步形了一种与接受性学习方式不同的新型学习方式。
这是一种自主探究、合作交流和开拓创新的学习方式，这种学习方式对学生今后的学习和工作具有正、远迁移的积极作用。
2.立足课本开展研究性学习
在课堂教学中，实施研究性学习的条件有二：
一是教学内容的问题化，即以问题为中心组织教学内容;二是教学过程的探索化，即教师为学生创设学习情境，提供解决问题的依据资料，由学生独立地探究发现知识和解决问题。
可见，在课堂教学中组织研究性学习，不仅为学生积极主动的学习创造了良好的条件，也为教师进行课程开发创造了有利的条件。
例如，在高中新教材第二章第2.9节：
“函数的应用举例”的教学中，采用研究性学习取得了良好的收效。
数学课程内容是现实的、“过程”成为了课程内容的一部分，课程内容本身要求的一种有意义的学习方式。
数学的学习方式不能再是单一的、枯燥的、以被动听讲和练习为主的方式，它应该是一个充满生命力的过程。
学生要有充分的从事数学活动的时间和空间，使他们在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中，解除困惑，更清楚的明确自己的思想，并有机会分享自己同学的想法。
在亲身体验和探索中认识数学，解决问题，理解和掌握基本的数学知识、技能和方法。
在合作交流、与人分享和独立思考的氛围中倾听、质疑、说服、推广而直至感到豁然开朗，这是数学学习的一个新境界，数学学习变成学生的主体性、能动性、独立性不断生成、张扬、发展、提升的过程。
这种“过程”的形成会在很大程度上改变数学教学的面貌，改变数学学习的过程和结果，对促进学生发展具有战略性的意义。
而数学教师，不仅决定课程资源的鉴别、开发和利用，而且是课程资源的重要载体。
所以，从这个意义上讲，教师是最为重要的课程资源。
许多教师甚至在自身以外的课程资源极其紧缺的情况下，“化腐朽为神奇”，实现了课程资源价值的超水平发挥。
努力把蕴藏在师生中的生活经验、教学经验、特长爱好转化为课程资源是数学教师开发课程的基本途径。
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