《控制系统计算机辅助设计MATLAB语言与应用第2版》薛定宇课后习题答案.docx

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《控制系统计算机辅助设计MATLAB语言与应用第2版》薛定宇课后习题答案

第1章　控制系统计算机辅助设计概述

第２章MＡTＬAB语言程序设计基础

第3章线性控制系统的数学模型

第４章线性控制系统的计算机辅助分析

第5章Ｓimuliｎｋ在系统仿真中的应用

第6章控制系统计算机辅助设计

第1章控制系统计算机辅助设计概述

【1】

已阅,略

【2】

已阅，略

【3】

已经掌握heｌp命令和Hｅlp菜单的使用方法

【4】

区别：

MATＬAB语言实现矩阵的运算非常简单迅速,且效率很高，而用其他通用语言则不然，很多通用语言所实现的矩阵运算都是对矩阵维数具有一点限制的，即使限制稍小的，但凡维数过大,就会造成运算上的溢出出错或者运算出错,甚至无法处理数据的负面结果

【５】

【8】

（1）输入激励为正弦信号

（2）输入激励为脉冲模拟信号

（3）输入激励为时钟信号

（4）输入激励为随机信号

（５）　输入激励为阶跃信号

δ＝0.3

δ＝0.05

δ=0.7

结论：

随着非线性环节的死区增大,阶跃响应曲线的范围逐渐被压缩，可以想象当死区δ足够大时,将不再会有任何响应产生。

所以可以得到结论,在该非线性系统中,死区的大小可以改变阶跃响应的幅值和超调量。

死区越大，幅值、超调量将越小,而调整时间几乎不受其影响

第2章ＭＡTLAＢ语言程序设计基础

【1】

>>A=［1２３4；4　3　２１;２341；3　2　41]

Ａ＝

１　2　3　　４

　4　　　32　　1

　　2　3　4　　1

　　32　　4　　　　1

>>　B=［1+４i,2+3i，3+2i,4＋ｉ;4+i，3+2i，2+3i，1+4ｉ;2+3ｉ，3+2i,4+i,1+4i;3+2i,２＋3ｉ，４+i,１+4i］

B　=

　１．0000+4.0０00i　2.0000　+3.0000i　3．００00　+2．0００0i4.０000＋　1.0000i

　　4.0０00＋1.0000i3．000０+　2．00０0i2.０00０+3.０000ｉ　　1.０0０0+4.０000ｉ

　２.0000+3.０0０0i　3.0000＋２.0０00i　　4.000０＋　1.00０0ｉ1.000０+４.0０００i

　３．0000＋2.０000i２.000０＋3．0000ｉ4.0０00+1.000０i　１.0000＋4．0000i

＞＞　A（5,6）=5

A=

　12　3　　4　　0　　0

　４　　3　　2　　1　0　0

２3　　4　1　00

3　2　　　41　0　０

　　０　0　　　0　0　0　５

∴若给出命令A（5,６）=5则矩阵Ａ的第5行6列将会赋值为5,且其余空出部分均补上０作为新的矩阵A,此时其阶数为5×6

【２】

相应的ＭATＬAB命令:

B=A（２：

2:

end,：

）

>>　Ａ=ｍagic（8）

A　=

64　２　　3　61　　６0　6　　７　57

　　9　5５　54　　12　１351　　　５0　1６

　　　1７　　　47　４620２１　4342　２4

　40　26　　27　　37３630　　　31　　3３

　　3２３4　3529２8　　3839　2５

41　２3　22　44　４5　１9　1８48

　4９　　１5　1452　5311105６

　8５859　　5　4626３　1

＞＞Ｂ=Ａ（2:

2:

ｅnd，:

）

B=

　9　　５554　１2　1３　　51　5０16

40　　2６27３73６　30　　３1３3

4１　２3　　２2　4４　　45　19　　１84８

　8　　5859　　5　　46２63　　　1

∴从上面的运行结果可以看出，该命令的结果是正确的

【３】

>>symsx　s;　f=x＾5+3＊x^4+４＊ｘ^3+2*x＾2+3*ｘ＋6

f=

ｘ＾5+3*ｘ＾4＋　4*ｘ^3+2*x^2+3*ｘ＋　6

>＞[ｆ1,ｍ］＝ｓimｐｌe（suｂｓ（f,x,（ｓ-1）/（ｓ＋1）））

f1=

19　－（7２*s^4+120＊s^３+136*s＾2　+7２*s+　1６）/（s＋1）^5

m＝

sｉｍpｌｉfy（1０0）

【4】

>>i=0:

63;　s=suｍ（2.^sｙm（i））

s＝

1844６74４5

【5】

>>ｆorｉ=１:

120

iｆ（i＝＝１|i==２）a（i）＝1；

elｓea（i）=a（ｉ-１）＋a（i-2）；enｄ

　ｉf（i＝=120）　a=sym（ａ）;　disｐ（a）;eｎｄ

　　eｎd

[　１,　1,　2，3,　5,　8,　1３,2１，　34,55,　８９,１44,23３,3７7，　61０,９８7,1５97,2５84,４181,６７６５,109４6,１7711,28６57,463６８，７５025,12１393，１9641８,３1７８１1,5142２9,83204０，　1３４6269，　217８30９，　35２4578,5702887，922746５,１4930３52,２４1５781７,　39０８8169,6３24５986,　１02334155,１6５５80141,2679142９6,４334９4437,　701４0８7３3，1１3490３1７0，１８36311903,２９7121５073,４8０752６９76,7778７4２049,１2５８6２69025,203６501107４,　3２9５１２80099,　５331６2９1173,８6２６7５71272，５，　２2５85１4337１７,365435２9６162,59128６72９87９,　95６7220２60４1,　1548０0８７5５9２０,2５,　41,　６5５74703１９842，1２3,171676８01７7565,２７7７７8９0０352８８,　4494５57０21２853,7272３460248１41,1１７6690３０４6０994,　1935,３129，4984５401187926４,8065,286５7，　２１11４85077９78050,34１645462２906７０7,　5５２793９７00884７5７,8944３９432379146４,　1４４７2334024676２21,　234167283４84６７685,37889６,　611591,991948530９475５497，　1667088,259695４9６911122585,4289673,　679８91637６38６１225８,111０19３1,1７7997９４１６004714189,28８１61２0，4６6303０9，　75401４29,１220016０4,19７4231６7,3１９4９99０5,516823０72,836211434８98４8４2２９77,　47０6746０49,25551６9026,　3５422484８１79２6191５075,５737084101，9273７２692１9307899９176,，　24278９3２２8399９75０82４53，　３9２8416５73０,6356３２48183,1,1664136６2096,26９２５74８５009,４356６7７6２58854844７３81０5,7８912581４114,114397０552２1９,18455９6３６63３3,2９86111２６8５5２,483１6２9526１25，　781774０203437,　126493７348８３22，25９,３31164８143516982017180081,535835９２５4994０]

【6】

>>

ｋ=1；

forｉ=2：

1００0

　　forj＝2：

ｉ

　　ｉｆｒｅm（ｉ，j）＝=0

　　if　j<ｉ,break;end

　　　ifj==ｉ,　A（k）=i;k=k+１;break；　end

　　eｎｄ

　end

eｎｄ

diｓp（A）;

　Ｃoluｍｎｓ１tｈrough13

　2　３　　　５　7　　　11　13　１7　　19　　2329　31　３7　４1

　Columns14thrｏｕｇh2６

43　47　５3５９６1　6771　７３79　83　89　97101

　Colｕmns27thｒｏugｈ３9

10３　107109　1１3　1２7131　1３７1３9　１49　1511５7　16３　　167

　Coｌuｍns40ｔhroｕgh52

　1７3　1７918１　１９１193　１97　1９9211　　223　　22７２29　２33　2３９

Cｏlumnｓ53　through65

　241　2５1　25７　263　２69　2７1　2７7　　28１2８３　　2９3　　3０7　　３11　31３

Colｕmnｓ　66　tｈrouｇｈ78

３１733133７　３47３493５3359　３６7373　３79　　383　３8939７

　Columｎs７9tｈｒouｇｈ９1

　　401　409　4１9　　421　43１433439443　449　457　　461　463　　４６7

　Columnｓ９２through104

　　479487491　　４9９503　509　　52１　52354１　5４75５7　５６3　569

　Colｕmｎs　105ｔｈroｕｇｈ117

　57１　577５87　593５９９　601　６０7　　613６17　　619　63１６41　６4３

Coｌｕｍnｓ１18ｔhrｏuｇh130

　64７　653６５96６1　673677　　68３　６9１７01　７０9７１９727　　７33

　Colｕｍns131ｔhrougｈ143

　7３９7437517577617６977３　７87　　797　80９811821　　823

　Colｕmns1４４throｕgｈ15６

８２782９839853　8５７8５9863　８77　88１88３88７　907　９１1

　Columns157through168

　９１9　　９２９　　９３７　９４1　947９53　　　9６7　９71977９８3991　　９97

【7】

说明:

h和D在ＭＡTLＡB中均应赋值，否则将无法实现相应的分段函数功能

sｙmｓx;h=inpuｔ（‘h=’）；D=ｉnput（‘Ｄ=’）;

y＝h.*（x>D）+（h.*x/Ｄ）．*（aｂs（ｘ）<=D）-h．*（x<-D）

【１0】

fｕｎcｔiony＝fｉb（ｋ）

ifnargin~=1,ｅrror（＇出错：

输入变量个数过多，输入变量个数只允许为１!

'）；ｅｎdﻭifnarｇout＞１,ｅｒrｏr（＇出错：

输出变量个数过多！

'）;end

ifk<=０,error（'出错:

输入序列应为正整数！

＇）;endﻭiｆk==1|k＝=2,y＝１;ﻭｅｌsｅy=ｆib（k-１）＋fib（k-２）;ｅnｄﻭeｎｄ

【13】

【１４】

>>　t=［－1:

0.00１:

-0.２,-0.1９９9:

0.0００１:

0.１９9９,0.2:

0.001:

1]；

　　ｙ＝sin（1./t）;

　plot（t,y）;

gridoｎ；

【１5】

（1）＞>ｔ＝-2*pｉ:

０.01:

2*ｐi;

　r＝１.0013*t.^２;

　　pｏlａr（t,r）;aｘis（'sqｕare'）

（２）　>>t＝-2*pｉ:

0.０01:

２*pi;

　r=cos（7*t／２）；

　　　　polar（t,r）;axis（'squaｒe＇）

（3）>>　t=-2*ｐi：

0.001:

2＊pi；

　r＝siｎ（t）./t;

　　polar（ｔ,r）;axis（'ｓquare'）

（4）　>>t=－2*pｉ：

0．00１:

2*ｐi；

　r=1-cos（7＊t）.^3;

　　　　polar（t,r）;axiｓ（'sｑｕａre'）

【17】

（1）z＝ｘy

＞>　[x,y]=mesｈgrid（-3:

0.01:

3，-3：

0.０1:

３）;

　　z=x.*y；

　mesh（x,ｙ，z）;

>>contoｕr3（x,ｙ,z,５0）；

（１）ｚ=sin（xｙ）

>>[x,y］=mesｈgrid（-3:

０.01:

3，-3:

０.０1：

3）;

z=siｎ（x.*y）；

　　　ｍｅsh（x，y,z）;

>>conｔｏur3（ｘ，y,z,50）;

第3章线性控制系统的数学模型

【1】

（１）>>s＝ｔｆ（'s＇）;

　　G=（s^2+５*s＋６）/（（（s+１）^２+1）*（s+2）*（s+４））

Ｔrａnsferfunction：

　　　s^2+5ｓ+6

---－-----------－--－-----－－------

ｓ^4+　8s＾３＋22s^2+28s+16

（２）>>z＝ｔｆ（＇ｚ＇,0.1）;

　Ｈ=5*（z－0．2）^２/（ｚ*（z-0.４）*（ｚ－1）*（ｚ-0.9）+０.6）

Tｒａnsfer　functiｏn:

　　　5z＾２-2z+0.2

---－-－－--－---------－-----－-------－－-－--

z^4-2.3z^3　+　1.66z^2-０．３6z+　0.６

Ｓａｍｐlingtimｅ（secondｓ）:

0．1

【2】

（１）该方程的数学模型

＞＞nuｍ=[6　4　22];den=[1１03２　32];

　G=ｔf（num,deｎ）

Tｒａｎsｆer　fｕnｃｔion:

６s^３＋　4　ｓ^2+2s　＋２

--－---------－--------－--

s^3　+1０s^2+32s+　３２

（2）该模型的零极点模型

>>G＝ｚｐｋ（G）

Ｚero／poｌe/gaｉn:

6（ｓ+0.7839）（s^2-0.１17２s+0．425２）

-－－-------－－－-－－－-－－---－－-－-----－－-－－

　　　（s+4）^２　（s+2）

（３）由微分方程模型可以直接写出系统的传递函数模型

【５】

（1）　>>P＝[0;0;-5;－６;-i;i]；Z=［-1＋ｉ;-1-ｉ］;

　　　G=zpｋ（Ｚ,Ｐ,8）

Zeｒo/pole/gain：

　　8（s^２+2s+2）

-－－--－－--－----－-－--－-－---

ｓ^2（s+5）　（ｓ+6）（s^2＋1）

（2）Ｐ=[0;0;0；0;0;8.2];Z＝[－3.2;-２.６］;

　　H=ｚｐk（Ｚ,P，１,'Ｔs',0．０5,'Vaｒiａble'，＇q'）

Ｚero/pole/gain:

（q+3.2）（q+2.6）

-－-－－--－----－-－

　ｑ＾5（ｑ-8.2）

Sampｌｉng　tiｍe（seｃoｎdｓ）：

　0.05

【8】

（1）闭环系统的传递函数模型

>＞　s=ｔf（'s'）;

Ｇ=１０/（ｓ＋1）^３；

Gpid=0．４８*（1+１／（1.８１4＊s）+0.435３*s／（1＋０.43５3*s））;

　G１=feedbaｃk（Ｇｐｉｄ*G,1）

Transｆｅr　fuｎctioｎ:

　　　7.58ｓ^2+10．８　s　+４.8

---－－－-－-------－--－-----－---－－－---－---－－---－---－---－----－-－---

0．7８96s＾5　＋4.18３s^4+7.8１1s^３+1３.81s＾２＋12.６1s+4.8

（2）状态方程的标准型实现

>>G1＝ss（Ｇ1）

a＝　

　　　ｘ1　　x２　ｘ3　　ｘ4　　　　x5

　x１-5.297-2.4７3　-２.186-０．9981　－0.7５9８

　x2　4　　　0　0　　　0　　0

　x3　　０　2　　0　　　0　0

x4　　　0　0　　２　0　０

　ｘ5　　　0　　0　０　　　0.5　　0

ｂ=

　　　u1

x12

ｘ2　０

　x３　0

　x4　0

ｘ5０

c=

　　ｘ1x２　　ｘ３x4　　x5

　　　ｙ1　　0　　0　0.6０.42７３　0．３７99

ｄ=

　u１

　y10

Contｉnuous－tiｍe　sｔate-spacｅmodel.

（3）零极点模型

>>Ｇ１=zpｋ（G1）

Zｅro／pole/gain:

　　　9.６（s^2+１．424ｓ＋0.6332）

－－－------－－--------－--------－------－－－－--－－----－-－－-----

（s+3．591）　（s^２+1．398ｓ+０.6２54）（ｓ^2＋0.309s+2.707）

【１1】

>>Ga=fｅedbａｃk（ｓ/（ｓ^2+2）*１/（s＋1），（４＊s+２）／（s+１）^2）;

Ｇｂ=feeｄbaｃk（１/s^2,50）;

　G=3*feedbａck（Gｂ＊Ｇa,（s^2+２）/（s^3+14））

Transｆerfunctiｏｎ：

　　　　３ｓ^6+6ｓ^５　+　3ｓ^4+4２　s＾３+84　s^２+42ｓ

-----－--------－-----------－－-－-－－-－---－-－-------－--－--－--------－-－－－---－－--

ｓ^1０　+3　s＾9+5５ｓ^8+１7５　s^7+3０0　ｓ＾6+　132３ｓ^5+26５6s＾4　+　３71５s^３

　　　　　　　　　　　　　　+　77３2s^2+5602ｓ+14００

【13】

c１=feeｄbaｃk（G５＊G4,H３）=G5*Ｇ4/（1+G5*G4*H3）

c2=feedbaｃk（Ｇ3，H4*G4）＝G3／（1＋Ｇ3*H４*G4）

c3=ｆeeｄbacｋ（c2＊G２,Ｈ2）=c2*Ｇ2/（１+ｃ2*G2＊H2）=Ｇ３*Ｇ2/（1＋G3＊H4*G4+Ｇ3*G2＊H1）

G=ｆeedbａcｋ（G6*ｃ1*c３*G1,H1）=G６*c1*c3＊Ｇ1/（１+Ｇ6*c1*c3＊G1＊H1）

=G６*G5*G4*G3*Ｇ２＊G1/（1+G3*H4*G4+G3＊Ｇ2＊Ｈ1＋G５*Ｇ４*Ｈ３+Ｇ5*G4*H3*G３*H４*G4＋G5＊G４*H3*G3*G2*H１+G6*G5＊Ｇ４*G３*G２*G1*Ｈ1）

【１4】

>>　s＝tｆ（＇s'）;

　c1＝feｅｄback（0.２１/（1＋0.15*s）,0.２１２*130/ｓ）;

ｃ２=feｅdｂaｃk（ｃ１*7０/（1+0.０06７*s）＊（1+0．15*s）/（0．05１*ｓ）,0.1/（1+0.01*ｓ））；

　G＝（1/（1+０.０1＊s））*feedback（1３０/s＊c2*1/（1＋0．01＊s）＊（1+0.1７*s）/（0．０８5*ｓ）,0．004４／（1+0．0１*s））

Ｔrａｎsｆerfunｃtiｏn:

0.004873s^５+1.０3６　s^4＋６1.15s^3+649.７s^２+　１９11ｓ

-－------－---------－--－-－－-----－------------－------－-------－--－------------－

4.３57e-014s^10+２.４22ｅ-011s^9＋5．376e-0０9s^８　+6.188e-00７s^7　

+4.00８e-005s^6+0.０014９6ｓ^5+0.０3256s^4　+　0.4191s＾3　　

　　　　　　　　　　　　+2.８59s^2＋8.４0８s

第４章线性控制系统的计算机辅助分析

【1】

（1）>>　ｎum=[1];den=[3　２１2];

　Ｇ＝ｔf（ｎum,deｎ）；

eｉｇ（G）

ａns=

　－1.００00　　

　　0.166７＋　0.７993i

　0.1667－　0.7993i

分析：

由以上信息可知，系统的极点有2个是在s域的右半平面的,因此系统是不稳定的

（２）>>nｕm=［１];den=[６3211];

　G=tｆ（num,den）；

　　　ｅｉg（Ｇ）

anｓ=

　-０．494９＋　0.43５6i

-0.4９4９-0．４３56i

　0.2４49+0．5688ｉ

　　　0．24４9－０．5688ｉ

分析：

由以上信息可知，系统的极点有２个是在s域的右半平面的,因此系统是不稳定的

（3）　>>　num=[1];den=[11-3　-12]；

　　　Ｇ=tf（nuｍ,dｅn）;

　　　eig（G）

ａｎｓ＝

-２.0０0０

　-1.0０0０

　　1.00０0

　1.00００

分析:

由以上信息可知，系统的极点有2个是在s域的右半平面的,因此系统是不稳定的

（4）＞>　ｎｕｍ=[3１］;deｎ