分数与小数教学设计.docx

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分数与小数教学设计

分数与小数教学设计

《小数乘分数》教学设计

崔莹

教学目标：

1、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。

2、经历小数乘分数的计算方法的探究过程。

3、体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。

教学重点：

掌握小数乘分数的计算方法。

教学难点：

灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。

教具运用：

课件

一、提纲导学

1、复习导入。

（1）、把下面的小数化成分数。

0.50.750.20.9

（2）、把下面的分数化成小数。

3/47/819/5让学生说一说小数和分数是怎样相互转换的？

2、导学提纲：

（1）、用红笔画出关键句，题中讲的是哪两个量在进行比较，单位“1”的量和比较量分别是什么？

并相应列出等量关系式。

（2）、尝试列出算式，看一看列出的算式和我们前边学习的分数乘法有什么不同？

并尝试计算。

（3）、怎样选择合适的方法计算小数乘以分数？

3、自学设疑

二、合作互动

1、小组讨论导纲中的问题。

2、展示评价。

（1）、根据“松鼠的尾巴长度约占身体长度的可知，应该把松鼠欢欢的身体长度看作单位1”，欢欢的尾巴长度=它的身体长度×3/4，也就是求2.1dm的3/4是多少。

（2）之前学习的是分数乘以整数、分数乘以分数、这节课里面式子里出现了小数。

（3）、可以把2.1化成分数，将原式转化为分数乘分数计算。

还可以把3/4化成小数，将原式转化成小数乘小数计算。

因为2.4是4的0.6倍，所以根据整数乘分数的约分计算，可以将小数2.4与分数的分母4直接用4约分，将分母转化为1。

所以还可以把分数的分母和小数直接约分。

小数乘分数的计算方法：

（1）把小数化成分数计算；

（2）如果所乘分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数计算；（3）小数和分母能约分的，先约分再计算比较简单。

3、质疑解难：

在计算小数乘分数的时候，怎样选择合适的方法进行计算？

三、导学归纳：

通过今天的学习有什么收获？

四、拓展训练

先思考每道题可以用几种方法来做？

哪种方法更简便？

然后选择合适的方法进行计算。

2.美国人均淡水资量约为1.38万立方米，我国人均淡

水资量仅为美国的1/6。

我国人均淡水资量是多少

万立方米？

3、编题自练

布置作业：

练习二”第

2、3题。

《小数、分数、百分数》教学设计

北师大版义务教科书数学六年级下册

20__年3月

“小数、分数、百分数”教学设计

教学内容：

六年级下册第68页《小数、分数、百分数》。

一、教材分析^p

这部分内容是小学阶段“数与代数”第一部分“数的认识”中的“小数、分数、百分数”的复习。

通过系统地引导学生整理和复习小数、分数、百分数和比的意义，数之间的关系，数的大小比较，运用数刻画事物等，使学生巩固和加深理解小学阶段所学的“数与代数”第一部分“数的认识”中的“小数、分数、百分数和比”的知识，进一步沟通知识之间的联系，发展学生数感，提高学生解决实际问题的能力，体会代数的思想，为进一步的学习和发展奠定基础。

本节内容的教材编写力求体现以下几个方面的主要特点：

1、重视沟通知识的内在联系。

教材在安排复习时，首先注重沟通知识的内在联系，把平时相对独立学习的知识以分类、归纳、转化等方法串起来，使相关内容条理化、结构化，形成整体框架，以加深学生对所学内容的理解。

教材中设计了很多整理的内容，如学过的数的联系、数之间的相互转化的总结。

2、注重学习方法的渗透。

教材既关注数学内容的整理及其内容之间的联系，也关注在学生过程中渗透整理和反思的方法。

3、注重整理与应用相结合。

复习内容分为“回顾与交流”“巩固与应用”两部分。

二、教学目标

1.能结合具体情境，从多种角度体会分数的意义，感受分数、除法、比之间的关系。

2.探索小数、分数和百分数之间的关系，并会进行转化。

3.进一步理解、掌握分数（商、比）的基本性质，并能解决有关问题。

4.熟练掌握数位顺序表，理解、掌握整数和小数各个数位上的计数单位及相邻计数单位之间的进率。

5.体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。

三、教学过程

一、创设情景

（课件出示宇宙，钱等图片）大到宇宙天体，小到繁杂琐碎的生活都离不开数。

在生活中存在的数很多很多，但光用所有的整数无法描述，比如当一个单位的长度进行度量时，出现量不尽的情形，这时可以将1个单位平均分成几份，由此产生了分数。

如果平均分成10份，就产生了小数。

今天我们学习除整数之外的另一类数，小数、分数、百分数（板书课题）『设计意图：

目的是利用现时生活中的数据，让学生体会到整数的应用非常广泛，抛砖引玉体会分数和小数出现的必要性，同时进一步理解分数和小数的意义，体会数学与生活的紧密联系。

』

二、回顾与交流

1、分数和除法的意义。

课件出示回顾与交流中的第一个情景图。

用尽可能多的方式解释“”的含义。

把抽象的分数生活化、具体化。

（1）独立思考。

（2）汇报交流。

把三个苹果平均分成4份，其中的三份就是。

把一个圆平均分成4份，涂色的占三份时，涂色的部分就是。

把一个小正方形平均分成4份，将其中一份涂上颜色就是，3个就是。

34=

红彩带长3m，绿彩带长4m，红彩带的长度是绿彩带的。

……

『设计意图：

用多种方式解释的含义，进一步使学生从多角度体会分数的意义，并在这个过程中，自然地把分数、除法的关系联系起来。

调动学生已有的经验，让学生在独立思考、全班交流的过程中，体会分数、除法和比的意义及内在联系。

』

2、结合具体例子说一说。

（1）小数、分数、百分数之间的关系，课件出示例子。

a、我喝了一杯饮料的十分之五。

b、我喝了一杯饮料的。

c、我喝了一杯饮料的50。

小数：

（有限小数和无限循环小数）实际上是十进制分数。

分数：

既可以带单位表示一个具体的量也可以表示两个量的倍数关系。

12343434141434343434百分数：

表示一个量是另一量的百分之几，不能带单位表示具体的量。

小数、百分数、分数之间可以互化（课件出示）

（2）分数、比、除法之间的关系。

（结合实例课件出示）

（3）商不变的规律与分数基本性质的关系。

（结合实例课件出示）『设计意图：

让学生举例说明小数、分数、百分数之间的关系；分数、比、除法之间的关系以及商不变的规律与分数基本性质的关系。

学生借助于例子，用自己的数清楚。

培养学生的思维能力及语言表达能力。

』

3、复习小数部分的数位顺序表。

（课件出示）

（1）让学生先自己填写这个数位顺序表，然后集体订正。

（2）汇报交流。

分数的计数单位和小数的计数单位要联系起来。

一位小数，就是表示十分之几的数，计数单位是

1或0.1。

10

（3）整数和小数相邻单位之间的进率都是多少？

（进率都是十）你能举例说一说吗？

独立思考。

小结：

相邻计数单位之间的进率是10，如：

10个10是100；10个0.01是0.1.小数与整数的计数方法是一致的，相邻两个计数单位的进率都是“十”，小数的计数方法是整数的扩展，它们都是“十进制计数法”。

『设计意图：

在学生填写数位顺序表的整数部分后，让学生再填写数位顺序表的小数部分，更好地体会小数和整数的计数方法是一致的，相邻两个单位间的进率都是“十”。

通过数位顺序表的填写，让他们再次感受到数级、数位和计数单位之间的对应关系，体会“十进制计数法”。

』

三、巩固与应用

1、教材69页第1题读一读

『设计意图：

利用现实生活中的数据，再次复习分数、小数、百分数的意义，让学生能根据具体的例子，用自己的语言指出数据的意义同时对学生进行节约用水，保护环境教育。

』

四、课后练习

在课本第69页“巩固与应用”剩下的四题。

五、课堂总结

这节课你收获了什么？

六、板书设计

小数、分数、百分数

用多种方式解释分数的含义

小数、分数、百分数、除法、比之间的关系

复习十进制计数法

《分数乘小数》教学设计

六年级岳海波

学习目标

知识与技能：

在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。

过程与方法：

经历小数乘分数的计算方法的探究过程。

情感态度与价值观：

体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。

教学重点：

掌握小数乘分数的计算方法。

教学难点：

灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。

教学过程

一、复习导入。

计算下面各题。

4×3/8＝2/15×3＝

5/12×6＝

2/9×0＝

7/9×1＝

3/9×3＝交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。

二、探索新知。

1、出示例题5：

松鼠的尾巴长度约占身体长度的分米，松鼠乐乐的身体长2.4分米。

（1）学生阅读

题目，理解图中的信息。

（2）组织交流。

提问：

大家从图中收集到哪些信息？

2、解决问题一。

（1）出示问题：

松鼠欢欢的尾巴有多长？

（2）学生独立思考，列出算式：

2.13，并说说是怎么想的？

43。

松鼠欢欢的身体长2.14引导观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？

（3）探讨小数乘分数的计算方法。

提问：

小数乘分数，可以怎样进行计算呢？

想一想，试一试。

学生独立思考，尝试计算。

组织交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把3化成小数。

汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。

4小数化成分数：

2.1321363＝＝（分米）410440分数化成小数：

2.13＝2.1×0.75＝1.575（分米）

43、解决问题二。

（1）出示问题：

松鼠乐乐的尾巴有多长？

（2）学生独立解答。

组织交流汇报。

交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。

学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：

同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗？

当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。

教师结合学生的交流情况进行板书：

33小数和分母约分：

2.42.41.8（分米）

4

44、观察比较，回顾思考。

提问：

观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？

让学生独立思考后进行小组交流讨论，是后进行全班交流。

（三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适用于所有的小数乘分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。

三种方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。

）

三、巩固练习。

1、教材第8页“做一做”。

先让学生独立计算，再组织汇报交流。

交流时让学生说说为什么选择这样的方法进行计算。

2、教材第10页“练习二”第2题。

3、教材第10页“练习二”第3题。

四、作业布置。

1、5/7×1.41.8×3/87/10×0.57/8×5.6

2、学校长方形花坛的长是否6.4米,宽是长的3/4,这个花坛占地面积是多少平方米?

3、一条彩带长3.2米,用去全长的17/24,还剩下多少米?

《小数乘分数》教学设计

学习目标

知识与技能：

在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。

过程与方法：

经历小数乘分数的计算方法的探究过程。

情感态度与价值观：

体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。

教学重点：

掌握小数乘分数的计算方法。

教学难点：

灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。

教学过程

一、复习导入。

1、计算下面各题。

32315415＝21＝

＝

353855交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。

2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。

5411.20.43.51.25

854让学生说一说怎样将一个小数化成分数？

二、探索新知。

1、出示例题5：

松鼠的尾巴长度约占身体长度的分米，松鼠乐乐的身体长2.4分米。

（1）学生阅读

题目，理解图中的信息。

（2）组织交流。

提问：

大家从图中收集到哪些信息？

2、解决问题一。

（1）出示问题：

松鼠欢欢的尾巴有多长？

（2）学生独立思考，列出算式：

2.13，并说说是怎么想的？

43。

松鼠欢欢的身体长2.14引导观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？

（3）探讨小数乘分数的计算方法。

提问：

小数乘分数，可以怎样进行计算呢？

想一想，试一试。

学生独立思考，尝试计算。

组织交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把3化成小数。

汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。

4小数化成分数：

2.1分数化成小数：

2.1321363＝＝（分米）4104403＝2.1×0.75＝1.575（分米）

43、解决问题二。

（1）出示问题：

松鼠乐乐的尾巴有多长？

（2）学生独立解答。

组织交流汇报。

交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。

学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：

同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗？

当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。

教师结合学生的交流情况进行板书：

33小数和分母约分：

2.42.41.8（分米）

4

44、观察比较，回顾思考。

提问：

观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？

让学生独立思考后进行小组交流讨论，是后进行全班交流。

（三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适用于所有的小数乘分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。

三种方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。

）

三、巩固练习。

1、教材第8页“做一做”。

先让学生独立计算，再组织汇报交流。

交流时让学生说说为什么选择这样的方法进行计算。

2、教材第10页“练习二”第2题。

3、教材第10页“练习二”第3题。

四、作业布置。

1、5/7×1.41.8×3/87/10×0.57/8×5.6

2、学校长方形花坛的长是否6.4米,宽是长的3/4,这个花坛占地面积是多少平方米?

3、一条彩带长3.2米,用去全长的17/24,还剩下多少米?

《分数乘小数》教学设计

教学内容：

人教版小学数学教材六年级上册第8页例5及相关练习。

教学目标：

1．让学生掌握分数乘小数的计算方法，提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。

2．在学生自主探索的基础上，引导学生自由地表达自己的想法，培养学生合作交流的能力。

3．通过解决日常生活中的实际问题，让学生体验数学的意义和价值。

教学重点：

掌握分数乘小数的计算方法。

教学难点：

提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。

教学准备：

课件

教学过程：

一、复习铺垫，引入新课

1．计算下面各题：

；

；

2．通过计算引导学生回忆分数乘整数和分数乘分数的计算方法，并强调能约分的先约分再计算会更简便。

（让学生自由回答，教师加以引导与整理。

）

3．教师导语：

前几节课我们学习了分数乘整数和分数乘分数的计算方法，今天，我们继续学习分数乘法的有关知识。

【设计意图：

通过复习分数乘整数和分数乘分数的计算方法，激活学生的学习经验与学习技能，为学习分数乘小数埋下伏笔。

同时，简明扼要地导入新课，让学生迅速地进入学习状态。

】

二、引导探究，学习新知

（一）阅读理解

1．出示呈现例5情境图（数学信息），从图中你得到了哪些数学信息？

根据这些数学信息你想解决什么数学问题？

（学生自主提出问题，教师选择问题板书。

）

（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？

（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？

【设计意图：

由孩子们喜欢的小动物的知识引出例5，激发了学生学习的兴趣。

了解

题目中有哪些数学信息是解决问题的第一步，可以帮助学生更好地解决数学问题。

】

（二）探究解答：

例5

（1）1．自主解答

松鼠欢欢的尾巴有多长？

怎样列式？

你能计算出来吗？

在练习本上试一试。

（板书：

，学生尝试计算，教师巡视，请不同做法的学生板演。

）

2．交流探讨，体会不同算法

先在小组内交流计算方法，再全班交流，一一展示，分析^p出现的不同计算方法。

（1）可以把2.1化成分数，再跟相乘，结果是，化成带分数。

（dm）

（2）可以把化成小数0.75，再跟2.1相乘，结果是1.575。

2.1×=2.1×0.75=1.575（dm）

【设计意图：

本环节的交流分为两个层次，一个是在小组内交流，给每个学生参与的机会，使交流活动不至于成为个别学生的专场展示，尽可能让每个学生都说出自己的解题思路；

二是全班交流，使全体学生在理解自己算法的同时，知道解决同一道

题目还有不同的思路，享受不同算法带来的快乐，并掌握自己未考虑到的计算方法，逐步提高综合运用所学知识解决实际问题的能力。

】

3．师小结：

同学们说得都很不错，这道分数乘小数的

题目我们主要采用两种方法来计算，既可以把小数化成分数再计算，也可以把分数化成小数再计算，这两种方法用到了我们学过的分数乘分数和小数乘小数的知识。

【设计意图：

教师的这段简单小结以旧引新，促进知识迁移，巩固掌握新知识，实现了有意识的学法指导。

】

（三）探索简便方法：

例5

（2）1．自主解答刚才例5第

（1）题大家完成得很不错，下面第

（2）题有没有信心做对呢？

（出示课件，学生尝试独立解答。

）

2．交流反馈

（1）可以把2.4化成分数

，再跟相乘，结果是。

（dm）

（2）可以把化成小数0.75，再跟2.4相乘，结果是1.8。

2.4×=2.4×0.75=1.8（dm）

3．自学课本

（1）除了上面两种计算方法，这道题还有另一种算法。

同学们打开课本第8页，看一看，有没有不明白的地方？

（学生看书自学。

）

（2）这种算法你看懂了吗？

引导学生说计算过程。

（课件逐步出示第三种算法。

）

小数2.4和分数的分母先约分得到0.6，0.6再跟分子3相乘，结果是1.8。

4．对比思考。

为什么可以这样约分？

你觉得这样约分计算简便吗？

【设计意图：

让学生独立完例5第

（2）题，既复习了分数乘小数的两种计算方法，起到巩固练习的作用，又通过自主阅读教材学习先约分再计算的方法，不仅可以让学生准确掌握计算方法，更使学生深刻地体会到分数乘小数先约分再乘比较简便。

】

（四）回顾反思

1．既然先约分再计算这种方法这么简便，为什么第

（1）题没用这种简便方法计算呢？

2．师小结：

先约分再计算虽然简便，但只在小数与分数分母有共同因数的情况下适用，如果小数与分数分母没有共同的因数，就不能直接约分，只能采用把小数化成分数或把分数化成小数再计算的方法。

所以在实际计算过程中，我们要特别注意观察算式中小数与分数分母的特征，明确小数与分数分母是否有共同的因数，然后再选择合适的算法进行计算。

【设计意图：

在这个环节中，通过思考“为什么第

（1）题没用这种简便方法计算呢？

”，让学生体会到先约分再计算的局限性，从而引导学生在解决问题的过程中灵活选择合适的算法。

】

三、巩固练习，深化提高

（一）对比练习

1.学生独立完成。

2.反馈：

计算时你更喜欢哪种算法？

【设计意图：

在前面学习分数乘整数的过程中，学生已经充分感受了先约分再计算的简便性，在这个练习中，学生会进一步感受到这种算法不仅在分数乘整数中可以让计算更简便，在分数乘小数中同样适用，培养学生简便计算的意识。

】

（二）基本练习教材第8页做一做：

1．学生先观察每一道题的特征，思考:

每道题可以用几种方法来做？

哪种方法更简便？

然后选择合适的方法进行计算。

2．反馈交流时提问：

哪几题可以先约分再计算？

（、）。

可以把分数化成小数计算吗？

【设计意图：

这个环节通过四道题的对比练习，让学生发现不仅先约分再计算有局限性，分数化小数这种算法也有一定的局限性。

在引导学生比较各种方法的优缺点的同时，进一步感受计算方法的灵活性与合理性。

最终在学生充分理解的基础上共同归纳出结论，以丰富学生体验知识获得结论的过程，加深记忆。

】

（三）提高练习

教材第10页“练习二”第2题：

美国人均淡水资量约为1.38万立方米，我国人均淡水资量仅为美国的。

我国人均淡水资量是多少万立方米？

1．学生独立完成，一生板演。

2．反馈计算过程，强调能约分的先约分再乘。

并适时补充我国的水资知识，进行节约用水教育。

（四）拓展练习（多余条件）（机动）

教材第10页“练习二”第4题：

蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的以上。

有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的。

如果有2.5kg的这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？

1．学生独立完成。

2．交流汇报。

3．教师点拨：

在解决含多余条件的实际问题时，要先弄清楚题意，看问题所需的条件是什么，选择恰当的条件，找出多余条件，然后分析^p数量关系，列出算式，最后检验结果是否正确。

【设计意图：

这道题隐含了一个多余条件，增加了学生的审题难度，所以要引导学生在解决问题的过程中找准

题目中的关键条件，提高学生的审题能力，掌握解决含多余条件的实际问题的一些基本策略。

】

四、回顾全课，总结提升

今天我们学习了什么内容？

（板书课题：

分数乘小数）分数乘小数怎么计算？

计算时应该注意什么？

【设计意图：

通过让学生自主回顾本课所学知识，指导学生把新旧知识联系起来，形成知识结构，既帮助学生理清思路、把握学习重难点，又巩固新知识、强化记忆。

】

五、布置作业

完成教材第10页“练习二”第1题和第3题。

第四课时小数乘分数

内黄县第二实验小学祝晓宁

一、教学内容

六年级数学上册第8页例5。

二、教学目标

1、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。

2、经历小数乘分数的计算方法的探究过程。

3、体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。

三、教学重点

掌握小数乘分数的计算方法。

四、教学难点

灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。

五、教具准备多媒体课件。

六、教学过程

（一）复习导入

1、计算下面各题。

323154×1521×××535385交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。

2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。

5411.20.43.51.25

854让学生说一说怎样将一个小数化成分数？

（二）探索新知⒈出示例题5。

⑴学生阅读

题目，理解图中的信息。

⑵组织交流。

⒉解决问题一。

⑴出示问题：

松鼠欢欢的尾巴有多长？

⑵学生独立思考，列出算式：

2.1×提问：

你是怎么想的？

34启发观察，这个算式和我们以前学的分数乘法有什么不同？

学生观察得出：

以前学习的分数乘法是分数和分数相乘或分数和整数相乘，而这个算式是分数和小数相乘。

⑶探索小数乘分数的计算方法。

提问：

小数乘分数，可以怎样计算呢？

想一想，试一试。

学生独立思考，尝试计算。

汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。

321363=×=（dm）4104403分数化成小数：

2.1×=2.1×0.75=1.575（dm）

4小数化成分数：

2.1×⒊解决问题二。

⑴出示问题。

⑵学生独立解答。

⑶组织学生交流汇报，教师结合交流情况进行板书。

❶小数化成分数进行计算。

❷分数化成小数进行计算。

❸

⒋观察比较，回顾反思。

提问：

观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？

通过交流，启发学生明白：

三种方法中，小数化成分数的方法具有