六年级奥数综合练习试题及答案.docx
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六年级奥数综合练习试题及答案
六年级奥数综合练习试题及答案
答案在题目最后面（共7份试卷）
【试卷一】
一、填空。
（每小题2分，共22分）
1、264908085读作，把它写成用万作单位的数是，省略到亿位记做。
2、，0.34里有个0.01。
3、1时45分=分。
2.08千米=米
5.6吨=吨千克
4、填上合适的单位。
教室里黑板的面积约2 雪菲力饮料瓶的容积是250，
一袋食盐重500 学校操场的跑道长400
5、把0.48,1,1.6,0.和按照从小到大的顺序排列：
<
6、一根铁丝正好可以围成边长是12厘米的正方形，如果把它围成长是16厘米的长方形，宽应是厘米。
7、在平面图上用10厘米的距离表示地面上3千米的距离，所用的比例尺是。
8、把5米长的钢管平均截成4段，每段是全长的;如果把5米长的钢管按2:
3的比例截成2段，较短的一段长米。
9、a、b是自然数（都不为0）,a除以b的商是5，那么a,b的最大公约数是，a、b的最小公倍数是。
10、把72分解质因数是。
11、如图，把圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的宽是4厘米，长是厘米。
二、判断对的打（√）错（×）。
（8分）
1、不能化成有限小数。
2、分子是1的分数，它的倒数一定是整数。
3、三角形中两个内角的和小于第三个内角，这个三角形一定是钝角三角形。
4、2007年2月29日，小明在家开生日宴会。
5、能同时被2,3,5整除的最小三位数是120。
6、如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也一定相等。
7、分数单位是的最简真分数有5个。
8、根据图可以知道：
（1）平行四边形的面积与三角形的面积相等。
（2）梯形的面积是平行四边形的面积的一半。
三、选择正确答案的序号填在题中的括号内。
（20分）
1、长方形有条对称轴。
A.1 B.2 C.4
2、把250克盐溶于1千克水中，盐占盐水重量的
A.25% B.125% C.20%
3、的分子扩大3倍，要使分数大小不变，分母应加上
A.12 B.24 C.36
4、下列说法不正确的是
A.因为圆周长C=πd，所以π与d成反比例。
B.长方形的周长一定，它的长和宽不成比例。
C.订《小学生天地》的份数与钱数成正比例。
D.三角形的面积一定，它的底和高成反比例。
5、一个整数精确到万位是36万，这个数精确前最小可能是
A.360600 B.359444 C.355000
6、一件商品，降低原价的20%后，现在又提价20%，商品现在的价格
A.高于原价 B.等于原价 C.低于原价
7、两组对边分别平行的四边形
A.正方形 B.长方形 C.平行四边形
8、统计图可以清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
A.条形 B.折线 C.扇形
9、1，2，3，5都是30的
A.质数 B.质因数 C.约数
10、把棱长是20厘米的正方体木块，分割成棱长是4厘米的小正方体，可以分割成块。
A.25 B.125 C.96
四、计算。
（19分）
1、直接写出下列各题的得数。
（4分）
3.5+2.75=0.6×1.5=
15×（1-）=320÷8÷25=6.3÷0.07=
2、下列各题，怎样简便就怎样算。
（9分）
3.2-3.2×（3-2.5） 8.5×99
3、求未知数x。
（6分）
五、解答下列各题。
（7分）
1、求阴影部分的面积。
（单位：
厘米）（3分）
2、动手操作。
<4分）
（1）用量角器量出∠A的度数（取整度数）,∠A=。
（2）画出指定底边上的高。
（3）量出计算三角形面积需要的数据.（以厘米为单位，保留一位小数，并标在图上）
（4）计算出三角形的面积。
六、解决问题。
（24分）
1、某种液体饮料采用长方体纸盒密封包装，从外面量盒子长6厘米，宽4厘米，高10厘米。
盒面注明净含量240毫升.请分析该项说明是否准确。
（5分）
2、下面是长江汛期一个水位监测站8月16日全天至8月1日凌晨记录的水位情况。
（4分）
（1）记录员每隔小时作分次观测计录。
（2）这个监测站的最高水位是，最低水位是。
（3）8月17日0时的水位是。
（4）从这个监测站的记录看，水灾的情形是有所缓解还是越来越危急?
3、甲、乙两艘轮船。
分别从两个码头同时出发相向而行，甲船每小时时行38海里，乙船每小时行28海里.两船行驶4小时后，还相距67海里.两个码头相距多少海里?
（4分）
4、实验小学六年级有女生120人，比男生的少24人。
实验小学学生共有学生多少人?
5、小兵和小华主办学校第11期黑板报，两人合作6天可以完成。
小兵做了2天后小华接着做了一天，这时共完成了黑板报的。
如果小华一个人办这期黑板报，需要多少天?
（5分）
参考答案：
一、答案：
1、二亿六千四百九十万八千零八十五 26490.8085万 3亿
2、13 34
3、105 2080 5 600
4、㎡ 毫 升 克 m
5、0.48 0. 0.4 1.6
6、8
7、1:
30000
8、 2
9、b a
10、72=2×2×2×3×3
11、3.14×4×2×=12.56
二、答案：
1、√ 2、√ 3、√ 4、× 5、√ 6、√ 7、×
8、
（1）√
（2）√
三、答案：
1、B 2、C 3、B 4、A 5、C 6、C
7、A、B、C 8、C 9、C 10、B
四、答案：
1、6.25 0.9 3 16 90
2、1.6 841.5
3、15 0.6
六、答案：
1、6×4×5=240（cm3） 240=240 盒子的体积虽然是240cm3，但盒子本身有一定的厚度，实际容积小于240毫升的，所以盒子上的说明是不正确的。
2、⑴2 ⑵26.3m 24.4m ⑶24.8m ⑷水灾情形有所缓解。
3、（38+28）×4+67=331（海里）
【试卷二】
1．三个数371，429，516分别除以A后所得的余数相同，则A等于_________。
2．一个旅游者于10时15分从旅游基地乘小艇出发，务必在不迟于当天13时返回，已知河水速度为1.4千米/小时，小艇在静水中的速度为3千米/小时。
如果旅游者每过30分钟就休息15分钟，不靠岸，只能在某次休息后才返回。
那么他从旅游基地出发乘小艇走过最大距离是______千米。
3．一本书的页码是连续的自然数1，2，3，……，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果是1999，这个被加了两次的页码是__________。
4．小王的藏书还没有超过50册，其中1/7是知识读物，1/3是文学作品，1/2是数学教材，则小王已有藏书_________册。
5．火车进山洞隧道，从车头进入洞口到车尾进入洞口，共用a分钟，又当车头开始进入洞口直到车尾出洞口，共用b分钟，且b:
a＝8:
3，又知山洞隧道长是300米，那么火车车长为______米。
6．有一架两盘天平，只有5克和30克砝码各一个，现在要把300克盐分成3等份，问最少需要用天平称___________次。
7．大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走2小时，小轿车出发5小时后追上大货车。
如果小轿车每小时多行5千米，出发后3小时就可追上大货车。
小轿车原来每小时行___________千米。
8．如图，大正方形的面积为121，小正方形的周长为12，四个长方形的长与宽均相同，那么图中阴影部分面积等于__________。
9．甲、乙两种商品，成本共2200元。
甲商品按20%利润定价，乙商品按15%利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元。
甲种商品的成本是_________元。
10．有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子。
第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的七分之三，把这三堆棋子集中在一起，问白子占全部的几分之几？
11．一个直角梯形的周长是96厘米，两底之和与两腰长之和的比是2:
1，且其中一腰长是另一腰长的3/5，求这个直角梯形的面积。
12．甲、乙两人进行游泳比赛。
规定两人分别从游泳池50米泳道两端同时开始游，直到一方追上另一方为止，追上者为胜。
已知甲、乙速度分别问1.0米/秒和0.8米/秒。
问
（1）比赛开始后多长时间甲追上乙？
（2）甲追上乙时两人共迎面相遇了几次？
参考答案：
1、292、1.73、464、425、1806、3
7、26又1/48、249、120010、5/1211、384平方厘米12、
（1）250秒
（2）4次
【试卷三】
1．一件工作，三个男工和四个女工一天能完成17/36，三个女工和四个男工一天能完成1/2，如果由一个女工单独做需__________天才能完成。
2．耕一块地，第一天耕的这块地的1/3多2亩，第二天耕的比剩下的1/2少1亩。
这时还剩下38亩没耕，则这块地共有__________亩。
3．甲、乙、丙三人一天工作量的比是3:
2:
1，一件工作，先是三人合作5天，完成全部工作的1/3，然后甲先休息3天之后再参加合作，接着乙又休息2天后再参加合作，丙没有休息，这件工作从开始算起是第___________天完成的。
4．有三个数字，能组成6个不同的三位数，这6个三位数之和等于2886,那么其中最小的那个三位数是_____________。
5．将一个正方形分割成4个小正方形，用5种颜色染色。
要求没耕小正方形染同一种颜色，相邻（即有公共边的）小正方形染不同的颜色，这样共有_________种不同的染色方法。
6．一件工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要10小时完成。
如果按甲、乙、甲、乙，……的顺序交替工作每次一小时，那么需要_________小时完成。
7．端午节那天，某小区居委会组织包粽子比赛。
参赛者共分为三组，比赛结果是甲组平均每人包29个粽子，乙组平均每人包30个粽子，丙组平均每人包31个粽子，共366个粽子，共有________人参加包粽子。
（写出一种情况即可）
8．爷爷周一到周五每天下午4点30分骑车到达学校接明明回家。
一天明明4点10分就从学校步行回家，路上遇到按时从家来接他的爷爷，再坐爷爷的车回家，结果比平时早10分钟到家。
请问：
明明遇到爷爷的时刻为__________，爷爷骑车的速度是明明步行速度的_______倍。
9．如图，阴影部分面积为2平方厘米，等腰三角形面积为__________。
（保留一位小数）
10．一堆砖，用去它的3/10后，又增加340块，这时砖的总块数是最初的块数的9/8。
用去了_____块砖。
11．九个边长分别为1，4，7，8，9，10，14，15，18的正方形可以拼成一个长方形，问这个长方形的长和宽是多少？
请画出这个长方形的拼接图。
12．有一枚棋子放在下图的1号位置，现在按顺时针方向，第一次跳一步，跳到2号位置；第二次跳两步，跳到4号位置；第三次跳三步，跳到7号位置；第四次跳四步，又跳到4号位置……这样一直进行下去，请问：
哪几号永远也跳不到？
参考答案：
1、182、1143、184、1395、2606、7又1/37、128、4:
25，39、约为37.210、24011、33，3212、3，5，6
?
【试卷四】
1．瓶内装满一瓶水，倒出全部水的1/2，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的1/3，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的1/4，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的______％。
2．有三堆火柴，共48根。
现从第一堆里拿出与第二堆根数相同的火柴并入第二堆，再从第二堆里拿出与第三堆根数相同的火柴并入第三堆，最后，再从第三堆里拿出与第一堆根数相同的火柴并入第一堆，经过这样变动后，三堆火柴的根数恰好完全相同。
原来第一、二、三堆各有火柴______、_______、_______根。
3．三边均为整数，且最长边为11的三角形有__________个。
4．钱袋中有1分、2分、5分三种硬币，甲从袋中取出3枚，乙从袋中取出2枚。
取出的5枚硬币中，仅有两种面值，并且甲取出的三枚硬币面值的和比乙取出的两枚硬币面值的和少3分，那么取出的钱数的总和最多是_____________。
5．甲走一段路用40分钟，乙走同样一段路用30分钟。
从同一地点出发，甲先走5分钟，乙再开始追，乙________分钟才能追上甲。
6．有一个蓄水池装有9根水管，其中一根为进水管，其余8根为相同的出水管。
进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水，后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光，这时池内已注有一些水。
如果8根出水管全部打开，需3小时把池内的水全部排光，如果打开5根出水管，需6小时把池内的水全部排光，要想在4.5小时内把水全部排光，需同时打开__________根出水管。
7．一个长方体，表面全部涂成红色后，被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体，如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数是8.两面带红色的小正方体的个数至多为___________。
8．已知a×b＋3=x，其中a、b均为小于1000的质数，x是奇数，那么x的最大值是________。
9．如下图，一块长方形的布料ABCD，被剪成大小相等的甲、乙、丙、丁四块，其中甲块布料的长与宽的比为a:
b＝3:
2，那么丁块布料的长与宽的比是___________。
10．甲、乙、丙三人去看同一部电影，如用甲带的钱买三张电影票，还差39元；如果用乙带的钱去买三张电影票，还差50元；如果用甲、乙、丙三个人带去的钱买三张电影票，就多26元，已知丙带了25元钱，请问：
一张电影票多少元？
11．一段铁丝，第一次剪下全长的5/9，第二次剪下的长度与第一次剪下的长度的比是9:
20，还剩7米，这段铁丝全长多少米？
参考答案：
1、752、22，14，123、264、175、156、67、408、19979、6:
110、3011、36
【试卷五】
1．老师在黑板上写了13个自然数，让小王计算平均数（保留两位小数），小王计算出的答案上12.43。
老师说最后一位数字错了，其他的数字都对。
请问正确的答案应该是________。
2．老王的体重的2/5与小李体重的2/3相等。
老王的体重的3/7比小李体重的3/4轻1.5千克，则老王的体重为_______千克，小李的体重为________千克。
3．在一次考试中，某班数学得100分的有17人，语文得100的有13人，两科都得100分的有7人，两科至少有一科得100分的共有_________人；全班45人中两科都不得100的有__________人。
4．有一水果店进了6筐水果，分别装着香蕉和橘子，重量分别为8，9，16，20，22，27千克，当天只卖出一筐橘子，在剩下的五筐中香蕉的重量是橘子重量的两倍，问当天水果店进的有___________筐是香蕉。
5．如图，在半圆的边界周围有6个点A1，A2，A3，A4，A5，A6，其中A1，A2，A3在半圆的直径上，问以这6个点为端点可以组成___________个三角形。
6．有100名学生要到离学校33千米的某公园，学生的步行速度是每小时5千米，学校只有一辆能坐25人的汽车，汽车的速度是每小时55千米，为了花最短的时间到达公园，决定采用步行与乘车相结合的办法，那么最短时间为__________。
7．有48本书分给两组小朋友。
已知第二组比第一组多5人，若把书全部分给第一组，每人4本，有剩余；每人5本，书不够，又若全给第二组，每人3本，有剩余；每人4本，书不够，那么第二组有___________人。
8．如图，已知正方形和三角形有一部分重叠，三角形乙比三角形甲面积大7平方厘米，则x＝___________厘米。
9．学校某一天上午，要排数学、语文、外语、体育四节课。
数学只能排第一、二节，语文只能排第二、三节，外语必须排在体育的前面。
满足以上要求的课表有_________种排法。
10．甲、乙两个学生从学校出发，沿着同一方向走一个体育场，甲先以一半时间从每小时4千米行走，另一半时间以每小时5千米行走；乙先以一半路程以每小时4千米行走，另一半路程以每小时5千米行走，那么先到体育场的是____________。
11．五年级有4个班，每个班有两个班长，每次召开班长会议时各班参加一名班长，参加第一次议的是A，B，C，D；参加第二次会议都的是E，B，F，D；参加第三次会议的是A，E，B，G；而H三次会议都没参加。
请问每个班的两位班长各是谁？
12．1984年某人的岁数正好等于他出生年份的数字之和，那么这人1984年__________岁。
参考答案：
1、12.462、70；423、224、35、196、2.67、158、99、310、甲11、A-F，B-H，C-E，D-G12、20
【试卷六】
1．一个数除以5余3，除以6余4，除以7余5。
这个自然数至少是_________。
2．一本书如果每天读80页，那么4天读不完，5天又有余；如果每天读90页，那么3天读不完，4天又有余；如果每天读n页，恰好用了n（n是自然数）天读完。
这本书的页数是__________。
3．甲乙二个做游戏，任意指定9个连续的整数。
甲把这些整数以任意的顺序填写在如图所示的第一行方格内，然后乙再把这9个数以任意的顺序填在图中的第二行方格内。
最后，将所有的同一列的两个数的差（共9个）相乘，约定：
如果积为偶数，甲胜；如果积为奇数，乙胜。
那么________必胜。
（填“甲”或“乙”）
4．用一根长16米的铁丝围成一个长方形，长、宽分别等于______，其面积最大，最大为________平方厘米。
5．有四个自然数，其中每个数都不能被其他三个数整除，但其中任意两个数的积都能被其他两个数整除。
这四个数的和最小等于__________。
6．如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝13，DA＝12。
四边形ABCD的面积等于____________。
7．124名同学打牌比赛，4人一组，每次获胜的同学留下继续参赛，其他三人淘汰。
这样共需打________场才能决出冠军。
8．有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且白子占36％。
小明从第一堆中取走一半（全是黑子），小光把余下的所有围棋子混放在一起后发现白子数恰好占40%。
你知道原来有_______堆棋子。
9．四个完全一样的骰子的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6。
它们叠放在一起（如图）排成一个长方体。
1的对面是_______，3的对面是_______，5的对面是________。
10．有甲、乙、丙三组工人，甲组4人的工作，乙组需5人完成；乙组4人的工作，丙组需7人完成。
一项工程，需甲组13人，乙组12人合作3天完成。
如果让丙组10人去做，需要多少天才可以完成？
11．甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行。
出发时，甲、乙的速度之比是5:
4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样当甲到达B地时，乙离A地还有10千米，那么A、B两地相距多少千米？
12．甲、乙两人制作同样的零件，每人每3分钟都能制作一个零件。
甲每制2个零件要休息2分钟，乙每制作3个零件要休息1分钟。
现在他们要共同完成制作202个零件的任务，最少需要多少分钟？
参考答案：
1、2082、3243、甲4、4，4；165、2476、367、418、59、6；2；410、14又113/16011、45012、366
【试卷七】
1．如果规定a*b＝5×a－1/2×b，其中a、b是自然数，那么10*6=___________。
2．一个最简分数，它的分子除以2，分母乘以3，化简后得3/29，这个最简分数是___________。
3．如图，这时一个圆心角45°的扇形，其中等腰三角形的直角边为6厘米，则阴影部分的面积是________平方厘米。
4．一个数学测验只有两道题，结果全班有10人全对，第一题有25人做对，第二题有18人做错，那么两道都做错的有_________人。
5．一项工程，甲单独做需14天完成，乙队单独做需7天完成，丙队单独做需要6天完成。
现在乙、丙两队合做3天后，剩下的由甲单独做，还要__________天才能完成任务。
6．在1至2000这些整数里，是3的倍数但不是5的倍数的数有__________个。
7．一串珠子按照8个红色2个黑色依次串成一圈共40粒。
一只蟋蟀从第二个黑珠子开始其跳，每次跳过6个珠子落在下一个珠子上，这只蟋蟀至少要跳___________次，才能又落在黑珠子上。
8．自然数N有很多个因数，把它的这些因数两两求和得到一组新数，其中最小的为4,最大的为196，N有________个因数。
9．在一个边长为1米的正方形木框ABCD的两个顶点A、B分别有两只蚂蚁甲、乙，沿着木框逆时针爬行，如图。
10秒钟后甲、乙距离B点的距离相同。
30秒钟后甲、乙距B点的距离又一次相同。
甲蚂蚁沿木框爬行一圈需__________秒，乙蚂蚁沿木框爬行一圈需__________秒。
10．一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行750米，预计50分钟到达。
但汽车行驶到3/5路程时，出了故障。
用5分钟修理完毕。
如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每分钟必须比原来快多少米？
11．新新商贸服务公司，为客户出售货物收取3%的服务费，代客户购物品收取2%的服务费。
今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备。
已知该公司扣取了客户服务费264元，客户恰好收支平衡，问所购置的新设备花费（价钱）是多少元？
12．一项工程，甲、乙两人合做8天可完成。
甲单独做需12天完成。
现两人合做几天后，余下的工程由乙独自完成，使乙前后两段所用时间比为1:
3。
这个工程实际工期为多少天？
参考答案：
1、472、18/293、10.264、35、16、533
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