无刻度尺做图专题.docx

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无刻度尺做图专题

1.（2012年江西）作出正五边形的一条对称轴

2.（2013年江西）用无刻度的直尺作AB上的高

3.（2014年江西）

（1）在图1中画一个与梯形ABCD面积相等，且以CD为边的三角形；

（2）在图2中画一个与梯形ABCD面积相等，且以AB为边的平行四边形。

4.（2015年江西）画出一条弦，使这条弦将△ABC面积等分

（1）如图1，AC＝BC；

（2）如图2，直线l与⊙O相切与点P，且l∥BC．

5.（2016江西）如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：

①仅用无刻度直尺，②保留必要的画图痕迹。

（1）在图1中画出一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；

（2）在图2中画出线段AB的垂直平分线。

6.在菱形ABCD中，点E为AB的中点。

（1）如图1，在CD上找点F，使点F是CD的中点；

（2）如图2，在AD上找点G，使点G是AD的中点。

7.

（1）图1是矩形ABCD，E，F分别是AB和AD的中点，以EF为边画一个菱形；

（2）图2是正方形ABCD，E是对角线BD上任意一点（BE>DE），以AE为边画一个菱形。

8.已知正五边形ABCDE，

（1）图1中作点P，使以A，B，C，P为顶点的四边形为菱形；

（2）图2中作点O，使点O成为正五边形ABCDE的中心。

9.已知正方形ABCD如图所示，M，N在直线BC上，MB=NC。

试分别在图1、图2中画出一个不同的等腰三角形OMN。

10.在8×6的正方形网格中，正方形网格的边长为单位1。

已知△ABC，顶点均在格点上。

（1）在图1中，画一个与△ABC面积相等，且以BC为边的平行四边形，顶点在格点上；

（2）在图2中，画一个与△ABC面积相等，且以点C为其中一个顶点的正方形，顶点也在格点上。

11.

（1）如图1，在△ABC中，AB=AC，M、N分别是边AB、AC上的两点，且BM=CN，请画出线段BC的垂直平分线；

（2）如图2，在菱形ABCD中，∠B=60°，E是AB边的中点，请画出线段BC的垂直平分线。

12.在10×10的正方形网格中（每个小正方形的边长为1），线段AB在网格中人位置如图所示。

（1）在图1中，画出一个以AB为边，另两个顶点C、D也在格点上的菱形ABCD；

（2）在图2中，画出一个以A、B为顶点，另两个顶点C、D也在格点上的菱形，且使这个菱形的面积最大或最小（仅选其一，即可）；其面积是＿。

13.□ABCD中，点E在AD上，DE=CD。

（1）在图1中，画出∠C的角平分线；

（2）在图2中，画出∠A的角平分线。

14.在正方形ABCD中，M是BC边上任意一点。

（1）在图1中AB边上找一点N，使CN=AM；

（2）在图2中AD边上找一点Q，使CQ∥AM。

15.在如图所示的2×4正方形网格中，△ABC为格点三角形。

（1）sin∠ACB=＿；

（2）用无刻度的直尺在网格中画出与△ABC成轴对称的格点三角形（画出两种即可）。

16.如图，是由两个全等的矩形拼在一起的图形，请用无刻度的直尺按要求画出图形，并用字母表示所画图形。

（1）在图1中画出一个平行四边形（要求不与原矩形重合）；

（2）在图2中画出一个菱形。

17.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，□EFGH的顶点F、G、H分别在AC、AB、BC边上，且FC=CH。

（1）用无刻度的直尺作出∠ACB的平分线；

（2）在

（1）中，若∠ACB的平分线与AB相交于点D，则下列关于点D的说法正确的是（）

A.点D是AB的中点B.点D是AB的一黄金分割点

C.点D是AB的三等分点之一D.AD︰DB=3︰2

18.如图，在四边形ABCD中，∠C=90°，AB=AD，AB∥CD，AE平分∠BAD交BC于点E。

请用无刻度的直尺画矩形BCDF，并说明画图过程和理由。

19.作∠BDC的角平分线

20.画出一条弦，使这条弦将△ABC面积等分

（1）如图1，∠ABC=90°；

（2）如图2，直径EF∥AC．

21.线段AB是⊙O的直径，BC⊥CD,AD⊥CD.

（1）图1中，当线段CD与圆相切时，请在CD上确定一点E，

连接BE，使BE平分∠ABC；

（2）图2中，当线段CD与圆相离时，请过点O作OF⊥CD，垂足为F。

22.根据下列条件分别找到图1中的圆心O和图2中的圆心P的位置。

（1）图1中，以MN为公共边的两个正方形AMND和MBCN在⊙O内，顶点A，B在⊙O上。

（2）图2中，正方形EFGH在⊙P内，顶点E，F在⊙P上。

23.点A、B、C均在⊙O上，∠C=40°，作一个直角三角形，要求一个顶点为A，且有一个内角为40°

24.以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，B、E是半圆弧的三等分点。

（1）画出一条BC的平行线；

（2）画出一条直线平分Rt△ABC的面积。

25.线段AB、CD是圆中两条平行弦。

（1）AB=CD，在图1中画出圆心O；

（2）AB≠CD，在图2中画出圆的一条直径。

26.如图，线段OB放置在正方形网格中，现请你分别在图1、图2、图3中添画射线OA，使tan∠AOB的值分别为1，2，3。

27.在图1，2中，⊙O经过了正方形网格中的小正方形顶点A，B，C，D，现请你用无刻度的直尺分别在图1，2中画一个满足下列条件的∠P：

（1）∠P是圆周角，顶点P不能与点A，B，C，D重合；

（2）∠P在图1，2中的正切值分别为1，0.5。