山东省博兴县学年八年级数学上学期期中试题含答案.docx
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山东省博兴县学年八年级数学上学期期中试题含答案
山东省博兴县2017-2018学年八年级数学上学期期中试题
温馨提示：
1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页。
满分120分。
考试用时90分钟。
考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。
2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上。
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题共36分）
一、选择题（本题包括12个小题，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得3分；选错或不选得0分）
1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）
A．2cm，4cm，6cmB．8cm，6cm，4cm
C．14cm，6cm，7cmD．2cm，3cm，6cm
2.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
3.三角形中，到三边距离相等的点是（）
Ａ．三条高线的交点 Ｂ．三条中线的交点
C．三边垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点
4.如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板
叠放在直尺上，则∠1＋∠2等于（ ）
A．60°B．75°C．90°D．105°
5.．下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是:
（）
A.AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′
B.AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′
C.∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′
D.AB=A′B′，∠A=∠A′，∠C=∠C′
6.已知等腰△ABC的周长为18cm，BC＝8cm，若△ABC与△A′B′C′全等，
则△A′B′C′的腰长等于（ ）
A．8cmB．2cm或8cmC．5cmD．8cm或5cm
7.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，BE＝CF，则下列说法正确的个数是（ ）
（1）AD平分∠EDF；
（2）△EBD≌△FCD；（3）BD＝CD；（4）AD⊥BC.
A．1个B．2个C．3个D．4个
8.如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为（ ）
A．5cmB．10cmC．15cmD．17.5cm
9.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（ ）
A．50°B．58°C．60°D．72°
（第7题）（第8题）（第9题）
10.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以B为圆心，
BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，
则∠ABD＝（）
A．30°B．45°C．60°D．90°
11．如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明
Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（ ）
A．AE=DFB．∠A=∠D
C．∠B=∠CD．AB=DC
12．如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：
①△EBA和△EDC一定是全等三角形；②△EBD是等腰三角形，EB＝ED；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；
其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
第Ⅱ卷（填空题、解答题共84分）
二、填空题（本题包括6个小题，每小题4分，共24分。
）
13.如图，小明上午在理发店时，从镜子内看到背后普通时钟
的时针与分针的位置如图所示，此时时间是．
14．若点M（﹣3，b）与点N（a，2）关于x轴对称，则a+b= ．
15．一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为
16．一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的内角和为
17.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，
S△ABC＝6cm2，将△ABC折叠，使点C与点A重合，
得折痕DE，则△ABE的周长等于.
18.如下图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边
形的边上，按照这样的规律摆下去，则第10个图形需要黑色棋子的个数是．
三、解答题（本题包括7个小题，共60分。
）
19.（本题7分）如图，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A,B提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使A,B到它的距离之和最短？
20.（本题7分）如图，已知∠A=20°，∠B=27°，AC⊥DE，
求∠1，∠D的度数．
21.（本题7分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，
AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D.
求证：
AB＝CD；
22.（本题9分）已知：
如图，在
中，
为
上的一点，
平分
，且
，
．
试判断AB与AC的大小关系，并说明理由.
23.（本题9分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：
①∠EBO＝∠DCO；②BE＝CD；③OB＝OC.
（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形（用序号写出所有成立的情形）；
（2）请选择
（1）中的一种情形，写出证明过程．
24.（本题9分）如图：
已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
（1）求证：
DE=DF；
（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长．
25.（本题12分）已知：
点A、C、B在同一条直线上，△DAC、△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，
求证：
（1）AE=BD
（2）△CMN为等边三角形
2017—2018学年度第一学期期中考试
八年级数学试题答案
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1．B
2．A
3．D
4．C
5．C
6．D
7．D
8．C
9．B
10．B
11．D
12．C
二、填空题（共6小题，每小题4分，24分）
13．10：
4514．-5
15．2016．1260°
17．7cm18．120个
三、解答题（共7小题，60分）
19．（本题7分）
解：
作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交直线l于点M，则点M即为所求点．
20.（本题7分）
解：
∵AC⊥DE
∴∠APE=90°
∵∠1=∠A+∠APE,∠A=20°
∴∠1=110°......4分
∵∠1+∠B+∠D=180°,∠B=27°
∴∠D=43°......7分
（方法不唯一）
21.（本题7分）
证明：
∵AB∥CD
∴∠B=∠D......2分
在△ABE和△DCF中
∠A=∠D
∠B=∠C
AE=DF
∴△ABE≌△DCF（AAS）......6分
∴AB＝CD ......7分
22.（本题9分）
AB=AC......1分
证明：
∵AD平分∠EDC
∴∠1=∠2
在△ADE和△ADC中
DE=DC
∠1=∠2
AD=AD
∴△ADE≌△ADC（SAS）
∴∠E=∠C......6分
∵∠E=∠B
∴∠B=∠C
∴AB＝AC ......9分
23.（本题9分）
解：
（1）①② ①③ ......2分
（2）选①③,......3分
证明：
∵OB＝OC
∴∠OBC＝∠OCB
∵∠EBO＝∠DCO
∠ABC＝∠EBO＋∠OBC，∠ACB＝∠DCO＋∠OCB
∴∠ABC＝∠ACB
∴△ABC是等腰三角形......6分
24．（本题9分）
（1）证明：
连接AD
∵AB=AC，D为BC边的中点
∴AD平分∠BAC......2分
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴DE=DF......4分
（方法不唯一）
（2）解：
∵AB=AC，∠A=60°
∴△ABC为等边三角形
∴∠B=60°
∵DE⊥AB
∴∠BED=90°
∴∠BDE=30°
∴
......7分
∵BE=1
∴BD=2
∵D为BC边的中点
∴BC=2BD=4，
∴△ABC的周长为12．......9分
25.（本题12分）
证明：
（1）∵△DAC、△EBC均是等边三角形
∴AC=DC，EC=BC，∠1=∠2=60°
∵∠ACE=∠1+∠3,∠DCB=∠2+∠3
∴∠ACE=∠DCB．......3分
在△ACE和△DCB中，
AC=DC
∠ACE=∠DCB
EC=BC
∴△ACE≌△DCB（SAS）
∴AE=DB......5分
（2）由
（1）可知：
△ACE≌△DCB
∴∠CAE=∠CDB
即∠CAM=∠CDN
∵△DAC、△EBC均是等边三角形
∴AC=DC，∠1=∠2=60°．
又∵点A、C、B在同一条直线上
∴∠1+∠2+∠3=180°
∴∠3=60°
∴∠1=∠3......9分
在△ACM和△DCN中，
∠CAM=∠CDN
AC=DC
∠1=∠3
∴△ACM≌△DCN（ASA）
∴CM=CN
∵∠3=60°
∴△CMN为等边三角形......12分
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