中考真题一元一次方程的应用综合训练.docx

中考真题一元一次方程的应用综合训练.docx

《中考真题一元一次方程的应用综合训练.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考真题一元一次方程的应用综合训练.docx（26页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

中考真题一元一次方程的应用综合训练

2014年中考真题——一元一次方程的应用

综合训练

2014年中考真题——一元一次方程的应用

综合训练

一．解答题（共20小题）

1．（2014•吉林）为促进教育均能发展，A市实行“阳光分班”，某校七年级一班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求该班男生、女生各有多少人．

2．（2013•海南）为迎接6月5日的“世界环境日”，某校团委开展“光盘行动”，倡议学生遏制浪费粮食行为．该校七年级

（1）、

（2）、（3）三个班共128人参加了活动．其中七（3）班48人参加，七

（1）班参加的人数比七

（2）班多10人，请问七

（1）班和七

（2）班各有多少人参加“光盘行动”？

3．（2014•抚州）情景：

试根据图中信息，解答下列问题：

（1）购买6根跳绳需　_________　元，购买12根跳绳需　_________　元．

（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？

若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．

4．（2014•黄冈四月调考）为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍，求两户型楼房的面积．

5．（2014•江西样卷）小江今天出差回来，发现日历好几天没翻，就一次撕了6张，这6天的日期数字之和是123，今天的日期是多少？

6．（2014•株洲）家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：

（1）他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；

（2）他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；

（3）抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；

（4）下山用1个小时；

根据上面信息，他作出如下计划：

（1）在山顶游览1个小时；

（2）中午12：

00回到家吃中餐．

若依据以上信息和计划登山游玩，请问：

孔明同学应该在什么时间从家出发？

7．（2013•红桥区一模）列方程或方程组解应用题：

为保证学生有足够的睡眠，政协委员于今年两会向大会提出一个议案，即“推迟中小学生早晨上课时间”，这个议案当即得到不少人大代表的支持．根据北京市教委的要求，学生小强所在学校将学生到校时间推迟半小时．小强原来7点从家出发乘坐公共汽车，7点20分到校；现在小强若由父母开车送其上学，7点45分出发，7点50分就到学校了．已知小强乘自家车比乘公交车平均每小时快36千米，求从小强家到学校的路程是多少千米？

8．（2014•通州区一模）列方程或方程组解应用题：

现有甲、乙两个空调安装队分别为A、B两个公司安装空调，甲安装队为A公司安装66台空调，乙安装队为B公司安装60台空调，两个安装队同时开工恰好同时安装完成，甲队比乙队平均每天多安装2台空调．求甲、乙两个安装队平均每天各安装多少台空调．

9．（2013•泰州）某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．

10．（2014•台山市模拟）整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？

11．（2014•晋江市二模）学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天．

（1）两个人合作需要　_________　天完成；

（2）现由徒弟先做1天，再两个合作，问：

还需几天可以完成这项工作？

12．（2014•昌平区一模）列方程解应用题：

王亮的父母每天坚持走步锻炼．今天王亮的妈妈以每小时3千米的速度走了10分钟后，王亮的爸爸刚好看完球赛，马上沿着妈妈所走的路线以每小时4千米的速度追赶，求爸爸追上妈妈时所走的路程．

13．（2014•南昌县模拟）如图，已知箭头的方向是水流的方向，一艘游艇从江心岛的右侧A点逆流航行3小时到达B点后，又继续顺流航行2小时15分钟到达C点，总共行驶了198km，已知游艇的速度是38km/h．

（1）求水流的速度；

（2）由于AC段在建桥，游艇用同样的速度沿原路返回共需要多少时间？

14．（2014•宁波）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．

A方法：

剪6个侧面；B方法：

剪4个侧面和5个底面．

现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．

（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；

（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

15．（2013•宜昌）[背景资料]

一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机，采摘效率高，能耗低，绿色环保，经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元，雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的标准支付雇工工钱，雇工每天工作8小时．

[问题解决]

（1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？

（2）一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；

（3）在

（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇佣的人数是张家的2倍，张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有

的人自带采棉机采摘，

的人手工采摘，两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为14400元，王家这次采摘棉花的总重量是多少？

16．（2013•张家界）为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：

规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：

该市规定的每户月用水标准量是多少吨？

17．（2014•淄博）为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：

档次

每户每月用电数（度）

执行电价（元/度）

第一档

小于等于200

0.55

第二档

大于200小于400

0.6

第三档

大于等于400

0.85

例如：

一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85=357（元）．

某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？

18．（2014•北仑区模拟）从2012年7月起，浙江省执行居民阶梯电价新规定，新规定中将原先的按月抄见电量实行阶梯式累进加价改为按年抄见电量实行阶梯式累进加价，

原方案如下：

第一档电价

第二档电价

第三档电价

月用电50千瓦时及以下部分，每千瓦时价格0.538元

月用电51﹣﹣200千瓦时部分，每千瓦时比第一档提价0.03元

月用电201千瓦时及以上部分，每千瓦时比第一档提价0.10元

新方案如下：

第一档电价

第二档电价

第三档电价

年用电2760千瓦时及以下部分，每千瓦时价格0.538元

年用电2761﹣﹣4800千瓦时部分，每千瓦时比第一档提价0.05元

年用电4801千瓦时及以上部分，每千瓦时比第一档提价0.30元

（1）按原方案计算，若小华家某月的电费为83.7元，请你求出小华家该月的用电量；若小华家每月的用电量不变，则按新方案计算，小华家平均每月电费支出是增加还是减少了，增加或减少了多少元？

（2）为了节省开支，小华计划2014年的电费不超过2214元，则小华家2014年最多能用电多少千瓦时？

19．（2013•梅州模拟）仔细阅读下列材料，然后解答问题．

某商场在促销期间规定：

商场内所有商品按标价的80%出售．同时当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：

消费金额a（元）的范围

200≤a＜400

400≤a＜500

500≤a＜700

700≤a＜900

…

获得奖卷的金额（元）

30

60

100

130

…

根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重优惠．例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为450×80%=360元，获得的优惠额为450×（1﹣80%）+30=120元．设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价．

（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？

（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到

的优惠率？

20．（2013•永州）中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：

一．以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；

二．个人所得税纳税税率如下表所示：

纳税级数

个人每月应纳税所得额

纳税税率

1

不超过1500元的部分

3%

2

超过1500元至4500元的部分

10%

3

超过4500元至9000元的部分

20%

4

超过9000元至35000元的部分

25%

5

超过35000元至55000元的部分

30%

6

超过55000元至80000元的部分

35%

7

超过80000元的部分

45%

（1）若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4000元和6000元，请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税；

（2）若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月的工资收入额应为多少？

2014年中考真题——一元一次方程的应用

综合训练

参考答案与试题解析

一．解答题（共20小题）

1．（2014•吉林）为促进教育均能发展，A市实行“阳光分班”，某校七年级一班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求该班男生、女生各有多少人．

分析：

设女生x人，则男生为（x+3）人．再利用总人数为45人，即可得出等式求出即可．

解答：

解：

设女生x人，则男生为（x+3）人．

依题意得x+x+3=45，解得，x=21，男生为：

x+3=24．答：

该班男生、女生分别是24人、21人．

2．（2013•海南）为迎接6月5日的“世界环境日”，某校团委开展“光盘行动”，倡议学生遏制浪费粮食行为．该校七年级

（1）、

（2）、（3）三个班共128人参加了活动．其中七（3）班48人参加，七

（1）班参加的人数比七

（2）班多10人，请问七

（1）班和七

（2）班各有多少人参加“光盘行动”？

分析：

首先确定相等关系：

该校七年级

（1）、

（2）、（3）三个班共128人参加了活动，由此列一元一次方程求解．

解答：

解：

设七

（2）班有x人参加“光盘行动”，则七

（1）班有（x+10）人参加“光盘行动”，依题意有

（x+10）+x+48=128，解得x=35，则x+10=45．

答：

七

（1）班有45人参加“光盘行动”，七

（2）班有35人参加“光盘行动”．

3．（2014•抚州）情景：

试根据图中信息，解答下列问题：

（1）购买6根跳绳需　150　元，购买12根跳绳需　240　元．

（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？

若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．

分析：

（1）根据总价=单价×数量，现价=原价×0.8，列式计算即可求解；

（2）设小红购买跳绳x根，根据等量关系：

小红比小明多买2跟，付款时小红反而比小明少5元；即可列出方程求解即可．

解答：

解：

（1）25×6=150（元），

25×12×0.8=300×0.8=240（元）．答：

购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元．

（2）有这种可能．

设小红购买跳绳x根，则25×0.8x=25（x﹣2）﹣5，解得x=11．故小红购买跳绳11根．

4．（2014•黄冈四月调考）为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍，求两户型楼房的面积．

分析：

设A套楼房的面积为xm2，则B套楼房面积为（x+24）m2，平均房价为1，等量关系为：

1.1×1×A套楼房的面积=0.9×1×B套楼房的面积，根据等量关系可列方程，解方程即可．

解答：

解：

设A套楼房的面积为xm2，则B套楼房面积为（x+24）m2．

依题意列方程：

1.1×1x=0.9×1（x+24），解得x=108．

B套面积为：

108+24=132（m2）．答：

A套楼房的面积为108m2，则B套楼房面积为132m2．

5．（2014•江西样卷）小江今天出差回来，发现日历好几天没翻，就一次撕了6张，这6天的日期数字之和是123，今天的日期是多少？

分析：

今天为a，则这6天分别为：

a﹣1，a﹣2，a﹣3，a﹣4，a﹣5，a．根据“这6天的日期数字之和是123”列出方程．

解答：

解：

设其中最后一天为a，则

a+（a﹣1）+（a﹣2）+（a﹣3）+（a﹣4）+（a﹣5）=123即6a﹣15=123，解得a=23．

答：

今天的日期是24号．

6．（2014•株洲）家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：

（1）他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；

（2）他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；

（3）抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；

（4）下山用1个小时；

根据上面信息，他作出如下计划：

（1）在山顶游览1个小时；

（2）中午12：

00回到家吃中餐．

若依据以上信息和计划登山游玩，请问：

孔明同学应该在什么时间从家出发？

分析：

由

（1）得v下=（v上+1）千米/小时．

由

（2）得S=2v上+1

由（3）、（4）得2v上+1=v下+2．

根据S=vt求得计划上、下山的时间，然后可以得到共需的时间为：

上、下上时间+山顶游览时间．

解答：

解：

设上山的速度为v，下山的速度为（v+1），则2v+1=v+1+2，解得v=2．

即上山速度是2千米/小时．则下山的速度是3千米/小时，山高为5千米．

则计划上山的时间为：

5÷2=2.5（小时），

计划下山的时间为：

1小时，

则共用时间为：

2.5+1+1=4.5（小时），

所以出发时间为：

12：

00﹣4小时30分钟=7：

30．

答：

孔明同学应该在7点30分从家出发．

7．（2013•红桥区一模）列方程或方程组解应用题：

为保证学生有足够的睡眠，政协委员于今年两会向大会提出一个议案，即“推迟中小学生早晨上课时间”，这个议案当即得到不少人大代表的支持．根据北京市教委的要求，学生小强所在学校将学生到校时间推迟半小时．小强原来7点从家出发乘坐公共汽车，7点20分到校；现在小强若由父母开车送其上学，7点45分出发，7点50分就到学校了．已知小强乘自家车比乘公交车平均每小时快36千米，求从小强家到学校的路程是多少千米？

分析：

小强原来7点从家出发乘坐公共汽车，7点20分到校；即：

乘公共汽车20分钟即

小时到校；小强若由父母开车送其上学，7点45分出发，7点50分就到学校了即：

开车到校的时间是：

小时．若设小强乘公交车的平均速度是每小时x千米，则小强乘自家车的平均速度是每小时（x+36）千米．则从家到学校的距离是：

=

，这样就得到方程．

解答：

解：

设小强乘公交车的平均速度是每小时x千米，则小强乘自家车的平均速度是每小时（x+36）千米．

依题意得：

．解得：

x=12．∴

．答：

从小强家到学校的路程是4千米．

8．（2014•通州区一模）列方程或方程组解应用题：

现有甲、乙两个空调安装队分别为A、B两个公司安装空调，甲安装队为A公司安装66台空调，乙安装队为B公司安装60台空调，两个安装队同时开工恰好同时安装完成，甲队比乙队平均每天多安装2台空调．求甲、乙两个安装队平均每天各安装多少台空调．

分析：

设乙安装队每天安装x台空调，则甲安装队每天安装（x+2）台空调，根据两个安装队同时开工恰好同时安装完成，即所用的时间相等，即可列方程求解．

解答：

解：

设乙安装队每天安装x台空调，则甲安装队每天安装（x+2）台空调，

根据题意得：

=

，解方程得：

x=20，经检验x=20是方程的解，并且符合实际．∴x+2=22．

答：

甲安装队每天安装22台空调，乙安装队每天安装20台空调．

9．（2013•泰州）某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．

分析：

设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由两队一共整治了360m为等量关系建立方程求出其解即可．

解答：

解：

设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由题意，得24x+16（20﹣x）=360，解得：

x=5，

∴乙队整治了20﹣5=15天，∴甲队整治的河道长为：

24×5=120m；乙队整治的河道长为：

16×15=240m．

答：

甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m．

10．（2014•台山市模拟）整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？

分析：

等量关系为：

所求人数1小时的工作量+所有人2小时的工作量=1，把相关数值代入即可求解．

解答：

解：

设先安排整理的人员有x人，依题意得：

．解得：

x=10．

答：

先安排整理的人员有10人．

11．（2014•晋江市二模）学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天．

（1）两个人合作需要　2.4　天完成；

（2）现由徒弟先做1天，再两个合作，问：

还需几天可以完成这项工作？

分析：

（1）完成工作的工作量为1，根据工作时间=工作总量÷工作效率和，列式即可求解．

（2）设徒弟先做1天，再两人合作还需x天完成，根据等量关系：

完成工作的工作总量为1，列出方程即可求解．

解答：

解：

（1）1÷（

+

）=1÷

=2.4（天）．答：

两个人合作需要2.4天完成；

（2）设还需x天可以完成这项工作，由题意可得：

+

=1，解得：

x=2．

答：

还需2天可以完成这项工作．故答案为：

2.4．

12．（2014•昌平区一模）列方程解应用题：

王亮的父母每天坚持走步锻炼．今天王亮的妈妈以每小时3千米的速度走了10分钟后，王亮的爸爸刚好看完球赛，马上沿着妈妈所走的路线以每小时4千米的速度追赶，求爸爸追上妈妈时所走的路程．

分析：

设爸爸追上妈妈时所走的路程为x千米，爸爸追上妈妈所走的路程相等，时间的差是10分钟，即妈妈所用时间﹣爸爸所用时间=10分钟，据此相等关系即可列方程求解．

解答：

解：

设爸爸追上妈妈时所走的路程为x千米．根据题意，得：

．解得：

x=2．

答：

爸爸追上妈妈时所走的路程为2千米．

13．（2014•南昌县模拟）如图，已知箭头的方向是水流的方向，一艘游艇从江心岛的右侧A点逆流航行3小时到达B点后，又继续顺流航行2小时15分钟到达C点，总共行驶了198km，已知游艇的速度是38km/h．

（1）求水流的速度；

（2）由于AC段在建桥，游艇用同样的速度沿原路返回共需要多少时间？

分析：

（1）设水流速度为xkm/h，则游艇的顺流速度为（x+38）km/h，游艇的逆流航行速度为（38﹣x）km/h．根据“总共行驶了198km”列方程；

（2）AB段的路程为3×36=108（km），BC段的路程为

．则往返时间=两段时间之和．

解答：

解：

（1）设水流速度为xkm/h，则游艇的顺流速度为（x+38）km/h，游艇的逆流航行速度为（38﹣x）km/h．

据题意可得，

．解得x=2．∴水流的速度为2km/h．

（2）由

（1）可知，顺流航行速度为40km/h，逆流航行的速度为36km/h．

∴AB段的路程为3×36=108（km），BC段的路程为

．

故原路返回时间为：

．

答：

游艇用同样的速度原路返回共需要5小时12分．

14．（2014•宁波）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．

A方法：

剪6个侧面；B方法：

剪4个侧面和5个底面．

现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．

（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；

（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

分析：

（1）由x张用A方法，就有（19﹣x）张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；

（2）由侧面个数和底面个数比为3：

2建立方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论．

解答：

解：

（1）∵裁剪时x张用A方法，∴裁剪时（19﹣x）张用B方法．

∴侧面的个数为：

6x+4（19﹣x）=（2x+76）个，底面的个数为：

5（19﹣x）=（95﹣5x）个；

（2）由题意，得

，解得：

x=7，∴盒子的个数为：

=30．

答：

裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．

15．（2013•宜昌）[背景资料]

一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机，采摘效率高，能耗低，绿色环保，经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元，雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的标准支付雇工工钱，雇工每天工作8小时．

[问题解决]

（1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？

（2）一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；

（3）在

（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇佣的人数是张家的2倍，张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有

的人自带采棉机采摘，

的人手工采摘，两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为14400元，王家这次采摘棉花的总重量是多少？

分析：

（1）先根据一个人操作采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，求出一个人手工采摘棉花的效率，再乘以工作时间8小时，即可求解；

（2）根据一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，列出关于a的方程，解方程即可；

（3）设张家雇佣x人采摘棉花，则王家雇佣2x人采摘棉花，先根据张家付给雇工工钱总额14400元，求出采摘的天数为：

，然后由王家所雇的人中有

的人自带采棉机采摘，

的人手工采摘，两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，即可得出王家这次采摘棉花的总重量．

解答：

解：

（1）∵一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，

∴一个人手工采摘棉花的