四年级数学思维能力拓展专题突破系列一巧算与速算.docx

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四年级数学思维能力拓展专题突破系列一巧算与速算

四年级数学思维能力拓展专题突破系列

（一）巧算与速算

------速算与巧算基础

（1）

温馨提示：

该文档包含本课程的讲义和课后测试题，课后测试题即每一部分内容对应的“课后练习”。

学习整数加减法的速算技巧

1.会应用加补凑整法

2.运用找基准数凑整法

3.掌握配对和分组凑整法

例题1：

19+199+1999+19999+199999

例题2：

89+93+87+91+92+88+86+90

例题3：

1350+249+468+251+332+1650

例题4：

831-155-131-145

例题5：

（2009年第七届希望杯四年级第2试第1题）

1-3+5-7+9-11+13-…-39+41

（即为该课程的课后测试）

练习1：

48+498+4998

练习2：

74+68+71+67+72+73+69

练习3：

364+49-164+51

练习4：

768+674+232

练习5：

100－99＋98－97＋…＋4－3＋2－1

练习1：

48+498+4998

=（50+500+5000）－（2+2+2）

=5550－6

=5544

练习2：

74+68+71+67+72+73+69

=70×7+4－2+1－3+2+3－1

=490+4

=494

练习3：

364+49-164+51

=（364－164）+（49+51）

=200+100

=300

练习4：

768+674+232

=768+232+674

=1000+674

=1674

练习5：

100－99＋98－97＋…＋4－3＋2－1

=（100－99）+（98－97）+…+（4－3）+（2－1）

=1×50

=50

四年级数学思维能力拓展专题突破系列

（一）巧算与速算

------速算与巧算基础

（2）

学习整数乘除法的速算技巧

1.会用配对凑整法

2.会利用积不变、商不变的性质解题

3.乘法三大运算定律的灵活应用

例题1：

4×123×25

巩固练习：

37×2×3×4×5

例题2：

125×5×32×5

巩固练习：

72×12345679

例题3：

500×（362÷50）

巩固练习：

4000÷125÷8

例题4：

444444÷37037

例题5：

39×99

（即为该课程的课后测试）

练习1：

125×25×8×4

练习2：

25×125×16

练习3：

6300÷（63×5）

练习4：

3600÷25÷4

练习5：

76×102

练习1：

125×25×8×4

=（125×8）×（25×4）

=1000×100

=100000

练习2：

25×125×16

=（125×8）×（25×2）

=1000×50

=50000

练习3：

6300÷（63×5）

=6300÷63÷5

=100÷5

=20

练习4：

3600÷25÷4

=3600÷（25×4）

=3600÷100

=36

练习5：

76×102

=76×（100+2）

=76×100+76×2

=7600+152

=7752

四年级数学思维能力拓展专题突破系列

（一）巧算与速算

------速算与巧算提高

学习整数四则混合运算的速算技巧

1.掌握提取公因数的方法

2.提取公因数的灵活应用

例题1：

175×34+175×66

例题2：

199+99×99

例题3：

80×1995-3990+1995×22

例题4：

99999×77778+33333×66666

例题5：

347×69+653×31+306×19

（即为该课程的课后测试）

练习1：

175×56＋25×56

练习2：

67×12+67×35＋67×52+67

练习3：

999×222＋333×334

练习4：

111111×999999＋999999×777777

练习5：

36×254＋379×64

练习1：

175×56＋25×56

=56×（175+25）

=56×200

=11200

练习2：

67×12+67×35＋67×52+67

=67×（12+35+52+1）

=67×100

=6700

练习3：

999×222＋333×334

=333×（3×222+334）

=333×1000

=333000

练习4：

111111×999999＋999999×777777

=999999×（111111+777777）

=999999×888888

=12345654321×72

=888887111112

练习5：

36×254＋379×64

=36×254+（254+125）×64

=254×（36+64）+125×64

=254×100+125×64

=25400+8000

=33400

四年级数学思维能力拓展专题突破系列

（一）巧算与速算

------速算与巧算综合巩固

巩固整数速算的方法

1.灵活掌握凑整法

2.应用四则混合运算定律

3.提取公因数的学习

例题1：

（2006年第四届希望杯四年级第1试）

（2+4+6+…+2006）-（1+3+5+7+…+2005）

例题2：

（2006年第四届希望杯四年级第2试）

25×32÷14+36÷21×25

例题3：

12345×2345+2469×38275

例题4：

2007×2008-2006×2009

（即为该课程的课后测试）

练习1：

2006＋2005＋2004－2003－2002－2001＋2000＋1999＋1998－1997－1996－1995＋……－4－3＋2＋1

练习2：

（1＋3＋5＋7＋……＋2007）－（2＋4＋6＋……＋2006）

练习3：

125×32÷9+40÷9×125

练习4：

222×33+889×66

练习5：

1996×1997－1995×1998

练习1：

2006＋2005＋2004－2003－2002－2001＋2000＋1999＋1998－1997－1996－1995＋……－4－3＋2＋1

=（2006＋2005＋2004－2003－2002－2001）＋（2000＋1999＋1998－1997－1996－1995）＋……＋（8＋7＋6－5－4－3）＋2＋1

=9+9+9+……+9+3

=9×334+3

=3009

练习2：

（1＋3＋5＋7＋……＋2007）－（2＋4＋6＋……＋2006）

=1+（3－2）+（5－4）+（7－6）+……+（2007－2006）

=1+1×1003

=1004

练习3：

125×32÷9+40÷9×125

=（125×32+40×125）÷9

=（4000+5000）÷9

=9000÷9

=1000

练习4：

222×33+889×66

=111×66+889×66

=66×（111+889）

=66×1000

=66000

练习5：

1996×1997－1995×1998

=1996×（1998－1）－1995×1998

=1996×1998－1996－1995×1998

=1998×（1996－1995）－1996

=1998－1996

=2