教育学习文章五年级下册数学第三单元导学案人教版.docx
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教育学习文章五年级下册数学第三单元导学案人教版
五年级下册数学第三单元导学案(人教版)
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第一课时:
长方体的认识
学习目标:
、初步认识立体图形,认识长方体的特征。
2、通过观察、想象、动手操作等活动,进一步发展空间观念。
3、继续培养学生学习数学的兴趣,进一步形成用于探索、善于合作交流的学习品质。
学习重点:
掌握长方体特征。
一、自主学习:
(准备一个长方体模型,观察。
)
、长方体有(
)个面,每个面都是( )形,也可能有( )个相对面是( )形,长方体有(
)个顶点。
2、用上下、前后、左右标在长方体的面上,然后沿着棱剪开,比一比,(
)的两个面是完全相同的。
3、用尺量一量,长方体(
)的棱长度相等。
4、相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的( )、( )、( )。
5、说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少?
二、合作探究、交流展示(讨论自主学习中存在的问题,组内进行互帮活动。
)
、长方体的12条棱可以分(
)组,每组棱的长度(
)。
2、长方体最多有(
)个面是正方形。
3、概括长方体的特征。
长方体是由(
)个长方形,特殊情况有两个相对的面是(
)形。
围成的(
)图形。
在一个长方体中,相对的面(
),相对的棱的长度(
)。
三、过关检测
(一)填空:
1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高。
长方体的长是厘米,宽是厘米,高是厘米。
12条棱长的和是(
)厘米。
长方体前面与面完全相同,面积都是平方厘米。
右面与面完全相同,面积都是平方厘米,还有面与面完全相同,面积都是平方厘米。
2、一个长方体,它的长、宽、高分别是9厘米,3厘米和2.5厘米,它上面的面长是(
)厘米,宽(
)厘米,左边的面长(
)厘米,宽(
)厘米,相交于一个顶点的三条棱长和是(
)厘米。
(二)、判断。
正确的在括号里画√,错误的画×。
、长方体的六个面一定是长方形。
(
)
2、一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等。
(
)
(三)、运用。
、一个长方体,长5厘米,宽3.5厘米,高2厘米。
这个长方体的棱长总合是多少厘米?
2、一个长方体的棱长总和是96厘米。
它的长、宽、高的和是多少厘米?
3、小卖部要做一个长2.2m,宽40m,高80m的玻璃柜台,现要在柜台各边都安上角铁,这个柜台需要多少米角铁?
4、如果用一根长72厘米的铁丝做一个宽4厘米,高6厘米的长方体框架,长是多少厘米?
教后反思:
第二课时:
正方体的认识
学习目标:
(1)通过观察和操作等教学活动,使学生认识正方体,掌握正方体的特征。
(2)通过观察和比较,弄清长方体和正方体之间的联系和区别。
(3)通过学习活动,培养学生的操作能力,发展学生的创新意识和空间观念。
教学重点:
长方体的特征及长、正方体的异同点。
学生准备:
长方体和正方体纸盒各一个。
一、自主学习:
准备一个正方体模型,观察。
、正方体有(
)个面,(
)条棱,(
)个顶点。
2、正方体的6个面的特征(
)。
3、正方体的12条棱的特征(
)。
得出:
正方体是由( )个完全相同的正方形围成的立体图形。
二、合作探究、交流展示
、正方体是由(
)个(
)的正方形围成的(
)图形。
正方体也有(
)条棱,它们的长度(
)。
正方体也有(
)个顶点。
2、长方体和正方体的异同点
面
棱
顶
点
面的形状
棱长
长方体
正方体
从比较中可以看出,正方体和长方体有什么关系?
三、过关检测
(一)填空起跑线
、棱长是3厘米的正方体,棱长总和是(
)厘米。
2、正方体有(
)个面,每个面都是(
)形,6个面的面积(
),12条棱的长度(
),它是特殊的(
)体。
3、长方体框架根据相对位置关系,可以分成(
)组,每组有(
)条。
(二)、法官我来当
、长方体每个面都是长方形。
(
)
2、正方体是特殊的长方体。
(
)
3、长方体六个面中,不可能有正方形。
(
)
4、一个正方体的棱长总和是36厘米,棱长是3厘米。
(
)
(三)、看你行不行
、为迎接“五一”国际劳动节,工人叔叔要在工人俱乐部四周装上彩灯(地面四边不装),已知工人俱乐部的长90m,宽55m,高是20m,工人叔叔至少需要多长的彩灯泡?
2、一根铁丝围成了一个长为6cm、宽4cm、高2cm的长方体的框架。
这根铁丝长多少厘米?
如果用这根铁丝围成一个正方体的框架,这个正方体的棱长是多少厘米?
教后反思:
第三课时:
长方体的表面积
学习目标:
、通过操作,使学生理解长方体表面积的概念,并初步掌握长方体表面积的计算方法。
2、会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
3、培养学生的分析能力,同时发展他们的空间观念。
教学重点:
长方体的表面积
教学难点:
长方体的表面积计算方法。
一、自主学习
、说出长方形面积的计算公式。
(
)
2、填空
(1)、长方体有(
)个面,一般都是(
),相对的面的(
)相等;
(3)、这是一个(
),它的长(
)厘米,宽(
)厘米,高(
)厘米,它的棱长之和是(
)厘米;
3、看图回答。
(1)指出这个长方体的长、宽、高各是多少?
(2)哪些面的面积相等?
(3)上、下两个面的长是(
),宽是(
),面积是(
);左、右下两个面的长是(
),宽是(
),面积是(
);前、后下两个面的长是(
),宽是(
),面积是(
);
(4)这个长方体的表面积是(
)。
4、小结:
在一个长方体中,
(
)面面积相等,每个面的面积都等于:
(
)
(
)面面积相等,每个面的面积都等于:
(
)
(
)面面积相等,每个面的面积都等于:
(
)
长方体的表面积就是(
)个面的总面积。
5、长方体的表面积=
二、合作探究、交流展示
、看图并回答。
(1)前面和后面的面积需要哪两个条件?
怎样求?
(2)5cm和3cm这两个条件,可以求出哪个面的面积?
(3)要求左面和右面的面积,需要哪两个条件?
怎样求?
(4)这个长方体的表面积怎样求?
三、过关检测
、一个长4分米,宽2分米.高2分米的长方体,它占地面积最大是,表面积是。
2、一个包装盒长40厘米,宽25厘米,高6厘米.做500个这样的包装盒至少要硬纸板多少平方米?
3、一玻璃鱼缸的形状是长方体,长1.2米,宽0.4米,高0.6米.制作这个鱼缸至少要玻璃多少平方米?
(注意:
玻璃鱼缸没有盖,要算几个面呀?
)
教后反思:
第四课时:
正方体的表面积
学习目标:
、根据正方体特征,理解并掌握正方体表面积的计算方法。
2、能应用所学的知识灵活解决生活中的一些实际问题。
3、体会所学知识与现实的联系,培养学生的应用意识。
教学重点:
正方体的表面积
教学难点:
正方体的表面积计算方法。
一、自主学习
、看图并回答
(1)什么是长方体的表面积?
(2)怎样计算这个长方体的表面积?
2、自学课本35页例2。
思考:
①要求包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸,实际是求(
)。
②题中的棱长就是每个面的(
)。
③正方体的6个面的面积(
)。
④怎样求正方体的表面积呢?
二、合作探究。
、正方体的表面积就是(
)个面的面积之和,
即正方体的表面积=(
)×(
)×(
)
2、如果用字母表示正方体表面积的计算方法,用s表示正方体的表面积,
a表示正方体的棱长,那么正方体表面积的计算方法可以写(
)
3、讨论下面各种计算应该考虑几个面
①制作一个无盖的铁皮水桶:
(
)
②粉刷教室四面墙壁和顶棚:
(
)
③给长方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸:
(
)
④给会客厅的大立柱刷油漆:
(
)
⑤给水池抹水泥:
(
)
实际生产和生活中,有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。
所以在求表面积时,要联系实际生活。
如:
油箱、罐头等都是(
)
个面,游泳池、鱼缸等都是(
)个面。
三、过关检测
(一)、填空。
、正方体的棱长是8分米,这个正方体的棱长之和是(
)分米,表面积是(
)。
(二)、看你行不行。
、一个正方体木箱,棱长5dm,在它的表面涂漆,涂漆的面积是多少?
如果每平方分米用油漆8克,涂这个木箱要用油漆多少克?
2、用一根长72cm的铁丝做一个尽可能大的正方体框架,然后在它的表面糊纸,至少要用多少纸?
3、一个正方体玩具的表面积是48cm²,它的一个面的面积是多少平方厘米?
4、一间长8米,宽6米,高3米教室,门窗面积是11.4平方米,要粉刷四壁和房顶面,粉刷面积是多少平方米?
.如果每平方米需费用4元,至少要花费多少元?
第五课时:
长方体和正方体表面积练习课
学习目标:
、进一步理解长方体、正方体表面积的概念,能正确分析有关实际应用的问题。
2、能正确解答长方体、正方体表面积实际应用的问题,提高分析解题的能力。
3、通过练习养成认真分析的良好习惯,培养数感。
学习重点:
通过练习进一步掌握长方体、正方体表面积的算法。
一、判断:
、每个面积单位之间的进率是100。
(
)
2、把两个一样的正方体拼成一个长方体后,表面积不变。
(
)
3、正方体六个面都是正方形,长方体的六个面都是长方形。
(
)
4、如果一个长方体和一个正方体棱长和相等,那么它们的表面积一定相等。
(
)
5、把一块横截面积是6cm2长方体木块锯成3个小长方体,表面积比原来增加了12cm2。
(
)
二、选择题:
、做一个水箱需要多少铁皮也就是求水箱的(
)
A、体积
B、容积
c、表面积
2、做一个长方体抽屉,需要(
)块长方形木板。
A、4
B、5
c、6
3、一个正方体的棱长扩大2倍,它的表面积(
)。
A、扩大2倍
B、扩大4倍
c、扩大6倍
4、做一个长方体的通风管,大约用360(
)铁皮。
A、米
B、平方米
c、分米
三、填空:
、一个长方体的长是6厘米,宽是5厘米,高是4厘米,它的上面的面积是(
)平方厘米;前面的面积是( )平方厘米;右面的的面积是( )平方厘米。
这个长方体的表面积是(
)平方厘米。
2、一个正方体的棱长总和是72厘米,它的一个面是边长(
)厘米的正方形,它的表面积是(
)平方厘米。
3、判断一下,下面各种物体的计算应考虑几个面的面积:
给长方体罐头盒的四壁贴上一圈商标纸(
),给水池抹水泥(
),制作一个无盖的铁皮水桶(
),给会客厅的大柱子刷油漆(
),粉刷教室(
)
4、用一根长24分米的铁丝,做一个正方体的框架,如果在它的表面糊一层纸,纸的面积至少是(
)。
四、解决问题:
、一个无盖的长方体木盒,长60cm,宽15cm,高35cm。
它的占地面积是多少?
如查把它的外面涂上红漆,涂漆的面积是多少平方厘米?
2、学校电脑室铺了1800块长40cm,宽20cm,厚1cm的地砖,这个电脑室的面积是多少平方米?
3、有一种无盖的玻璃鱼缸,长20厘米,宽15厘米,高10厘米,做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃?
4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体,可以切割成多少块?
5、一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体,它占地面积最大是多少平方米?
表面积是多少平方米?
6、用72分米长的铁丝做一个正方体的框架,然后在外面贴上一层纸,至少需要多少平方分米的纸?
7、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架,如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架,它的高应该是多少厘米?
8、一个面的面积是36平方米的正方体,它所有的棱长的和是多少厘米?
9、一个游泳池,长25米,宽10米,深2.4米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,如果瓷砖的边长是2分米的正方形,那么至少需要这种瓷砖多少块?
10、一个长方体通风管,长4米,宽和高都是20厘米。
做100根这样的通风管,至少需要铁皮多少平方米?
1、一个长方体的水池的长是18米,宽是12米,深是2.5米,在它的四周和底面抹上水泥,水泥的面积多少平方米?
12、一个房间的长6米,宽3.5米,高3米,门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥,粉刷水泥的面积是多少平方米?
如果每平方米需要水泥4千克,一共要水泥多少千克?
教后反思:
第六课时:
体积和体积单位
学习目标:
、理解体积的意义,认识常用的体积单位:
立方米、立方分米、立方厘米,培养初步的空间观念。
2、知道计量一个物体的体积有多大,要看它包含多少个体积单位。
教学重点:
体积的含义和常用的体积单位。
一、自主学习
、1米、1分米、1厘米是(
)单位。
平方米、1平方分米、1平方厘米是(
)单位。
2、乌鸦是怎样喝到水的?
说明了什么?
3、电视机影碟机
手机哪个所占的空间大?
哪个体积最大?
哪个最小?
4、物体所占空间的大小叫做(
)
二、合作探究、交流展示
、比较:
用学生手中的文具比。
谁的体积大?
谁的体积小?
2、体积单位:
(1)、测量长度要用(
)单位,测量面积要用(
)单位,测量体积要用(
)单位。
3、认识体积单位:
常用的体积单位有:
(
)、(
)、(
)。
4、认识立方厘米:
棱长是(
)的正方体,体积是1立方厘米。
如(
)、的体积是1立方厘米。
5、认识立方分米:
棱长是(
)的正方体,体积是1立方分米。
如(
)
的体积是1立方分米。
6、认识立方米:
棱长是(
)的正方体,体积是1立方米。
如(
)、的体积是1立方米。
三、归纳整理
请同学们把这堂课学习的内容整理一下,你学到了什么?
、_________________________________________叫做物体的体积。
2、常用的体积单位有_____________________________________________。
3、长度单位是用计量:
;面积单位是用计量:
;体积单位是用来计量物体:
。
四、过关检测
、判断
(1)、一个1立方厘米的物体一定是正方体。
(2)、一千克重的铁块和棉花的体积也一样大。
(3)、小明口渴了一口气喝了2立方米的水。
(4)、一张长方形的纸虽然很薄,但因为它有厚度,所以它也有体积。
2、填空。
、(
)叫做物体的体积。
、计量体积要用体积单位,常用的体积单位有(
)、(
)、(
),可以分别写成(
)、(
)、(
)。
3、用多大的体积单位表示下面物体的体积比较适当?
(1)、一块橡皮的体积约是8(
)
(2)、一台录音机的体积约是20
(3)、五年级语文课本的体积约是297(
)
(4)、一个蓄水池的体积是4.2(
)
4、用12个棱长1厘米的正方体木块摆成不同形状的长方体。
有多少种不同的摆法?
它们的长、宽、高各是多少?
体积各是多少?
教后反思:
第七课时:
长方体、正方体的体积计算方法
学习目标:
理解长方体和正方体体积公式的推导,能运用公式进行计算。
学习重点:
长方体、正方体体积公式的推导。
学习难点:
运用公式计算。
一、自主学习
、(
)叫物体的体积。
2、常用的体积单位有(
)、(
)、(
)。
3、长方形的面积计算公式是(
)。
二、合作探究
、小组合作
(1)、请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体,边摆边想:
你们是怎么摆的?
你们摆出的长方体体积是多少?
完成下面的表格
长
宽
高
小正方体块数
长方体的体积
(2)、小组交流:
长方体所含小正方体的个数,与它的长、宽、高有什么关系?
(3)、观察、讨论、发现:
长方体体积等于长方体所含体积单位的数量,所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的(
)。
(4)如何计算长方体的体积?
长方体体积=(
)
字母公式:
(
)
2、运用长方体体积计算公式解决问题
一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?
3、导出正方体体积公式:
根据长方体和正方体的关系,你能想出正方体的体积怎样计算吗?
正方体体积=(
)×(
)×(
)
字母公式:
(
)
4、独立尝试解决问题
一块正方体的石料,棱长是6分米,这块石料的体积是多少立方分米?
三、过关检测
、填表.
长
方
体
长/分米
宽/分米
高/分米
体积(立方分米)
5
2
4
3
5
0
2
4
正
方
体
棱长/米
体积(立方米)
6
30
0.4
2、一块正方体的石料,棱长是7分米,这块石料的体积是多少立方分米?
如果1立方分米石料重2.7千克,这块石料重多少千克?
教后反思
第八课时:
长方体和正方体体积计算公式的统一
学习目标:
理解长方体、正方体体积公式,能运用公式进行计算的基础上,进一步研究求长方体、正方体体积的其它计算公式。
学习重点:
计算长方体、正方体体积的其它公式。
学习难点:
运用公式进行体积计算
一、自主学习
、长方体的体积=(
)
字母公式=(
)
正方体的体积=(
)
字母公式=(
)
2、计算下面各图形的体积(单位:
厘米)
二、合作探究
、长方体或正方体底面的面积叫做(
)。
长方体和正方体的底面积怎样求呢?
长方体的体积=
×
×
正方体体积=
×
×
所以长方体和正方体的体积也可以这样来计算:
长方体和正方体的体积=
用字母S表示底面积,则可以写成V=
2、尝试练习
一根长方体木料,长5厘米,横截面的面积是0.06平方厘米。
这根木料的体积是多少?
三、达标检测
、长方体的底面积是24平方厘米,高是5厘米。
它的体积是多少?
2、家具厂订购500根方木,每根方木横截面的面积是24平方分米,长3米。
这根木料一共是多少平方米?
3、一根长方体水泥柱,体积是1立方米,高是4米,它的底面积是多少?
4、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯,锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材,求长方体钢材的长。
5、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。
已知每根木板宽0.3米,厚0.2米,求每根木板的长。
6、一块长方体的木板,体积是90立方分米。
这块木板的长是60分米,宽是3分米。
这块木板的厚度是多少分米?
第九课时:
长方体体积和正方体体积的练习
学习目标:
理解长方体、正方体体积公式,能在运用公式进行计算的基础上,进一步掌握求长方体、正方体体积的其它计算公式。
学习重点:
计算长方体、正方体体积的其它公式。
学习难点:
运用公式进行体积计算
一、在(
)里填上合适的体积单位
、一块雪糕的体积大约是18(
)
2、一个苹果的体积大约是120(
)
3、一个西瓜的体积大约是8(
)
4、一个讲台的体积大约是1.5(
)
二、判断
、棱长1分米的正方体,体积是1立方分米(
)
2、一个棱长6厘米的正方体,体积和表面积相等(
)
3、至少要用8个相同的小正方体,才能拼成一个大正方体(
)
三、我会选择
、a3=.
A、3a
B、a×a×a
c、a+a+a
2、用棱长1cm的正方体小木块拼成一个棱长2cm的正方体,需要这样的
小木块(
)块。
A、2
B、4
c、8
3、一个长方体长、宽、高都扩大2倍,体积。
A、扩大为原来的4倍
B、扩大为原来的6倍
c、扩大原来的8倍
4、一个长方体的体积是24m3,它的长是6m,宽是2m,高是(
)。
A、4
B、2
c、6
5、正方体的棱长扩大为原来的2倍,它的体积就扩大为原来的(
)。
A、2倍
B、4倍
c、8倍
D、16倍
6、长方体的长、宽、高分别为a、b、h、。
如果长增加1,新的长方体体积为(
)。
A、abc
B、1÷abc
c、(a+1)bh
D、2abh
四、计算下面各图的体积。
、长12厘米
宽6厘米
高8厘米
2、长8厘米
宽
5厘米
高3厘米
3、正方体棱长5分米
五、应用题。
、学校要挖一个长方形状沙坑,长4米,宽2米,深0.4米,需多少立方米的黄沙才能填满?
2、在一个棱长3分米的立方体水箱中装有半箱水,现把一块石头完全浸没在水中水面上升6厘米,这块石头的体积是多少?
3、一个游泳池长28米,宽15米,深1.8米。
它的占地面积是多少平方米?
最多能蓄水多少立方米?
4、一个密封的长方体玻璃缸,长50厘米、宽30厘米、高20厘米,水深10厘米,如果把玻璃缸向右竖立后,这是水深多少