1991年华罗庚数学学校小学部.docx
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1991年华罗庚数学学校小学部
中篇
1991年华罗庚数学学校小学部
招生数学试题
（四年级）
一、填空题：
1．用4、0、1、9、四个数字组成的最大的四位数是，最小的四位数是.
2.在算式5□8÷59中的方框里填上数字,将使商的十位数上为1.
3.在1、2、…10这十个数中,选取两个数手为10,共有种方法,其中乘积最大的一对是.
4.如图,线段AB的长为8厘米,BC长为4厘米,CD长为5厘米,DE长为9厘米,则AB中共有线段条,这些线段的长度之和为厘米.
5.130人排成一列,自1起往下报数,报奇数的人出列,留下的再重新报数,这样继续下去则在报了次后只留下一个人,他在第一次报数时报的数是.
6.1,2,3,…,999这999个数的数字之和为.
7.如图四个同样大小的长方形拼
成一个面积为4平方米的小正方形拼
成一面积为400平方米的大正方形,则
这长方形的长为米,宽米.
8.如左下图方格表中的格子填上了数,每一行,每列及两条对角线中所填数的和均相等,则x的值为.
16
x
11
15
12
9.如右图两个长方形重叠部分的面积等于大长方形面积的1/8,等于小长方形面积的1/4,则大方形面积与小方形面积的比为
。
10.六个女同学与小昆进行乒乓球单打比赛,已知七个人各自胜的次数之和为14,六个女生负的次数之和为8,则小昆共负了
场.
11.五位数54□7□被5整除,也被3整除,这样的五位数共有
个.
12.数
在
…中的第位.
13.小刚,小李,小杨,小王四个人中有一位打坏了玻璃,老师问:
”这是谁干的?
”小刚和小王都说“不是我”,小李说“是小王干的”,
小杨说“是小李干的”,已知他们中只有一个人没有说真话,则打碎玻璃的是.
14.3辆大车与18辆小车一次共运物48吨,而3吨大车与26辆小车一次可运物64吨,则大车载重为小车载重量的倍.
二、简答题:
1.用0、2、4、6四个数字及小数点,写出最大的三个不同的三位小数,并按从大到小排列（数字不能重复）.
2.请画出一个图使得图中恰好有20个直角.
3.将0，1，2，3，4，5，6这七个数字填在下面方格内，每个数字恰用一次，组成只有一位数和两位数的算式.
□×□=□=□÷□
0
3
4
7
7
5
5
5
4
15
1
16
21
4.下面的数表是按一定规律制作的,试用算式写出这个规律,并填上空格中的数.
三、用1,2,3,…10这一百个数各及“＋”“-”运算符号,列出一个结果为0的算式.
1991年华罗庚数学学校小学部
招生数学试题
（五年级）
一、填空题:
1.计算
[1+（47
-39
）×（0.125-
）]+2
2.用1991除以两位数,余数为7,这个两位数为.
3.小于100的质数共有个.
4.一个长方形的长为8厘米,宽为6厘米,如果把长和宽都增长4厘米,得到的长方形面积比原来的长方形面积多平方厘米.
5.甲、乙、丙、丁与小华这五位同学下围棋,每两人不能多于一盘,已知甲、乙、丙丁分别下4、3、2、1盘,则小华下了盘.
6.一个两位数,在它的两个数字中间涂一个0,就比原来的数多720,这样的两位数共有个.
7.被6、4除都余3的自然数中,最小的一个是.
8.在9点45分,时针与分针一夹角为度.
9.一部机器上有两个相衔接的齿轮,大齿轮有28个齿,小齿轮有16个齿,大小齿轮上各指定一个齿,则它们从第一次相遇到第二次相遇时,大齿轮转了圈,小齿轮转了圈.
10.1255斤梨装了若干箱,其中每箱装40斤的共7箱,其余每箱装75斤,这些梨共装了.
11.某厂一个月中前10天每天用煤340公斤,后20天中每天比原来节约30公斤,则这个月平均每天用煤公斤.
12.甲、乙、丙三种货物,买三件甲,七件乙,一件丙共用3.15元,买四件甲,十件乙,一件丙需要4.2元,则购买甲、乙、丙各一件需元.
二、简答题:
1.如图1,观察其规律,并在空格中填一个数.
2.将0.01,0.02,…0.09这九个数填入图2的“○”中,使每条边上的四个“○”内的数之和都等于0.2（每个给定的数都需用一次）.
证明:
从1,2,3,…10这十个数中,任取6个,其中必有两个数,它们的差是5.
四、甲乙两人轮流报数,每次报出的数都是不超过10的自然数,把两人报的数一一累加,谁先得到100,谁就获胜,问先报数的还是后报数的人一定有取胜的策略,怎样取胜?
1991年华罗庚数学学校小学部
招生数学试题
（六年级）
一、填空题
如图,一个平行四边形和一个三角形的面积相等,它们的底都是15厘米,平行四边形的高为6厘米,则三角形的高为厘米.
2．三块棱长都是4厘米的正方形木块，成排地拼全成一个长方体，则拼合后这个长方体的表面积比原来三个方木块的表面积减少了平方厘米。
3．5个数写成一排，前3个数的平均值是15，后两个数的平均值是10，则这五个数的平均值是.
4.一个四位数,其四位数字互不相等且都不是0,若四位数字的和为12,则这样的四位数共有个.
5.右图中,共有个三角形,
6.下页十四个方格中各填上一个整数,如果任何相连的三个方格中填的数之和都是20,第四、第十二格中分别填入9与7,则第八个格子中填的数是.
9
7
7.756共有个约数（包括1与756在内）.
8.一个数是五个2,在个3,两个5,一个7的连乘积,这个数的约数中,最大的两位数是.
9.某人将3.57乘以一娄香,误把3.57写成3.57,结果与正确答案相差1.4,则正确的答案应是.
10.某班人数不到50人,一次测验中有1/7的学生得优,1/3的学生得良,1/2的学生及格,则共有个学生不及格.
11.两支蜡烛长短不同,粗细也不同,长的能点7个小时,短的能点10个小时,同时点燃4个小时后,两支蜡烛长度恰好相等,则短烛的长度与长烛的长度的比是.
12.某公共汽车线路上共有15个站,（包括起点站与终点站）.每一个占上的人中恰好在以后各站分别下去一个,要使行驶中每位乘客均有座位,车上至少应有个座位供乘客使用.
二、简答题:
1.用小于符号“＜”将2.12,2.12,2.122从小到大排列.
2.将1,2,…9这九个数填入下面算式中的九个方框内,使等式成立（不同枯木逢春内填不同的数）.
□□□×□□=□□×□□5568.
3.按某一规律,在下面的主框内和填一个数:
1,2,4,□,11,□,
22.
4.右图是一个迷宫平面图,请在
图上标出出入口,使得探险者能够走遍
迷宫中的每条路且不重复.
三、已知小于1000且与1000互质的自然数共有400个,求所有这些自然数的和.
1992年华罗庚学校小学部
招生考试数学试题
（三年级初试）
一、填空题（共四题,每题5分）
1.1×3×5×7+2×4×6×8=.
2.一块蛋糕要切成8小块,最少要切刀.
3.游泳池里男同学的数比女同学的4倍少8人,比女同学的3倍少24人,游泳池里共有男女同学人.
4.把+、-、×、÷这四个运算符号分别填入下面两个算式的“○”中,并且在“”中填入一个自然数就可以使两个算式都成立,则在“”中应填的数是.
8○13○4=100,12○3○5=
二、选择题（共五题,每题8分）
1.497、3、219、7、360、4、5
上面七张卡片,甲、乙、丙三人分别各取了其中两张,使了除法.甲说:
“商是71”;乙说:
“商是72”;丙说:
“商是73”.他们的计算都没有错误,那么,剩下一张卡片上写有数.
（A）3（B）4（C）5（D）7
2.下图为某班30名同学两次测验中的成绩分布情况,例如图中被圈的数表示有1个学生在测验1中得2分,在测验2中得3分,那么,有多少人,他们自己的两次测验成绩是相同的.
（A）6人（B）8人（C）10人（D）12人
测验2
54321
测5
4
验3
2
11
2
1
1
0
0
2
4
3
0
0
1
3
5
①
2
0
0
2
1
1
0
0
0
1
0
3.如右图,一张纸上有6个标有数
1
2
3
4
5
6
字的正方形,将它沿正方形边界折成正
方体,则标有“6”的正方形在立方
体中对面的正方形标有数字.
（A）1（B）2（C）3（D）4
4.有一种运算“*”满足a*b=（a+b）÷（a×b-1）如2*1=（2+1）÷（2×1-1）=3,求（2*3）*2=.
（A）3（B）7（C）10（D）12
5.60＋□=…4,在上面算式的主框内填入合适的数,就可以组成一个正确的除法算式,请问一共可以组成多少个正确的除法算式.
（A）3（B）5（C）8（D）10
三、（本题满分12分）
在每小题的横线上填适当的数,使它们成为一组有规律的数.
1.2,4,8,,32,64
2.1,3,6,10,,21
3.2,,5,8,13,21
4.6,24,60,120,210,
四、（本题满分10分）
一块橡皮价格是1角1分,如果你用1分,2分,5分的硬币去买一块橡皮,并且不用售货员找钱,请你将所有可能付款方式,用加法算式表示出来.
五、（本题满分10分）
妈妈叫小灵去买芹菜,张大娘也叫小灵代买一些,小灵买菜回来就开始算帐,他列的竖式有以下3个,除了三个式子中写明的数字和符号外,其余的由于不小心都被擦掉了,请你根据三个残缺的算式把方框里原来的数字重新填上.
两家买菜的斤数小灵买菜的钱（分）大娘买菜的钱
□□□□□
+）□×）□×）□
□7□□□□□
六、（本题满分8分）
桌上放着这样一道算术题:
89+16+69+6A+B8+88,甲乙两位同学面对面常坐在桌子两侧,而他们计算这道题的结果恰相同,则方格A中应填,方格B中应填.
1992年华罗庚学校小学部
招生考试数学试题
（三年级复试）
1.（1921+1949+1966+1992+2000）÷=4.
2.某竞赛从一天上午9:
20开始,1000分钟后结束,那么竞赛结束的时间是.
3.
上面这个为柴算工是成立的,移动一根火柴后仍能得到一个正确的等式.这个等式是.
4.某食堂买来的大米是面粉的3倍,每天吃面粉20斤,大米50斤,几天后面粉全部吃完,大米剩下100斤,那么,这个食堂买来大米斤.
5.下面五个图形中,哪些图形沿边界线从纸上剪下后,沿实线折叠.可以折成一个立方体..
（1）
（4）（5）
17
x
12
16
13
1
2
4
5
7
9
10
12
14
16
17
19
21
23
25
6.下页右图是一个幻方,也就是说:
它的任何一行,任何一列,以及任何一条对角线上的三个数之和都相等,那么,x处应填的数是.
7.观察上右图所示的数表,并找出它的规律,请你写出第十五行的第一个数..
8.观察右图,并数一数其中有多少个三角形.
6
3
7
6
1
4
1
8
2
5
9.如右图,请你找出一条从
顶端6开始往下走（不能跳层或
平走,吸能走到正下方相邻的两
个数之一）,使所经过的各个方
格的数的总和尽可能地接近55
并请标出这条路.
10.请你将数字1、2、3、4、5、6、7填在如右图所示的小圆圈内,使每个圆周上的三个数之和与每条直线上的三个数之和相等.
11.某一天中,经理有四封信要交给打字员打.每次,他都将要打的信放在打字员信堆的上面,打字员有时间就将信堆最上面的信取来打.假定这四封信按经理放在信堆上的时间先后顺序.（如1234,4321是可能打信的顺序,但4123不可能是打字员打信的顺序）.
1992年华罗庚学校小学部
招生考试数学试题
（四年级初试）
一、填空题（共四题,每题5分）
1.（125×74+125×26）×8=.
2.所+、-、×、÷这4个运算符号分别填入下面的两个算式的圆圈中,并且在长方形中填上一个自然数,就可以使这两个算式都成立,那么在长方形中应填的是.
8○13○4=10012○3○5=
3.一个老人以等速在公路上散步,从第一根电线杆走到第12根用了12分钟,这个老人如果走24分钟,应走到第根电线杆.
4.请你把下面的算式写完整,这个算式的被除数、除数,商的总和是.□□
□□
5□8
□6□
6□□
0
二、选择题（共五题，每题8分）
1
2
3
4
5
6
5．如下页图，一张纸一有6个标
有数字的正方形，将它沿正方形的边界
折成一个立方体，则标有6的正方形在
立方体中的对面的正方形标有数字.
（A）1（B）2（C）3（D）4
6.有一种运算“*”,满足:
a*b=（a+b）÷（a+b-）则（2*3）*2等于.
（A）3（B）7（C）10（D）12
7.从一串数1、4、7、…、97、100中任选19个不同的数,其中一定有两个不同的数的和为.
（A）92（B）104（C）110（D）113
8.在算式60÷□=□…4的两个方框里填入合适的数,就可以组成一个正确的除法算式,问一共可以组成多少个正确的除法算式.
（A）3（B）5（C）8（D）10
在这张卡片上有一句话是错误的
在这张卡片上有两句话是错误的
在这张卡片上有三句话是错误的
在这张卡片上有四句话是错误的
9.
上面这张卡片中有四句话,其中每句话或者是正确的,或者是错误的,那么它们中间有几句是错误的.
（A）1（B）2（C）3（D）4
三、填空题（共五题,每题8分）
10.两年前,甲的年龄是乙的年龄的4倍,2年后,甲的年龄是乙的年龄的3倍,那么甲今年岁,乙今年岁.
11.A、B、C三个足球队举行循环比赛,（即每两队之间恰赛一场）.如下表,是一张记有比赛详细情况的表格,但经查对,发现表中恰有4个数字是错误的,请你把正确的表格填好,（比赛积分规定是胜积2分,平积1分,负积0分）
场数
胜
负
平
进度
失球
积分
A
2
2
0
1
0
2
3
B
2
1
1
0
3
6
2
C
1
0
1
2
0
1
1
表一
场数
胜
负
平
进球
失球
积分
A
B
C
表二
12.桌上放着一道算术题:
89+16+69+6A+B8+88
甲乙两位同学面对面坐在桌子两侧,而他们计算这道题的结果恰好相同,那么A=,B=.
13.给一本书有页.（写出所有可能的答案.）
14.平面上的4个圆和一条直线最多把这个平面分成个部分.
1992年华罗庚学校小学部
招生考试数学试题
（四年级复试）
1.1992×1949+1008×1051+1992×1051+1949×1008=.
2.有三个小朋友去量体重,小生和大新平均体重是80斤,小生、大新、小玲三个人的平均体重是76斤,又知大新比小生重斤,那么小生重斤,大新重斤,小玲重斤,小玲重
斤.
3.如下左图,图中一共有个三角形.
4.如上右图所示，这个火柴算式显然是错误的，请你移动两根火柴，使它成为一个正确的等式（所移动的两根火柴不准拿走，也不许与其它火柴重合）.那么,组成的正确算式是.
5.如下图所示的五个图形中,哪些沿边界线从纸上剪下后,沿实线折叠,可以折成一具立方体.
20
x
13
9
25
23
14
16
12
19
3
10
8
15
24
6.如右图,将1,2,…25填入图中,
使得每行,每列及两条对角经上的数的
和相等,x=.
7.有一种运算*,满足:
①2*3=5
②a*b+b*a
③a*（b+c）+a*b+a*c
（这里的“*”是通常的加号）;计算8*9=.
8.数66…6×66…67×25的各位数字之和是.
9.甲、乙二人做游戏,方法是:
甲准备10元纸币一张,乙准备5元、1元纸币各一张,加上若干角票和分票,总数也是10元,按如下约定:
乙每次在自己拥有的纸币中任选两张,换取甲手中面值最大的一张,如此连续下去,直到乙手中只有一张无法用约定方法交换为止,问:
乙手中最后拥有的那一张纸币的面值最多是元,最少是元.
10.确定如右图中图形的周长,至少要知道8条边中条边的长度.
11.请将1,2,3,…,14这14个数填入如下图所示的图形的圆圈中（每个数用一次,每个圆圈内项一数）,使每两个用短线相连的数的差（大减小）.尽可能地出现不同的值.
12.给定11×12的大棋盘和
若干个1×6和1×7的小棋盘,
问大棋盘至少要用多少块1×6
和1×7的小棋盘拼拼接而成,
并证明你的结论.（即要说明确
有一种拼接方法使它所需用的
小棋盘块数恰是你所给的答案,
也要说明需要牟小棋盘数不能
再少）.
11×12
1992年华罗庚学校小学部
招生考试数学试题
（五年级初试）
一、填空题（共2题,每题3分）
1.（1.4+35÷1.25）÷2.4+3.4÷2.125-0.35=.
2.1992+1991-1990-1989+1988+1987-1986-1985+…+4+3-2-1=
.
二、选择题（共6题,每题4分）:
3.计算3÷14的结果小数点,第1992位数字是.
（A）2（B）1（C）3（D）5
4.数
的值最接近.
（A）30（B）3（C）0.3（D）0.03
5.一张纸上贴有6个标着数字的正
1
2
3
4
5
6
方形.（如右图）,将它沿正方形边界折成
的一个立方体,则标有6个正方体中对
面的方形标有数字.
（A）1（B）2（C）3（D）4
6.从一串数1,4,7,10,…97,100中任选19个数,其中一定有两个数的和为.
（A）92（B）104（C）110（D）113
7.如右图,直角三角形ABC中,线段AC与线段CD,线段AB与线段BE的长度相等,则∠1=.
（A）300（B）400（C）450（D）600
在这张卡片上恰有一句话是错误的
在这张卡片上恰有两句话是错误的
在这张卡片上恰有三句话是错误的
在这张卡片上恰有四句话是错误的
8.
上面这张卡片上的四句话中,每句或者是正确的或者是错误的,那么在它们的中间有几句话是错误的.
（A）1（B）2（C）3（D）4
三、填空题（共8题,其中9-14小题每题6分,15,16小题每题8分）.
9.补全下面给出的算式,并确定被除数的小数点,位置,请你写出被除数是.
□8.□□
1.
□0
□7
□□
□□□
□□□
0
10．数1×1+2×2＋…＋1991×1991＋1992×1992的个位数是.
11.两年前,甲的年龄是乙的年龄的四倍,两年后,甲的年龄是乙的年龄的三倍,则甲今年岁,乙今年.
12.某水池有甲、乙、丙三个放水管,每小时甲能放不100升,乙能放水125升,现在先使用甲放水,2小时后,又开始使用乙管,一段时间后再开丙管,让甲、乙、丙三管同时放水,直到把水放完.计算甲、乙、丙管的方水量,发现它们恰好相同,那么水池中原有水升.
13.甲、乙两人沿铁路相向而行,速度相同.一列火车从甲身边开过,用了8秒,离甲后5分钟与乙相遇,用了7秒开过乙身边,从乙与火车相遇开始,再过分钟,甲乙两人相遇.
14.五
（1）班有28位同学,每人至少参加数学、语文、自然课外组的一个,其中仅参加数学与语文小组的人数等于仅参加数学小组的人数,没有同学仅参加语文或仅参加自然小组,恰有6个同学参加数学与自然小组,但不参加语文小组,仅参加语文与自然小组,但不参加语文小组,仅参加语文与自然小组的人数是三个小组全参加的人数的5倍,并且知道参加三个小组的人数是一个不为0的偶数那么仅参加数学和语文小组的人有.
15.如右图,图中最小的三角形边和工业区1,那么图中所有三角形的周长的和为.
16.ABC三个足球队举行循环比赛,（即每两队之间恰比赛一场）.如下面,这是一张记有比赛详细情况表格,但经查对发现,表中恰有4个数字是错误的,请你把正确的表格填好（每场比赛的
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