中级经济师《金融》基础考点十三.docx

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中级经济师《金融》基础考点十三

2017中级经济师《金融》基础考点（十三）

债券定价

　　价证券交易价格主要依据货币的时间价值，即未来收益的现值确定。

利率与证券的价格成反比关系，这一关系适用于所有债券工具。

利率上升，证券价格就会下降;利率下降，证券价格就会提高。

　　债券价格分为债券发行价格和流通转让价格。

债券的发行价格根据票面金额决定，也可采取折价或溢价的方式进行。

债券在二级市场上的流通转让价格依不同的经济环境决定，但有一个基本的“理论价格”决定公式，它由债券的票面金额、票面利率和实际持有期限三个因素决定。

（1）到期一次还本付息债券定价：

　　其中，P0为债券交易价格，r为市场利率,n为偿还期限，F为到期日本金与利息之和。

　　假若面额为100元一张的债券，不支付利息，贴现出售，期限1年，收益率为3%，到期一次还本付息。

则该债券交易价格为：

（2）分期付息到期归还本债券定价：

　　其中，F为债券面额，即n年到期所归还的本金;Cr为第t时期债券收益或息票利率，r为市场利率或债券预期收益率;n为偿还期限。

　　假如有某债券面值100元，票面利率为4%，当前市场利率为5%，每年付息一次，满3年后还本付息，则其发行价应为：

　　第1年后收入4元的现值：

4÷（1+5%）=3.81元

　　第2年后收入4元的现值：

4÷（1+5%）2=3.63元

　　第3年后收入4元的现值:

4÷（1+5%）3=3.46元

　　第3年后则入100元的现值:

100÷（1+5%）3=86.38元

　　总现值：

97.28元。

　　该债券发行时，其未来票面收益的现值为10.9元，100元的偿还价的现值为86.38元,因此该债券的发行价为97.28元。

实际上，债券定价，就是根据市场利率以及债券未来的现金流，计算未来的现金流现值，并据此确定该债券当时的理论交易价格。

　　这样一来，投资者就可以计算出任何时间点上，该债券的理论价格，并能计算出其持有期收益率和持有到期的到期收益率。

在债券发行以后的交易中，该债券的发行价格因素对该债券的交易价格没有影响，影响此时交易价格的主要因素包括该债券的交易时点、剩余到期时间以及预期市场利率和投资者期望达到的必要收益率等因素。

　　如果市场利率（或债券预期收益率）高于债券收益率（息票利率）时，债券的市场价格（购买价）<债券面值，即债券为折价发行;如果市场利率（或债券预期收益率）低于债券收益率（息票利率）时，债券的市场价格。

（购买价）>债券面值，即债券为溢价发行;如果市场利率（或债券预期收益率）等于债券收益率（息票利率）时，债券的市场价格（购买价）=债券面值，即债券为平价发行，也称等价发行。

　　如果债券期限为永久性的，其价格确定与股票价格计算相同。

　　（3）全价与净价。

在债券报价的时候，由于票面收益的支付会导致债券价格跳跃式波动。

　　所以，为了避免债券价格跳跃式的波动，一般债券报价的时候会扣除应计利息。

扣除应计利息的债券报价称为净价或者干净价格（ClearPrice），包含应计利息的价格为全价或者肮脏价格（DirtyPrice）。

投资者实际收付的价格为全价。

净价=全价-应计利息

股票定价

　　股票的理论价格由其预期收入和当时的市场利率两个因素决定，其公式为：

　　例如，当某‘种股票预期年股息每股为1元，市场利率为10%时，则其价格为10元（1÷10%）。

如果预期股息收入为2元，市场利率不变，则其价格为20元（2÷l0%）。

如果预期股息收入为2元，市场利率只有5%，则其市价可达40（元）（2÷5%）。

　　某种股票，年末每股税后利润0.40元，市场利率为5%，则该股票价格为：

　　从理论上讲，当该种股票市价P0时，投资者可卖出;当该种股票市价=P0时，投资者可继续持有或抛出。

　　市盈率是最常用来评估股价水平是否合理的指标之一，由股价除以下一年度每股盈余（EPs）而得出，由于市盈率=普通股每股市场价格÷普通股每年每般盈利，因此，股票静态价格亦可通过市盈率推算得出，即：

　　股票发行价格=预计每股税后盈利×市场所在地平均市盈率（2-27）

或：

如上例中，若平均市盈率为20倍,则股票价格为：

P0=0.40×20=8元

资本资产定价理论

　　现代资产组合理论基于Markowitz（1952）的研究，在这一理论中，对于一个资产组合，应主要关注其期望收益攀与资产组合的价格波动率，即方差或标准差。

投资者偏好具有高的期望收益率与低的价格波动率的资产组合。

相等收益率的情况下优先选择低波动率组合，相等波动率情况下优先选择高收益率组合。

资产纽合的风险由构成组合的资产自身的波动率、方差、与资产之间的联动关系和协方差决定。

基金经理衡量基金业绩最重要的指标之一即是夏普比率（SharpeRatio），公式为：

　　其中：

μ为资产组合的日收益率，σ为资产组合的日波动率，T为每年的交易日数。

夏普比率越高意味着所选资产组合表现越好。

　　Sharpe（1964）与Linter（1965）分别提出经典资本资产定价模型（CAPM）。

该模型假定：

①投资者根据投资组合在单一投资期内的预期收益率和标准差来评价其投资组合;②投资者总是追求投资者效用的最大化，当面临其他条件相同的两种选择时，将选择收益最大化的那一种;③投资者是厌恶风险的，当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择其有较小标准差的那一种;④市场上存在一种无风险资产，投资者可以按元风险利率借进或借出任意数额的无风险资产;⑤税收和交易费用均忽略不计。

（1）资本市场线。

资本市场线（CapitalMarketLine，简称CML），就是在预期收益率E（rP）：

和标准差P组成的坐标系中，将无风险资产（以rf表示）和市场组合（MarketPortfolio）M相连所形成的射线，如图所示。

所谓市场组合是指由所有证券构成的组合，在这个组合中，每一种证券的构成比例等于该证券的相对市值。

资本市场线上的每一点都对应着某

　　种由无风险资产和市场组合M构成的新组合。

　　在均衡状态，资本市场线（CML）表示对所有投资者而言是最好的风险收益组合，任何不利用全市场组合，或者不进行无风险借贷的其他投资组合都位于资本市场线的下方。

　　资本市场线（CML）的公式为：

其中，E（rp）和σP分别表示任一有效投资组合的预期收益率和标准差,rf为无风险收益率;E（rn）和σM分别表示市场投资组合的预期陂益和标准差;E（rM）-rf为市场组合的风险报酬，以补偿其承担的风险;

是对单位风险的补偿，即单位风险的报酬，所以也称之为风险的价格。

　　由于E（rp）和σP正相关，因此，要谋求更高的投资收益，只能通过承担更大的风险来实现。

由上式，可得风险溢价的决定公式：

　　例：

假定市场组合的预期收益率为9%，市场组合的标准差是20%，投资组合的标准差是22%，无风险收益率为3%，则市场组合的风险报酬是6%，投资市场组合的预期收益为9.6%，投资组合的风险溢价是6.6%。

（2）证券市场线。

资本市场线反映了有效投资组合预期收益率和标准差之间的均衡关系。

由于任何单个风险证券都不是有效投资组合，从而一定位于资本市场线的下方。

但资本市场线并不能告诉我们单个风险证券的预期收益和凰险之间存在怎样的关系。

证券市场线是在资本市场线基础上，进一步说明了单个风险资产的收益与风险之间的关系。

　　在考虑市场组合的风险时，重要的不是各种证券自身的整体风险，而是其与市场组合的协方差。

由于市场组合的预期收益率E（rM）是各种证券预期收益率E（ri）的加权平均数，市场组合的标准差σM是各种证券与全市场组合的协方差σM的加权平均数的平方根，其权数都等于各种证券在全市场组合中的比例，因此，我们可以得出如下结论：

单个证券的预期收益率水平应取决于其与市场组合的协方差。

在均衡状态下，单个证券风险和收益的关系可以写为：

　　这就是证券市场线，如图所示，它反映了单个证券与市场组合的协方差和其预期收益率之间的均衡关系。

　　通常，用于衡量单个证券风险的是它的β值，证券i的β值公式为：

　　把它代入上式，则上式还可以变形为：

　　该式就是著名的资本资产定价模型（CapitalAssetPricingModel，简称CAPM）。

它表明，单个证券i的预期收益率等于两项的和：

一是无风险资产的收益率rf，二是[E（rM）-rf]βi。

由于是市场组合的风险收益，其中，β系数是一种评估证券系统性风险的工具，用以度量一种证券或一个投资证券组合相对总体市场的波动性;βi则衡量了证券i相对于市场组合的绝对风险大小。

　　某证券公司拟进行股票投资，计划购买甲、乙、丙三种股票，已知三种股票的β系数分别为1.6、1.0和0.5，某投资组合的投资比重为5O%、20%和30%，则该投资组合的β系数为1.15。

　　投资组合的市场风险，即组合的β系数是个别股票的β系数的加权平均数，，其权数都等于各种证券在投资组合中的比例。

同样，投资组合的预期收益率是各组合证券预期收益率的加权平均数。

　　若某公司的β系数为1.5，全市场组合的收益率为8%，当前国债的利率（无风险收益率）是3%，则该公司股票的预期收益为：

　　也就是说，投资人在承担了该公司股票的风险之后，希望能够有10.5%的预期收益率。

许多公司就把该公司股票的预期收益率作为衡量公罚任何一项重大投资时所要求的最低收益率或必要收益率。

　　（3）系统风险和非系统风险。

资产风险分为两类：

一类是系统风险，是由那些影响整个市场的风险因素所引起的，这些因素包括宏观经济形势的变动、国家经济政策的变化、税制改革、政治因素等。

它在市场上永远存在，不可能通过资产组合来消除，属于不可分散风险。

另一类是非系统风险，是指包括公司财务风险、经营风险等在内的特有风险。

它可由不同的资产组合予以降低或消除，属于可分散风险。

资产定价模型（CAPM）则提供了测度系统风险的指标，即风险系数β。

　　β值还提供了一个衡量证券的实际收益率对市场投资组合的实际收益率的敏感度的比例指标，如果市场投资组合的实际收益率比预期收益率大Y%，则证券i的实际收益率比预期大βi×Y%。

因此，β值高（大于1）的证券被称为“激进型”的，这是因为它们的收益率趋向于放大全市场的收益率，β值低（小于1）的证券被称为“防卫型’的，市场组合的β为1，而β为1的证券被称为具有“平均风险”。

　　如果β为1，则市场上涨10%时，股票上涨lO%;市场下滑10%时，股票相应下滑10%。

如果β为1.1，则市场上涨10%时，股票上涨11%，市场下滑1O%时，股票下滑11%。

如果β为0.9，则市场上涨10%时，股票上涨9%;市场下滑10%时，股票下滑9%。

值得注意的是，即使β=0，也并不二定能代表证券无风险，而有可能是证券价格波动与市场价格波动无关，但是可以确定，如果证券无风险。

β一定为零。

（本文来自东奥会计在线）