尺寸链计算详解.docx

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尺寸链计算详解

尺寸链计算详解=GLYDV 

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I>4w 

一、尺寸链的基本术语：

dr}O+7_7%- 

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1.尺寸链——在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。

如下图间隙A0与其它五个尺寸连接成的封闭尺寸组，形成尺寸链。

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CRP7U 

2.环——列入尺寸链中的每一个尺寸称为环。

如上图中的A0、A1、A2、A3、A4、A5都是环。

长度环用大写斜体拉丁字母A，B，C……表示；角度环用小写斜体希腊字母α，β等表示。

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3.封闭环——尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一环，称为封闭环。

如上图中A0。

封闭环的下角标“0”表示。

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*~8 

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4.组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部环，称为组成环。

如上图中A1、A2、A3、A4、A5。

组成环的下角标用阿拉伯数字表示。

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5.增环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环同向变动，该组成环为增环。

如上图中的A3。

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WlF+unB!

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6.减环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环的反向变动，该类组成环为减环。

如上图中的A1、A2、A4、A5。

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PTfN+ 

7.补偿环——尺寸链中预先选定某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定的要求，该组成环为补偿环。

如下图中的L2。

二、尺寸链的形成wR`w@5,d 

Nn~tb2\vk 

为分析与计算尺寸链的方便，通常按尺寸链的几何特征，功能要求，误差性质及环的相互关系与相互位置等不同观点，对尺寸链加以分类，得出尺寸链的不同形式。

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1.长度尺寸链与角度尺寸链[J[ysW}）W 

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①长度尺寸链——全部环为长度尺寸的尺寸链，如图1E1mIXd;. 

②角度尺寸链——全部环为角度尺寸的尺寸链，如图3R]V~IDs 

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2.装配尺寸链，零件尺寸链与工艺尺寸链8VBkIYgb 

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①装配尺寸链——全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图4Gx~"iM 

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②零件尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图5Z

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③工艺尺寸链——全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链，如图6。

工艺尺寸指工艺尺寸，定位尺寸与基准尺寸等。

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装配尺寸链与零件尺寸链统称为设计尺寸链。

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3.基本尺寸链与派生尺寸链JVIcNK） 

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①基本尺寸链——全部组成环皆直接影响封闭环的尺寸链，如图7中尺寸链β。

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HZ,7X:

C>（M+qXL+ 

②派生尺寸链——这一尺寸链的封闭环成为另一尺寸链组成环的尺寸链，如图7中γ。

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0IND9h.% 

4.直线尺寸链，平面尺寸链与空间尺寸链7=M'n;!

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_`Yvfz3 

①直线尺寸链——全部组成环平行于封闭环的尺寸链，如图1、图2、图5。

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②平面尺寸链——全部组成环位于一个或几个平行平面内，但某些组成环不平行于封闭环的尺寸链，如图8。

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③空间尺寸链——组成环位于几个不平行平面内的尺寸链，如图9。

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三.尺寸链的算法b<8J;u< 

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1.分析确定增环及减环1J%qbh 

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①用增环及减环的定义（组成环中的某类环的变动引起封闭环的同向变动为增环，引起封闭环的反向变动的环为减环）确定。

如图10中，A3为增环，A1、A2、A4、A5为减环。

A,CPR0g% 

qZ]VS/5A 

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②用“箭头法”确定：

先从任一环起画单向箭头，一个接一个的画，包括封闭环，直到最后一个形成闭合回路，然后按箭头的方向判断，凡是与封闭环箭头同向的为减环，反向的为增环。

如图10中A1、A2、A4、A5与封闭环的箭头同向，因此是减环，A3的箭头与封闭环的箭头方向相反，所以是增环。

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kAF}*&Kzd~ 

2.求封闭环的基本尺寸J,M5

|"E9DD]{ 

封闭环的基本尺寸=所有增环基本尺寸之和减去所有减环基本尺寸之和。

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L1z45 

A0=A3-（A1+A2+A4+A5）WatLAn+ 

u4^"E+y^S 

已知A3=43，A1=30，A2=5，A4=3，A5=5%IXW|mi 

N'BctKL 

故A0=43-（30+5+3+5）=0<3+&DV-

}K-[/; 

即封闭环的尺寸A0=0[k{iN1n 

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3.求封闭环的公差*xVAm7_v 

k_^/ 

封闭环的公差=所有组成环的公差之和Sg~A'dG 

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mz 

T0=T1+T2+T3+T4+T5R2ZQBwB 

=9@yJ9c- 

已知T1=0.1，T2=0.05，T3=0.1，T4=0.05，T5=0.0517iq

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bp4 

故T0=0.1+0.05+0.1+0.05+0.05=0.35mmZ

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4.求封闭环的极限偏差ryLNMh 

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tP/VL 

封闭环上偏差=所有增环上偏差之和减去所有减环下偏差之和封闭环下偏差=所有增环下偏差之和减去所有减环上偏差之和GlD'?

Mk1 

jc`',o'[+ 

已知：

增环上偏差ESiy为：

+0.20；XB7^Ka 

"CoR?

[,x 

减环下偏差Eliz为：

-0.10，-0.05，-0.05，0.05；[[CXMbD`* 

-RDs{c`y%N 

增环下偏差Eliy为：

+0.10；B;_3IHMO 

`I{Q,HQ7 

减环上偏差ESiz为：

0，0，0，0。

_oVA0@#n 

J:

（\o=55 

故：

封闭环上偏差ES0=+0.20-（-0.10-0.05-0.05-0.05）=+0.45mm'PbA/MN 

'）y~d 

封闭环下偏差E10=+0.10-（0+0+0+0）=+0.10mm>vy+U 

_8`;Xgp 

即：

封闭环上偏差ES0=+0.45mm；A@'W$p?

5r 

]zY'w,?

D\F 

下偏差E10=+0.10mm；bOKNWI 

VNXVuM）c 

封闭环A0=O+0.45+0.10mm，其间隙大小为+0.1～0.45mm。

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HER^ 

ir#^5e@ 

例1：

如图11所示，滚子与轴之间有一个轴向间隙N，试求最大与最小活动间隙。

x0GZ2*vfsb 

'YZs6rcJ 

2jC\yY|PN 

~T9[\nU\ 

解：

确定增环和减环RoRVu,1 

s&

从图10箭头法判断30±0.1和30+0.5+0.3为增环，60±0.1为减环，N为封闭环。

Ps;:

g0 

Pme?

`YO$x 

求封闭环基本尺寸[K-s\ 

yqwr0yDAl 

N=30+30-60=0"）OL

mkC 

mY0C7

i 

求封闭环的极限偏差，根据公式：

ESo=（+0.1+0.5）-（-0.1）=+0.706$9Uz9 

9n7d"XD2 

E1o=（-0.1+0.3）-（+0.1）=+0.1wBET.l'd 

8>9+w/DL 

即：

N=0+0.7+0.1mm'CXKphlWs 

3

F1Z$d（ 

答：

最大间隙为0.7mm，最小间隙为0.1mm。

W]OT=6u8o 

9h{G1XL 

例2：

如图12所示零件，无法直接测量尺6±0.1，改测尺寸X，求X的基本尺寸和极限偏差。

M&dtXG8<^ 

sh1（）vT 

4Q5v8k= 

25L{bcng 

解：

确定封闭环和增环与减环*$!

LRmp?

85mQHZ8aR 

最后保证的尺寸是6±0.1，所以6±0.1是封闭环；100-0.1是减环，X是增环。

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o[6hUX0tN 

求X的基本尺寸J"y@n~*0 

-）@.D>HsOt 

6=X-10&%lhov 

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6dtvz;K+?

X=16d\v_!

7 

8~i@7~J 

求X的极限偏差C6n4OU 

iJi|*P5dw 

+0.1=ESX-（-0.1）abND#t 

;IT^SHym 

X的上偏差ESX=0X$*'D） 

Ij+zR>P8=\ 

-0.1=E1X-0i]nE86.; 

RA6DdqT~ 

X的下偏差E1X=-0.1!

4E:

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fAs:

[ 

X160-0.1mmURAipLvN 

"a:

; 

例3：

如图13所示零件，若内外圆的同轴度公差为Φ0.5mm，试求壁厚N的基本尺寸和极限偏差。

Z8T{Xw6% 

7v-C-u[E` 

\;

3r 

bYtF#Y 

解：

将直径方向的尺寸变为半径方向尺寸，画尺寸链图，如图13右。

确定封闭环N和增环350-0.2与减环30+0.250。

s+[=nau（'w 

BXdT;b"J（ 

求壁厚N基本尺寸8.,PgS 

0XYxMN） 

N=35-（30+0）=5mmJ.-#:

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O/k4W# 

求壁厚N的极限偏差t3M/ThIE 

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ESo=0-（0+0）=0ri:

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E1o=-0.2-（+0.2+0.25）=-0.65&]euN~y 

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eu=0|d 

壁厚N=50-0.65t`LH\]

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（作者：

北京南口轨道交通机械有限责任公司郑文虎）