数学小升初数学冲刺名校拓展第8节差倍和倍和差问题与盈亏问题.docx

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数学小升初数学冲刺名校拓展第8节差倍和倍和差问题与盈亏问题

小升初数学冲刺名校拓展——第8节差倍、和倍、和差问题与盈亏问题

差倍问题：

已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。

基本公式  差÷（倍数－1）＝较小的数

              较小的数×倍数＝较大的数

和倍问题：

已知几个数的和与这几个数之间的倍数关系求这几个数的应用题。

基本公式和÷（倍数+1）＝较小数（一倍数）

较小数×倍数＝较大数或：

和－较小数＝较大数。

和差问题：

已知两个数的和与差，反过来求这两个数。

基本公式（和＋差）÷2=较大的数

（和－差）÷2=较小的数

温馨提示：

为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示几种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。

【例1】甲仓有粮52吨，乙仓有粮46吨。

甲仓每天运进3吨，乙仓每天运进8吨。

多少天后，乙仓存粮是甲仓的2倍?

【例2】甲、乙两箱苹果共重84千克，从甲箱取出15千克的苹果放入乙箱，乙箱的重量就是甲箱的3倍，两箱原来各有苹果多少千克?

【例3】两个牧童放羊，甲对乙说：

“把你的羊给我1只，我的羊正好是你的羊的2倍。

乙对甲说：

“最好还是把你的羊给我1只，这样我与你的羊的只数就相等了。

”请问甲、乙各有多少只羊？

【例4】有甲、乙、丙三筐苹果，甲筐比乙筐多12只苹果，丙筐比甲筐多15只苹果，丙筐苹果个数和是乙筐的4倍，甲、乙、丙各有几只苹果？

1.某班分两组志愿者去社区服务，第一组20人，第二组26人，现第一组发现人手不够需第二组支援。

问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍?

设抽调x人，则可列方程（）。

A.20=2（26－x）B.20+x=2×26C.2（20+x）=26－xD.20+x=2（26－x）

2.小聪邮票的张数是小明的2.1倍，如果小聪送给小明11张，两人的邮票就一样多了，小聪和小明原来共有邮票（）张。

A.58B.61C.62D.65

3.甲乙两仓库共运进货物1260吨，如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库，则两个仓库的货物一样多，求甲仓库原来运进货物（）吨?

A.510B.600C.750D.780

4.果店运回苹果和梨子共200千克，苹果的千克数是梨子的1.5倍，运回的梨子（）千克?

A.60B.80C.100D.120

5.甲桶倒给乙桶5千克油后，两桶油相等，原来甲桶比乙桶多（）千克。

A.2.5B.5C.10D.20

6.小明有若干张10元、5元的纸币，这两种纸币的张数相同，那么小明可能有（）

A.50B.51C.75D.100

7.饲养场养鸭300只，养的鸡比鸭的1.5倍还多200只，则这个饲养场有鸡（）只，鸭的只数比鸡少

。

8.甲数扩大10倍等于乙数，甲、乙的和是22，则甲数是。

9.某饲养场养鸡和鸭共1200只，其中鸡的数量比鸭的3倍还多40只，这饲养场有鸡只，鸭只。

10.某校有教师128人，其中女教师比男教师的2倍还多8人，则该校有男教师人，女教师人。

11.两箱鸡蛋共重72千克，如果从甲箱取出13千克放入乙箱，那么乙箱鸡蛋的重量是甲箱的2倍，则原来甲箱有鸡蛋千克。

12.某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，参赛总人数是人。

13.师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个?

14.某公园的门票为每人5元，30人以上（含30人）的团队票为每人3元，六

（1）班和六

（2）班参加游园的同学都不足30人，且人数相等，于是两班合起来购买团体票，这样比各自买票少花100元，两班参加游园的人数各是多少?

15.（6分）甲工程队有150人，乙工程队有147人，现任务需要，要求甲队的人数是乙队的2倍，应从乙队调出几人到甲队？

把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。

如果物体还有剩余，就叫盈;如果物体不够分，少了，叫亏。

凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。

盈亏问题公式

（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：

　　（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。

（2）两次都有余（盈），可用公式：

　　（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数。

（3）两次都不够（亏），可用公式：

　　（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。

（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：

　　亏÷（两次每人分配数的差）=人数。

（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：

　　盈÷（两次每人分配数的差）=人数。

【例1】六

（1）班的同学植树，其中有3人每人分树苗4棵，其余每人分3棵，这样最后余下11棵；如果1人先分3棵，其余每人分5棵树苗，则恰好分完，求总人数和树苗总数。

【例2】用一根绳绕一根树可绕3圈还多2米，如绕5圈则差0.4米，这根绳有多长?

【例3】某校给培训课老师发洗衣粉，如果给男老师每人3包，女老师每人4包，那么就会多出8包，如果给男老师每人4包，女老师每人5包，那么就会少7包，已知男老师比女老师多1人，那么男老师有人。

1.在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下:

今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。

问人数几何?

大意为:

现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元。

问人数是多少?

若设人数为x，则下列关于x的方程符合题意的是（）。

A.8x－3=7x+4B.8（x－3）=7（x+4）C.8x+4=7x－3D.8x+3=7x－4

2.用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周绳子还多4米，若环绕4周又少了3米，则环绕大树一周需要绳子长（）。

A.5米B.6米C.7米D.8米

3.一盘草莓约20个左右，几位小朋友分，若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个，这盘草莓有（）。

A.15B.16C.17D.18

4.把一包糖分给一些小朋友，如果每人分8粒，还剩18粒；如果其中10个小朋友每人分7粒，其余的小朋友每人分10粒，就刚好分完。

有（）个小朋友.

5.有一箱苹果，3个3个地数多1个，4个4个地数也多1个，5个5个地数还多1个，这箱苹果至少有个。

6.一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人，如果每船坐18人，刚好剩余1只船，有只船。

第8节：

差倍、和倍、和差问题与盈亏问题参考答案

差倍问题：

已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。

基本公式  差÷（倍数－1）＝较小的数

              较小的数×倍数＝较大的数

和倍问题：

已知几个数的和与这几个数之间的倍数关系求这几个数的应用题。

基本公式和÷（倍数+1）＝较小数（一倍数）

较小数×倍数＝较大数或：

和－较小数＝较大数。

和差问题：

已知两个数的和与差，反过来求这两个数。

基本公式（和＋差）÷2=较大的数

（和－差）÷2=较小的数

温馨提示：

为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示几种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。

【例1】甲仓有粮52吨，乙仓有粮46吨。

甲仓每天运进3吨，乙仓每天运进8吨。

多少天后，乙仓存粮是甲仓的2倍?

【解析】设x天后，乙仓存粮是甲仓的2倍，

（52+3x）×2=46+8x

x=29

答：

29天后，乙仓存粮是甲仓的2倍。

【例2】甲、乙两箱苹果共重84千克，从甲箱取出15千克的苹果放入乙箱，乙箱的重量就是甲箱的3倍，两箱原来各有苹果多少千克?

【解析】设甲箱原有x千克，乙箱为（84-x）千克

（千克）

答：

甲箱原有36千克，乙箱为48千克。

【例3】两个牧童放羊，甲对乙说：

“把你的羊给我1只，我的羊正好是你的羊的2倍。

乙对甲说：

“最好还是把你的羊给我1只，这样我与你的羊的只数就相等了。

”请问甲、乙各有多少只羊？

【解析】由乙对甲说的话得知,甲比乙多2只羊。

再由甲对乙说的话得知,当乙给甲1只羊后,甲比乙多的只数是2+1×2=4（只）,这时甲的只数是乙的2倍。

甲比乙多2-1=1倍

甲有羊:

4×2=8（只）,乙原有羊4+1=5（只）

答:

甲有7只羊,乙有5只羊。

【例4】有甲、乙、丙三筐苹果，甲筐比乙筐多12只苹果，丙筐比甲筐多15只苹果，丙筐苹果个数和是乙筐的4倍，甲、乙、丙各有几只苹果？

解：

设甲筐有苹果

只，则乙筐有

只，丙筐有

只。

解得：

乙筐：

21－12＝9（只）；丙筐：

21＋15＝36（只）

1.某班分两组志愿者去社区服务，第一组20人，第二组26人，现第一组发现人手不够需第二组支援。

问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍?

设抽调x人，则可列方程D。

A.20=2（26－x）B.20+x=2×26C.2（20+x）=26－xD.20+x=2（26－x）

2.小聪邮票的张数是小明的2.1倍，如果小聪送给小明11张，两人的邮票就一样多了，小聪和小明原来共有邮票C张。

A.58B.61C.62D.65

3.甲乙两仓库共运进货物1260吨，如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库，则两个仓库的货物一样多，求甲仓库原来运进货物C吨?

A.510B.600C.750D.780

4.果店运回苹果和梨子共200千克，苹果的千克数是梨子的1.5倍，运回的梨子B千克?

A.60B.80C.100D.120

5.甲桶倒给乙桶5千克油后，两桶油相等，原来甲桶比乙桶多（C）千克。

A.2.5B.5C.10D.20

6.小明有若干张10元、5元的纸币，这两种纸币的张数相同，那么小明可能有（C）

A.50B.51C.75D.100

7.饲养场养鸭300只，养的鸡比鸭的1.5倍还多200只，则这个饲养场有鸡（650）只，鸭的只数比鸡少

。

8.甲数扩大10倍等于乙数，甲、乙的和是22，则甲数是2。

9.某饲养场养鸡和鸭共1200只，其中鸡的数量比鸭的3倍还多40只，这饲养场有鸡910只，鸭290只。

10.某校有教师128人，其中女教师比男教师的2倍还多8人，则该校有男教师40人，女教师88人。

11.两箱鸡蛋共重72千克，如果从甲箱取出13千克放入乙箱，那么乙箱鸡蛋的重量是甲箱的2倍，则原来甲箱有鸡蛋37千克。

12.某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，参赛总人数是226人。

13.师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个?

【解析】徒弟：

（个）

师傅：

105-25=80（个）

答：

师傅加工零件80个，徒弟加工25个。

14.某公园的门票为每人5元，30人以上（含30人）的团队票为每人3元，六

（1）班和六

（2）班参加游园的同学都不足30人，且人数相等，于是两班合起来购买团体票，这样比各自买票少花100元，两班参加游园的人数各是多少?

【解析】100÷（5-3）=100÷2=50（人）（两班共有50人）

50÷2=25（人）（两班各有25人）

答:

六

（1）班和六

（2）班都有25人。

15.（6分）甲工程队有150人，乙工程队有147人，现任务需要，要求甲队的人数是乙队的2倍，应从乙队调出几人到甲队？

【解析】设从乙队调出

人。

150

=（147

）×2

=48

答：

应从乙队调出48人。

把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。

如果物体还有剩余，就叫盈;如果物体不够分，少了，叫亏。

凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。

盈亏问题公式

（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：

　　（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。

（2）两次都有余（盈），可用公式：

　　（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数。

（3）两次都不够（亏），可用公式：

　　（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。

（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：

　　亏÷（两次每人分配数的差）=人数。

（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：

　　盈÷（两次每人分配数的差）=人数。

【例1】六

（1）班的同学植树，其中有3人每人分树苗4棵，其余每人分3棵，这样最后余下11棵；如果1人先分3棵，其余每人分5棵树苗，则恰好分完，求总人数和树苗总数。

【解析】设总人数为x人，则有：

3×4+（x−3）×3+11=3×1+（x−1）×5，

x=8；

树苗总量为：

3×4+（8−3）×3+11=38（棵）；

答：

总人数为8人，树苗总数为38棵。

【例2】用一根绳绕一根树可绕3圈还多2米，如绕5圈则差0.4米，这根绳有多长?

【解析】设树的周长为

米。

则绳长：

1.2×3+2=5.6（米）

答:

绳长5.6米

【例3】某校给培训课老师发洗衣粉，如果给男老师每人3包，女老师每人4包，那么就会多出8包，如果给男老师每人4包，女老师每人5包，那么就会少7包，已知男老师比女老师多1人，那么男老师有60人。

1.在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下:

今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。

问人数几何?

大意为:

现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元。

问人数是多少?

若设人数为x，则下列关于x的方程符合题意的是A。

A.8x－3=7x+4B.8（x－3）=7（x+4）C.8x+4=7x－3D.8x+3=7x－4

2.用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周绳子还多4米，若环绕4周又少了3米，则环绕大树一周需要绳子长C。

A.5米B.6米C.7米D.8米

3.一盘草莓约20个左右，几位小朋友分，若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个，这盘草莓有C。

A.15B.16C.17D.18

4.把一包糖分给一些小朋友，如果每人分8粒，还剩18粒；如果其中10个小朋友每人分7粒，其余的小朋友每人分10粒，就刚好分完。

有（24）个小朋友.

5.有一箱苹果，3个3个地数多1个，4个4个地数也多1个，5个5个地数还多1个，这箱苹果至少有61个。

6.一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人，如果每船坐18人，刚好剩余1只船，有9只船。

阅读下面的材料。

根据要求作文。

请以“秋天的故事”为题，写一篇记叙文。

要求内容充实，贴近生活；字数不少于700字。

【答案】秋天的故事

因为有火，冰才会融化；因为有爱，世界才会充满温暖；因为有你，我的生命里才会出现阳光。

——题记

瑟瑟秋风吹过，和着风儿，一滴晶莹饱满的泪珠从她的脸颊划过，滴落在枫叶上，将叶片打湿，快速地落向泥土。

同学们的话好像一双无知的手，把她的一颗看似坚强的玻璃心摔得粉碎，碎片也跟着枫叶一起，掉向无尽的深渊。

承受不了的刺激让她再次坠入黑暗，再次回想起五年前的那次意外。

那个秋日，她才六岁，刚来到这个大城市里，欣赏着各种新奇的东西，忘记了与父母过马路……一声巨响，血溅在她的脸上，她惊呆了，她从没有见过这样的情景。

泪珠混合着鲜红的血液，“滴答”，“滴答”，落在几乎铺满落叶的泥土。

后来，泪水让她变得坚强，她学会了独立。

到学校后，她以优异的成绩夺得奖学金，生活才有了着落。

可现在同学们不相信她的努力，来指责她，怀疑她“卑劣的手段”。

想着想着，痛苦的滋味又涌上心头，忽然感觉背后有人拍她，猛地一转身，竟然是老师。

“想什么呢？

”老师温柔的声音响在耳旁，她慌忙地抹了抹眼角的泪花：

“没什么，没什么。

”

“或许你可以和这片树叶一样融入这个世界。

”老师终于离开，她松了一口气。

已是深秋，树叶普遍开始变黄。

一棵金黄，不，应该是一棵几乎金黄的树上，长着一片半绿半黄的树叶，显得与众不同。

一片碧绿的树叶，为了秋天的到来，让自己努力地变成黄色。

“或许你可以和这片树叶一样融入这个世界。

”老师的话回响在耳边。

也许我可以吧。

她开始试着帮助别人；试着关心别人；更重要的是，她，终于开始尝试着挤出笑容，哪怕是假的；每天，一定会看见她面带笑容上学，哪怕她不愿意。

很快，同学们发现，她仿佛包装过一样，与之前完全不同。

从冷漠，不讨人喜欢，到热情，喜欢帮助别人。

这之间的秘密，只有她自己知道。

一个月后，班上来了一位新同学，仿佛是她之前的影子，同样内向、冷漠。

她想到了什么，看看老师，老师竟然也在看着她，对她眨眨眼，示意她快去。

她鼓起了勇气，走上前去：

“你好，我是林夕，我们可以做好朋友吗？

”那女孩吃了一惊，仿佛从来没有人对她这样。

……

“老师，您说的没错，我们果然成了好朋友！

”

她笑了，真正的笑了，像极了阳光照耀下的那片半绿半黄的秋叶。

她身后，那个女孩跟着她一起，害羞的笑了。

【解析】试题分析：

本题属于命题作文，题目要求以“秋天的故事”为题，写一篇记叙文，内容充实，贴近生活。

写作时首先要注意理解标题的中心词是“故事”，修饰语是“秋天的”，要抓住关键词“秋天”，然后再构思写作，要注意文体是记叙文。

点睛：

命题作文注意点：

（1）要抓题眼，把握表意重心。

文章表意的重心就是最能体现文章中心的关键性词语，只有抓住了关键性词语，才能体现文章的特色，写出更好的作文。

一般来说，偏正短语结构重在修饰语部分

（2）明限制，确定选材范围。

限制的内容大致有时间、地点、对象、内容、数量等，审题时要弄清楚，作文时则不能越“雷池”半步。

（3）展联想，深入挖掘主旨。

充分发挥想象和联想，以题目为载体，向深层次挖掘，使自己的作文有深度，这也是得高分的重要一环。

（4）巧构思，化抽象为具体。

选材若太宽太泛，会给人“空”或“浮”的感觉。

要解决这一问题，不妨采取“化大为小”、“化虚为实”或“化宽为窄”的方式，从细微处，具体生动地展现对生活的感悟。

（5）炼语言，注重个性化表达。

语言是作文最外在最鲜活的东西，无论是平实朴素的，还是充满文学韵味的，锤炼语言，使表情达意确切、形象、简约而意韵丰富，应是不懈的追求。

阅读下面的材料，根据要求作文。

很多时候，我们在自然山水中寻觅阳光，在亲朋好友中寻觅阳光，在伟大人物中寻觅阳光……但我们常常忽略了，我也可以是一束阳光，照亮自己，照亮他人。

请以“我也是一束阳光”为题，写一篇记叙文。

要求不要套作，不得抄袭，不少于800字。

【答案】我也是一束阳光

黄昏，在一条阴阴的小巷里，一位老人孤独地坐在一棵枯死的老槐树下，手里握着一根冒着青烟的旱烟杆，鼻孔里还冒出一缕缕白烟。

他静静地坐在那里，脚边摊着一袋袋雨花石。

小巷背光，此时夕阳西斜，悠长的巷子更显阴暗，老人害怕天黑，害怕回到自己的家。

他布满皱纹的脸阴沉沉的，眼睛偶尔瞧人时，放出一束冷漠的光。

我背着画夹偶然路过这儿，目光瞬间停在他的脸上。

我抿了抿嘴唇，轻轻地说：

“大爷，我想给您画张像。

”“画像？

”他把烟杆在石头上轻轻地敲了几下，似乎在想些什么，接着说：

“行，但你得买几袋雨花石。

”“嗯。

”我答应了。

“一袋一块钱，你买十袋吧。

”我犹豫了一会儿，还是掏出了十块钱，给了他。

我打开画夹，用恬静、温柔的目光注视着他，似乎想从他冷漠的眸子里寻找什么。

他被我看得有些不自在，茫然地向远处看去，隐隐约约地看到山淡淡的轮廓。

像已画好了。

他走过来，随后将十袋雨花石递给了我。

我摇了摇头，只问了他的住址和姓名，便匆匆走了。

踩着夕阳，我从巷子里消逝了，回到了学校。

半年后，我寄了一封信给这位年迈的老人。

信中只有一张参观美术展览的入场券。

我想，他一定会想起那天夕阳西下的情景，他一定会来的！

他果真来了。

展览厅里，有许多人围着欣赏一幅油画。

他也好奇地走了过去。

画面上一位疲惫的老人，坐在一棵枯死的槐树下休息，老人蓬乱的头发灰蒙蒙的，那双凹进眼眶里的眸子，乍看灰暗，细看又透出逼人的寒光。

他突然一惊，这不就是自己吗？

此时，他的心猛地下沉，浑身血气直往上涌。

他使劲地把眼睛揉了又揉，唯恐自己看花了眼，可他清晰地看到，在油画的右上角写着两个字：

父亲。

他抚摸着“父亲”二字，眼前仿佛出现一幅图画：

阳光从槐树上筛下来，自己坐在树下，小女儿轻柔地捶着背，孙儿甜甜地喊着“爷爷”……老人嘴角露出一丝笑意。

倏忽，老人的美梦被来来往往的人打破了，他嘴角抽搐一下，浑浊的眼泪重重地滴在锃亮的地板上……

几天后，我突然收到一张十元钱的汇款单，汇款人姓名：

父亲。

我久久地凝望着这两个神圣的字。

后来，我终于知道老人是一个被儿子遗弃的父亲……

再一次来到这巷子，太阳还没出来，老人还在那株老槐树下坐着，我悄然走到老人身旁时，他惊喜万分，然后说：

“展厅的那幅画，就是我生命中的阳光。

”我打开画夹，准备再给老人画幅画，老人抬起头时，阳光如水一般涌来……

【解析】

【详解】

本题考查学生的写作能力。

从题干来看，这是一则命题作文。

对于命题作文，考生要先分析命题的类型，是字，是词，或是短语；是动词，是形容词，还是名词。

接着就要分析命题的意思，如表面意思是什么，深层意思是什么，或象征意思是什么。

明确了这些之后，再进行立意作文即可。

审题：

本次作文文题“我也是一束阳光”关键词是“阳光”，这是个譬喻，“阳光”一词，让人联想，让人思考，既可以实写，也可以虚写，可喻指让人感动、温暖的人、事与物，也可以是美好的思想、高尚的精神和崇高的境界，它的指向性非常明确；其次，要注意文题中的“我”，这是个限制性词语，目的是引导考生选材界定在“我”的范围中，写自己经历的事，写自己的亲身感受。

本文较适合写记叙文，以第一人称来写，并且能做到把记叙、描写、抒情融为一体最好。

文体中的一个“也”字，颇有深意，它暗含了“你（他）是一束阳光”，当然，文章重心不在“你”与“他”，而应落在“我”这个字上，否则，就会游离主题，出现偏题，甚至离题的文章。

立意的时候可以从小处入手，写“我”生活中的点点滴滴——那些事如一束束阳光，写从“我”身上折射出来的如阳光般的品质。

也可从大处着手，通过“我”生活中的重大事件或主要场景来表现主题。

选材支招：

先从“我”的生活中选取那些让自己和他人感到温暖、得到鼓励的事，然后，尽量做到事件起因、经过、结果有波澜，有吸引力。

此外，也可从他人之口或眼中来发掘“我”身上的某种品质，这品质最后让人觉得如一束阳光。

参考立意：

角度一：

美好品格是一束阳光。

自己的生活情景、经历、感情变化等均可入题。

可写“我”生活中一件或几件习以为常的事，这些事可以连缀一起，凸显其共同主题——美好品质；也可写一件波澜起伏的事，让人从“我”身上感到温暖。

角度二：

“我”也是个有用的人。

总以为“我”是一个失败、无用或不求上进的人，后来通过某件事，发觉自己也是个对他人、社会有用的人，“我”也是一束阳光。

行文构思：

首先借助环境描写开篇，以阴暗的小巷、枯死的老槐树、西斜的夕阳，反衬了老人不幸的人生，为下文强烈的渴盼作了埋伏；然后写“我”与老人的偶遇，老人因一次画像，一记目光，几袋雨花石，一次画展的碰撞，情感的冰川终于在“父亲”两字的春晖中融化了，最后结尾段既