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1、数学小升初数学冲刺名校拓展第8节差倍和倍和差问题与盈亏问题小升初数学冲刺名校拓展第8节差倍、和倍、和差问题与盈亏问题差倍问题：已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。基本公式 差（倍数1） 较小的数 较小的数倍数 较大的数和倍问题：已知几个数的和与这几个数之间的倍数关系求这几个数的应用题。基本公式 和（倍数+1） 较小数（一倍数）较小数 倍数 较大数 或：和较小数较大数。和差问题：已知两个数的和与差，反过来求这两个数。基本公式 （和差）2 = 较大的数 （和差）2 = 较小的数温馨提示：为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关

2、系，常采用画线段图的方法来表示几种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。【例1】甲仓有粮52 吨，乙仓有粮46 吨。甲仓每天运进3 吨，乙仓每天运进8 吨。多少天后，乙仓存粮是甲仓的2 倍? 【例2】甲、乙两箱苹果共重84千克，从甲箱取出15千克的苹果放入乙箱，乙箱的重量就是甲箱的3倍，两箱原来各有苹果多少千克? 【例3】两个牧童放羊，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊正好是你的羊的2倍。乙对甲说：“最好还是把你的羊给我1只，这样我与你的羊的只数就相等了。”请问甲、乙各有多少只羊？ 【例4】有甲、乙、丙三筐苹果，甲筐比乙筐多12只苹果，丙筐比甲筐多15只苹果，丙筐苹果个数和是乙筐的4倍，甲、

3、乙、丙各有几只苹果？1.某班分两组志愿者去社区服务，第一组20人，第二组26人，现第一组发现人手不够需第二组支援。问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍?设抽调x人，则可列方程（ ）。A.20=2(26x) B.20+x=226 C.2(20+x)=26x D.20+x=2(26x)2.小聪邮票的张数是小明的2.1倍，如果小聪送给小明11张，两人的邮票就一样多了，小聪和小明原来共有邮票（ ）张。A.58 B.61 C.62 D.653.甲乙两仓库共运进货物1260吨，如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库，则两个仓库的货物一样多，求甲仓库原来运进货物（ ）吨?A.510 B.

4、600 C.750 D.7804.果店运回苹果和梨子共200千克，苹果的千克数是梨子的1.5倍，运回的梨子（ ）千克?A.60 B.80 C.100 D.1205.甲桶倒给乙桶5千克油后，两桶油相等，原来甲桶比乙桶多（ ）千克。A.2.5 B.5 C.10 D.20 6.小明有若干张10元、5元的纸币，这两种纸币的张数相同，那么小明可能有（ ） A.50 B.51 C.75 D.1007.饲养场养鸭300 只，养的鸡比鸭的1.5 倍还多200 只，则这个饲养场有鸡（ ）只，鸭的只数比鸡少。8.甲数扩大10倍等于乙数，甲、乙的和是22，则甲数是 。9.某饲养场养鸡和鸭共1200只，其中鸡的数量比

5、鸭的3倍还多40只，这饲养场有鸡 只，鸭 只。10.某校有教师128人，其中女教师比男教师的2倍还多8人，则该校有男教师 人，女教师 人。11.两箱鸡蛋共重72千克，如果从甲箱取出13千克放入乙箱，那么乙箱鸡蛋的重量是甲箱的2倍，则原来甲箱有鸡蛋 千克。12.某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，参赛总人数是 人。13.师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个? 14.某公园的门票为每人5元，30人以上(含30人)的团队票为每人3元，六(1)班

6、和六(2)班参加游园的同学都不足30人，且人数相等，于是两班合起来购买团体票，这样比各自买票少花100元，两班参加游园的人数各是多少?15.(6分）甲工程队有150人，乙工程队有147人，现任务需要，要求甲队的人数是乙队的2倍，应从乙队调出几人到甲队？把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，就叫盈;如果物体不够分，少了，叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。盈亏问题公式（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式： （盈+亏）（两次每人分配数的差）=人数。（2）两次都有余（盈），可用公式： （大盈-小盈）（两次每人分配数的差）=人数。（3）两

7、次都不够（亏），可用公式：（大亏-小亏）（两次每人分配数的差）=人数。（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式： 亏（两次每人分配数的差）=人数。（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式： 盈（两次每人分配数的差）=人数。【例1】六（1）班的同学植树，其中有3 人每人分树苗4 棵，其余每人分3 棵，这样最后余下11 棵；如果1 人先分3 棵，其余每人分5 棵树苗，则恰好分完，求总人数和树苗总数。 【例2】用一根绳绕一根树可绕3圈还多2米，如绕5圈则差0.4米，这根绳有多长? 【例3】某校给培训课老师发洗衣粉，如果给男老师每人3包，女老师每人4包，那么就会多出8包，如果给男老师每人4

8、包，女老师每人5包，那么就会少7包，已知男老师比女老师多1 人， 那么男老师有 人。1.在九章算术中有“盈不足术”的问题，原文如下:今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数几何?大意为:现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元。问人数是多少?若设人数为x，则下列关于x的方程符合题意的是（ ）。A.8x3=7x+4 B.8(x3)=7(x+4) C.8x+4=7x3 D.8x+3=7x42.用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周绳子还多4米，若环绕4周又少了3米，则环绕大树一周需要绳子长（ ）。A.5米 B.6米 C.7米 D.8米3.一盘草莓约20个左右

9、，几位小朋友分，若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个，这盘草莓有（ ）。A.15 B.16 C.17 D.184.把一包糖分给一些小朋友，如果每人分8 粒，还剩18 粒；如果其中10 个小朋友每人分7粒，其余的小朋友每人分10 粒，就刚好分完。有（ ）个小朋友.5.有一箱苹果，3个3个地数多1个，4个4个地数也多1个，5个5个地数还多1个，这箱苹果至少有 个。6.一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人，如果每船坐18人，刚好剩余1只船，有 只船。第8节：差倍、和倍、和差问题与盈亏问题参考答案差倍问题：已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数

10、各是多少，这类应用题叫做差倍问题。基本公式 差（倍数1） 较小的数 较小的数倍数 较大的数和倍问题：已知几个数的和与这几个数之间的倍数关系求这几个数的应用题。基本公式 和（倍数+1） 较小数（一倍数）较小数 倍数 较大数 或：和较小数较大数。和差问题：已知两个数的和与差，反过来求这两个数。基本公式 （和差）2 = 较大的数 （和差）2 = 较小的数温馨提示：为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示几种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。【例1】甲仓有粮52 吨，乙仓有粮46 吨。甲仓每天运进3 吨，乙仓每天运进8 吨。多少天后，乙仓存粮是甲仓的2 倍? 【解析

11、】设x天后，乙仓存粮是甲仓的2倍，(52+3x)2=46+8xx=29答：29天后，乙仓存粮是甲仓的2倍。【例2】甲、乙两箱苹果共重84千克，从甲箱取出15千克的苹果放入乙箱，乙箱的重量就是甲箱的3倍，两箱原来各有苹果多少千克? 【解析】设甲箱原有x千克，乙箱为（84-x）千克 （千克） 答：甲箱原有36千克，乙箱为48千克。【例3】两个牧童放羊，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊正好是你的羊的2倍。乙对甲说：“最好还是把你的羊给我1只，这样我与你的羊的只数就相等了。”请问甲、乙各有多少只羊？ 【解析】由乙对甲说的话得知,甲比乙多2只羊。再由甲对乙说的话得知,当乙给甲1只羊后,甲比乙多的只数

12、是2+12=4(只),这时甲的只数是乙的2倍。甲比乙多2-1=1倍甲有羊:42=8(只), 乙原有羊4+1=5(只)答:甲有7只羊,乙有5只羊。【例4】有甲、乙、丙三筐苹果，甲筐比乙筐多12只苹果，丙筐比甲筐多15只苹果，丙筐苹果个数和是乙筐的4倍，甲、乙、丙各有几只苹果？解：设甲筐有苹果只，则乙筐有只，丙筐有只。 解得： 乙筐：21129（只）； 丙筐：211536（只）1.某班分两组志愿者去社区服务，第一组20人，第二组26人，现第一组发现人手不够需第二组支援。问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍?设抽调x人，则可列方程 D 。A.20=2(26x) B.20+x=2

13、26 C.2(20+x)=26x D.20+x=2(26x)2.小聪邮票的张数是小明的2.1倍，如果小聪送给小明11张，两人的邮票就一样多了，小聪和小明原来共有邮票 C 张。A.58 B.61 C.62 D.653.甲乙两仓库共运进货物1260吨，如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库，则两个仓库的货物一样多，求甲仓库原来运进货物 C 吨?A.510 B.600 C.750 D.7804.果店运回苹果和梨子共200千克，苹果的千克数是梨子的1.5倍，运回的梨子 B 千克?A.60 B.80 C.100 D.1205.甲桶倒给乙桶5千克油后，两桶油相等，原来甲桶比乙桶多（ C ）千克。A.2.5

14、B.5 C.10 D.20 6.小明有若干张10元、5元的纸币，这两种纸币的张数相同，那么小明可能有（ C ） A.50 B.51 C.75 D.1007.饲养场养鸭300 只，养的鸡比鸭的1.5 倍还多200 只，则这个饲养场有鸡（ 650 ）只，鸭的只数比鸡少。8.甲数扩大10倍等于乙数，甲、乙的和是22，则甲数是 2 。9.某饲养场养鸡和鸭共1200只，其中鸡的数量比鸭的3倍还多40只，这饲养场有鸡 910 只，鸭 290 只。10.某校有教师128人，其中女教师比男教师的2倍还多8人，则该校有男教师 40 人，女教师 88 人。11.两箱鸡蛋共重72千克，如果从甲箱取出13千克放入乙箱

15、，那么乙箱鸡蛋的重量是甲箱的2倍，则原来甲箱有鸡蛋 37 千克。12.某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，参赛总人数是 226 人。13.师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个? 【解析】徒弟：（个） 师傅：105-25=80（个） 答：师傅加工零件80个，徒弟加工25个。14.某公园的门票为每人5元，30人以上(含30人)的团队票为每人3元，六(1)班和六(2)班参加游园的同学都不足30人，且人数相等，于是两班合起来购买团体票，这样比各自

16、买票少花100元，两班参加游园的人数各是多少?【解析】100(5-3)=1002=50(人)(两班共有50人)502=25(人)(两班各有25人)答:六(1)班和六(2)班都有25人。15.(6分）甲工程队有150人，乙工程队有147人，现任务需要，要求甲队的人数是乙队的2倍，应从乙队调出几人到甲队？【解析】设从乙队调出人。150=(147)2=48答：应从乙队调出48人。把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，就叫盈;如果物体不够分，少了，叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。盈亏问题公式（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式： （盈

17、+亏）（两次每人分配数的差）=人数。（2）两次都有余（盈），可用公式： （大盈-小盈）（两次每人分配数的差）=人数。（3）两次都不够（亏），可用公式：（大亏-小亏）（两次每人分配数的差）=人数。（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式： 亏（两次每人分配数的差）=人数。（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式： 盈（两次每人分配数的差）=人数。【例1】六（1）班的同学植树，其中有3 人每人分树苗4 棵，其余每人分3 棵，这样最后余下11 棵；如果1 人先分3 棵，其余每人分5 棵树苗，则恰好分完，求总人数和树苗总数。 【解析】设总人数为x人，则有：34+(x3)3+11=31+(x

18、1)5，x=8；树苗总量为：34+(83)3+11=38(棵)；答：总人数为8人，树苗总数为38棵。【例2】用一根绳绕一根树可绕3圈还多2米，如绕5圈则差0.4米，这根绳有多长? 【解析】设树的周长为米。 则绳长：1.23+2=5.6(米)答:绳长5.6米【例3】某校给培训课老师发洗衣粉，如果给男老师每人3包，女老师每人4包，那么就会多出8包，如果给男老师每人4包，女老师每人5包，那么就会少7包，已知男老师比女老师多1 人， 那么男老师有 60 人。1.在九章算术中有“盈不足术”的问题，原文如下:今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数几何?大意为:现有一些人共同买一个物品，每人出8元

19、，还盈余3元；每人出7元，则还差4元。问人数是多少?若设人数为x，则下列关于x的方程符合题意的是 A 。A.8x3=7x+4 B.8(x3)=7(x+4) C.8x+4=7x3 D.8x+3=7x42.用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周绳子还多4米，若环绕4周又少了3米，则环绕大树一周需要绳子长 C 。A.5米 B.6米 C.7米 D.8米3.一盘草莓约20个左右，几位小朋友分，若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个，这盘草莓有 C 。A.15 B.16 C.17 D.184.把一包糖分给一些小朋友，如果每人分8 粒，还剩18 粒；如果其中10 个小朋友每人分7粒，其余的小朋友每

20、人分10 粒，就刚好分完。有（ 24 ）个小朋友.5.有一箱苹果，3个3个地数多1个，4个4个地数也多1个，5个5个地数还多1个，这箱苹果至少有 61 个。6.一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人，如果每船坐18人，刚好剩余1只船，有 9 只船。阅读下面的材料。根据要求作文。请以“秋天的故事”为题，写一篇记叙文。要求内容充实，贴近生活；字数不少于700字。【答案】秋天的故事因为有火，冰才会融化；因为有爱，世界才会充满温暖；因为有你，我的生命里才会出现阳光。题记瑟瑟秋风吹过，和着风儿，一滴晶莹饱满的泪珠从她的脸颊划过，滴落在枫叶上，将叶片打湿，快速地落向泥土。同学们的话好像一双无知的

21、手，把她的一颗看似坚强的玻璃心摔得粉碎，碎片也跟着枫叶一起，掉向无尽的深渊。承受不了的刺激让她再次坠入黑暗，再次回想起五年前的那次意外。那个秋日，她才六岁，刚来到这个大城市里，欣赏着各种新奇的东西，忘记了与父母过马路一声巨响，血溅在她的脸上，她惊呆了，她从没有见过这样的情景。泪珠混合着鲜红的血液，“滴答”，“滴答”，落在几乎铺满落叶的泥土。后来，泪水让她变得坚强，她学会了独立。到学校后，她以优异的成绩夺得奖学金，生活才有了着落。可现在同学们不相信她的努力，来指责她，怀疑她“卑劣的手段”。想着想着，痛苦的滋味又涌上心头，忽然感觉背后有人拍她，猛地一转身，竟然是老师。“想什么呢？”老师温柔的声音响

22、在耳旁，她慌忙地抹了抹眼角的泪花：“没什么，没什么。”“或许你可以和这片树叶一样融入这个世界。”老师终于离开，她松了一口气。已是深秋，树叶普遍开始变黄。一棵金黄，不，应该是一棵几乎金黄的树上，长着一片半绿半黄的树叶，显得与众不同。一片碧绿的树叶，为了秋天的到来，让自己努力地变成黄色。“或许你可以和这片树叶一样融入这个世界。”老师的话回响在耳边。也许我可以吧。她开始试着帮助别人；试着关心别人；更重要的是，她，终于开始尝试着挤出笑容，哪怕是假的；每天，一定会看见她面带笑容上学，哪怕她不愿意。很快，同学们发现，她仿佛包装过一样，与之前完全不同。从冷漠，不讨人喜欢，到热情，喜欢帮助别人。这之间的秘密，

23、只有她自己知道。一个月后，班上来了一位新同学，仿佛是她之前的影子，同样内向、冷漠。她想到了什么，看看老师，老师竟然也在看着她，对她眨眨眼，示意她快去。她鼓起了勇气，走上前去：“你好，我是林夕，我们可以做好朋友吗？”那女孩吃了一惊，仿佛从来没有人对她这样。“老师，您说的没错，我们果然成了好朋友！”她笑了，真正的笑了，像极了阳光照耀下的那片半绿半黄的秋叶。她身后，那个女孩跟着她一起，害羞的笑了。【解析】试题分析：本题属于命题作文，题目要求以“秋天的故事”为题，写一篇记叙文，内容充实，贴近生活。写作时首先要注意理解标题的中心词是“故事”，修饰语是“秋天的”，要抓住关键词“秋天”，然后再构思写作，要注

24、意文体是记叙文。点睛：命题作文注意点：（1）要抓题眼，把握表意重心。文章表意的重心就是最能体现文章中心的关键性词语，只有抓住了关键性词语，才能体现文章的特色，写出更好的作文。一般来说，偏正短语结构重在修饰语部分（2）明限制，确定选材范围。限制的内容大致有时间、地点、对象、内容、数量等，审题时要弄清楚，作文时则不能越“雷池”半步。（3）展联想，深入挖掘主旨。充分发挥想象和联想，以题目为载体，向深层次挖掘，使自己的作文有深度，这也是得高分的重要一环。（4）巧构思，化抽象为具体。选材若太宽太泛，会给人“空”或“浮”的感觉。要解决这一问题，不妨采取“化大为小”、“化虚为实”或“化宽为窄”的方式，从细微

25、处，具体生动地展现对生活的感悟。（5）炼语言，注重个性化表达。语言是作文最外在最鲜活的东西，无论是平实朴素的，还是充满文学韵味的，锤炼语言，使表情达意确切、形象、简约而意韵丰富，应是不懈的追求。阅读下面的材料，根据要求作文。很多时候，我们在自然山水中寻觅阳光，在亲朋好友中寻觅阳光，在伟大人物中寻觅阳光但我们常常忽略了，我也可以是一束阳光，照亮自己，照亮他人。请以“我也是一束阳光”为题，写一篇记叙文。要求不要套作，不得抄袭，不少于800字。【答案】我也是一束阳光黄昏，在一条阴阴的小巷里，一位老人孤独地坐在一棵枯死的老槐树下，手里握着一根冒着青烟的旱烟杆，鼻孔里还冒出一缕缕白烟。他静静地坐在那里，

26、脚边摊着一袋袋雨花石。小巷背光，此时夕阳西斜，悠长的巷子更显阴暗，老人害怕天黑，害怕回到自己的家。他布满皱纹的脸阴沉沉的，眼睛偶尔瞧人时，放出一束冷漠的光。我背着画夹偶然路过这儿，目光瞬间停在他的脸上。我抿了抿嘴唇，轻轻地说：“大爷，我想给您画张像。”“画像？”他把烟杆在石头上轻轻地敲了几下，似乎在想些什么，接着说：“行，但你得买几袋雨花石。”“嗯。”我答应了。“一袋一块钱，你买十袋吧。”我犹豫了一会儿，还是掏出了十块钱，给了他。我打开画夹，用恬静、温柔的目光注视着他，似乎想从他冷漠的眸子里寻找什么。他被我看得有些不自在，茫然地向远处看去，隐隐约约地看到山淡淡的轮廓。像已画好了。他走过来，随后

27、将十袋雨花石递给了我。我摇了摇头，只问了他的住址和姓名，便匆匆走了。踩着夕阳，我从巷子里消逝了，回到了学校。半年后，我寄了一封信给这位年迈的老人。信中只有一张参观美术展览的入场券。我想，他一定会想起那天夕阳西下的情景，他一定会来的！他果真来了。展览厅里，有许多人围着欣赏一幅油画。他也好奇地走了过去。画面上一位疲惫的老人，坐在一棵枯死的槐树下休息，老人蓬乱的头发灰蒙蒙的，那双凹进眼眶里的眸子，乍看灰暗，细看又透出逼人的寒光。他突然一惊，这不就是自己吗？此时，他的心猛地下沉，浑身血气直往上涌。他使劲地把眼睛揉了又揉，唯恐自己看花了眼，可他清晰地看到，在油画的右上角写着两个字：父亲。他抚摸着“父亲”

28、二字，眼前仿佛出现一幅图画：阳光从槐树上筛下来，自己坐在树下，小女儿轻柔地捶着背，孙儿甜甜地喊着“爷爷”老人嘴角露出一丝笑意。倏忽，老人的美梦被来来往往的人打破了，他嘴角抽搐一下，浑浊的眼泪重重地滴在锃亮的地板上几天后，我突然收到一张十元钱的汇款单，汇款人姓名：父亲。我久久地凝望着这两个神圣的字。后来，我终于知道老人是一个被儿子遗弃的父亲再一次来到这巷子，太阳还没出来，老人还在那株老槐树下坐着，我悄然走到老人身旁时，他惊喜万分，然后说：“展厅的那幅画，就是我生命中的阳光。”我打开画夹，准备再给老人画幅画，老人抬起头时，阳光如水一般涌来【解析】【详解】本题考查学生的写作能力。从题干来看，这是一则

29、命题作文。对于命题作文，考生要先分析命题的类型，是字，是词，或是短语；是动词，是形容词，还是名词。接着就要分析命题的意思，如表面意思是什么，深层意思是什么，或象征意思是什么。明确了这些之后，再进行立意作文即可。审题：本次作文文题“我也是一束阳光”关键词是“阳光”，这是个譬喻，“阳光”一词，让人联想，让人思考，既可以实写，也可以虚写，可喻指让人感动、温暖的人、事与物，也可以是美好的思想、高尚的精神和崇高的境界，它的指向性非常明确；其次，要注意文题中的“我”，这是个限制性词语，目的是引导考生选材界定在“我”的范围中，写自己经历的事，写自己的亲身感受。本文较适合写记叙文，以第一人称来写，并且能做到把

30、记叙、描写、抒情融为一体最好。文体中的一个“也”字，颇有深意，它暗含了“你（他）是一束阳光”，当然，文章重心不在“你”与“他”，而应落在“我”这个字上，否则，就会游离主题，出现偏题，甚至离题的文章。立意的时候可以从小处入手，写“我”生活中的点点滴滴那些事如一束束阳光，写从“我”身上折射出来的如阳光般的品质。也可从大处着手，通过“我”生活中的重大事件或主要场景来表现主题。选材支招：先从“我”的生活中选取那些让自己和他人感到温暖、得到鼓励的事，然后，尽量做到事件起因、经过、结果有波澜，有吸引力。此外，也可从他人之口或眼中来发掘“我”身上的某种品质，这品质最后让人觉得如一束阳光。参考立意：角度一：美好品格是一束阳光。自己的生活情景、经历、感情变化等均可入题。可写“我”生活中一件或几件习以为常的事，这些事可以连缀一起，凸显其共同主题美好品质；也可写一件波澜起伏的事，让人从“我”身上感到温暖。角度二：“我”也是个有用的人。总以为“我”是一个失败、无用或不求上进的人，后来通过某件事，发觉自己也是个对他人、社会有用的人，“我”也是一束阳光。行文构思：首先借助环境描写开篇，以阴暗的小巷、枯死的老槐树、西斜的夕阳，反衬了老人不幸的人生，为下文强烈的渴盼作了埋伏；然后写“我”与老人的偶遇，老人因一次画像，一记目光，几袋雨花石，一次画展的碰撞，情感的冰川终于在“父亲”两字的春晖中融化了，最后结尾段既