人教版小学三年级下册数学知识点总结.docx

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人教版小学三年级下册数学知识点总结

人教版三年级下册数学知识点

写卷子应注意：

1、用手指着认真读题至少两遍；

2、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。

（如：

“？

”）

3、画图、连线时必须用尺子；

4、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况；

第一单元位置与方向

1、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。

2、东与西相对，南与北相对。

（东南—西北）相对，（西南—东北）相对

3、傍晚，当你面对太阳时，

你的前面是（西），你的后面是（东），

你的左面（南），你的右面是（北）、

4．早晨，面向太阳，前面是（东　）方，后面是（　西　）

左手边是（　北　）方，　右手边是（　南　）方

4、简单的线路图的描述：

有方向、有距离、有目标。

（如：

从学校向南走500米到唐人街）

5、判断位置方向时往往以“在某个地点”为中心，画“上北下南，左西右东”作判断。

第二单元除数是一位数的除法

1、除数是一位数的计算法则。

除数是一位数，从被除数的高位除起，先除被除数的前一位，如果不够商１，再除被除数的前两位，除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。

除到被除数的哪一位不够商1，用“0”占位。

每一次除得的余数必须比除数小。

2、０乘任何数都得０。

０除以（任何不是０的）数都得０。

（注：

在除法算式中，0不能做除数）

3、笔算除法：

（1）余数一定要比除数小。

（2）除法验算：

→用乘法

①没有余数：

商×除数=被除数；

②有余数：

商×除数+余数=被除数

4、判断商的位数：

先看被除数的最高位，被除数最高位大于或等于除数，则商的位数与被除数相同；

如果被除数最高位小于除数，则商的位数比被除数少一位。

第三单元统计

1、平均数：

①平均数=总数量÷总份数。

②总数量=平均数×总份数

③总份数=总数量÷平均数

2、（平均数）能比较好地反映一组数据的总体情况。

第四单元年月日

1、一年有12个月；一年有4个季度。

1、2、3月——第一季度90天（平年）91天（闰年）

4、5、6月——第二季度91天

7、8、9月——第三季度92天

10、11、12月——第四季度92天

2、记大小月的方法：

一、三、五、七、八、十、腊，31天永不差；

四、六、九、十一，30天，只有2月有变化。

3、①平年：

2月（28）天，全年（365）天；上半年有（181）天。

②闰年：

2月（29）天，全年（366）天，上半年有（182）天。

③每年下半年都是（184）天。

4、　公历年份是4的倍数的，一般都是闰年；

但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。

如：

1900、2100等不是闰年，而1600、2000、2400等是闰年。

①一般的公历年份÷4，没有余数，就是闰年；

②公历年份是整百的÷400，没有余数，就是闰年。

5、年、月、日、时、分、秒都是时间单位。

6、在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。

所以，经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。

第一圈：

从（0）时到（12）时；即从（深夜12）时到（中午12）时。

第二圈：

从（12）时到（24）时；即从（中午12）时到（深夜）时。

7、经过的天数的计算：

公式结束时间—开始时间+1=经过的天数

例如：

6月12到6月30日是多少天？

（30-12+1=19天）

8、计算周年的方法是用（现在的年份-原来的年份=周年）。

如：

到2008年10月1日，是中国成立（59）周年。

用2008-1949=59周年

9、经过时间的小时数：

结束时间-开始时间=经过时间

第五单元两位数乘两位数

1、先用第二个因数的个位去乘第一个因数，得数末尾与第一个因数的个位对齐。

2、再用第二个因数的十位去乘第一个因数，得数末位与第一个因数的十位对齐。

3、然后把两次乘得的积加起来。

1、两位数乘两位数积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。

验算：

交换两个因数的位置。

2、估算：

18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。

（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。

）

3、根据表内乘法估算或根据实际情况合理估算。

第六单元面积

1、物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。

2、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。

3、常用的面积单位有平方厘米，平方分米、平方米。

边长（1厘米）的正方形面积是1平方厘米。

边长（1分米）的正方形面积是1平方分米。

边长（1米）的正方形面积是1平方米。

边长（100米）的正方形面积是1公顷（10000平方米）。

边长1千米（1000米）的正方形面积是1平方千米。

4、测量土地的面积时，常常要用到更大的面积单位：

公顷、平方千米。

（如：

公园、学校的面积用公顷作单位）、（如：

省、市、区或县的面积用平方千米作单位）。

10010000100100

平方千米公顷平方米平方分米平方厘米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷

⑴相邻两个常用的长度单位之间的进率是（10）。

⑵相邻两个常用的面积单位之间的进率是（100）。

5、长方形的面积=长×宽

长=面积÷宽 

宽=面积÷长

正方形的面积=边长×边长

长方形的周长=（长+宽）×2

长=周长÷2－宽宽=周长÷2－长

正方形的周长=边长×4

正方形的边长=周长÷4

6、注意：

（1）面积相等的两个图形，周长不一定相等。

周长相等的两个图形，面积不一定相等。

（2）大单位换算小单位（乘它们之间的进率）

小单位换算大单位（除以它们之间的进率）

（3）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。

第七单元小数的初步认识

1、 分母是10的分数写成一位小数（0.1），

分母是100的分数写成两位小数（0.01）,

分母是1000的分数写成两位小数（0.001）,

分数比大小：

先看整数部分，整数部分大的小数就大。

整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的小数大，十分位上的数相同的再比较百分位上的数……

2、小数加减法计算：

相同数位对齐 ，也就是小数点对齐。

要从低位开始算起，位数不够用“0”补齐。

在得数里，对齐横线上的小数点，点上小数点。

4、小数不一定比整数小

三年级下册数学期末总复习

                                      ——知识点梳理 

 ★写卷子应注意：

1、用手指着认真读题至少两遍；

2、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。

（如：

“？

”）

3、画图、连线时必须用尺子；

4、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况；

第一单元  位置与方向 

1、①（东与西）相对，（南与北）相对，（东南—西北）相对，（西南—东北）相对。

②清楚以谁为标准来判断位置。

③理解位置是相对的，不是绝对的。

例如：

小明在小华哪面，小华在小明哪面。

2、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。

（做题时先标出北南西东。

）

3、会看简单的路线图，会描述行走路线。

一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。

同一个地点可以有不同的描述位置的方式。

（例如：

学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。

）同一个地点有不同的行走路线。

一般找比较近的路线走。

4.、生活中的方位知识：

①北斗星永远在北方。

②影子与太阳的方向相对。

③早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。

④风向与物体倾斜的方向相反。

（刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……）

作图题（题型）：

（1）看图找方向。

  练习册第5页第2题

（2）根据要求来画图。

书第10页第2题

（3）路线图书第5页做一做。

第二单元    除数是一位数的除法  

1、只要是平均分就用（除法）计算。

2、★注意：

①71÷8，把71看成72，用口诀估算。

②378÷5，把378看成400更接近准确数。

③应用题中如果有大约等字，一般是要求估算的。

3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。

（如：

30÷5=6）

4、笔算除法：

（1）余数一定要比除数小。

（2）除法验算：

→用乘法

①没有余数：

商×除数=被除数；（别忘了写验算两个字。

）

②有余数：

商×除数+余数=被除数  →   验算时别忘了加余数。

（3）0除以（任何不是0的）数都得0。

→ 0不能做除数，如：

0÷（）=0括号里只有（0）不能填。

三位数除以一位数，商可能是三位数，也可能是两位数。

第三单元    统  计  

1、认识横向条形统计图。

①做题时把数字标在条边上再做。

②注意起始格与其他格表示的单位的不同，用折线表示起始格。

2、平均数：

①求平均数的方法：

 移多补少法

            平均数=总数量÷总份数。

总数量=平均数×总份数   

总份数=总数量÷平均数

②（平均数）能比较好地反映一组数据的总体情况。

平均数是描述数据集中程度的一个统计量。

例如：

坐公共汽车时，身高在110厘米以下的儿童可以免票，这里的110厘米就是根据某一年龄儿童的平均身高得到的，

题目：

1、一组同学，5人浇水、4人挖土、三人运树苗，一共植了36棵，平均每人植几棵？

列式：

36÷（5+4+3）

2、一组同学收集矿泉水瓶，，小明收集了14个，小亮收集了12个，小兰收集了11个，小红收集了15个,平均每人收集了多少个？

列式（14+12+11+15）÷4

注意：

平均数量不是指每个学生实际收集到的矿泉水瓶的数量，而是指“假设”四个学生收集到的瓶子同样多，每人收集到多少个。

注意：

书44页第2题，问的是一周的平均最高气温，很多孩子只注意到了最高。

第四单元   年月日  

（一）年、月、日

1、常用的时间单位有：

（年、月、日）和（时、分、秒）。

2、每年有（12）个月，其中（7）个大月，每个大月有（31）天，分别是（一、三、五、七、八、十、十二）月；有（4）个小月，每个小月有30天分别是（四、六、九、十一）月。

二月既不是大月也不是小月。

3、连续的大月有（7）月和（8）月，天数是共（62）天。

4、①平年：

2月（28）天，全年（365）天；上半年有（181）天。

②闰年：

2月（29）天，全年（366）天，上半年有（182）天。

③每年下半年都是（184）天。

5、一年分为四个季度：

1、2、3月  ——第一季度   90天（平年） 91天（闰年）            4、5、6月  ——第二季度   91天

7、8、9月  ——第三季度   92天       

10、11、12月——第四季度   92天

6、给出一个天数会计算有几个星期零几天。

用天数÷7。

→ 如：

52天  52÷7=7（个）……3（天）

如：

第三季度有（92）天，有（13）个星期零

（1）天。

平年全年有（365）天，是（52）个星期零

（1）天。

7、判断平年、闰年的方法：

①一般的公历年份÷4，正好余数是0，就是闰年；

如：

1978÷4=494……2，1978年是平年。

1988÷4=497，1988年是闰年。

②公历年份是整百的÷400，余数是0，就是闰年。

如1900年是平年，2000年是闰年。

参见书P49

单数年不用算，都是平年；

8、通常每4年里有

（1）个闰年，（3）个平年。

（如果说某个人不是每年都能过到生日，8岁过两次生日，12岁过3次生日，那么他的生日就是2月29日。

）

9、计算经过的年份：

就用2013－给的年份。

例如：

中华人民共和国成立于1949年10月1日，到2013年是64周年。

（2013-1949=64）

10、各类节日：

元旦节1月1日、植树节3月12日、国际劳动节5月1日、

国际儿童节6月1日、建军节8月1日、建党节7月1日、

国庆节10月1日、教师节9月10日等。

11、时间单位的换算关系：

①1小时=60分    ②1分=60秒    

③1日=24小时   ④1周=7天  

  12、经过的天数的计算：

公式→    结束时间—开始时间+1 

例如：

6月12到8月17日是多少天？

月 份                    思 考

6 月                 12日----30日           30-12+1=19天

7 月                 31天                    31天

8 月                 1日-----17日           17天

（ 合计：

19+31+17=57天  ）

（二）24时计时法：

1、 1日=24时  →24时也叫0时。

 2、普通计时法→24时计时法    （＋12减单位）

24时计时法→ 普通计时法    （－12加单位）

 普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。

3、计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。

如：

火车11：

00出发，21时30分到达，火车运行时间是（10时30分），注意不要写成（10：

30）。

正确的列式格式为：

21时30分－11时=10时30分，不能用电子表的形式相减。

再如：

火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是（13小时）。

像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：

24－19=5（时），再加上第二天行驶的8个小时：

5+8=13（时）

又如：

一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束？

先换算，155分＝2时35分，再计算。

4、会根据给出的信息制作月历和年历。

如：

某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。

再如：

某年4月30日是星期四，制作5月份月历。

5、时间与时刻的不同：

时间是一段，时刻是一个点。

第五单元  两位数乘两位数 

1、两位数乘两位数积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。

2、验算：

交换两个因数的位置。

3、口算：

15×200=？

（方法：

把0前面的数相乘，再在乘积的末尾添上相同个数的0，注意添几个0。

）

4、估算：

18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。

→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。

）

5、有大约字样的一般要估算。

6、凡是问够不够，能不能等的题，都要三大步：

①计算、②比较、③答题。

→   别忘了比较这一步。

1．求一倍数的一步计算应用题（18页6题）

2．有余数除法25页例4属于份总关系（得数的变化，表外，除数是一位数）

1．总部总关系（×+×）（34页7题）

2．总份总关系（平均数的题目）共8个

3．总份总关系（典型例题：

连乘11个、连除10个）八单元

4．总差比关系（104页11题）

5．总份总关系（归一问题120页16题）

6．和倍问题（P27思考题7*） 

二单元24页7题 

应用题

面积和面积单位

（一）面积和面积单位：

1.理解面积的意义和面积单位的意义。

面积：

物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。

1平方米：

边长是1米的正方形，它的面积是1平方米。

1平方分米：

边长是1分米的正方形，它的面积是1平方分米。

1平方厘米：

边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。

2.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。

例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑A盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。

3．区分长度单位和面积单位的不同。

长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。

（二）长方形、正方形的面积计算

1.熟练掌握的4个计算公式

长方形的面积=长×宽           正方形的面积=边长×边长

长方形的周长=（长+宽）×2     正方形的周长=边长×4

2.正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义，并能正确运用上面的4个计算公式求周长和面积。

归类：

什么样的问题是求周长？

（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）什么样的问题是求面积？

或与面积有关？

（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等）

3.长方形或正方形纸的剪或拼。

有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。

从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。

要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。

4.刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：

用大面积－小面积。

书86页第6题

（三）面积单位进率和土地面积单位：

1.常用的土地面积单位有公顷和平方千米。

1公顷：

边长是100米的正方形，它的面积是1公顷。

1平方千米：

边长是1千米的正方形，它的面积是1平方千米。

2.正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。

1平方米=100平方分米  1平方分米=100平方厘米

1公顷=10000平方米    1平方千米=100公顷

熟练运用进率进行面积单位之间的换算。

掌握换算的方法。

 3、背熟公式。

     长方形的周长=（长＋宽）×2            长方形的面积=长×宽

长=周长÷2－宽            长=面积÷宽 

宽=周长÷2－长            宽=面积÷长 

（周长－长×2）÷2=宽

（周长-宽×2）÷2=长    

   正方形的周长=边长×4          正方形的面积=边长×边长

        正方形的边长=周长÷4          正方形的边长=面积÷边长

 4、背 熟：

（1）边长（1厘米）的正方形，面积是（1平方厘米）。

（反过来也要会说。

面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。

）

（2）边长 （1分米）的正方形，面积是（1平方分米）。

（3）边长 （1米 ）的正方形，面积是（1平方米）。

（4）边长是（100米）的正方形面积是（1公顷），也就是（10000平方米）。

（5）边长是（1千米）的正方形面积是1平方千米。

 5、①常用的面积单位有：

（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。

②测量土地时常常用到较大的面积单位有：

（公顷）、（平方千米）。

★“公顷”→测量菜地面积、果园面积      

和  “平方千米”→测量城市土地面积

③相邻两个常用的长度单位之间的进率是（10）。

④相邻两个常用的面积单位之间的进率是（100）。

6、面积单位之间的进率 

 1平方千米=100公顷             1公顷=10000平方米       

1平方米=100平方分米            1平方分米=100平方厘米           

1平方米=10000平方厘米

单位转化方法：

大单位化小单位乘进率；小单位化大单位除以进率

 关键点：

①先判断用乘还是除，②再看进率是多少

周长和面积之间的关系：

 面积相等的长方形和正方形，正方形的周长短。

正方形边长扩大3倍，正方形周长扩大3倍，面积扩大9倍。

 7、注意：

（1） 面积相等的两个图形，周长不一定相等。

  周长相等的两个图形，面积不一定相等。

（2） 大单位换算小单位（乘它们之间的进率）       

小单位换算大单位（除以它们之间的进率）

（3）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。

8、常见物体的面积：

一张邮票的面积约有4平方厘米    

 一张会员卡的面积约40平方厘米（8×5）

数学书的面积约300平方厘米或3平方分米（21×15=315平方厘米）

成人手掌的面积约1平方分米

一块手帕的面积约4平方分米（2×2）

课桌的面积约24平方分米（6×4）

黑板的面积约4平方米（4×1）

教室的面积约50平方米（8×6）

一户家庭居住面积约60——180平方米。

体育场的面积约7400平方米（不到1公顷）

甸柳一小的占地面积约1公顷

学校的面积约6000平方米——400公顷。

果园的面积约3公顷 

趵突泉公园的面积约11公顷

泉城广场的面积约17公顷

天安门广场的面积约40公顷

故宫的面积约72公顷

济南市的面积约8000平方千米

山东省的面积是156700平方千米。

北京市的面积约16000平方千米

我国领土面积约960万平方千米

一般公园、果园、广场、博物馆的面积用公顷作单位，

国家、省、市、区的面积用平方千米作单位。

填单位的方法：

填单位时先想填哪一种单位，再选择合适的单位填。

目前学过的有长度单位、面积单位、质量单位、时间单位、人民币单位

9.题型（补充相关的题目）

*已知长、宽求面积或反向；

*长正方形面积周长之间有关系的题；

 周长同或面积同

题目：

练习册55页第2题。

*拼图形（合并（两三个））和拆图形（求剩余图形的）；

题目：

两个长方形拼成一个大长方形，求拼成图形的面积。

    从一张长方形纸上剪下一个最大的正方形，求正方形面积周长，或求剩下图形的面积和周长。

*组合图形；书81页11题；

*大面积含小面积的（包含除）

第7单元    小数的初步认识  

1、 分母是10的分数写成一位小数（0.1）， 

 分母是100的分数写成两位小数（0.01）。

2、小数读写法：

   ①读法→ 汉字形式；  ②写法→ 阿拉伯数字。

3、比大小的两种情况：

跑步是数越少越好，跳远、跳高是数越大越好。

4、小数加减法计算：

小数点对齐，也就是相同数位对齐。

（尤其注意：

12－3.9  ； 9＋8.3等题的计算。

）

5、小数不一定比整数小。

（如：

5.1＞5 ；1.3＞1等）

第8单元   解决问题  

做应用题时:

1、从问题入手，自己问自己→要想求出这个问题，必须先知道哪些条件；

2、从图中找条件；

3、并不是所有的条件都有用；

4、题目中没有给的条件不能直接用；

5、画出关键词；

6、列综合算式时：

先算那一步，必须加上小括号“（    ）”。

第九单元    数学广角  

1、 关于重复的问题，可以用集合圈来帮助解决，或者画图解决。

2、等量代换：

把题目中的等量关系用简单的公式表示出来，帮助理解，或者画成简单的示意图。