基本功考试.docx
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基本功考试
一、填空题
1、据科学家测算，冥王星与太阳的距离大约是五十九亿八千零五十万千米，这个数写作（）千米，改写成用“亿”作单位的数是（）千米，省略“亿”后面的尾数约是（）千米。
2、六个数的平均数是30，如果将其中一个改为50，则六个数的平均数是25。
所改的数是（）。
3、有数字卡片3、2、6、0各一张，可以组成（）种没有重复数字的不同四位数，如果按从小到大的顺序排列，第7个数是（）。
4、五年级开展数学竞赛，一共20题，答对一题得7分，答错一题扣4分，王磊得74分，他答对了（）题。
5、3的分数单位是（），去掉（）个这样的分数单位以后，其结果是最小的质数。
6、在一块长方形草坪画在地图上的面积是12平方厘米，这块草坪的实际面积是48平方米，这幅图的比例尺为（）。
7、10个朋友见面，每两个都互相赠送一张名片，共赠出（）张名片。
8、一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，以其中的一条边为轴，将长方形旋转一周，得到的立体图形的体积最大是（）。
9、汽车上山的速度是每小时30千米，下山的速度是每小时60千米（按原路返回），汽车上、下山的平均速度是每小时（）千米。
10、一辆汽车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运一次，它运了17天，共运了122次。
求这些天有（）天下雨。
11、a和b都是非零自然数，并且a+b=200。
a和b相乘的积，最大可以是（），最小可以是（）。
12、某校30名同学去春游，学校发给每人1排酸奶，每排6瓶。
商店规定：
“每5个空瓶可换1瓶同样的酸奶”，这30名同学喝了酸奶后又换喝，他们最多能喝（）瓶酸奶。
13、如果某年的四月份有5个星期六和星期日，那么四月一日是星期（）。
14、一项工作，2009年3月1日开工，原定一个月完成，实际工作到3月20日就完成了任务。
照这样计算，到3月30日将超额完成（）%。
15、按规律填数：
1,4,10，22,46，（），190。
二、选择题
1、一个三角形三个内角度数比是1：
2：
3，这个三角形是（）。
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形
2、一袋大米，吃掉后，有装进现在袋中大米的20%，这时袋中大米（）
A.比原来多B.比原来少C.与原来相等D.不能确定
3、2008年8月8日第二十九届奥运会在北京隆重开幕，已知2009年的7月1日是星期三，那么开幕式那天是星期（）
A.四B.五C.六
4、一个正方体与长方体一个表面积相等时，它们的体积（）。
A.相等B.正方体大C.长方体大D.无法确定
5、下列关于自然数a（a>0）的式子中，值最大的是（）
A.a÷0.7B.a+0.7C.0.7÷aD.a÷0.7与a+0.7均有可能
6、如右图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开成平面图形，想想会是（）
7、29÷3＝9……2，如果被除数和除数都扩大10倍，那么结果是（）
A、商9余2B、商90余2C、商9余20
8、三个连续自然数的和是45，那么这三个数中最大的一个自然数是（）
A、16B、20C、15
9、晚上4时20分时，时针与分针所组成的角是（）度。
A0B120C15D10
10、明明计算除法时，把除数末尾的0漏写了，结果得到的商是30，正确的商应该是（）。
A3B30C300D3000
11、学校买了一部分图书，其中40%是给低年级的，其余按7：
6分配给中年级和高年级，已知中年级分到42本，学校一共买了（）本。
A.130B.78C.195
12、打一份稿件，甲用5分钟，乙用8分钟，甲、乙两人工作效率的最简比是（）
A.5︰8B.8︰5C.︰D︰
13、淘气用小棒搭房子，他搭3间用了13根小棒，像这样搭15间房子要用（）根小棒。
A.60B.61
C.65D.75
14、一个普通的钟表上，从2时到4时时针与分针夹成60°角的次数是（）
A.1次B.2次C.3次D.4次
三、判断题（对的打√，错的打×。
）
1、圆的周长和它的直径成正比例。
（）
2、质数加1后就是偶数。
（）
3、盒子里有形状、大小完全相同的100个白球和1个红球，小红任意摸出1个球，摸到红球的可能性为。
（）
4、一种商品先提价10％，后有降价10％，结果与原价相等。
（）
5、至少用8个一样大的小正方体可以摆成一个大正方体。
（）
6、甲数比乙数多，那么甲、乙两数之比是5︰4。
（）
7、一个长方形，长增加4米，宽增加5米，它的面积就增加20平方米。
（）
8、8米比5米多60%米。
（）
9、在长12厘米，宽10厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的半径是5厘米。
（）
10、自然数（零除外）的倒数是真分数。
（）
四、计算题
（1）148×3.7+14.8×62+0.148×100
（2）2×+4×+4×+3×
（3）（9.81×－2.5）÷（4）423××3-2×0.423×125
（5）（2009×2008-2008?
）×0.01?
（6）91×-1÷13×100+9×+11÷11
（7）3333×3333+9999×8889（8）（11-×15）+（13-×13）+（15-×11）
（9）1404-1404÷52+38×108
五、操作题
用12个小正方体拼成一个长方体，请画出表面积最小的长方体图形。
六、解答题
1、小华读一本书，读了7天后还剩这本书的一半，以后每天读12页，5天正好读完。
小华平均每天读多少页？
2、笼子里有大鸡、小鸡若干只，其中小鸡的只数是大鸡的只数的6倍，又知小鸡比大鸡多125只，大鸡、小鸡各多少只？
3、一桶油，第一次用去20%，第二次用去4千克，这时桶内还剩。
原来这桶油有多少千克？
4、同学们用一根长20米的绳子绕一个大树三周后，还剩下0.97米，这棵大树的直径是多少米？
5、工程队计划20天挖一条800米的水渠，实际16天就完成了任务。
工程队的实际工作效率比计划提高了百分之几？
6、学校原有足球和篮球共36个，足球与篮球的比是7︰2，又买进一些足球后，足球占总数的80%。
又买进足球多少个？
7、把2.8米长的木头截成1.2米和0.9米两种长度的木块，现在需要两种木块各60根，至少需要2.8米长的木头多少根？
8、在一次数学练习中，甲答错的题目占总数的，乙答对7道题，两人都答对的题目占题目总数的。
甲答对多少道题？
9、 有一装满8升酒的桶，现分别有可装5升和3升的空桶两个。
（1） 如何倒，可分出2升酒来？
（2） 如何倒，可分出1升酒来？
10、 新安小学准备买56台电脑。
甲、乙两个商家每台电脑原价都是4000元。
为了做成这笔生意，两商家作出如下优惠：
请你算一算，再比一比，为学校拿个主意：
到哪个商家购买更便宜？
甲
一次购买40台以上（含40台）的，按七五折优惠。
乙
“买十送三”，即每买10台另免费送3台同样的电脑，不满10台的仍按原价计算。
七、案例分析题
【教学设计一】：
在教学生求平行四边形面积时，教师讲授如下：
连接AC，因为三角形ABC与三角形CDA的三边分别相等，所以，这两个三角形全等，三角形ABC的面积等于底乘高，所以，平行四边形ABCD的面积等于底乘高，命题得到证明。
然后，教师列举很多不同大小的平行四边形，要求学生求出它们的面积，结果每个问题都正确解决了。
下课前，教师又布置了十几个类似的问题作为家庭作业。
教学设计二：
教师引导学生分析问题，即如何把一个平行四边形转变成一个长方形，然后组织学生自主探究，并获得计算平行四边形面积的公式。
请问：
两则教学设计中教师的教学方法有何不同？
两种教学方法对学生的学习将产生怎样的影响？
【教学案例二】这是一个并不算太新奇的数学故事。
一日，教师为测验学生的智商出了一道题：
树上有十只鸟，有人开枪打死了一只鸟，问现在树上还有几只鸟？
学生答案之丰富，大大出乎教师的意料，从一只到十只都有。
而他们反问教师的问题更是让人瞠目结舌：
有没有一枪二鸟，有没有耳聋的鸟，有没有用无声手枪，有没有肚子里怀孕的小鸟，有没有不怕死的鸟……在相当多的教师眼里，这样的学生才是我们心目中最理想的学生——敢于质疑、具有独特的思维。
（请你从数学课培养学生数学能力方面谈谈自己的看法）
【答案】
一、填空
1、598050000059.805亿60亿
2、803、1830264、145、8
6、1：
2007、908、150.72立方厘米
9、4010、1011、10000199
12、22313、六14、5015、94
二、选择：
1、B2、B3、B4、B5、D6、B7、c8、A9、D10、A11、A
12、B13、B14、D
三、判断：
（每题1分共10分）
1、√2、×3、×4、×5、√6、×7、×8.×9、√10、×
四、计算题。
（每题3分共18分）
（1）原式=148×3.7+148×6.2+148×0.1
=148×（3.7+6.2+0.1）
=148×10=1480
（2）原式=×（1+4）+×（2+3）
=2+=3
（3）
（4）423×0.36×3.75-2.8×423×0.125
=423×[0.009×（4×3.75）-0.7×（4×0.125）]
=423×[0.09×15-0.7×0.5]
=423×[1.35-0.35]
=423
（5）2008×（2009-2008）×0.01?
=2008×0.0001=0.2008
（6）=×（91-100+9）+11×
=0+11×+×=1
（7）=1111×9999+9999×8889=9999×10000=99990000
（8）（+）×15×17=×15×17+×15×17=17+30=47
（9）1404-1404÷52+38×108=1404-27+38×4×27=52×27-27+152×27
=27×（52-1+152）=27×203=27×3+27×200=5481
五、长3宽2高2
六、
1、12×5×2÷（7+5）=10（页）
2、设：
大鸡为x6x=x＋125x=2525+125=150大鸡25只，小鸡150只。
3、4÷（1-20%-）=10（千克）
4、1.5米
5、（-）÷=25%
6、36×÷（1-80%）-36=4（个）
7、60÷2+60÷3=50（根）
8、36×（1-）=32（道）
9、
（1）把①号倒入②号，把②号倒入③号，此时②号留有2升酒。
（2）把①号倒入三号，再把三号倒入二号，再将一号倒入三号，最后把三号倒入二号，此时三号留有1升酒。
10、到甲商家花56×4000×75%=168000（元）
到乙商家花44×4000=176000（元）
所以到甲商家购买更便宜。
一、填空题
1、有1、2、3、4数字卡片各一张，每次取两张组成一个两位数。
其中能被2整除的有（ ）个。
2、非0自然数A和B，如果A=（三分之一）B，则A，B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
3、一个最简真分数，分子分母的积是24，这个真分数是（ ），还可能是（ ）。
4、用“四舍五入”法取近似值约是7.0的最大两位小数是（ ），最小两位小数是（ ）。
5、如果在比例尺是1︰5000的图纸上，画出边长为4厘米的正方形草坪图，草坪的实际面积是（ ）平方米。
6、足球比赛的积分规则是：
胜1场记3分，平一场记1分，负1场记0分。
一支中学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了（ ）场。
7、公路上有一排电线杆共25根，每相邻两根间的距离是45米，现在要改成60米，可以有（ ）根不需移动。
8、五个完全相同的小长方形刚好可拼成一个如图的大长方形，
小长方形的宽与长的比是（ ），大长方形的宽与长之比是（ ）。
9、自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米。
一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，则5分钟浪费（ ）升水。
10、（b分之a）=1.4,（a,b不为0），则b比a少（ ），a比b多（ ）%。
11、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又经8折优惠卖出，结果每件仍获利24元，这种服装每件的成本为（ ）元。
12、某人做长途步行运动，早上9点出发，每小时行6千米，且每走1小时，就休息15分钟，则他在（ ）时（ ）分可以走21千米。
13、如图，梯形上底和下底的比为3:
5，阴影部分的面积为36平方厘米，
空白部分面积是（ ）平方厘米。
14、（3+5+7+9+11+…+2003）-（2+4+6+8+10+…+2002）=（ ）
15、规定：
A△B=5A-4B，如果x△（5△2）=14，那么x=（ ）
二、选择题
1、已知甲圆半径与乙圆直径长度相等，则甲、乙两圆面积的比是（ ）。
A、１：
２ B、２：
１ C、１：
４ D.４：
１
2、在有余数的整数除法算式中，商是ｘ，除数是ｙ（ｘ，ｙ均大于１），用含有字母的式子表示被除数最大为（ ）；假设被除数、除数、商和余数都不相等，则被除数最小是（ ）。
A、ｘｙ＋ｘ－１ B、ｘｙ＋ｙ－１ C、５ D.７
3、如果1/4﹤2/（ ）<13/17，那么括号中可以填的整数共有（ ）个。
A.3 B.4 C.5 D.6
4、用一根电线截成两段，第一段占全长的4/5，第二段长4/5米，这两段电线相比（）
A.第一段长 B.第二段长 C.两段一样长。
5、下面是几个角的度数，不能用一副三角板画出的角是（）的角。
A.15° B.105° C.135° D.25°
６、某个月里有三个星期日的日期为偶数，经推算这个月的１５日是星期（ ）
A二 B三 C六 D日
7、如果减数与被减数的比是５：
１１，那么差是减数的（ ）
A5/6 B 5/6 C5/11 D6/11
8、一个零件长３毫米，在图纸上量为３厘米，这张图纸的比例尺是13/54（ ）
A１：
１０ B１０：
１ C１：
１ D２：
１
9、一种电器第一次涨价２０％，第二次按涨价后的价格又降价２０％，这时这种电器的价格比第一次涨价前的价格（ ）
A提高了 B降低了 C没有变化 D不能确定
１0、甲、乙两人从相距７千米的A、B两地相向而行，甲的速度比乙快，在距中点4/5千米处相遇。
求相遇时，甲比乙多行路程的算式（ ）
A就是4/5千米 B4/5＋4/5 C７÷２＋4/5－７÷２ D７÷２—（７÷２－4/5）
三、判断题（对的打√，错的打×。
）
1、x,y（x,y不为0）是两种相关联的量，若3x=5y,则x,y成反比例。
（ ）
2、一个长方形的长和宽各增加3米，它的面积就增加9平方米。
（ ）
3、李师傅做105个零件，全部合格，则合格率是105%。
（ ）
4、一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的1/2，圆锥体积不变。
（ ）
5、某机器零件设计图纸所用的比例尺为1：
1，说明了该零件的实际长度与图上长度是一样的。
（ ）
6、三角形中最大的一个角是70°，按角分类这是一个锐角三角形。
（ ）
7、圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多2/3。
（ ）
8、从一副54张的扑克牌中，每次抽1张，抽不到“红桃”的可能性是13/54 。
（ ）
9、一个质数与比它小的每一个非0自然数都互质。
10、任意向上掷3次硬币，有2次正面向上，1次反面向上，那么第4次掷硬币正面向上的可能性是2/3。
（ ）
四、计算题
（1）、3.14-6.28+9.42-12.56+15.7-18.84+47.1
（2）1/8×5.25+3.75÷8+1/8
（3）200.5×10%+2.005×490+0.2005×5000 （4）2007÷2007+2007/2008
（5）1/1×4+1/4×7+1/7×10+…+ 1/97×100 （6）2×1/5+4×2/11+4×2/5+3×4/11
（7）23.3×（2-75%）+（1+25%）×27.7-3×11/4 （8）84/5÷[7.8+1/4×（2.75+1.25）]
（9）（198+32×72）-2472÷24 （10）1-[43/4-（31%-1/10）×162/3]÷11/5
五、解答题
1、学校综合实践活动基地种了三种果树。
梨树占总数的1/3，与苹果树的和是180棵，苹果树与其他两种树的比是1:
5。
学校种了三种果树共多少棵？
2、某商店购进一批拖鞋，每双售出价比购进价多15%。
如果全部卖出，则可获利120元，如果只卖80双，则差64元才够成本。
拖鞋每双的购进价是多少元？
3、一个盒子里有蜘蛛和蟋蟀共7只，它们共有46只脚。
问：
盒子里的蟋蟀和蜘蛛各有多少只？
4、两列火车从甲、乙两地同时相对开出，4小时后在距中点48千米处相遇。
已知慢车速度是快车的5/7，快车和慢车的速度各是多少？
甲、乙两地相距多少千米？
5、100个无盖油桶的表面要刷漆，每平方米需油漆0.6千克。
每个油桶的底面直径是40厘米，高是60厘米，刷100个油桶需多少油漆？
6、一列火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分钟25秒，紧接着列车以同样的速度又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分钟40秒，球火车的速度及车身的长度。
7、由A,B,C,D四种金属混合组成的某种合金共60千克。
其中A和B的质量之和占总质量的2/3，A和C的质量之和占总质量的3/4，A和D的质量之和占总质量的60%。
求合金中A，B,C，D四种金属各有多少千克。
8、一项工程，甲一人需13/5小时完成，甲、乙两人合作需1小时完成，现在由甲一人1/12后，甲、乙两人一起干，但因中途甲休息了一会儿，全部工作用了119/30小时完成。
问：
甲共做了多少小时？
9、某商品成本价位每件500元，3月份的销售价为每件625元。
经市场预测，该商品销售价将在4月份降低20%，而在5月份再提高8%，那么在5月份销售该商品预计可达到的利润率为多少？
10、在一个正方体的前后以及左右两对侧面的中心各打通一个长方体的洞，并在上下面的中心打通一个圆柱形的洞。
已知正方体边长为10厘米，前后以及左右两对侧面上的洞口是边长为4厘米的正方形，上下面的洞口是直径为4厘米的圆，求这个立体图形的体积。
（ 取3.14）
六、案例分析题
这是一道数学命题，请你结合学生发展的培养谈谈自己的看法。
【案例一】家里来了一客人，妈妈给了小涛34元钱让他去超市买雪碧，要求雪碧的总体积大于13升。
超市中的雪碧有两种规格，请你帮小涛设计出不同的购买方案。
（每设计出一种正确的方案得1分，每人至少写出3种不同的方案，多写1种另加1分，加满3分止。
）方案
大瓶（2.5升） 小瓶（1.5升） 总体积 总价
单价5元 单价4元 （升） （元）
1 （ ）瓶 （ ）瓶
2 （ ）瓶 （ ）瓶
3 （ ）瓶 （ ）瓶
4 （ ）瓶 （ ）瓶
5 （ ）瓶 （ ）瓶
6 （ ）瓶 （ ）瓶
【案例二】这是一位优秀教师在一次公开教学活动中的一个教学片断。
教师出示问题：
张、李两位师傅合作生产一种机器零件，张师傅3小时加工15个，李师傅4小时加工24个。
根据这些条件，请判断张、李两位师傅中谁是老师傅。
经过热烈的讨论，学生开始了集体交流。
生1：
李师傅是老师傅，因为他每小时做6个零件，而张师傅每小时只能做5个，所以李师傅是老师傅。
生2：
李师傅是老师傅。
因为他做得快，说明他经验丰富，做得比较熟练。
生3：
张师傅是老师傅。
因为他年纪大了，做零件又精雕细刻，所以做得比较慢。
生4：
张师傅是老师傅。
李师傅做得快，是因为他年纪轻，只图快，不注意零件的质量。
（请你谈谈对这个课堂教学片断的看法）
【答案】
一、填空（每空2分 共30分）
1、75 2、A B
3、1/24、5/8 4、7.04 6.95
5、40000 6、9
7、7 8、b：
a=2：
3 （3+2）：
（3×2）=5：
6
9、7.536 10、2/7、 40
11、200 12、1时15分
13、10 14、2001 15、16.4
二、选择：
1、D 2、BD 3、C 4、A 5、D 6、C 7、B 8、B 9、B 10、B
三、判断：
1、× 2、× 3、× 4、× 5、√ 6、√ 7、× 8.× 9、√ 10、×
四、计算题。
（1）原式=（3.14+9.42+15.7+47.1）-（6.28+12.56+18.84）=37.68
（2）原式=5/4（3）原式=20.05×
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