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spc概述
SPC
一、含义：
SPC统计过程控制（StatisticalProcessControl）
作用：
SPC是利用数理统计方法对过程中的各个阶段进行监控，科学的区分生产过程中产品质量的正常波动与异常波动；及时对异常趋势提出预警，消除异常因素，使过程恢复到可接受的稳定水平，从而达到提高和控制质量的目的。
特点：
强调全过程监控预--整个过程[可应用于一切管理过程]、实现预防["事前"控制]。
SPC手册是由美国三大汽车公司编写并由AIAG发行的。
好处：
1、“检验法”：
是只对于结果控制：
1.质量难以保证[全检可信度差]，2.质量成本高[检验出的不合格品已造成浪费]。
公司不但浪费时间和金钱，而且面对业内的对手失去竞争优势。
2、SPC法：
定时的观察和系统的测量方法用在过程中最容易产生产品缺陷的关键部位，可用来减少甚至可能取消大量的视觉检查和验证的操作[依赖]。
改进质量和降低成本。
二、背景：
一般说来，先进的技术科学可以提高产品质量指标的绝对值，而先进的质量科学则可以在现有条件下将其质量波动调整到最小。
预防原则是现代化质量管理的核心与精髓，旨在依据适当的信息来源，找出发生潜在不合格的原因，制定预防措施，有效地消除潜在不合格的原因，防止不合格发生，从而可保证产品质量、降低产品成本、保证生产进度。
为了保证预防原则的实施，20世纪20年代美国贝尔电话实验室成立了两个研究质量的课题小组：
休哈特[过程控制组]提出了过程控制理论及控制过程的具体工具（控制图），道奇与罗米格[产品控制组]提出了抽样检验理论和抽样检验表。
休哈特和道奇是统计质量控制的奠基人。
休哈特首先在生产过程管理中应用正态分布特性，被誉为统计过程控制之父。
三、生产过程中的两种波动
过程存在波动—随机正态/不随机—正常/异常波动—产生原因—例子/特性—改进[正常波动（规范放宽/6sigma改进）、异常波动（8D方法对6因分析）]
1、生产过程中的质量特性存在波动
过程是由人员、设备、原料、方法和环境等因素构成，各基本因素客观上是在波动的，则过程也是在随之波动的。
这也是产生缺陷的原因。
2、波动的两种形式
分为正常波动和异常波动。
用控制图区分后，才能决定对采取局部还是系统采取措施。
正常波动
产生原因：
是过程固有的本性，是各基本因素自然波动的结果。
特性：
是随机的、可预测的、不可控的、不可避免的。
在控制线内按正态分布波动，是受控状态。
一般它对产品质量影响较小：
样品特征值出现在正态分布正负3σ范围内的概率为99.73%[超出正负3σ范围发生概率仅为0.27%]。
在技术上难以消除：
因为他是目前资源/各因素固有的特性，
在经济上成本高也不值得消除：
需要增加现有资源的投入。
举例：
世界上没有两个完全一样的事物；手工插件时正时歪；调试值时大点时小点
异常波动
产生原因：
是由系统原因造成的，当某因素自身出了问题，波动异常[超常或失常]时，致使相应的质量特性的波动变的不随即-异常，
特性：
是不随机的、不可预测、是失控状态。
它对产品质量影响很大，可通过SPC提前预测发现，
举例：
1、突变[换新人/心情差]、趋势[设备件磨损/动作趋于熟练]
2、卡尺正常测量某一尺寸，测量值是在一定范围内的稳定正态分布；当被损伤或换成千分尺测量时，测量值的分布会明显变大或变小。
例如：
每天坐车去上班，路上时间约35+/-3分钟.这是普通原因变差，如果某天用50分钟，则是由于特殊原因变差造成
3、波动的控制：
*过程控制（spc）的目的就是消除、避免异常波动，使过程处于正常波动状态。
各因素稳定--工序稳定-全过程稳定
（满足要求）
受控[正常波动]
不受控
可接受[技术]
1类
3类
不可接受
2类
4类
控制方式：
1类---过程稳定且有能力[满足要求]，使用现有资源不用增加投入；只需用控制图监控过程，异波出现前预警
2类---过程稳定但能力不足[不能满足要求]，除非技术标准放宽，否则需用6SIGMA分析瓶颈因素，投入大量资金进行系统改造，提升瓶颈因素能力，减小正常波动幅度提高CP值，达到技术稳态。
因需投入大量资金，所以要先深入调查研究做出全面可行性报告交高层领导决定。
3类--过程存在异波，暂时满足要求[同初始过程计算PPK]；需尽早找出并消除变因，恢复过程稳定，防止不合格品出现。
用8D方法，可由基层更换或调整该变异因素解决[成本低]。
4类---过程存在异波且能力不足[不能满足要求]，首先找出并消除变因恢复过程稳定，再判断CPK能否满足要求[技术标准可以接受]，否则还需用6SIGMA分析，投入资金提高过程能力，满足技术稳态要求。
四、控制图过程控制：
波动两种原因、两种状态---统计控制两种阶段
制定控制标准—确定控制特性—选定控制图—MSA—收集数据—计算控制线—画分析用图描点—判稳—求CP/PP—开始控制型控制图
1、需要培训的知识：
正态分布等统计基础知识、品管七工具[调查表/分层法/散布图/排列图/直方图/因果图/控制图]、过程控制网图的做法、过程控制标准的做法
2、制定过程控制标准
确定关键质量因素：
对每道工序用因果图进行分析，造出所有关键质量因素，再用排列图找出最终产品影
响最大的因素，即关键质量因素。
列出过程控制网图，即按工艺流程顺序将每道工序的关键质量因素列出。
3、选择数据
1-一般要求对特殊特性做spc。
如果没有过硬的数据，你可非正式评估某一个正在花费你许多时间去解决问题的过程。
2-特殊特性不是都要做SPC的：
d8X"H/Y（k+w6I-质量-SPC,sixsigma,TS16949,MSA,FMEA--（20万质量人注册）特殊特性可以在线监孔或在后续100%检验的，可不做SPC；2[4^.v.P5z六西格玛品质论坛
3-SPC数据测量前要做MSA,（T1~7d,j-P&）MSA是针对CP中的所有测量系统
备注：
特性分类---产品特性和过程特性；
1、关键特性[CC-CruxCharacteristic]：
显著影响产品的安全特性或政府法规的符合性。
2、重要特性[SC-SignificantCharacteristic]：
配合/功能/安装/外观等影响客户满意度。
3、主要特性[MC-MasterCharacteristic]
4、一般特性[GC-GenericCharacteristic]
5、特殊特性[SpecialCharacteristics]：
可能影响产品的安全性或法规符合性、配合、功能、性能或其后续过程的产品特性或制造过程参数。
在验证活动中特别关注的特性（如检验和试验、产品和过程审核）
4、分阶段控制
一是分析阶段使用的分析用控制图，二是监控阶段使用的控制用控制图。
先用分析用控制图使过程稳定，再计算CPK值符合要求，然后用将分析用控制图延长后的控制用控制
图监控过程的异常变化，预防不合格发生。
分析阶段：
主要目的是使过程处于统计稳态和有能力足够。
首先要进行生产准备，即把生产过程所需的原料、劳动力、设备、测量系统等按照标准要求进行准备。
确保生产是在影响生产的各要素无异常的情况下进行；
然后就可以用生产过程收集的数据计算控制界限，作成分析用控制图、直方图、或进行过程能力分析，检验生产过程是否处于统计稳态、以及过程能力是否足够。
如果任何一个不能满足，则必须寻找原因，进行改进，并重新准备生产及分析。
直到达到了分析阶段的两个目的，才进入监控阶段。
步骤：
0）生产准备：
把生产过程所需的原料、劳动力、设备、测量系统等按照标准要求进行准备。
1）选取要控制的质量特性；根据质量特性及适用的场合选取控制图类型；
2）确定合适样本组、样本大小和抽取间隔，并假定在样本组内波动为系统因素引起；
3）收集数据：
按时间顺序抽各小组样本，测出并记录20～25个样本组的数据，通常每组样本量n=4～5个，这样保证控制过程的检出率为84％～90％；
4）计算各组样本的统计量：
计算均值、标准差，极差等；计算中心线和控制限；
5）绘制控制图：
画坐标轴，画中心线和上下控制限，根据样本值打点，记入相关事项；
6）分析控制图：
根据样本点的排列形状，判断过程是否受控。
如果存在系统因素，应设法消除；剔除分析用控制图中无代表性的数据（如落在界限外点子的数据）后，重新计算中心线和控制限。
7）过程受控后，计算CP/CPK值分析生产过程能力是否满足技术要求；
8）如果6）.7）任何一个不能满足，则必须分析根本原因，根除改进，并重新准备生产、计算控制线和CP值再分析，直到达到了分析阶段的两个目的本阶段方可宣告结束，进入SPC监控阶段。
监控阶段：
主要工作是使用控制用控制图进行监控，发现异常波动及时纠正，使生产过程保持在稳定状态，预防不合格品产生。
此时控制图的控制线延用分析阶段[已处稳态]的控制线，生产过程的数据及时绘制到控制上，并密切观察控制图，控制图中点的波动情况可以显示出过程受控或失控，如果发现失控，必须寻找原因并尽快消除其影响。
步骤：
1）确认分析用控制图是否稳定：
如果存在系统因素，应设法消除。
2）控制用控制图的控制界限应延用分析阶段控制线。
若分析阶段不稳定，需剔除分析用控制图中无代表性的数据（如落在界限外点子的数据）后，重新计算中心线和控制限。
3）确认分布范围位于公差界限之内。
只有当生产过程稳定且产品质量特性值分布范围位于公差界限之内时，才能保证不出现大量不合格品。
因此应该利用分析用控制图的数据绘制直方图，并与公差界限比较，或直接计算工序能力指标，进而采取相应措施。
4）控制用控制图的使用。
在确认过程稳定并具备足够的工序能力后，便可开始批量生产，并用控制图控制生产过程，即根据控制图类型抽取样本进行计算、绘图和分析。
5、选择控制图
收集的数据分为计量型数据和计数型数据。
如果收集计量型数据使用计量型控制图，通常使用Xbar-R图；如果收集计数型数据使用计数型控制图，往往选择P或NP图。
可用MEANTIP软件，初期建议用人工计算数据和作图，而不要用电子数据表格的图表或自动软件包。
计量值与计数值控制图的比较：
计量值控制图的最大的优点是灵敏度高,往往在真正造成不合格品之前已经及时发现异常，所需的样本容量比计数值控制图小很多；用计数值控制图处理比较简。
类
布
控制
控制图
特点
1求X
2求R/S
4求参数
5求能力
计量
正态
均值-极差
Xbar-R
批量大、4≤n≤10,R易计算
CL=µ=Xbarbar
UCL=µ+3
=Xbarbar+A2*Rbar
LCL=µ-3
=Xbarbar-A2*Rbar
CL=RbarUCL=D4*RbarLCL=D3*Rbar
[A2/D3/D4/d2查表]
Xbarbar=Σxi/n
Rbar=Σ（Xmax-Xmin）i/n
µ=Xbarbar
=Rbar/d2
K=2|M-Xbarbar|/（USL-LSL）
M=（USL+LSL）/2
CP=（USL-LSL）/6σ
CPU=（USL-Xbarbar）/3σ
CPL=（Xbarbar-LSL）/3σ
CPK=MIN（CPU,CPL）
或=（1-K）CP
PP/PPL/PPU/PPK与CPL/CPU/CPK公式相同，但σ≌S
均值-标准差
Xbar-S
n≥10时计算数据量大，S对变异更有效
CL=µ=Xbarbar
UCL=µ+3
=Xbarbar+A3*Sbar
LCL=µ-3
=Xbarbar-A3*Sbar
CL=SbarUCL=B4*SbarLCL=B3*Sbar
=S/C4
S2=[Σ（Xi-Xbar）2]/（n-1）
Sbar=ΣSi/n
公式同Xbar-R，
CP中=S/C4
PP中=S
中位数-
极差
M-R
单值描点，选奇简单，灵敏度低
CL=各组中位数均值
UCL=X中bar+Aber2*Rbar
LCL=X中bar-Aber2*Rbar
CL=RbarUCL=D4*RbarLCL=D3*Rbar
=Rbar/d2
同Xbar-R
单值-移动极差
X-Rs/MR
（连续数间差值）
取样少/难-破坏性实验
CL=均值=µ
UCL=Xbarbar+E2*Rbar
LCL=Xbarbar-E2*Rbar
CL=RbarUCL=D4*RbarLCL=D3*Rbar
另当Rbar>R中位时：
X:
UCL=Xbarbar+3.14R中位
LCL=Xbarbar-3.14R中位
R:
UCL=3.865R中位
LCL=0
同Xbar-R
计数
二项
不合格率
p图
P
最好是成千上万个机会
取样多计算多,现已改用PPM
CL=均值=Pbar
UCL=Pbar+3[Pbar（1-Pbar）/n]1/2
LCL=Pbar-3[Pbar（1-Pbar）/n]1/2
P=np/n
Pbar=ΣniPi/Σni
n是子组样本容量
Pbar不合格率
Pbar=ΣniPi/Σni
不合格数np图
Np
最好是<26批的平均值
样本容量相同,控制不合格品数
CL=均值=nPbar
UCL=nPbar+3[nPbar（1-nP/n）]1/2
LCL=nPbar-3[nPbar（1-nP/n）]1/2
多用DPMO代替
NPbar=（NP1+..NPk）/k
NP是不合格数，n是子组样本容量，k子组个数
Pbar=ΣniPi/Σni
泊松
不合格数
c图
Count
样本容量恒定，同尺寸布上斑点数
CL=均值=Cbar
UCL=Cbar+3*Cbar1/2
LCL=Cbar-3*Cbar1/2
Cbar=（C1+..Ck）/k，
C是不合格数,k子组个数
Cbar=（C1+..Ck）/k
不合格数
u图
Unit
样本容量不恒定，平均每单位缺陷数，不同尺寸布上单位面积斑点数
CL=均值=Ubar
UCL=Ubar+
3（Ubaer/nbar）1/2
LCL=Ubar-
3（Ubaer/nbar）1/2
U=C/n，C是不合格数，
n是子组样本容量
Ubar=（c1+...ck）/
（n1+...nk）
Ubar过程均值
nbar平均样本容量
Ubar=（c1+..ck）/（n1+...nk）
注：
参数查表：
N\
A2
D3
D4
d2
B3
B4
A3
C4
D2
Aber2
E2
2
1.88
*
3.27
1.128
*
3.27
2.66
0.798
1.31
1.88
2.66
3
1.02
*
2.57
1.693
*
2.57
1.95
0.886
1.69
1.19
1.77
4
0.73
*
2.28
2.059
*
2.27
1.63
0.921
2.06
0.80
1.46
5
0.58
*
2.11
2.326
*
2.209
1.43
0.940
2.33
0.69
1.29
6
0.48
*
2.00
2.53
0.03
1.97
1.29
0.952
2.53
0.55
1.18
7
0.42
0.08
1.92
2.70
0.12
1.88
1.18
0.959
2.70
0.51
1.11
8
0.37
0.14
1.86
2.85
0.19
1.82
1.10
0.965
2.85
0.43
1.05
9
0.34
0.18
1.82
2.97
0.24
1.76
1.03
0.969
2.97
0.41
1.02
10
0.31
0.22
1.78
3.08
0.28
1.72
0.98
0.973
3.08
0.36
0.98
6、控制线：
初始过程或过程变更后能力重新评估时，要计算控制线。
控制线宽度：
普因的变差决定了控制线的宽度。
控制线间距比技术范围越小过程能力越强，质量越稳定。
控制线间距过宽不能早期敏感地发现过程变异[有异点难出界-漏发报警β]，过窄正常波动点易出界[虚发报警а]会过多误报警。
由正态分布知：
当设定控制线为u±3sigma时,正常波动点出界率仅为0.27%,两种错误造成损失最小。
补：
稳态判定两种错误
第I类错误：
把处于统计控制状态下的生产工序误判为处于非统计控制状态，称为第I类错误。
把犯第I类错误的概率称为第I类风险，记为α。
第II类错误：
把处于非统计控制状态下的生产工序误叛为处于统计控制状态，称为第II类错误。
把犯第II类错误的概率称为第II类风险，记作β。
一般情况下，要同时避免两类错误是不可能的。
当样本大小一定时，α越小，则β越大，反之，α越大，则β越小。
实践证明，3σ范围可使两类错误造成的总损失最小，较为经济合理。
控制线意义：
控制线UCL/LCL是判定过程是否稳定，规范线USL/LSL是区分产品合格与不合格
当过程稳定时，统计出来控制线制定控制图，“控制界限”可作为一个工序的合格率的控制线，亦可用来确定本工序的固有能力。
Xbarbar反映的是统计中线的位置，R/S/MR反映的是统计幅度的宽度。
控制限计算：
（具体见上表）
上控制限：
UCL=µ+3下控制限：
LCL=µ3分布的中心位置
[n<7时R图无下控制线]中心线：
CL=µ
总体：
均值U=ΣXi/N标准差2=[Σ（Xi-U）2]/N
样本：
均值Xbarbar=ΣXi/n标准差-方差S2=[Σ（Xi-Xbar）2]/（n-1）
U-分布的中心位置;-分布的分散程度和标准偏差;R-分布的最大分散程度
7、控制图的组成
控制图有两个坐标，纵坐标代表质量特性值，横坐标表示样本号。
坐标刻度值至少是2[Xbaimax-Xbaimin]或2R；先画R图。
在坐标上画上中心线和上下控制限，将按时间顺序抽取样品的统计数值在坐标图上序列描点.。
描点：
有单值[不能计算上下限/不方便将数据分组]和均值两种。
举例：
Xbar-R控制过程
1-收集数据填入表格判定是正态分布[直方图/描点法等]
N\次数
1
2
3
4
5
6
7
8
X1
X2
X3
X4
X5
Xbar
Xbarbar=
R
Rbar=
2-求每次的Xbar和R求总的Xbarbar和Rbar
3-求X的CL=XbarbarUCL=Xbarbar+A2*RbarLCL=Xbarbar-A2*Rbar
R的CL=RbarUCL=D4*RbarLCL=D3*Rbar
4-绘图：
画控制线、描点用每组的Xbar和R值描点。
先画R图，
举例：
DPMO图的控制线
DPMO=缺点总数/（单板缺陷机会数OFD*抽样机数n）*106
DPMObar=控制限内各点的DPMO之和/控制图落在控制限内的点数和
控制上下限=DPMObar±3000（DPMObar/OFD*n）1/2
8、控制图的判断准则
判断稳态的准则：
符合下列之一就认为过程处于稳态。
（1）连续25个点都在控制界限内；
（2）连续35个点子至多有1个点子落在控制界限外；
（3）连续100个点子至多有2个点子落在控制界限外。
判异的准则：
点出界或不随机[链、循环、趋势等模式]；8种：
1点出界[6m中单项失控]；
9（7）点在中心线同侧[u值变]；
6（7）点连升或降[6m中某项逐变]；
14点锯齿形[2方式轮流工作/分层不够]；--14中间值两边交替出现的连续点
3点中2点同一A区[u值变]；------------2个以上接近UCL或LCL的连接续点
5点中4点同一C区外[u值变]；
15点在2C区内[σ变小可能异常]；
8点分在2C区外[分层不够]--------------8个在中间值一边的连续点
P图判稳：
1、超出控制线
2、连续7点上升/下降或位于均值的一侧，Npbar<5时7点应该为8点或更多点。
3、2/3点位于控制线中部的1/3区域，1/20点位于与控制限较近的区域。
40%点位于控制线中部的1/3区域—太少
P图判异：
1点出3σ9点同侧6点连升或连降4点锯齿形
判定原理：
1、按正态分布特性制定了判断过程稳态的准则。
不论µ与取值如何，产品质量特性落在[µ3，µ+3]范围内的概率为99.73%
2、依照小概率事件原理：
有点出界时判异准确率为99.73%。
应该2/3的点落在中心1/3的区域；90%点在中心区1/3内—过多，40%点在中心区1/3内—过少
2、过多规律可能产生大量的“伪报警”，但规律太少又可能在生产过程中漏检
9、判异处理：
判异时，首先分析R图在分析Xbar图，若比较分析有时可深入了解影响过程的特殊原因
具体见“波动控制”
五、过程能力指数
1、定义
a、过程稳定性（σ）：
过程稳定地在一固定范围内波动，范围不随时间变化，它是由质量因素人、机、料、环、法的稳定性决定的。
稳态时，99.73%的产品落在（µ-3sigma，µ+3sigma）范围内。
b、过程能力（Z）：
过程的加工质量满足技术标准的能力，是衡量加工内在一致性的标准，决定于质量因素人、机、料、环、法的水平，与公差无关。
c、过程能力指数（Cp）：
过程能力满足产品技术标准（产品规格/公差）的程度。
d、生产能力：
加工数量方面的能力。
2、计算：
[具体公式见上表]为准确地反映过程能力，CP与CPK/PP与PPK成对使用
1-双侧规格的过程能力指数
CP=T/6s=（TU-TL）/6s=（USL-LSL）/6σ
2-单侧规格的过程能力指数
CPU=（USL-U）/3σ只有规范上限/上公差
CPL=（U-LSL）/3σ只有规范下限/下公差[CPU或CPL<0时，说明过程能力特差]
3-偏移过程能力指数[有偏移情况]
CPK=MIN（CPU,CPL）或=（1-K）CP=（1-K）*T/6s
定义分布中心u与公差中心M的偏移量e=|M-u|，规范中值M=（USL+LSL）/2
偏移系数/与M的偏移度K=e/（T/2）=2e/T=2|M-U|/（USL-LSL）
举例：
知：
规范210±3N=5Xbarbar=212.5Rbar=1.2求：
CP?
1]σ=Rbar/d2=1.2/2.326=0.516
2]CPL=（Xbarbar-LSL）/3σ=（212.5-207）/3*0.516=3.553
CPU=（USL-Xbarbar）/3σ=（213-212.5）/3*0.516=0.323
3]CPK=MIN（CPU,CPL）=MIN（0.323,3.
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