新人教版四年级下册第五单元教案.docx

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新人教版四年级下册第五单元教案

第五单元《三角形》单元教学计划

一、单元教材简析

学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。

本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。

三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形，一个多边形都可以分割成若干个三角形。

三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用。

因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念，而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。

同时也为以后学习图形的面积计算打下基础。

二、教学目标

1.通过观察、操作和实验探索等活动，使学生认识了解三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边，知道三角形的内角和是180°,四边形内角和是360°。

2.使学生认识不同类型三角形，了解这些三角形的特点。

3.使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。

三、重点难点

1.了解掌握三角形的特性，通过探究让学生掌握三角形任意两边之和大于第三边，三角形的内角和是180°。

2.使学生认识不同类型的三角形，了解这些三角形的特点。

3.理解四边形的内角和是360°，探究多边形内角和公式。

四、课时安排：

6课时

第第1课时三角形的特性………………………………………………1课时

第2课时三角形三边的关系…………………………………………1课时

第3课时三角形的分类………………………………………………1课时

第4课时三角形的内角和……………………………………………1课时

第5课时四边形的内角和……………………………………………1课时

第6课时练习课………………………………………………………1课时

第一课时三角形的特性

教学内容教材第60~61页例1、例2

教学目标

1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

2.通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

重点难点

认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

教学准备

三角板、木条钉成的三角形、三角形卡片。

教学过程

【情景导入】

教师展示三角板，观察三角形的特点，请学生说说生活中哪些物体上也有三角形。

红领巾、三角架……

引入课题：

其实三角形在我们的生活中有着广泛的运用，这节课我们一起来研究三角形。

板书课题：

三角形的特性

【新课讲授】

知识点1三角形的特性

教学例1。

1.做一做：

请学生动手制作一个三角形。

看一看、摸一摸、说一说三角形有什么特点？

（几条边、几个角、几个顶点……）

小结：

三角形有三条边、三个角、三个顶点。

2.画一画：

让学生自己画出三角形，并在三角形上尝试标出边、角、顶点。

教师标出三角形各部分的名称。

3.说一说：

概括三角形的定义。

大家对三角形有了一定的了解，能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形?

小结：

由三条线段围成的封闭图形（每相邻两条线段的端点相连）叫三角形。

4.做一做：

请学生动手用三支笔拼成一个三角形，并说说三角形的顶点、边、角。

知识点2认识三角形的底和高

提问：

什么是三角形的高？

怎样正确的画出三角形的高呢？

小结：

从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

提问：

老师怎样正确的画出三角形的高呢？

老师根据学生的回答在刚才的三角形中画出一条高，并标出它所对应的底。

学生动手画出一个三角形，

作出它的高，并标出与高相对应的底。

提问：

三角形可以作出几条高呢？

教师请学生指出每条高以及与之相对应的底。

随意画出一个三角形，标出他的高和底，和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底画的？

为了表达方便，我们通常把三角形的三个顶点分别用字母A、B、C表示，这个三角形可以称作三角形ABC，在三角形中标上字母ABC。

知识点3三角形的稳定性

教学例2

做一做：

学生拿出预先做好的三角形、四边形边框，分别拉一拉边框，你有什么发现?

拉动三角形边框，形状不会改变，拉动四边形边框，形状会改变。

小结：

三角形具有稳定性。

请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。

【课堂小结】

提问：

这节课你有什么收获？

还有什么问题？

学生交流

学生讨论，学生代表发言。

学生动手操作

小组交流，学生代表发言总结

老师在黑板上画两个三角形，在黑板上示范作高两次。

引导学生注意观察。

学生讨论发言。

学生讨论回答

学生动手尝试，讨论回答

学生讨论并代表总结

作业设计：

板书设计

第二课时三角形三边的关系

教学内容教材第62页例3、例4

教学目标

1.结合具体的情景让学生亲自动手操作，探索并发现三角形任意两边的和大于第三条边。

引导学生判断指定长度的三条线段能否组成三角形。

2.培养学生初步应用数学知识解决实际问题的能力，在探索与发现中感受数学与日常生活的密切联系。

重点难点

通过探索充分理解三角形任意两边之和大于第三边。

教学准备小棒、纸条、剪刀。

教学过程

【情景导入】

教师出示教材第62页例3情景图：

提问：

如果你是小明的话，你会选择走哪条路到学校最近？

学生讨论回答。

引导学生发现小明上学有三条路可以走：

第一条：

小明家→邮局→学校

第二条：

小明家→学校

第三条：

小明家→商店→学校

小结：

多数同学肯定会选择走第二条路，认为第二条路最近，那么究竟是不是这样呢？

通过今天的学习，希望你们能告诉老师，并说明原因。

板书：

三角形三边的关系

【新课讲授】

教学例4

知识点三角形三边的关系

1.学生自主合作探究发现。

请同学们将手中的小纸条分别剪成下面的长度拼一拼，你从中发现了什么？

学生小组合作，并做好活动记录。

小组汇报：

提问：

为什么第2、3组不能拼成三角形？

小结：

第2组两边的长度和是9厘米等于第三条边的长度9厘米；第3组两边长度和是9厘米他们长度的和还小于10厘米，所以不能拼成三角形。

2.摆一摆：

学生用长短不一的小棒拼三角形，什么时候能拼成，什么时候不能拼成？

你从中发现了什么？

教师引导：

大家都是用了三根小棒去围三角形，有的可以围成，有的却围不成。

这是为什么呢？

怎样的三根小棒才能围成三角形？

小结：

任意两条小棒长度的和比第三条小棒长，才能拼成三角形。

结论：

三角形的两边之和大于第三边。

3.提问：

小明从家到学校走哪条路最近？

为什么？

【课堂作业】

判断下面哪三条线段可以组成一个三角形。

（单位：

厘米）

（1）435

（2）267

（3）449

（4）398

【课堂小结】

提问：

这节课你有什么收获？

作业设计：

也可以用生活中你从学校到家的路有几条，来导入新课

学生讨论回答

激发学生的学习兴趣，设置疑点

分为三组进行讨论

全班互相交流

学生讨论，发表看法。

学生动手操作，教师巡视指导

学生讨论发言。

回到开始的问题，帮助学生解决问题

板书设计

第三课时三角形的分类

教学内容教材63~64页例5

教学目标

1.通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。

2.认识等腰三角形、等边三角形，掌握它们的特征。

3.培养学生观察、比较、抽象、概括、判断、推理能力。

重点难点

会按角和边的特征给三角形分类，区别掌握各种三角形的特征。

教学准备

三角板、不同类型的三角形卡片。

教学过程

【情景导入】

今天老师给你们带来了许许多多的三角形，请你们仔细观察，并给它们分类，说说你是按什么标准分的？

板书：

三角形的分类

【新课讲授】

教学例5

知识点：

三角形的分类

1.先想一想按角分类怎样分？

小组活动，教师巡视，个别指导。

（1）按角分：

按锐角个数分：

把有三个锐角的放在一起，有两个锐角的放在一起，分成两类。

按有没有直角分：

有一个直角的放在一起，没有直角的放在一起。

（2）出示三角形关系图

（3）出示三角形关系表

2.按边分的：

（1）请同学们将自己手中的三角形按下列标准分类

：

小结：

三角形按照边的长度不一，可以分为不等边三角

形、等腰三角形、等边三角形。

教师出示三角形关系表

（2）有两条边相等的三角形就叫等腰三角形。

在这些等腰三角形里，好像有一个三角形长得很特别，你们发现了吗？

（等边三角形）等腰三角形和等边三角形之间有什么关系呢？

请学生说说生活中的等腰三角形，等边三角形。

小结：

红领巾是等腰三角形，交通标志牌是等边三角形……

请同学们用量角器分别测量等腰三角形、等边三角形的三个角，看看你有什么发现。

提问：

谁愿意把你的测量结果说一说？

小结：

等腰三角形的两个底角相等，等边三角形三个角都是60度。

【课堂小结】

作业设计：

学生前后交流

自己先试着分，然后再6人小组交流。

小组讨论汇报：

学生动手操作，教师巡视指导。

学生讨论发言。

小组讨论回答

学生动手测量，教师个别指导。

板书设计

教学反思：

第四课时三角形的内角和

教学内容：

教科书第67页内容

教学目标：

1、知识技能：

明确三角形内角和概念，促使学生自主探究和发现三角形内角和等于180°，可以运用这个知识解决实际问题。

2、过程和方法：

经历探索三角形内角和的研究过程，感受数学的研究方法，培养学生观察、思维、猜想、推理、验证和动手操作的能力。

3、情感和态度：

使学生感受数学的转化思想，感受数学的图形之美，体验数学就在我们身边，并通过活动激发学生探索数学知识的兴趣，并能体会学习成功的快乐。

教学重点：

动手操作、自主探究发现三角形的内角和=180。

并能进行简单的运用。

教学难点：

采用多种途径证明三角形的内角和，拓宽学生思路。

教具准备：

多媒体课件不同类型的三角形多个三角尺多套

教学过程：

复习导入：

（一）旧知巩固

“同学们，今天老师给每位同学都带来了几个三角形，请大家认真看，然后说出它的名称。

在学生说出自己手中的三角形的名称时，抽学生说说三角形的分类，然后我指出：

“三角形的三个角也称为内角。

”紧接着出示课题《三角形的内角和》，抽学生说一说什么是三角形的内角和。

（二）情境导入

播放课件动画：

大三角形说：

“我的个头最大，所以我的内角和一定比你们都大。

”钝角三角形说：

“我有一个钝角，所以我的内角和才是最大的。

”锐角三角形很不甘心地说：

“是这样的吗？

我可不这样认为”。

师问：

“同学们，到底谁说的对呢？

三角形的内角和跟三角形的大小和形状有关系吗？

那就要你们亲自验证了。

”

合作探究，学习新知：

1.计算求和，引出思路

让学生拿出准备好的一套三角板，引导他们计算出这两个三角板的内角和是180度。

紧接着提问：

“是不是所有的三角形的内角和都是180度呢？

”

让学生分组想办法验证所有三角形的内角和。

学生可能出现以下几种方法

2.拼角求和

通过讨论，有的小组可能会想到把三个角撕开，再拼在一起，刚好拼成了一个平角，由于学生在以前学过一个平角是180度，很快就得出结论，三角形的内角和都是180度。

让学生用不同的三角形拼一拼，验证所有的三角形的内角和都是180度。

3.折角求和

有的小组还可能想到把三个角折在一起，也刚好形成一个平角。

也得出：

三角形的内角和都是180度。

让学生用不同的三角形折一折，验证所有的三角形的内角和都是180度。

然后播放动画课件

4. 拓宽思维

老师把两个三角形拼组成一个三角形，这个三角形的内角和是多少呢?

5．介绍法国著名的科学家帕斯卡12岁发现了“任何三角形的内角和是180度”这一规律的事迹。

应用知识，解决实际问题：

1、海宝给大家带来两个三角形，已知两角的度数，求第三个角的大小

2、出示课件求三角形的角：

等边三角形一个锐角是40度的直角三角形

3、请你来当小法官

4、帮角找朋友

5、等腰三角形给底角求顶角

全课总结：

通过今天的学习你在知识上和方法上都有什么收获？

你最满意的是什么？

课外拓展：

让学生利用三角行的内角和是180度，来求四边形，五边形的内角和。

复习三角形的定义，引出三角形的三个角

动画设计引起学生的学习兴趣

动手操作，亲身实践

鼓励用不同的方法验证

学生讨论

播放动画课件

动画课件更有利于展示

小组讨论并代表发言

播放声图结合课件

出示课件

作业设计：

板书设计

第五课时四边形的内角和

教学内容教材第68页例7。

教学目标

1.通过操作，知道并理解四边形内角和是360度。

2.通过学生量、算、剪、割、拼、观察等活动，培养学生的探索、发现能力、观察和动手操作能力。

3.能运用四边形内角和这一规律解决实际问题。

4.让学生在探索活动中对数学产生好奇心，发展学生的空间观念。

5.体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。

重点难点

1.知道四边形内角和是360度以及在实际生活中的应用。

2.探索四边形的内角和是360度。

教学准备

教具：

课件、四边形图片若干。

学具：

正方形、长方形、一般四边形、白纸、剪刀、量角器、三角板。

教学过程

【情景导入】

用多媒体展示一组有关四边形的美丽图片。

师：

同学们，人们用各种形状的地砖铺路，请回忆你们所见的地砖有哪些形状？

师：

那你们想一想，四边形的内角和的多少度？

师：

好，我们现在来探究一下四边形的内角和，好不好？

板书课题：

四边形的内角和。

【新课讲授】

教学例7

1.提出问题

师：

四边形可以分成哪几类？

长方形和正方形的内角和是多少？

你是怎么想的？

师：

那么，其它四边形的内角和与长方形一样吗？

2.实验探究

师：

我们该怎样证明四边形的内角和呢？

师：

真不错，那我们来分组进行实验探究了。

多媒体出示要求：

（1）四人为一小组，讨论制定计划，组长做好分工。

（2）利用不同的方法进行合作探究。

（3）填写好实验表格，并做好分析。

（4）小组进行操作探究活动。

让学生剪出几个不同的四边形，按表中所给的方法做一做，并填一填。

填表后让学生想一想、互相说一说，四边形内角和是多少度？

3.分析归纳

师：

通过刚才的实验，哪个小组先来汇报一下呢？

通过测量，通过将四个角剪下来再拼在一起变成一个周角，通过分割法…..

师生共同总结：

四边形的内角和是360度，并板书。

①测量——四边形四个角相加的和是360度。

②将四个角剪下来再拼在一起——变成一个周角，也是360度。

③分割法，将一个四边形分割成两个三角形——因为三角形的内角和是180度，两个就是360度。

4.回顾与反思

师：

我们刚才证明了四边形的内角和是360度，结合前面所学的知识，你们想一想，最好最直接的办法是怎样的呢？

（分割法，看分成了几个三角形，就有几个180度）

那么，一个五边形的内角和是多少呢？

那你能不能用一个式子表示呢？

多边形内角和＝（多边形边数－2）×180°

【课堂小结】

谈谈本节课你有哪些收获？

学生反思学习和解决问题的过程。

作业设计

激发学生学习的热情

学生讨论后交流。

学生分组讨论。

可以用量角器量。

也可以像三角形那样割拼。

还可以分割成几个三角形来求。

自己先思考同桌在交流

小组汇报

自己先思考同桌在交流

学生回答

板书设计

教学反思：

第六课时练习课

教学内容:

四年级下册第五单元《三角形的整理和复习》

教学目标：

1、通过系统地整理和复习，使学生进一步巩固三角形的有关知识点，加深对知识内在联系的认识，提高运用知识解决实际问题的能力。

2、通过系统地整理和复习，让学生初步掌握自主复习的一般方法，自主建构知识网络。

3、让学生在学习过程中，学会运用不同的思维方法解决同一个问题，体验成功，增强学好数学的信心。

教学重点：

三角形高的画法和三角形内角和的应用。

教学难点：

灵活应用各种知识解决三角形内角和的有关知识。

课前准备：

先展示了知识整理的几种方式，然后让学生利用课前时间先进行自主整理。

教学过程

一、自主回顾，再现知识。

师：

这单元我们学习了三角形，这节课我们一起来复习和整理三角形的有关知识。

（板书：

三角形的整理和复习）

1、让学生对本单元的知识点进行回忆，并把学生回忆的主要知识点粘贴出来。

2、让学生把自己整理的结果在小组里进行交流，说说自己的整理方法，并相互评价，再挑选出各种整理方法的比较好的结果进行全班展示交流评价。

二、回忆梳理构建网络

师：

谁来说说我们学习了三角形的哪些知识？

1、整理三角形认识的各部分知识。

① 教师出示一三角形教具，问这是什么图形？

②请同学说说什么样的图形是三角形？

③ 是不是任意的三条线段都能围成三角形呢？

判断哪组中的三条线段可以围成三角形？

通过汇报出示：

三角形两边长度之和大于第三边。

④ 指着黑板上的三角形说说三角形的各部分名称。

⑤ 指着三角形中的虚线问这是三角形什么？

（复习底和高）

画出三个图形指定底边上的高？

追问什么是三角形的高？

指着锐角三角形问有几条高？

依次直角三角形、钝角三角形（）各有几条高？

2、整理复习三角形的分类。

（1）按角分的三角形分类。

（2）按边分的三角形分类。

3、整理复习三角形的内角和是180°

计算出三角形内未知角的度数。

并说说根据。

（三角形的内角和是180°）

判断：

等边三角形是锐角三角形

一个三角形的周长是9厘米，这个三角形的三条边可能是多少厘米？

3厘米 4厘米 2厘米；  4厘米4厘米2厘米；3厘米3厘米3厘米

观察三条边上的数字，判断围成的三角形可能是什么三角形？

能判断出是锐角三角形还是钝角三角形来吗？

为什么？

如果用两个完全一样的三角板能拼成一个大的三角形吗?

所拼三角形的内角和是多少?

能拼成一个四边形吗？

作业设计：

板书设计

使学生体验整理的必要性。

重点突出“围成”

重点强调直角边互为底和高

教师示范画钝角一条边上的高，它在三角形外边

使学生通过有针对性的重点复习，弥补前面学习的不足,消除疑惑,进一步巩固知识，提高技能。