第三部分计算教学.docx
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第三部分计算教学
小学数学骨干教师省级培训
第三部分计算教学
一、计算教学的重要性
首先，计算能力为生活基本需要。
数与计算是人们生活、学习、科学研究和生产实践中应用最广泛的一种数学方法。
在当今科学技术迅猛发展的时代，科学中各个领域都有非常巨大的变化，但是，基本的计算方法却没有多大的变化。
这充分说明小学数学中计算的基础性和工具性。
对于每个人来说，仅在小学阶段学习整数、小数和分数四则计算及其混合运算。
因此，在小学阶段学好以上计算，并形成一定的计算能力，这是终身有益的事情。
其次，数量、空间、时间都离不开计算。
数与计算是人们认识客观世界和周围事物的重要工具之一。
从抽象的观点来看，客观世界的表现形式可以概括为：
数量、空间和时间及其相互之间的关系。
从数学的角度来看，主要表现在数、量、形三个方面，而计量是离不开数与计算的，空间形式及其关系要量化也离不开数与计算。
任何学科的规律归结为公式后基本上都要运用四则混合运算来计算的。
例如。
物理、化学的有关公式的计算、微积分的数值计算等等。
第三，计算能促进思维发展。
学习数与计算的过程是培养和发展学生逻辑思维能力的过程。
数与计算的概念、性质、法则、公式之间都有内在联系，存在着严密的逻辑性。
每个概念、性质、法则、公式的引入、建立，都要经过抽象、概括、判断、推理的思维过程。
学生学习、理解和掌握这些概念、性质、法则、公式都要经过从具体到抽象、感性到理性的过程。
学生把这些概念、性质、法则、公式应用到实际中去，还要经过由一般到特殊的演绎过程。
因此，学生学习、理解和掌握数与计算的有关内容能促进学生思维能力的发展。
二、新课程小学数学计算教学的有效策略
1、合理地创设情境
新课程标准提出“让学生在生动具体的情境中学习数学”、“让学生在现实情境中体验和理解数学”，因此教学中时应尽量将计算教学置身于有趣的、与儿童生活背景有关的情境之中。
根据教学内容，情境创设可参考如下一些形式：
（1）联系生活实际创设问题情境
数学源于生活，寓于生活，但又高于生活。
数学知识的学习，学生往往会觉得枯燥无味。
这就要求教师在教学中，要注意联系生活实际，为学生创设可探索的问题情境。
创设的问题情境越贴近学生的生活，就越能使学生体验出数学的趣味和作用，对学生的兴趣激发、实践能力和解决问题能力的培养就越好。
例如，人教版新教材二年级上册“角的认识”教学时，可以结合学生熟悉的班级生活情景引出角和直角。
首先让学生观察教室内学生的周围哪些物品中有角。
在学生观察的过程中，可利用多媒体课件把学生能看到的物品以动态的形式展示给学生，让学生仔细观察，同时让同桌俩相互说说从中发现了什么？
在此基础上引导学生说出墙壁、黑板、国旗、桌子、课本、作业本、三角板、红领巾等，这些物品中都有角。
然后从观察实物中抽象出所学的角和直角，使学生经历数学知识抽象的过程，感受到数学就在自己身边，学会从数学的角度去观察、发现现实问题，从而激发学生探索数学的兴趣。
（2）编拟童化故事创设问题情境
童化故事是低年级儿童最感兴趣的学习素材，以童化故事的形式创设问题情境，会激活学生的思维，引起学生的共鸣，且产生积极的情感，帮助学生在快乐的氛围中顺利掌握新的学习内容。
例如，人教版低年级新教材中许多主题图，都可以编成童化故事，让学生在喜闻乐见的故事情境中，产生问题意识。
在教学一年级上册“比较数的大小”时，可以编个“猴子比聪明”的童化故事。
一天猴妈妈给两个猴孩子带来一些礼物（3个桃、2个香蕉、4个梨），先让猴孩子猜带来的是什么礼物？
多媒体展示带来的梨、桃、香蕉。
猴妈妈接着说：
咱们分别数一件带来的礼物，并用数字表示，看谁数得对，数字表示得正确，谁就是聪明的猴子，也请咱们班的同学们评判一下，看谁做得又对又快。
多媒体展示猴子们是如何数的，用什么数字表示。
猴妈妈接着问：
我们有几只呢？
都数成了两只，谁也没有数对。
这时教师及时问同学们，他们为什么没有数对呢？
请同学们帮帮猴子们。
猴妈妈又问，我们每只猴吃1个梨、1个桃、1根香蕉够不够？
谁能动脑筋想出来谁就最聪明。
同时教师鼓励引导同学们都来帮猴子们想一想。
多媒体展示3只猴对3个桃子，3只猴对2根香蕉，3只猴对4个梨的图。
从而观察比较出3等于3，3大于2，3小于4。
在猴子比聪明的过程中，通过猴妈妈提出的问题，猴子们的比一比，同学们的评判参与、帮助参与等，调动了学生参与课堂的积极性，使学生置身于创设的问题情境中，积极探求问题的解决。
（3）利用生动有趣的游戏创设问题情境
小学生比较活泼好动，喜欢做游戏。
利用游戏创设问题情境，有助于把探求新知和学生在游戏中体验到的情感结合起来，启发吸引学生喜欢学、乐于学，使学生在愉悦中尽情地学习。
例如，人教版新教材二年级上册“5的乘法口诀”教学的过程中，在巩固记忆5的乘法口诀时，可采用多形式对口令游戏，且师生共同打手势判断对否的方法，说5的乘法口诀。
练习时，可以使用不同的组合形式进行对口令。
如师生对口令，先由教师提出问题，学生全体（或部分学生）说得数，然后让学生全体（或部分学生）提出问题，教师说得数。
也可采用男、女生互对，同桌互对，小组互对等。
对口令的过程中，师生要评判对口令是否正确。
这样做，教师与学生的活动溶为一体，生生交流、师生交流与学生的全体参与相结合，使学生在多形式的互动中，训练了思维，培养了学生提出问题，且根据所学的知识迅速准确地回答问题的能力。
（4）通过动手实验操作创设问题情境
在课堂教学中，利用动手操作创设问题情境，会使学生的手脑达到有机结合，学生的思维将会更加活跃，学生在操作的过程中就会不断发现问题、解决问题。
例如，在教学六年级下册“长方体和正方体的表面积”时，让学生拿出课前准备好的一个长方体和一个正方体纸盒，沿棱剪开，再展开，让学生数一数各有几个面？
量一量每个面的大小有什么关系？
每个面的长和宽与原来的长、宽、高有什么关系？
想一想表面积如何算？
这一系列的问题都可以在操作活动中得到解决。
又如：
“长方形、正方形周长”的一节练习课，出示这样一道题：
有2个长方形木框，长都是4厘米，宽都是2厘米，拼成一个图形，求它的周长。
大家可以用实物操作一下，把周长指给同位看，再算一算。
这样的操作会牢牢地吸引同学们的注意力，课堂气氛轻松热烈，学生得到的结论既准确又全面。
（5）设置悬念创设问题情境
“悬念”是指课堂教学中，教师针对学生的求知欲强，好奇心切等特点，创设具有科学性、新颖性，足以引起学生探索活动的各种疑问，激发学生的学习兴趣。
“悬念”在这里就成为最直接、最有效的诱因。
在课堂中故设悬念这一情境，定会把学生引入到一种新的思维境界之中，利于引发每个学生对这一问题的深层次思考和研究。
例如在教学“分数化成小数，即能化成有限小数的分数特征”时（特征：
先把分数约分成最简分数。
再看分母，如果分母只含有质因数2和5，则它可化成有限小数。
如果分母含有2或5之外的质因数，则不能化成有限小数）。
首先教师直接告诉学生分数能否化成有限小数，这里面是有秘密的，老师已掌握这个秘密，不信你们可以出一些分数来考考老师，老师能很快地判断出每个分数是否能化成有限小数，并请学生用计算器进行验证,使学生明白分数能否化成有限小数的确是有秘密的。
从而产生有什么秘密的问题“悬念”，来创设出问题情境。
使学生产生了解决数学问题的迫切感。
又如：
在教学“能被2、5整除数的特征”一课，教师布设了让学生随便说一个多位数，师不计算就能判断这个数能否被2整除，当学生对老师的这一快速判断持有疑问，利用计算机验证又准确无误时，定会被老师的敏捷反应充满钦佩，定会沉入到一种思考当中，为能被2整除的数的特征研究奠定思维基础。
（6）巧设室外活动创设问题情境
巧设数学课堂的室外活动情境，易于学生体会到“数学生活化”的本质内涵，利于学生的数学应用意识和解决实际问题能力的培养。
例如，在教学“正反比例应用”一课时，我们把学生带到操场上，请3名同学分别组织全班其余24名同学进行队列训练（不能重复），在这种活动中，学生发现，每行站的人数和行数成反比例关系，并利用这一关系快速解答了老师指令下的队行每行人数。
紧接着老师又指着旗杆说：
“若学校想要更换新的旗杆，你能帮助算一算旗杆应有多长吗？
”“以小组为单位先研究方案，在确立实施的方式方法。
”学生很快利用杆高和影长成正比例这一知识设计出方案。
这种室外活动的情境引导学生把所学到的数学知识应用到解决具体的实际问题情境之中，与只让学生坐在课堂上听老师说教的效果，是不可比拟的。
（7）利用新旧知识连接点创设问题情境
古人云“温故而知新。
”我们在新旧知识密切联系的关键处，创设情境，制造冲突，学生自然会利用已有的知识经验和方法来联想和探索新知。
如教学“三角形面积计算”时，教师可创设这样的情境：
“过去我们运用转化的方法把平行四边形转化成长方形来推导出求平行四边形的面积计算方法。
今天，大家能否推导出三角形的面积计算方法？
请同学们试试。
”再如，当学生在学习笔算两位数减两位数的减法时（退位），可以启发学生从笔算两位数加两位数的加法时（进位）进行思考，通过这样的情境，不仅能给学生指明了思考的方向，而且也激发了学生探求新知的欲望。
当然，创设问题情境的方法很多，如还可以利用问题、设立疑点、猜测、验证、错例反证、考察等等创设问题情境，这里不再一一列举。
其实，在我们的教材中，已有很多现成的素材。
例如：
一年级教材的小猫钓鱼、花坛里有多少棵花、认识公交车线路、森林运动会、动物到大象家作客、白雪公主、为妈妈折千纸鹤、收集废电池等等。
这些情境的创设，我们可以进行有感情的口述，有的可以放大成挂图，有的可以再制成多媒体课件，这样可以让学生觉得身临其境，激活学生的思维，调动学生学习的积极性。
不管怎样，根据需要，只要合适就行。
创设情境是必要的，但必须合理。
因此，计算教学中创设情境，应该注意：
（1）创设情境要为教学内容服务，把握恰到好处，不能喧宾夺主。
根据新课标的要求和学生的特点，确实是学要创设一定的情境来激发学生的学习兴趣，但不能过于迷恋情境教学，要让学生能在情境中学会数学的思考，自觉地从数学的角度去分析和思考现实生活中的问题，在情境中提炼出本节课所研究的问题，抽象出数学模型，实现对新知识的探究学习。
例如在一节公开课中，老师在教学“整十数加减整十数”时创设如下情境：
花园里开满鲜花，有人在看，有人在搬花。
有红花10盆，黄花20盆，紫花30盆。
问题：
看到这些信息，你能提出什么问题？
老师创设这个情境的目的就是想让学生主动提出：
“红花、黄花（紫花）一共有多少盆？
”或“黄花（紫花）比红花多多少盆？
”然后导入新知的学习。
想法很好，但事与愿违，学生看到这个情境提了许多与学习内容不相关的问题：
“为什么红花那么少，紫花那么多？
”“为什么红花与黄花合起来与紫花一样多呢？
“为什么黄花比红花多10盆，紫花比黄花也多10盆呢？
”“我觉得公园应该多种紫花，因为紫花比较漂亮。
”问题越扯越远，教师只好说：
“老师也来提几个问题。
”由此才切入正题。
”
情境的创设不只是为了引出老师想要的问题，更重要的是让学生“触景生情”、“触景生需”、“触景生思”，强烈地感觉到今天的数学问题的存在。
情境的创设要体现数学的思考性。
刚上面说的老师花了十多分钟的时间创设情境浪费了时间，在计算教学时只得草草收场，忽略了对学生计算方法和技能的训练，是计算课变成说话课训练。
这样的计算课必将影响学生计算能力的提高。
（2）情境创设仅关注生活情境是不够的，还应关注数学情境
案例描述：
在一次“数与计算”专题教学活动中，在“两位数减一位数（退位）”、“8的乘法口诀”、“小数加减法”等计算题的情境创设中，“超市购物”、“外出旅游”、“工程队修路”等生活情境充斥于耳。
计算教学的情境创设成为生活情境的单色板，缺乏多样与活力。
分析思考：
教学情境应是丰富多样的，不仅要有充满生活气息的生活情境，还应包括充盈数学味的数学情境。
然而由于教师盲目追求时尚，不考虑学生的年龄特征、教学内容的特点，简单地把教学情境局限在生活情境中，势必使计算教学变得呆板、单调、机械，缺乏生机与活力。
事实上，评价情境创设是否得当，很大程度是看能否激发学生的学习兴趣，促进学生的数学思维，引导学生积极主动地参与计算教学。
从这个意义上说，数学情境与生活情境没有好坏之分，优劣之别。
因此，要根据学生的认知背景和教学内容特点，摆脱生活情境的束缚，创设适合学生的富有个性化的教学情境，焕发计算教学的生命力。
改进策略：
计算教学不仅应突破“生活情境”的框框，还要重视数学情境的创设。
如在“两位数减一位数（退位）”教学时，除了可以创设生活情境之外，还可让学生口算复习已学过的“27-3”，再让学生试着改变算式中的一个数字，成为个位不够减的新算式。
从而让学生在富有挑战性的数学情境中，积极观察、思考，提出22-3、21-3、20-3、27-8、27-9等诸多开放性算式。
这样创设数学化教学情境，同样能激活计算教学的课堂，收到与生活化情境异曲同工的效果。
（3）情境创设仅关注外在形式是不够的，还应关注学生经历数学“再创造”的过程
案例描述：
在教学“两位数笔算加减法（不进位、不退位）”时，许多教师往往是这样创设情境引入的：
出示本校课外兴趣小组外出参观人数的信息：
男生12人，女生35人。
问一共有多少人外出参观？
以此引出两位数加两位数的加法算式：
12+35；又问男生比女生少几人，引出两位数减两位数的减法算式：
35-12。
分析思考：
有的执教者认为计算教学式题的情境引入，无非是给计算式题简单地“戴上一顶情境的帽子”而已，由于囿于“形式化情境”的狭隘理念，忽略了让学生经历数学算式提出的思考过程。
这样学生不明白为什么要计算一共有学生多少人，男生比女生少多少人。
这种情境引入仅有花哨的外在形式，而少了内在的数学思考，仅是计算教学的形式过渡而已。
因此，情境创设要摒弃花哨的表象，以促进学生内在的数学思考为目的，让学生真正经历把生活问题抽象成数学问题的数学化过程，有效参与数学的“再创造”活动。
改进策略：
上述案例的情境创设可改进为：
教师出示本校课外兴趣小组外出参观人数的信息：
男生12人，女生35人。
问：
“如果给每位学生一瓶矿泉水，学校准备3件（48瓶）矿泉水，够发吗？
我们该怎么思考？
”学生经过讨论认为，可以先求出学生总人数，再比较，引出12+35；还可以先把48瓶矿泉水发给男生每人一瓶，算出剩下的瓶数，再与女生人数比较，引出48-12；或把48瓶矿泉水先发给女生每人一瓶，再将剩下的瓶数与男生人数比较，引出48-35。
这样从“学校准备的矿泉水是否够发”这一富有挑战性的生活情境入手，引领学生主动将生活问题提炼成“先求总人数”或“先求剩余数”，再进行比较的数学问题，进而用抽象的算式表示出来，充分体验了生活问题数学化的思考过程。
（4）情境创设仅关注算式引入是不够的，还应关注情境在算理、应用等后续阶段的持续作用。
案例描述：
在教学“减法的简便计算”时，课始借助多媒体课件创设了如下情境：
爸爸带了137元钱，买了一双98元的皮鞋，剩下的钱能够再买38元钱的皮带吗？
从而引出137-98的数学算式。
而后在简便算法的探索中，游离购物情境进行纯数学化的数学简便算法的教学，以至到计算结束时也没有再提及课始的购物情境。
分析思考：
学生的数学学习过程总是伴随着一定的教学情境。
教学情境不仅有利于学生主动发现数学问题，而且有利于帮助学生积极调用已有生活经验，参与数学知识的“再创造”与运用实践，促进数学认知建构活动。
但在计算教学中，许多教师往往如上例那样，狭隘地理解情境创设，把教学情境局限于课始的算式引入，而忽略了对情境自身潜在功能的挖掘与利用，束缚了情境教学作用的发挥，异化了情境教学的本质。
因此，要用开放的眼光审视情境教学，教学情境应全程化地为计算教学服务，让计算教学源于情境，寓于情境，用于情境，全面提升教学情境的魅力。
改进策略：
在课始创设购物情境引出137-98后，在简便算法的探索中，还应结合购物情境，让学生联系“先付100元，找回2元”的付款经过，加深对简便计算中“多加了，要减去”算理的认识，从而创造性地实现数学认知建构活动。
最后，在简算出137-98=39后，还应再结合课始情境，让学生对“剩下的钱够再买38元钱的皮带吗”作出判断与推测，在生活化数学运用中提升学生的实践意识，感受计算教学的价值。
计算教学离不开一定的教学情境。
教师应由表及里、去粗取精，全面审视计算教学中的情境创设，既讲究情境创设的丰富和多样，又重视内在的数学思考。
这样才能真正发挥情境创设在计算教学中的意义与功效，进而改进、优化计算教学。
2、应使学生在理解算理的基础上掌握算法
算理是计算的理论依据，其内涵包括数和运算的意义，运算的规律和性质，解决的是为什么这样算的问题。
算法是计算的方法，其内涵是由已知推出未知的程序，解决的是怎样算的问题。
算法是一种经过压缩的、一般化的计算程序。
算理为计算提供了正确可靠的思维过程，而算法则为计算提供了方便快捷的操作方法，是计算经验的积累。
因此，在计算过程中，算理和算法是内在地联系在一起的。
也就是说计算教学由计算原理教学和技能训练两部分组成。
在教学时，教师应该指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，最后形成计算技能。
在计算教学活动中，较多的教师非常注重计算技能的训练，而对计算原理的教学比较忽略。
课堂上对于计算原理，教师只讲一遍，一带而过，学生的探究活动也是针对方法探究的活动多，接下来就是对计算方法的反复强化。
老师说说计算时要注意的地方，再请学生说一说，然后开始练习，一遍又一遍，一题又一题，达到熟能生巧，“一看见题就知道怎么写”的程度，而不去想为什么这样做。
表面看来教学效果和学习效果都很不错，老师教过的都掌握了，并且做到了“算的又对又快”，但是对于老师没教过的、学生经过知识的迁移进行类比推理、转化就可以自己掌握的知识，让学生通过计算学习学会学习，感悟类比数学思想方法，教师却很少考虑，学生失去了自我探究、教师失去了培养学生学习努力的大好时机，这不能不说是计算教学的缺憾。
在计算教学中怎样有效进行算理与算法的有效链接是值得我们每个数学教师深思的问题。
教师要在计算教学中有效进行算理与算法的有效链接，
首先，要搞清楚计算内容中什么是算理？
什么是算法？
例如，“乘数是一位数的口算乘法”
例1：
2×30=？
算理：
先把30看作3个十，3个十乘2等于6个十，6个十就是60。
算法：
先算2×3等于6，再在6的后面添一个0，等于60。
例2：
“小数乘小数”
例题：
0.2×0.3=？
算理：
把0.2扩大10倍变为2，把0.3扩大10倍变为3，2×3=6，因为两个因数都扩大了10倍，积就扩大到了原来的100倍，还要把积缩小100倍，就是0.06。
算法：
先按整数乘法来乘，2×3=6，再数一数因数中有几位小数，有两位，就在积里从右向左数出两位，点上小数点就是0.06。
例3：
“同分母分数加法”
例题：
+
=？
算理：
2个
加上3个
等于5个
，就是
。
算法：
同分母分数相加，把分子相加，分母不变。
其次，弄清算理与算法之间的关系。
算理就是计算过程中的道理，是指计算过程中思维方式，是解决为什么这样算的问题。
算法就是计算的方法，主要是指计算的法则，就是简约了复杂的思维过程、添加了人为规定后的程式化的操作步骤，主要是解决算得方便、准确。
如计算214＋35时，就是根据数的组成进行演算的：
214是由2个百、1个十和4个一组成的，35是由3个十和5个一组成的，所以先把4个一与5个一相加得9个一，再把1个十与3个十相加得4个十，最后把2个百、4个十和9个一合并得249，这就是算理；当学生进行了一定量的练习以后，发现了计算的规律：
个位数只能与个位数直接相加、十位数只能与十位数直接相加、百位数只能与百位数直接相加，也就是相同数位上的数才能直接相加，最后再把几个得数合并，这是学生感悟算理的过程；最后进行优化计算过程，为了便于计算一般写成竖式形式，在此基础上引导学生抽象概括出普遍适用的计算法则：
把相同数位对齐列出竖式，再从个位加起，满十向前一位进一，这就是算法。
从上面的分析可以看出算理与算法有这些关系：
算理是客观存在的规律，算法却是人为规定的操作方法；算理为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性和正确性，算法为计算提供了快捷的操作方法，提高了计算的速度；算理是算法的理论依据，算法是算理的提炼和概括，它们是相辅相成的。
第三，做到理解算理与掌握算法的同步发展
怎样使学生既理解算理，又能牢固掌握算法、提高计算的速度和正确率呢？
下面就以二年级（下册）“两位数乘一位数”为例，说说如实现理算理与算法的的教学统一。
第一步，理解算理
学生只有理解了计算的道理，才能“创造”出计算的方法，才能理解和掌握计算方法，正确地计算，所以计算教学必须从算理开始。
教学时要着重帮助学生应用已有的知识领悟计算的道理。
首先引导学生思考：
你打算怎么计算14×2？
使学生明白14是由1个十和4个一组成的，可以把14×2转化成已经学过的乘法计算：
先算2个10是多少，再算2个4是多少，最后把两次算的得数合并起来，写成的算式是：
10×2＝20，4×2＝8，20＋8＝28。
实际上这是口算的方法，口算的过程体现了两位数乘一位数的算理。
第二步，及时练习，巩固内化
学生虽然理解了两位数乘一位数的道理，但只有在练习中才能把算理内化为自己的认识，所以，可以出示两三道两位数乘一位数的算式，让学生在练习中加深对算理的理解，为后面抽象、概括计算方法奠定坚实的基础。
第三步，应用算理，构建算式
如果都像上面这样，分三步思考算理列三个算式进行计算，不但思维强度大，而且计算的速度很慢。
为了提高计算速度，就必须寻找计算的普遍规律，抽象、概括出计算法则。
当学生理解和掌握了算理之后，应引导学生对计算过程进行反思，启发学生再思考：
计算14×2要写出三个算式，你的感觉怎样？
可以简化一下吗？
怎么简化？
学生通过独立思考、同伴交流“创造”方便、快捷的计算方法：
先算4×2＝8，在个位上写上8，再算10×2＝20，在十位上写2、个位上写0，最后再把8和20加起来等于28，得出算理竖式。
接着再启发学生思考：
还能再简化吗？
通过师生共同研究，最终得出：
加号可以省略，还可以把8个一与2个十直接合并，优化成简化竖式。
第四步，观察比较，归纳方法
当学生比较熟练地继续竖式计算后，再引导学生对竖式计算过程进行观察反思：
这些乘法的竖式计算都是怎么算的？
分几个步骤？
从而归纳出两位数乘一位数的计算法则：
先用一位乘数乘两位数的个位数，积的末尾写在个位上，再用一位乘数乘两位的十位数，积的末尾写在十位上。
这时的计算就不再思考每一步的计算道理，只要按照这样的操作步骤进行演算就能得到计算的结果，由于缩短了计算的思维路径，计算的速度大大加快。
这样的教学模式是以思维为主线、以算理为先导、以创造为契机，学生不但理解了算理，而且创造出了简便的计算方法，归纳出计算的法则，实现了算理与算法的统一。
3、重视算法多样化与算法最优化，但不宜处处刻意追求
一个问题可以通过不同的策略找到答案，一个算式也是可以用不同的方式得出结果。
《义务教育数学课程标准》在“基本理念”中指出“由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
”用什么方法更合适，得到结果的合理性如何，与问题的实际背景有关，与学生的思维方式和发展水平也有关。
教师应尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的教读认识问题。
鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。
“算法多样化”是新课程改革热门词语。
计算教学一改过去过分强调解题方法的唯一性或计算方法的最优化，出现了非常可喜的变化，“算法多样化”已成为计算教学最显明的特征。
【案例】“两位数乘法”的教学片断：
首先，教师通过问题情境：
一箱汽水24瓶，18箱汽水有多少瓶？
先让学生估计一下大约有多少瓶，然后列出式子24×18，设法算出结果。
经过老师的精心“引导”，出现了多样
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